જો તમે અવકાશ-સમયને ધ્યાનમાં લો, તો તમારી આસપાસની દુનિયા ત્રિ-પરિમાણીય છે – અથવા કદાચ ચાર-પરિમાણીય પણ છે. તેમ છતાં, મોડેલિંગ અને ગણતરીઓ પર બચત કરવા માટે એન્જિનિયરિંગ વિશ્લેષણમાં 2D અંદાજનો ઉપયોગ વારંવાર કરવામાં આવે છે.

પ્લેન સ્ટ્રેસ અને સ્ટ્રેઇનની કલ્પના એવી છે જે તમે સામાન્ય રીતે ફિનિટ એલિમેન્ટ એનાલિસિસ અને નક્કર મિકેનિક્સમાં હંમેશા સાંભળો છો, પરંતુ શું શું તેનો અર્થ છે?

પ્લેન સ્ટ્રેસ અને પ્લેન સ્ટ્રેઈન વચ્ચેનો મુખ્ય તફાવત એ છે કે, ગાણિતિક રીતે તૈયાર કરવામાં આવ્યું છે તેમ, પ્લેન સ્ટ્રેસ વાસ્તવિકતામાં અસ્તિત્વમાં નથી, જ્યારે પ્લેન સ્ટ્રેઈન વાસ્તવિકતામાં હોઈ શકે છે.

પ્લેન સ્ટ્રેસ સમસ્યાઓ સમગ્ર જાડાઈમાં તણાવના તફાવતને અવગણે છે. અનિવાર્યપણે, પ્લેન સ્ટ્રેસ એ ગાણિતિક અંદાજ છે, જ્યારે પ્લેન સ્ટ્રેઇન એ ઘટકોની વાસ્તવિક સ્થિતિ છે.

વધુમાં, પ્લેન સ્ટ્રેસ પદ્ધતિનો ઉપયોગ ખૂબ જ પાતળી વસ્તુઓ માટે થાય છે. આ કિસ્સામાં, વિમાનની બહારની દિશાઓમાં તણાવ શૂન્ય હોવાનું માનવામાં આવે છે. તણાવ ફક્ત પ્લેનમાં જ હોય ​​છે.

વિપરીત, પ્લેન સ્ટ્રેન પદ્ધતિનો ઉપયોગ જાડા પદાર્થો માટે થાય છે. તે ધારે છે કે વિમાનની બહારની દિશાઓમાં તમામ તાણ શૂન્ય સમાન છે અને તે માત્ર વિમાનમાં જ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

ચાલો આ વિભાવનાઓની વિગતવાર ચર્ચા કરીએ.

પ્લેન સ્ટ્રેસ એનાલિસિસ એ FEA નો અભિન્ન ભાગ છે.

તણાવ અને તાણનો અર્થ શું છે?

તણાવ અને તાણ એ બે શબ્દો છે જેનો ઉપયોગ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં એવા દળોનું વર્ણન કરવા માટે થાય છે જે પદાર્થોને વિકૃત કરે છે. એસામગ્રીનો તણાવ એ તેના એકમ વિસ્તાર પર કાર્ય કરતું બળ છે. તાણ હેઠળના શરીર દ્વારા કરાયેલા પ્રયાસને તાણ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

વિકૃત બળ લાગુ કરવામાં આવે ત્યારે પદાર્થનું વિકૃતિ થાય છે. ઑબ્જેક્ટને તેના મૂળ આકાર અને કદમાં પરત કરવા માટે તેની અંદર એક વિરોધી બળ પેદા થશે. પુનઃસ્થાપિત બળની તીવ્રતા અને દિશા લાગુ વિકૃત બળની સમાન હશે. તાણ એ એકમ વિસ્તાર દીઠ આ પુનઃસ્થાપિત બળનું માપ છે.

તાણ શબ્દ તણાવને કારણે શરીરની વિકૃતિને દર્શાવે છે . જ્યારે સંતુલિત શરીર તણાવને આધિન હોય છે, ત્યારે તાણ થાય છે. ઑબ્જેક્ટ તેના લાગુ પડતા તાણને કારણે ઘટાડી અથવા વિસ્તરેલ થઈ શકે છે. અપૂર્ણાંક ફેરફાર તરીકે, તાણને વોલ્યુમ, લંબાઈ અથવા ભૂમિતિમાં વધારો તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય છે. પરિણામે, તેનું કોઈ પરિમાણ નથી.

તમે વિવિધ દ્વિ-પરિમાણીય બંધારણો માટે પ્લેન સ્ટ્રેસનું વિશ્લેષણ કરી શકો છો.

પ્લેન સ્ટ્રેસ શું છે?

પ્લેન સ્ટ્રેસને તણાવની સ્થિતિ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જ્યાં કોઈ સામાન્ય તાણ, 0, લાગુ કરવામાં આવતું નથી, અને કોઈ શીયર સ્ટ્રેસ, Oyz અને Orz, x-y પ્લેન પર કાટખૂણે લાગુ પડતા નથી.

પ્લેન સ્ટ્રેસ ત્યારે થાય છે જ્યારે તમામ બિન-શૂન્ય તણાવ ઘટકો એક પ્લેનમાં હોય છે (એટલે ​​​​કે, તણાવની દ્વિઅક્ષીય સ્થિતિ). પાતળી દિવાલોવાળા પ્લાસ્ટિકના ભાગો ઘણીવાર આ તણાવની સ્થિતિથી પીડાય છે, જ્યાં σ3 <<< σ1, σ2. સપાટીની સમાંતર કામ કરતા તણાવનો માત્ર એક નાનો અંશ જાડાઈમાં વિકસિત થાય છેદિશા.

પ્લેન સ્ટ્રેન શું છે?

પ્લેન સ્ટ્રેઇન એ શરીરની શારીરિક વિકૃતિ છે જે ત્યારે થાય છે જ્યારે સામગ્રીને પ્લેનની સમાંતર દિશામાં વિસ્થાપિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે પ્લેન સ્ટ્રેઇન થાય છે ત્યારે ધાતુઓ પર કાટ લાગવાની સંભાવના હોય છે.

"પ્લેન-સ્ટ્રેન" શબ્દ એ હકીકતનો ઉલ્લેખ કરે છે કે સ્ટ્રેઇન માત્ર પ્લેનમાં જ થઈ શકે છે, જેનો અર્થ છે કે પ્લેનની બહાર કોઈ તાણ નથી થશે. આ કિસ્સામાં, સીમાની સ્થિતિ પ્લેનની બહારની દિશામાં ચળવળને અટકાવે છે. વિમાનની બહારની તાણ હાજર નથી કારણ કે હલનચલન નિયંત્રિત છે. તેના બદલે, હલનચલન સ્થિરતાને લીધે, તણાવ ઉત્પન્ન થશે.

પ્લેન સ્ટ્રેસ અને સ્ટ્રેઈન વચ્ચેના તફાવતો

પ્લેન સ્ટ્રેસ અને સ્ટ્રેઈન એકબીજા સાથે સંકળાયેલા છે કારણ કે સ્ટ્રેસ ઉત્પાદિત તાણની સમાન છે. તેમ છતાં, તેમની પાસે થોડા તફાવતો છે.

જ્યારે પ્લેન સ્ટ્રેસ લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે તત્વની જાડાઈમાં તાણ આવી શકે છે. આમ, જ્યારે ખેંચવામાં આવશે ત્યારે તત્વ પાતળું બનશે, અને જ્યારે સંકુચિત કરવામાં આવશે ત્યારે તે વધુ ગાઢ બનશે.

બીજી તરફ, પ્લેન સ્ટ્રેઈન દરમિયાન, પ્લેન બહારની વિકૃતિ (જાડાઈ) થઈ શકતી નથી કારણ કે વિકૃતિઓ સંપૂર્ણપણે નિશ્ચિત છે. આ રીતે, સ્ટ્રેસ પ્લેનની બહારની દિશામાં બને છે જ્યારે પ્લેટ પ્લેનમાં તણાવ લે છે.

આ સિવાય, આ બંને વિશ્લેષણનો ઉપયોગ એકદમ અલગ છે.

પ્લેન સ્ટ્રેસ સામાન્ય રીતે પ્લેનમાંથી પ્રમાણમાં મર્યાદિત ઊંડાઈ ધરાવતા તત્વોનું વિશ્લેષણ કરવા માટે યોગ્ય છે, જેમ કે બોક્સઅથવા ભારે સિલિન્ડરો. સામાન્ય રીતે માત્ર માળખાકીય અથવા સામાન્ય FE સોફ્ટવેરનો ઉપયોગ કરીને આ પૃથ્થકરણ કરવું શક્ય છે, ભૂ-તકનીકી વિશ્લેષણ સોફ્ટવેરનો નહીં.

તેનાથી વિપરીત, લગભગ અનંત ઊંડાણવાળા તત્વોના ક્રોસ-સેક્શનનું વિશ્લેષણ કરવા માટે પ્લેન સ્ટ્રેઇનનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. પ્લેન અથવા રેખીય માળખાં, સામાન્ય રીતે તે સતત ક્રોસ-સેક્શન ધરાવતા હોય છે, જેની લંબાઈ તેમના ક્રોસ-વિભાગીય કદની તુલનામાં લગભગ અનંત ગણી શકાય છે અને જેમાં લોડ હેઠળ લંબાઈમાં નજીવો ફેરફાર હોય છે.

અહીં સરખામણીનું કોષ્ટક છે તમારા માટે પ્લેન સ્ટ્રેસ અને સ્ટ્રેઇન વચ્ચે:

પ્લેન સ્ટ્રેસ VS સ્ટ્રેન.

પ્લેન સ્ટ્રેસ અને પ્લેન સ્ટ્રેઈનની વિભાવનાઓને સમજાવતી એક નાની વિડિયો ક્લિપ અહીં છે.

પ્લેન સ્ટ્રેસ અને પ્લેનતાણ.

પ્લેન સ્ટ્રેસ ક્યાં થાય છે?

પ્લેન તણાવની સ્થિતિ મુખ્યત્વે બે પરિમાણોમાં થાય છે. જો તમે પ્લેટને એક તત્વ માનો છો કે જેના પર તાણ લાગુ પડે છે, તો તે સંભવતઃ તેની સપાટી પર કાર્ય કરશે.

પ્લેન સ્ટ્રેસ દ્વિ-પરિમાણીય છે કે ત્રિ-પરિમાણીય?

પ્લેન સ્ટ્રેસ હંમેશા દ્વિ-પરિમાણીય સ્થિતિ હોય છે કારણ કે તમે પહેલાથી જ કોઈપણ એક દિશામાં તણાવનું મૂલ્ય શૂન્ય તરીકે માની લો છો.

પ્લેન સ્ટ્રેસ મહત્તમ શું છે?

પ્લેન સ્ટ્રેસના બે મૂલ્યો છે જે છે:

• પ્લેન સ્ટ્રેસમાં મહત્તમ 6.3 ksi બરાબર છે
• મહત્તમ બહાર- પ્લેન ઓફ-પ્લેન સ્ટ્રેસ આશરે 10.2 ksi છે

આ મૂલ્યો અનુસાર, પ્લેનમાંથી પ્લેન સ્ટ્રેસ પ્લેન સ્ટ્રેસ કરતાં વધુ છે.

તમે વિવિધ વસ્તુઓ માટે તાણ અને તાણનું વિશ્લેષણ કરવા માટે FEA નો ઉપયોગ કરી શકો છો.

સ્ટ્રેસ ટ્રાન્સફોર્મેશનનો ઉપયોગ શેના માટે થાય છે?

એક સ્ટ્રેસ ટ્રાન્સફોર્મેશનનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે અલગ રીતે લક્ષી તત્વ પરના તણાવને નક્કી કરવા માટે થાય છે.

જ્યારે ઑબ્જેક્ટ ક્યાંક મૂકવામાં આવે છે, ત્યારે તે બહુવિધ દળોની ક્રિયાને કારણે વિવિધ બાહ્ય પરિબળોથી તણાવ અનુભવે છે. આ તણાવનું મૂલ્ય સમગ્ર ઑબ્જેક્ટ અને તાણ એકાગ્રતાના વિવિધ ક્ષેત્રોમાં બદલાય છે. જો કે, આ તાણ તે પદાર્થના સંદર્ભના ફ્રેમ પર આધાર રાખે છે.

સ્ટ્રેસ ટ્રાન્સફોર્મેશન પૃથ્થકરણ તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને, તમે આપેલ શરીર પર લગાવેલા તણાવને સરળતાથી માપી શકો છો.

ફાઇનલ ટેકઅવે

• તણાવ અને તાણ એ બંને ઘટનાઓ છે જેનો તમે અભ્યાસ કરો છો અને સાંભળો છો જો તમે નક્કર મિકેનિક્સ ક્ષેત્ર સાથે સંબંધિત છો. દરેક પદાર્થ, કાં તો દ્વિ-પરિમાણીય અથવા ત્રિ-પરિમાણીય, આ બે દળોનો અનુભવ કરે છે. તે બંને એકબીજા સાથે સંકળાયેલા છે.
• પ્લેન સ્ટ્રેસનો ખ્યાલ ગણિતના આધારે માત્ર એક અંદાજ છે, જ્યારે પ્લેન સ્ટ્રેઈન તેના ઘટકોના સંદર્ભમાં ભૌતિક રીતે બહાર નીકળી જાય છે.
• તમે પ્લેન સ્ટ્રેસ એનાલિસિસનો ઉપયોગ કરી શકો છો પ્લેન સ્ટ્રેઈનથી વિપરીત મર્યાદિત ઊંડાઈ સાથેનો પાતળો પદાર્થ, જે અનંત ઊંડાઈના પદાર્થોનું વિશ્લેષણ કરે છે.
• પ્લેનમાં તણાવ, એક ઘટક સાથેનો તણાવ હંમેશા શૂન્ય હોય છે. બીજી બાજુ, પ્લેન સ્ટ્રેઇન એક દિશામાં તાણને શૂન્ય માને છે.
• પ્લેન સ્ટ્રેસ પ્લેનની બહારના વિકૃતિઓનું કારણ બને છે, જ્યારે પ્લેન સ્ટ્રેઈન પ્લેન બહારના વિકૃતિઓને મંજૂરી આપતું નથી.

સંબંધિત લેખો

2 Pi r & Pi r Squared: શું તફાવત છે?

વેક્ટર અને ટેન્સર વચ્ચે શું તફાવત છે? (સમજાયેલ)

વેક્ટર્સ સાથે કામ કરતી વખતે ઓર્થોગોનલ, સામાન્ય અને લંબ વચ્ચે શું તફાવત છે? (સમજાયેલ)