Ja aplūkojat telpas laiku, pasaule ap jums ir trīsdimensiju - vai varbūt pat četrdimensiju - pasaule. Tomēr inženiertehniskajā analīzē bieži izmanto 2D aproksimācijas, lai ietaupītu uz modelēšanas un aprēķinu veikšanu.

Jēdziens "plakana spriedze un deformācija" ir kaut kas tāds, ko jūs pastāvīgi dzirdat galīgo elementu analīzē un cietvielu mehānikā kopumā, bet ko tas nozīmē?

Galvenā atšķirība starp plakanu spriegumu un plakanu deformāciju ir tā, ka matemātiski modelēts plakans spriegums realitātē nevar pastāvēt, savukārt plakana deformācija realitātē var pastāvēt.

Plakanās spriedzes uzdevumos netiek ņemta vērā sprieguma mainība visā biezumā. Būtībā plakana spriedze ir matemātiska aproksimācija, bet plakana deformācija ir faktisks stāvoklis detaļās.

Turklāt plaknes sprieguma metodi izmanto ļoti plāniem objektiem. Šajā gadījumā tiek pieņemts, ka spriegums ārpusplaknes virzienos ir nulle. Spriegums pastāv tikai plaknē.

Turpretī plaknes deformācijas metodi izmanto bieziem objektiem. Tā pieņem, ka visas deformācijas ārpus plaknes virzienos ir vienādas ar nulli un pastāv tikai plaknē.

Apskatīsim šos jēdzienus sīkāk.

Plakanās spriedzes analīze ir neatņemama elementa daļa.

Ko nozīmē stress un spriedze?

Spriegums un deformācija ir divi termini, ko fizikā lieto, lai aprakstītu spēkus, kas izraisa objektu deformāciju. Materiāla spriegums ir spēks, kas iedarbojas uz tā laukuma vienību. Spēks, ko pielikts ķermenim, kas pakļauts spriegumam, ir zināms kā deformācija.

Objekta deformācija notiek, kad tiek pielietots deformējošs spēks. Objekta iekšpusē rodas pretējs spēks, kas atgriež to sākotnējā formā un izmērā. Atjaunojošā spēka lielums un virziens ir vienāds ar pielietotā deformējošā spēka lielumu un virzienu. Spriegums ir šī atjaunojošā spēka mērījums uz laukuma vienību.

Termins "deformācija" attiecas uz ķermeņa deformāciju, ko izraisa stress. . kad līdzsvarotu ķermeni pakļauj spriegumam, rodas deformācija. objekts var samazināties vai pagarināties pieliktās deformācijas dēļ. kā daļējas izmaiņas deformāciju var definēt kā tilpuma, garuma vai ģeometrijas palielināšanos. rezultātā tai nav dimensijas.

Varat analizēt plaknes spriegumu dažādām divdimensiju struktūrām.

Kas ir plaknes spriegums?

Par plakano spriegumu sauc sprieguma stāvokli, kad netiek pielikts normālspriegums (0) un netiek pielikts šķēluma spriegums (Oyz un Orz), kas ir perpendikulāri x-y plaknei.

Plakanā spriedze rodas, ja visas nenulles sprieguma komponentes atrodas vienā plaknē (t. i., divasu sprieguma stāvoklis). Plastmasas detaļas ar plānām sieniņām bieži cieš no šī sprieguma stāvokļa, kur σ3 <<<σ1, σ2. Tikai neliela daļa spriegumu, kas darbojas paralēli virsmai, rodas biezuma virzienā.

Kas ir plaknes deformācija?

Plakanā deformācija ir fizikāla ķermeņa deformācija, kas rodas, kad materiāls tiek pārvietojams virzienā, kas ir paralēls plaknei. Plakanās deformācijas gadījumā metāli ir pakļauti sprieguma korozijai.

Termins "deformācija plaknē" attiecas uz to, ka deformācija var rasties tikai plaknē, kas nozīmē, ka deformācija ārpus plaknes neradīsies. Šajā gadījumā robežnosacījums novērš kustību ārpus plaknes virzienā. Deformācija ārpus plaknes nerodas, jo kustība ir ierobežota. Tā vietā kustības fiksācijas dēļ radīsies spriegums.

Plakanās spriedzes un deformācijas atšķirības

Plaknes spriegums un deformācija ir savstarpēji saistīti, jo spriegums ir vienāds ar radīto deformāciju. Tomēr tiem ir diezgan daudz atšķirību.

Kad tiek pielikts plakans spriegums, elementa biezumā var rasties deformācija. Tādējādi, stiepjoties elements kļūst plānāks, bet, saspiežot - biezāks.

No otras puses, plaknes deformācijas laikā deformācijas ārpus plaknes (biezums) nevar rasties, jo deformācijas ir pilnībā fiksētas. Tādējādi spriegums veidojas ārpus plaknes virzienā, kamēr plāksne uzņem spriegumu plaknē.

Turklāt abas šīs analīzes tiek izmantotas diezgan atšķirīgi.

Plaknes spriegums parasti ir piemērots, lai analizētu elementus ar relatīvi ierobežotu dziļumu ārpus plaknēm, piemēram, kastes vai smagus cilindrus. Šo analīzi parasti ir iespējams veikt tikai ar konstrukciju vai vispārīgu FE programmatūru, nevis ģeotehniskās analīzes programmatūru.

Turpretī plakano deformāciju var izmantot, lai analizētu elementu šķērsgriezumus ar gandrīz bezgalīgu dziļumu ārpus plaknes vai lineāras struktūras, parasti ar nemainīgu šķērsgriezumu, kuru garumu var uzskatīt par gandrīz bezgalīgu, salīdzinot ar to šķērsgriezuma izmēru, un kuru garuma izmaiņas slodzes ietekmē ir nenozīmīgas.

Šeit ir plaknes sprieguma un deformācijas salīdzinājumu tabula:

Plakanā spriedze VS deformācija.

Šeit ir neliels videoklips, kurā izskaidroti plaknes sprieguma un plaknes deformācijas jēdzieni.

Plaknes spriegums un plaknes deformācija.

Kur rodas lidmašīnas spriegums?

Plaknes sprieguma apstākļi galvenokārt rodas divās dimensijās. Ja par elementu, uz kuru iedarbojas spriegums, uzskatām plāksni, tas, visticamāk, iedarbosies uz tās virsmu.

Vai plaknes spriegums ir divdimensiju vai trīsdimensiju?

Plaknes spriegums vienmēr ir divdimensiju nosacījums, jo jūs jau pieņemat, ka sprieguma vērtība jebkurā virzienā ir nulle.

Kas ir plaknes stresa maksimums?

Pastāv divas plaknes sprieguma vērtības:

• Maksimālais plaknes spriegums ir vienāds ar 6,3 ksi
• Maksimālais ārpus plaknes esošais spriegums ir aptuveni 10,2 ksi.

Saskaņā ar šīm vērtībām plaknes spriegums ārpus plaknes ir lielāks par plaknes spriegumu.

Ar FEA palīdzību var analizēt dažādu objektu spriegumu un deformāciju.

Kādam nolūkam tiek izmantotas stresa transformācijas?

Lai noteiktu spriegumu uz citādi orientēta elementa, parasti izmanto sprieguma transformāciju.

Kad kāds objekts kaut kur atrodas, vairāku spēku iedarbības rezultātā tas izjūt spriegumu, ko rada dažādi ārējie faktori. Šī sprieguma vērtība ir dažāda visā objektā un dažādās sprieguma koncentrācijas vietās. Tomēr šis spriegums ir atkarīgs no šī objekta atskaites punkta.

Izmantojot sprieguma transformācijas analīzes metodes, varat viegli izmērīt uz konkrēto ķermeni iedarbināto spriegumu.

Nobeiguma secinājumi

• Gan spriegums, gan deformācija ir parādības, kuras jūs pētāt un dzirdat, ja esat saistīts ar cietvielu mehānikas jomu. Katrs objekts, gan divdimensiju, gan trīsdimensiju, piedzīvo šos divus spēkus. Tie abi ir savstarpēji saistīti.
• Plaknes sprieguma jēdziens ir tikai matemātisks tuvinājums, savukārt plaknes deformācija fizikāli izpaužas kā tās sastāvdaļas.
• Plakanas spriedzes analīzi var izmantot plānam objektam ar ierobežotu dziļumu, atšķirībā no plakano deformāciju analīzes, kas analizē objektus ar bezgalīgu dziļumu.
• Ja spriegums ir plaknē, tad spriegums gar vienu komponenti vienmēr ir nulle. No otras puses, plaknes deformācija pieņem, ka deformācija vienā virzienā ir nulle.
• Plaknes spriegums izraisa ārpusplaknes deformācijas, bet plaknes deformācija nepieļauj nekādas ārpusplaknes deformācijas.

Saistītie raksti

2 Pi r & amp; Pi r kvadrāts: kāda ir atšķirība?

Kāda ir atšķirība starp vektoriem un tenzoriem? (Paskaidrots)

Kāda ir atšķirība starp taisnleņķa, normālleņķa un perpendikulārā līnija, strādājot ar vektoriem? (Paskaidrots)