Если рассматривать пространство-время, то мир вокруг вас трехмерен - а может быть, даже четырехмерен. Несмотря на это, двумерные приближения часто используются в инженерном анализе для экономии средств на моделировании и вычислениях.

Понятие плоского напряжения и деформации - это то, что вы постоянно слышите в анализе конечных элементов и механике сплошной среды в целом, но что оно означает?

Основное различие между плоским напряжением и плоской деформацией заключается в том, что, будучи смоделированным математически, плоское напряжение не может существовать в реальности, в то время как плоская деформация может существовать в реальности.

Проблемы плоского напряжения игнорируют изменение напряжения по толщине. По сути, плоское напряжение - это математическое приближение, в то время как плоская деформация - это фактическое состояние деталей.

Более того, метод плоских напряжений используется для очень тонких объектов. В этом случае напряжение во внеплоскостных направлениях принимается равным нулю. Напряжение существует только внутри плоскости.

В отличие от этого, метод деформации в плоскости используется для толстых объектов. Он предполагает, что все деформации во внеплоскостных направлениях равны нулю и существуют только в пределах плоскости.

Давайте обсудим эти понятия подробнее.

Анализ плоских напряжений является неотъемлемой частью FEA.

Что подразумевается под стрессом и напряжением?

Напряжение и деформация - два термина, используемые в физике для описания сил, вызывающих деформацию объектов. Напряжение материала - это сила, действующая на единицу его площади. Усилие, прилагаемое телом под напряжением, называется деформацией.

Деформация объекта происходит при приложении деформирующей силы. Внутри объекта возникает противодействующая сила, которая возвращает ему первоначальную форму и размер. Величина и направление восстанавливающей силы равны величине и направлению приложенной деформирующей силы. Напряжение - это измерение этой восстанавливающей силы на единицу площади.

Термин "деформация" относится к деформации тела, вызванной напряжением Когда равновесное тело подвергается напряжению, возникает деформация. Объект может уменьшаться или удлиняться под действием деформации. Как дробное изменение, деформация может быть определена как увеличение объема, длины или геометрии. В результате она не имеет размерности.

Вы можете анализировать плоские напряжения для различных двумерных структур.

Что такое плоскостное напряжение?

Плоское напряжение определяется как состояние напряжения, при котором не прикладывается нормальное напряжение, 0, и не прикладываются сдвиговые напряжения, Oyz и Orz, перпендикулярные плоскости x-y.

Плоское напряжение возникает, когда все ненулевые компоненты напряжения лежат в одной плоскости (т.е. двухосное напряженное состояние). Пластиковые детали с тонкими стенками часто страдают от этого напряженного состояния, где σ3 <<<σ1, σ2. Только небольшая часть напряжений, действующих параллельно поверхности, развивается в направлении толщины.

Что такое плоская деформация?

Плоская деформация - это физическая деформация тела, возникающая при смещении материала в направлении, параллельном плоскости. Металлы подвержены коррозии под напряжением при возникновении плоской деформации.

Термин "плоская деформация" означает, что деформация может происходить только в плоскости, что означает, что вне плоскости деформация не возникает. В данном случае граничное условие предотвращает движение во внеплоскостном направлении. Внеплоскостная деформация не возникает, поскольку движение сдерживается. Вместо этого, благодаря фиксации движения, возникает напряжение.

Различия между плоским напряжением и деформацией

Плоское напряжение и деформация взаимосвязаны, так как напряжение равно произведенной деформации. Тем не менее, они имеют довольно много различий.

При приложении плоского напряжения деформация может происходить по толщине элемента. Таким образом, при растяжении элемент становится тоньше, а при сжатии - толще.

С другой стороны, при плоской деформации внеплоскостные деформации (толщина) не могут возникнуть, так как деформации полностью фиксированы. Таким образом, напряжение нарастает во внеплоскостном направлении, в то время как пластина принимает напряжение в плоскости.

Кроме того, оба этих анализа имеют довольно разное применение.

Плоское напряжение обычно подходит для анализа элементов с относительно ограниченной глубиной вне плоскостей, таких как коробки или тяжелые цилиндры. Обычно такой анализ можно провести только с помощью структурного или общего программного обеспечения FE, а не программного обеспечения для геотехнического анализа.

В отличие от этого, деформация в плоскости может использоваться для анализа поперечных сечений элементов с почти бесконечной глубиной вне плоскости или линейных структур, обычно с постоянными поперечными сечениями, с длиной, которую можно считать почти бесконечной по сравнению с размером их поперечного сечения и которая имеет незначительные изменения длины под нагрузкой.

Вот таблица сравнений между напряжением и деформацией плоскости для вас:

Плоское напряжение VS деформация.

Вот небольшой видеоклип, объясняющий понятия плоского напряжения и плоской деформации.

Плоское напряжение и плоская деформация.

Где возникает напряжение в плоскости?

Плоские напряжения возникают в основном в двух измерениях. Если рассматривать пластину как элемент, к которому приложено напряжение, то оно, скорее всего, будет действовать на ее поверхности.

Является ли плоское напряжение двумерным или трехмерным?

Плоское напряжение всегда является двумерным условием, поскольку вы уже принимаете значение напряжения в любом одном направлении равным нулю.

Что такое максимальное напряжение в плоскости?

Существует два значения напряжения в плоскости, а именно:

• Максимальное напряжение в плоскости равно 6,3 ksi
• Максимальное напряжение вне плоскости составляет приблизительно 10,2 ksi

Согласно этим значениям, напряжение вне плоскости больше, чем напряжение в плоскости.

Вы можете использовать FEA для анализа напряжений и деформаций для различных объектов.

Для чего используются трансформации напряжения?

Преобразование напряжений обычно используется для определения напряжения на элементе, ориентированном по-другому.

Когда объект куда-либо помещается, он испытывает напряжение от различных внешних факторов в результате действия многочисленных сил. Величина этого напряжения изменяется по всему объекту и в различных областях концентрации напряжения. Однако это напряжение зависит от системы отсчета этого объекта.

Используя методы анализа трансформации напряжения, вы можете легко измерить напряжение, оказываемое на данное тело.

Окончательный вывод

• Напряжение и деформация - оба явления, которые вы изучаете и слышите, если вы связаны с областью механики твердого тела. Каждый объект, двухмерный или трехмерный, испытывает эти две силы. Они оба взаимосвязаны.
• Понятие плоского напряжения является лишь приближением, основанным на математике, в то время как плоская деформация существует физически в виде своих компонентов.
• Вы можете использовать плоскостной анализ напряжений для тонкого объекта с ограниченной глубиной, в отличие от плоскостного анализа деформаций, который анализирует объекты бесконечной глубины.
• Напряжение в плоскости, напряжение вдоль одной составляющей всегда равно нулю. С другой стороны, деформация в плоскости предполагает, что деформация в одном направлении равна нулю.
• Плоское напряжение вызывает внеплоскостные деформации, в то время как плоская деформация не допускает никаких внеплоскостных деформаций.

Похожие статьи

2 Pi r & Pi r в квадрате: в чем разница?

В чем разница между векторами и тензорами? (Объяснение)

В чем разница между ортогональным, нормальным и перпендикулярным векторами? (Объяснение)