Αν λάβετε υπόψη το χωροχρόνο, ο κόσμος γύρω σας είναι τρισδιάστατος - ή ίσως και τετραδιάστατος. Ακόμα κι έτσι, οι δισδιάστατες προσεγγίσεις χρησιμοποιούνται συχνά στη μηχανική ανάλυση για εξοικονόμηση πόρων στη μοντελοποίηση και τους υπολογισμούς.

Η έννοια της επίπεδης τάσης και παραμόρφωσης είναι κάτι που ακούγεται συνεχώς στην Ανάλυση Πεπερασμένων Στοιχείων και στη μηχανική στερεών υλικών γενικότερα, αλλά τι σημαίνει;

Η κύρια διαφορά μεταξύ της επίπεδης τάσης και της επίπεδης παραμόρφωσης είναι ότι, όπως μοντελοποιείται μαθηματικά, η επίπεδη τάση δεν μπορεί να υπάρξει στην πραγματικότητα, ενώ η επίπεδη παραμόρφωση μπορεί να υπάρξει στην πραγματικότητα.

Τα προβλήματα επίπεδης τάσης αγνοούν τη μεταβολή της τάσης σε όλο το πάχος. Ουσιαστικά, η επίπεδη τάση είναι μια μαθηματική προσέγγιση, ενώ η επίπεδη τάση είναι μια πραγματική κατάσταση στα εξαρτήματα.

Επιπλέον, η μέθοδος των επίπεδων τάσεων χρησιμοποιείται για πολύ λεπτά αντικείμενα. Στην περίπτωση αυτή, η τάση στις εκτός επιπέδου διευθύνσεις θεωρείται μηδενική. Η τάση υπάρχει μόνο εντός του επιπέδου.

Αντίθετα, η μέθοδος των επίπεδων παραμορφώσεων χρησιμοποιείται για αντικείμενα μεγάλου πάχους. Υποθέτει ότι όλες οι παραμορφώσεις σε διευθύνσεις εκτός του επιπέδου είναι ίσες με μηδέν και υπάρχουν μόνο εντός του επιπέδου.

Ας συζητήσουμε αυτές τις έννοιες λεπτομερώς.

Η ανάλυση επίπεδης τάσης αποτελεί αναπόσπαστο μέρος της FEA.

Τι σημαίνει στρες και καταπόνηση;

Οι τάσεις και οι παραμορφώσεις είναι δύο όροι που χρησιμοποιούνται στη Φυσική για να περιγράψουν τις δυνάμεις που προκαλούν την παραμόρφωση των αντικειμένων. Η τάση ενός υλικού είναι η δύναμη που ασκείται στη μονάδα επιφάνειάς του. Η προσπάθεια που καταβάλλει ένα σώμα υπό τάση είναι γνωστή ως παραμόρφωση.

Η παραμόρφωση ενός αντικειμένου συμβαίνει όταν εφαρμόζεται η παραμορφωτική δύναμη. Μια αντίθετη δύναμη θα δημιουργηθεί στο εσωτερικό του αντικειμένου για να το επαναφέρει στο αρχικό του σχήμα και μέγεθος. Το μέγεθος και η κατεύθυνση της δύναμης αποκατάστασης θα είναι ίσα με αυτά της εφαρμοζόμενης παραμορφωτικής δύναμης. Η τάση είναι η μέτρηση αυτής της δύναμης αποκατάστασης ανά μονάδα επιφάνειας.

Με τον όρο καταπόνηση εννοείται η παραμόρφωση ενός σώματος που προκαλείται από την καταπόνηση. Όταν ένα ισορροπημένο σώμα υποβάλλεται σε τάση, εμφανίζεται παραμόρφωση. Ένα αντικείμενο μπορεί να μειωθεί ή να επιμηκυνθεί λόγω της επιβαλλόμενης παραμόρφωσης. Ως κλασματική μεταβολή, η παραμόρφωση μπορεί να οριστεί ως αύξηση του όγκου, του μήκους ή της γεωμετρίας. Ως αποτέλεσμα, δεν έχει διάσταση.

Μπορείτε να αναλύσετε την επίπεδη τάση για διάφορες δισδιάστατες δομές.

Τι είναι η επίπεδη πίεση;

Η επίπεδη τάση ορίζεται ως μια κατάσταση τάσης όπου δεν εφαρμόζεται καμία ορθή τάση, 0, και δεν εφαρμόζονται διατμητικές τάσεις, Oyz και Orz, κάθετες στο επίπεδο x-y.

Η επίπεδη τάση εμφανίζεται όταν όλες οι μη μηδενικές συνιστώσες της τάσης βρίσκονται σε ένα μόνο επίπεδο (δηλαδή, μια διαξονική κατάσταση τάσης). Πλαστικά μέρη με λεπτά τοιχώματα συχνά υποφέρουν από αυτή την κατάσταση τάσης, όπου σ3 <<<<σ1, σ2. Μόνο ένα μικρό κλάσμα των τάσεων που δρουν παράλληλα προς την επιφάνεια αναπτύσσεται στη διεύθυνση του πάχους.

Τι είναι το στέλεχος αεροπλάνου;

Η επίπεδη παραμόρφωση είναι η φυσική παραμόρφωση ενός σώματος που συμβαίνει όταν το υλικό μετατοπίζεται προς μια κατεύθυνση παράλληλη προς ένα επίπεδο. Τα μέταλλα είναι επιρρεπή σε διάβρωση λόγω τάσεων όταν εμφανίζεται επίπεδη παραμόρφωση.

Ο όρος "επίπεδη παραμόρφωση" αναφέρεται στο γεγονός ότι η παραμόρφωση μπορεί να εμφανιστεί μόνο εντός του επιπέδου, πράγμα που σημαίνει ότι δεν θα εμφανιστεί παραμόρφωση εκτός του επιπέδου. Σε αυτή την περίπτωση, η οριακή συνθήκη εμποδίζει την κίνηση προς τη διεύθυνση εκτός του επιπέδου. Παραμόρφωση εκτός του επιπέδου δεν υπάρχει επειδή η κίνηση περιορίζεται. Αντίθετα, λόγω της σταθερότητας της κίνησης, θα δημιουργηθεί τάση.

Διαφορές μεταξύ επίπεδης τάσης και παραμόρφωσης

Η επίπεδη τάση και η παραμόρφωση είναι αλληλένδετες, καθώς η τάση ισούται με την παραμόρφωση που παράγεται. Ωστόσο, έχουν αρκετές διαφορές.

Όταν εφαρμόζεται επίπεδη τάση, μπορεί να εμφανιστεί παραμόρφωση στο πάχος του στοιχείου. Έτσι, το στοιχείο θα γίνει λεπτότερο όταν τεντώνεται και θα γίνει παχύτερο όταν συμπιέζεται.

Από την άλλη πλευρά, κατά την επίπεδη παραμόρφωση, δεν μπορούν να εμφανιστούν παραμορφώσεις εκτός επιπέδου (πάχος), επειδή οι παραμορφώσεις είναι πλήρως σταθερές. Με αυτόν τον τρόπο, η τάση συσσωρεύεται στην εκτός επιπέδου διεύθυνση, ενώ η πλάκα αναλαμβάνει τάση εντός επιπέδου.

Εκτός από αυτό, και οι δύο αυτές αναλύσεις έχουν αρκετά διαφορετική χρήση.

Η επίπεδη καταπόνηση είναι γενικά κατάλληλη για την ανάλυση στοιχείων με σχετικά περιορισμένο βάθος εκτός επιπέδου, όπως κουτιά ή βαριοί κύλινδροι. Συνήθως είναι δυνατή η διεξαγωγή αυτής της ανάλυσης μόνο με χρήση δομικού ή γενικού λογισμικού FE, όχι με χρήση λογισμικού γεωτεχνικής ανάλυσης.

Αντίθετα, η επίπεδη καταπόνηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση διατομών στοιχείων με σχεδόν άπειρο βάθος εκτός επιπέδου ή γραμμικών κατασκευών, συνήθως με σταθερές διατομές, με μήκη που μπορούν να θεωρηθούν σχεδόν άπειρα σε σύγκριση με το μέγεθος της διατομής τους και που έχουν αμελητέες μεταβολές του μήκους υπό φόρτιση.

Ακολουθεί ένας πίνακας με συγκρίσεις μεταξύ της τάσης και της καταπόνησης στο επίπεδο:

Επίπεδη τάση VS παραμόρφωση.

Ακολουθεί ένα μικρό βίντεο κλιπ που εξηγεί τις έννοιες της επίπεδης τάσης και της επίπεδης παραμόρφωσης.

Επίπεδη τάση και επίπεδη παραμόρφωση.

Πού εμφανίζεται η επίπεδη καταπόνηση;

Οι συνθήκες επίπεδης τάσης εμφανίζονται κυρίως σε δύο διαστάσεις. Αν θεωρήσετε μια πλάκα στοιχείο στο οποίο εφαρμόζεται τάση, αυτή πιθανότατα θα δράσει στην επιφάνειά της.

Είναι η επίπεδη τάση δισδιάστατη ή τρισδιάστατη;

Η επίπεδη τάση είναι πάντα μια δισδιάστατη κατάσταση, καθώς ήδη υποθέτετε ότι η τιμή της τάσης σε οποιαδήποτε διεύθυνση είναι μηδέν.

Τι είναι η μέγιστη επίπεδη τάση;

Υπάρχουν δύο τιμές της επίπεδης τάσης οι οποίες είναι:

• Η μέγιστη τάση στο επίπεδο ισούται με 6,3 ksi
• Η μέγιστη τάση εκτός επιπέδου είναι περίπου 10,2 ksi

Σύμφωνα με αυτές τις τιμές, η επίπεδη τάση εκτός του επιπέδου είναι μεγαλύτερη από εκείνη της τάσης εντός του επιπέδου.

Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη FEA για να αναλύσετε την τάση και την καταπόνηση για διάφορα αντικείμενα.

Για ποιο λόγο χρησιμοποιούνται οι μετασχηματισμοί στρες;

Ένας μετασχηματισμός τάσεων χρησιμοποιείται συνήθως για τον προσδιορισμό της τάσης σε ένα στοιχείο με διαφορετικό προσανατολισμό.

Όταν ένα αντικείμενο τοποθετείται κάπου, υφίσταται τάση από διάφορους εξωτερικούς παράγοντες λόγω της δράσης πολλαπλών δυνάμεων. Η τιμή αυτής της τάσης ποικίλλει σε όλο το αντικείμενο και σε διάφορες περιοχές συγκέντρωσης τάσεων. Ωστόσο, η τάση αυτή εξαρτάται από το σύστημα αναφοράς του εν λόγω αντικειμένου.

Χρησιμοποιώντας τεχνικές ανάλυσης μετασχηματισμού τάσης, μπορείτε εύκολα να μετρήσετε την τάση που ασκείται στο συγκεκριμένο σώμα.

Τελικό συμπέρασμα

• Η τάση και η παραμόρφωση είναι και τα δύο φαινόμενα που μελετάτε και ακούτε αν σχετίζεστε με τον τομέα της στερεάς μηχανικής. Κάθε αντικείμενο, είτε δισδιάστατο είτε τρισδιάστατο, βιώνει αυτές τις δύο δυνάμεις. Και οι δύο είναι αλληλένδετες.
• Η έννοια της επίπεδης τάσης είναι απλώς μια προσέγγιση βασισμένη στα μαθηματικά, ενώ η επίπεδη τάση εξέρχεται φυσικά από τις συνιστώσες της.
• Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε την ανάλυση επίπεδης τάσης για ένα λεπτό αντικείμενο με περιορισμένο βάθος, σε αντίθεση με την ανάλυση επίπεδης τάσης, η οποία αναλύει αντικείμενα με άπειρο βάθος.
• Στην επίπεδη τάση, η τάση κατά μήκος μιας συνιστώσας είναι πάντα μηδέν. Από την άλλη πλευρά, η επίπεδη τάση υποθέτει ότι η τάση σε μια διεύθυνση είναι μηδέν.
• Η επίπεδη τάση προκαλεί παραμορφώσεις εκτός επιπέδου, ενώ η επίπεδη παραμόρφωση δεν επιτρέπει παραμορφώσεις εκτός επιπέδου.

Σχετικά άρθρα

2 Pi r & Pi r στο τετράγωνο: Ποια είναι η διαφορά;

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ διανυσμάτων και τανυστών; (Εξηγήσεις)

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ ορθογωνίου, κανονικού και κάθετου όταν έχουμε να κάνουμε με διανύσματα; (Εξηγήσεις)