Якщо розглядати простір-час, то світ навколо вас є тривимірним, а може, навіть чотиривимірним. Незважаючи на це, в інженерному аналізі часто використовують двовимірні наближення, щоб заощадити на моделюванні та обчисленнях.

Поняття плоского напруження та деформації - це те, що ви постійно чуєте в аналізі скінченних елементів та механіці твердого тіла загалом, але що воно означає?

Основна відмінність між плоским напруженням і плоскою деформацією полягає в тому, що при математичному моделюванні плоска напруга не може існувати в реальності, в той час як плоска деформація може існувати в реальності.

Задачі з плоскими напруженнями ігнорують зміну напружень по товщині. По суті, плоске напруження є математичним наближенням, тоді як плоска деформація - це фактичний стан компонентів.

Крім того, метод плоских напружень використовується для дуже тонких об'єктів. У цьому випадку напруження у позаплощинних напрямках приймається рівним нулю. Напруження існує лише в межах площини.

На противагу цьому, для товстих об'єктів використовується метод плоских деформацій, який припускає, що всі деформації в напрямках поза площиною дорівнюють нулю і існують лише в межах площини.

Розглянемо ці поняття детальніше.

Аналіз плоских напружень є невід'ємною частиною МСЕ.

Що мається на увазі під стресом і перенапруженням?

Напруження і деформація - це два терміни, що використовуються у фізиці для опису сил, які викликають деформацію об'єктів. Напруження матеріалу - це сила, що діє на одиницю його площі. Зусилля, що прикладається тілом під напруженням, називається деформацією.

Деформація об'єкта відбувається під дією деформуючої сили. Усередині об'єкта генерується протидіюча сила, яка повертає йому початкову форму і розмір. Величина і напрямок відновлюючої сили дорівнюють величині і напрямку деформуючої сили. Напруга - це вимір цієї відновлюючої сили на одиницю площі.

Термін "деформація" означає деформацію тіла, спричинену напруженням Коли врівноважене тіло піддається напруженню, виникає деформація. Об'єкт може скорочуватися або подовжуватися через прикладену до нього деформацію. Як дробову зміну, деформацію можна визначити як збільшення об'єму, довжини або геометрії. Як наслідок, вона не має розмірності.

Ви можете аналізувати плоску напругу для різних двовимірних структур.

Що таке стрес у літаку?

Плоский напружений стан визначається як напружений стан, при якому не діє нормальне напруження, 0, і не діють напруження зсуву, Oyz і Orz, прикладені перпендикулярно до площини x-y.

Плоска напруга виникає, коли всі ненульові компоненти напруження лежать в одній площині (тобто двовісний стан напруження). Пластикові деталі з тонкими стінками часто страждають від цього стану напруження, де σ3 <<<<σ1, σ2. Лише невелика частина напружень, що діють паралельно поверхні, розвивається в напрямку товщини.

Що таке стрес у літаку?

Плоска деформація - це фізична деформація тіла, яка виникає, коли матеріал зміщується в напрямку, паралельному площині. Метали схильні до корозії під напругою, коли відбувається плоска деформація.

Термін "плоска деформація" означає, що деформація може виникати лише в площині, а це означає, що деформація поза площиною не виникає. У цьому випадку гранична умова запобігає руху в напрямку поза площиною. Поза площиною деформація відсутня, оскільки рух обмежений. Натомість, через фіксованість руху, буде виникати напруження.

Відмінності між плоскими напруженнями та деформаціями

Напруження і деформація в площині взаємопов'язані, оскільки напруження дорівнює деформації, що виникає. Проте вони мають чимало відмінностей.

Коли прикладається плоска напруга, деформація може виникнути в товщині елемента. Таким чином, при розтягуванні елемент стає тоншим, а при стисканні - товстішим.

З іншого боку, під час плоскої деформації деформації поза площиною (по товщині) не можуть виникнути, оскільки деформації повністю фіксовані. Таким чином, напруження накопичується в позаплощинному напрямку, в той час як пластина приймає напруження в площині.

Крім того, обидва ці аналізи мають досить різне застосування.

Площинне напруження, як правило, підходить для аналізу елементів з відносно обмеженою глибиною поза площинами, таких як коробки або важкі циліндри. Як правило, цей аналіз можна провести лише за допомогою структурного або загального програмного забезпечення МСЕ, а не програмного забезпечення для геотехнічного аналізу.

На відміну від цього, плоска деформація може бути використана для аналізу перерізів елементів з майже нескінченною глибиною поза площиною або лінійних конструкцій, як правило, з постійним поперечним перерізом, з довжинами, які можна вважати майже нескінченними порівняно з розміром поперечного перерізу, і які мають незначні зміни довжини під навантаженням.

Ось таблиця порівняння плоских напружень і деформацій для вас:

Напруження в площині проти деформації.

Ось невеликий відеоролик, що пояснює поняття плоского напруження і плоскої деформації.

Площинне напруження і площинна деформація.

Де виникає стрес у літаку?

Умови плоского напруженого стану в основному виникають у двох вимірах. Якщо розглядати пластину як елемент, до якого прикладено напруження, то воно, швидше за все, буде діяти на її поверхні.

Плоский стрес двовимірний чи тривимірний?

Напруження в площині завжди є двовимірною умовою, оскільки ви вже припускаєте, що значення напруження в будь-якому напрямку дорівнює нулю.

Що таке максимальне напруження в площині?

Існує два значення плоского напруження, а саме:

• Максимальне напруження в площині дорівнює 6,3 ksi
• Максимальне напруження поза площиною становить приблизно 10,2 ksi

Згідно з цими значеннями, напруження поза площиною більше, ніж напруження в площині.

Ви можете використовувати МСЕ для аналізу напружень і деформацій для різних об'єктів.

Для чого використовуються трансформації стресу?

Перетворення напружень зазвичай використовується для визначення напружень на елементі, орієнтованому по-різному.

Коли об'єкт десь розміщений, він відчуває напруження від різних зовнішніх факторів через дію численних сил. Величина цього напруження змінюється по всьому об'єкту і в різних зонах концентрації напруження. Однак, це напруження залежить від системи відліку цього об'єкту.

Використовуючи методи аналізу трансформації напруги, ви можете легко виміряти напругу, що діє на дане тіло.

Остаточний висновок

• Напруження і деформація - це явища, які ви вивчаєте і чуєте, якщо ви пов'язані з механікою твердого тіла. Кожен об'єкт, як двовимірний, так і тривимірний, відчуває ці дві сили. Вони взаємопов'язані між собою.
• Поняття плоского напруження є лише наближенням, заснованим на математиці, в той час як плоска деформація виходить фізично в термінах її компонентів.
• Ви можете використовувати аналіз плоских напружень для тонкого об'єкта з обмеженою глибиною, на відміну від аналізу плоских деформацій, який аналізує об'єкти нескінченної глибини.
• У плоскому напруженні напруження вздовж одного компонента завжди дорівнює нулю. З іншого боку, плоска деформація передбачає, що деформація в одному напрямку дорівнює нулю.
• Площинне напруження спричиняє позаплощинні деформації, тоді як плоска деформація не допускає позаплощинних деформацій.

Схожі статті

2 Pi r & Pi r в квадраті: в чому різниця?

У чому різниця між векторами та тензорами (пояснення)

Яка різниця між ортогональним, нормальним та перпендикулярним при роботі з векторами? (Пояснення)