Ak berieme do úvahy časopriestor, svet okolo nás je trojrozmerný - alebo možno dokonca štvorrozmerný. Aj napriek tomu sa v inžinierskych analýzach často používajú 2D aproximácie, aby sa ušetrilo na modelovaní a výpočtoch.

Pojem rovinného napätia a deformácie je niečo, čo sa v analýze konečných prvkov a mechanike pevných telies vo všeobecnosti neustále opakuje, ale čo to znamená?

Hlavný rozdiel medzi rovinným napätím a rovinnou deformáciou spočíva v tom, že matematicky modelované rovinné napätie nemôže existovať v realite, zatiaľ čo rovinná deformácia v realite existovať môže.

Problémy s rovinným napätím ignorujú zmenu napätia v celej hrúbke. Rovinné napätie je v podstate matematická aproximácia, zatiaľ čo rovinná deformácia je skutočný stav v súčiastkach.

Okrem toho sa metóda rovinného napätia používa pre veľmi tenké objekty. V tomto prípade sa predpokladá, že napätie v smeroch mimo roviny je nulové. Napätie existuje len v rovine.

Naproti tomu metóda rovinnej deformácie sa používa pre hrubé objekty. Predpokladá, že všetky deformácie v smeroch mimo roviny sú rovné nule a existujú len v rovine.

Poďme si tieto pojmy podrobne rozobrať.

Analýza rovinného napätia je neoddeliteľnou súčasťou metódy konečných prvkov.

Čo znamená stres a napätie?

Napätia a deformácie sú dva pojmy používané vo fyzike na opis síl, ktoré spôsobujú deformáciu objektov. Napätie materiálu je sila pôsobiaca na jednotku jeho plochy. Úsilie, ktoré vyvíja teleso pod napätím, sa nazýva deformácia.

Deformácia objektu nastane po pôsobení deformujúcej sily. Vo vnútri objektu sa vytvorí protichodná sila, ktorá ho vráti do pôvodného tvaru a veľkosti. Veľkosť a smer obnovujúcej sily sa rovná veľkosti a smeru pôsobiacej deformujúcej sily. Napätie je miera tejto obnovujúcej sily na jednotku plochy.

Pojem deformácia sa vzťahuje na deformáciu tela spôsobenú stresom. . keď je vyrovnané teleso vystavené namáhaniu, dochádza k deformácii. Objekt sa môže v dôsledku pôsobiacej deformácie zmenšiť alebo predĺžiť. Ako zlomkovú zmenu možno deformáciu definovať ako zväčšenie objemu, dĺžky alebo geometrie. V dôsledku toho nemá žiadny rozmer.

Môžete analyzovať rovinné napätie pre rôzne dvojrozmerné štruktúry.

Čo je to rovinný stres?

Rovinné napätie je definované ako stav napätia, pri ktorom nepôsobí žiadne normálové napätie (0) a žiadne šmykové napätie (Oyz a Orz) kolmo na rovinu x-y.

Rovinné napätie nastáva vtedy, keď všetky nenulové zložky napätia ležia v jednej rovine (t. j. dvojosový stav napätia). Týmto stavom napätia často trpia plastické diely s tenkými stenami, kde σ3 <<<σ1, σ2. V smere hrúbky sa vyvíja len nepatrná časť napätí pôsobiacich rovnobežne s povrchom.

Čo je to rovinný kmeň?

Rovinná deformácia je fyzikálna deformácia telesa, ku ktorej dochádza, keď je materiál posunutý v smere rovnobežnom s rovinou. Kovy sú pri rovinnej deformácii náchylné na napäťovú koróziu.

Pojem "rovinná deformácia" sa vzťahuje na skutočnosť, že deformácia sa môže vyskytovať len v rovine, čo znamená, že sa nevyskytne žiadna deformácia mimo roviny. V tomto prípade okrajová podmienka zabraňuje pohybu v smere mimo roviny. Deformácia mimo roviny nie je prítomná, pretože pohyb je obmedzený. Namiesto toho sa v dôsledku fixácie pohybu vytvorí napätie.

Rozdiely medzi rovinným napätím a deformáciou

Rovinné napätie a deformácia sú vzájomne prepojené, pretože napätie sa rovná vzniknutej deformácii. Napriek tomu majú pomerne veľa rozdielov.

Pri pôsobení rovinného napätia môže dôjsť k deformácii v hrúbke prvku. Prvok sa teda pri natiahnutí stenčí a pri stlačení zhrubne.

Na druhej strane, pri rovinnom namáhaní nemôže dôjsť k deformáciám mimo roviny (hrúbky), pretože deformácie sú plne fixované. Takto sa napätie vytvára v smere mimo roviny, zatiaľ čo doska preberá napätie v rovine.

Okrem toho sa obe tieto analýzy používajú dosť odlišne.

Rovinné napätie je vo všeobecnosti vhodné na analýzu prvkov s relatívne obmedzenou hĺbkou mimo roviny, ako sú krabice alebo ťažké valce. Túto analýzu je zvyčajne možné vykonať len pomocou konštrukčného alebo všeobecného FE softvéru, nie softvéru na geotechnickú analýzu.

Naproti tomu rovinnú deformáciu možno použiť na analýzu prierezov prvkov s takmer nekonečnou hĺbkou mimo roviny alebo lineárnych konštrukcií, zvyčajne s konštantnými prierezmi, ktorých dĺžky možno považovať za takmer nekonečné v porovnaní s veľkosťou ich prierezu a ktoré majú zanedbateľné zmeny dĺžky pri zaťažení.

Tu je pre vás tabuľka porovnania rovinného napätia a deformácie:

Rovinné napätie VS deformácia.

Tu je malý videoklip, ktorý vysvetľuje pojmy rovinné napätie a rovinná deformácia.

Rovinné napätie a rovinná deformácia.

Kde sa vyskytuje rovinný stres?

Rovinné napäťové podmienky sa vyskytujú najmä v dvoch rozmeroch. Ak považujeme dosku za prvok, na ktorý pôsobí napätie, bude s najväčšou pravdepodobnosťou pôsobiť na jej povrch.

Je rovinné napätie dvojrozmerné alebo trojrozmerné?

Rovinné napätie je vždy dvojrozmerná podmienka, pretože už teraz predpokladáte, že hodnota napätia v ktoromkoľvek smere je nulová.

Čo je to rovinná maximálna hodnota napätia?

Existujú dve hodnoty rovinného napätia, ktoré sú:

• Maximálne napätie v rovine sa rovná 6,3 ksi
• Maximálne napätie mimo roviny je približne 10,2 ksi

Podľa týchto hodnôt je rovinné napätie mimo roviny väčšie ako napätie v rovine.

Pomocou metódy konečných prvkov môžete analyzovať napätie a deformáciu rôznych objektov.

Na čo sa používajú transformácie napätia?

Na určenie napätia na inak orientovanom prvku sa bežne používa transformácia napätia.

Keď je objekt niekde umiestnený, pôsobením viacerých síl naň pôsobí napätie od rôznych vonkajších faktorov. Hodnota tohto napätia sa mení v celom objekte a v rôznych oblastiach koncentrácie napätia. Toto napätie však závisí od referenčného rámca daného objektu.

Pomocou techník analýzy transformácie napätia môžete ľahko zmerať napätie pôsobiace na dané teleso.

Záverečné zistenie

• Napätie a deformácia sú javy, ktoré študujete a počujete, ak máte vzťah k oblasti mechaniky pevných telies. Každý objekt, či už dvojrozmerný alebo trojrozmerný, zažíva tieto dve sily. Obe sú navzájom prepojené.
• Pojem rovinného napätia je len aproximáciou založenou na matematike, zatiaľ čo rovinná deformácia vystupuje fyzikálne z hľadiska svojich zložiek.
• Analýzu rovinného napätia môžete použiť pre tenký objekt s obmedzenou hĺbkou, na rozdiel od rovinnej deformácie, ktorá analyzuje objekty s nekonečnou hĺbkou.
• Pri rovinnom napätí je napätie pozdĺž jednej zložky vždy nulové. Na druhej strane rovinná deformácia predpokladá, že deformácia v jednom smere je nulová.
• Rovinné napätie spôsobuje deformácie mimo roviny, zatiaľ čo rovinná deformácia neumožňuje žiadne deformácie mimo roviny.

Súvisiace články

2 Pi r & amp; Pi r Squared: aký je v tom rozdiel?

Aký je rozdiel medzi vektormi a tenzormi? (Vysvetlené)

Aký je rozdiel medzi pravouhlým, normálnym a kolmým smerom pri práci s vektormi? (Vysvetlené)