Uzay-zamanı göz önüne alırsanız, etrafınızdaki dünya üç boyutludur - hatta belki de dört boyutludur. Buna rağmen, modelleme ve hesaplamalardan tasarruf etmek için mühendislik analizlerinde genellikle 2B yaklaşımlar kullanılır.

Düzlem gerilme ve gerinim kavramı, Sonlu Elemanlar Analizi ve genel olarak katı mekaniğinde her zaman duyduğunuz bir şeydir, ancak bu ne anlama gelir?

Düzlem gerilme ile düzlem şekil değiştirme arasındaki temel fark, matematiksel olarak modellendiği şekliyle düzlem gerilme gerçekte var olamazken, düzlem şekil değiştirmenin gerçekte var olabilmesidir.

Düzlem gerilme problemleri, kalınlık boyunca gerilme değişimini göz ardı eder. Esasen, düzlem gerilme matematiksel bir yaklaşımdır, oysa düzlem gerinim bileşenlerdeki gerçek bir durumdur.

Ayrıca, düzlem gerilme yöntemi çok ince nesneler için kullanılır. Bu durumda, düzlem dışı yönlerdeki gerilmenin sıfır olduğu varsayılır. Gerilme sadece düzlem içinde mevcuttur.

Buna karşılık, düzlem gerilme yöntemi kalın nesneler için kullanılır. Düzlem dışı yönlerdeki tüm gerilmenin sıfıra eşit olduğunu ve yalnızca düzlem içinde var olduğunu varsayar.

Bu kavramları ayrıntılı olarak tartışalım.

Düzlem gerilme analizi, FEA'nın ayrılmaz bir parçasıdır.

Stres ve Gerilme Ne Anlama Gelir?

Gerilmeler ve gerinimler, Fizikte nesnelerin deforme olmasına neden olan kuvvetleri tanımlamak için kullanılan iki terimdir. Bir malzemenin gerilmesi, birim alanına etki eden kuvvettir. Gerilme altındaki bir cisim tarafından uygulanan çaba, gerinim olarak bilinir.

Bir nesnenin deformasyonu, deforme edici kuvvet uygulandığında meydana gelir. Nesneyi orijinal şekline ve boyutuna döndürmek için nesnenin içinde karşıt bir kuvvet üretilecektir. Geri yükleme kuvvetinin büyüklüğü ve yönü, uygulanan deforme edici kuvvete eşit olacaktır. Stres, birim alan başına bu geri yükleme kuvvetinin ölçümüdür.

Gerilme terimi, bir vücudun stres nedeniyle deforme olmasını ifade eder Dengelenmiş bir cisim gerilime maruz kaldığında, gerinim meydana gelir. Bir cisim, uygulanan gerinim nedeniyle küçülebilir veya uzayabilir. Kesirli bir değişim olarak gerinim, hacim, uzunluk veya geometride bir artış olarak tanımlanabilir. Sonuç olarak, herhangi bir boyutu yoktur.

Çeşitli iki boyutlu yapılar için düzlem gerilme analizi yapabilirsiniz.

Düzlem Stres Nedir?

Düzlem gerilme, normal gerilmenin (0) uygulanmadığı ve x-y düzlemine dik olarak kayma gerilmelerinin (Oyz ve Orz) uygulanmadığı bir gerilme durumu olarak tanımlanır.

Düzlem gerilme, sıfır olmayan tüm gerilme bileşenleri tek bir düzlemde (yani iki eksenli bir gerilme durumu) olduğunda ortaya çıkar. İnce duvarlı plastik parçalar genellikle bu gerilme durumundan muzdariptir, burada σ3 <<<σ1, σ2. Yüzeye paralel olarak etki eden gerilmelerin sadece küçük bir kısmı kalınlık yönünde gelişir.

Düzlem Gerilmesi Nedir?

Düzlemsel gerilme, malzeme bir düzleme paralel bir yönde yer değiştirdiğinde bir cisimde meydana gelen fiziksel deformasyondur. Metaller, düzlemsel gerilme meydana geldiğinde stres korozyonuna eğilimlidir.

"Düzlem-gerinim" terimi, gerinimin yalnızca düzlem içinde meydana gelebileceği gerçeğini ifade eder, bu da düzlem dışı gerinimin meydana gelmeyeceği anlamına gelir. Bu durumda, sınır koşulu düzlem dışı yönde hareketi önler. Hareket kısıtlandığı için düzlem dışı gerinim mevcut değildir. Bunun yerine, hareket sabitliği nedeniyle stres üretilecektir.

Düzlemsel Gerilme ve Gerinim Arasındaki Farklar

Düzlemsel gerilme ve gerinim, gerilme üretilen gerinime eşit olduğu için birbiriyle ilişkilidir. Yine de, oldukça az farklılıkları vardır.

Düzlem gerilme uygulandığında, elemanın kalınlığında gerilme meydana gelebilir. Böylece, eleman gerildiğinde incelecek ve sıkıştırıldığında kalınlaşacaktır.

Öte yandan, düzlemsel gerilme sırasında, düzlem dışı deformasyonlar (kalınlık) oluşamaz çünkü deformasyonlar tamamen sabittir. Bu şekilde, plaka düzlem içi gerilme alırken düzlem dışı yönde gerilme oluşur.

Bunun dışında, her iki analiz de oldukça farklı kullanımlara sahiptir.

Düzlem gerilme genellikle kutular veya ağır silindirler gibi düzlemler dışında nispeten sınırlı derinliğe sahip elemanların analizi için uygundur. Bu analizi genellikle jeoteknik analiz yazılımı değil, yalnızca yapısal veya genel FE yazılımı kullanarak yapmak mümkündür.

Buna karşılık, düzlem şekil değiştirme, bir düzlemin dışında neredeyse sonsuz derinliğe sahip elemanların kesitlerini veya genellikle sabit kesitlere sahip, kesit boyutlarına kıyasla neredeyse sonsuz olarak kabul edilebilecek uzunluklara sahip ve yük altında ihmal edilebilir uzunluk değişiklikleri olan doğrusal yapıları analiz etmek için kullanılabilir.

İşte size düzlem gerilme ve gerinim arasındaki karşılaştırmaları gösteren bir tablo:

Düzlem gerilme VS gerinim.

İşte düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme kavramlarını açıklayan küçük bir video klip.

Düzlem gerilme ve düzlem şekil değiştirme.

Düzlemsel Stres Nerede Oluşur?

Düzlem gerilme koşulları çoğunlukla iki boyutta meydana gelir. Bir plakayı üzerine gerilme uygulanan bir eleman olarak düşünürseniz, büyük olasılıkla yüzeyine etki edecektir.

Düzlemsel Gerilme İki Boyutlu mu Yoksa Üç Boyutlu mu?

Herhangi bir yöndeki gerilme değerini sıfır olarak kabul ettiğiniz için düzlemsel gerilme her zaman iki boyutlu bir koşuldur.

Maksimum Düzlem Gerilme Nedir?

Düzlemsel gerilimin iki değeri vardır:

• Maksimum düzlem içi gerilme 6,3 ksi'ye eşittir
• Maksimum düzlem dışı gerilme yaklaşık 10,2 ksi'dir

Bu değerlere göre, düzlem dışı gerilme düzlem içi gerilmeden daha fazladır.

FEA'yı farklı nesneler için gerilme ve gerinim analizi yapmak için kullanabilirsiniz.

Stres Dönüşümleri Ne İçin Kullanılır?

Bir gerilme dönüşümü, farklı şekilde yönlendirilmiş bir eleman üzerindeki gerilimi belirlemek için yaygın olarak kullanılır.

Bir nesne bir yere yerleştirildiğinde, birden fazla kuvvetin etkisiyle çeşitli dış faktörlerden kaynaklanan strese maruz kalır. Bu stresin değeri nesne boyunca ve farklı stres yoğunlaşma alanlarında değişir. Bununla birlikte, bu stres o nesnenin referans çerçevesine bağlıdır.

Stres dönüşüm analizi tekniklerini kullanarak, söz konusu gövdeye uygulanan stresi kolayca ölçebilirsiniz.

Son Çıkarım

• Gerilme ve şekil değiştirme, katı mekaniği alanıyla ilgiliyseniz üzerinde çalıştığınız ve duyduğunuz iki olgudur. İster iki boyutlu ister üç boyutlu olsun, her nesne bu iki kuvveti deneyimler ve her ikisi de birbiriyle ilişkilidir.
• Düzlemsel gerilme kavramı sadece matematiğe dayalı bir yaklaşımdır, oysa düzlemsel gerinim bileşenleri açısından fiziksel olarak ortaya çıkar.
• Sonsuz derinlikteki nesneleri analiz eden düzlemsel gerilmenin aksine, sınırlı derinliğe sahip ince bir nesne için düzlemsel gerilme analizini kullanabilirsiniz.
• Düzlem içi gerilme, bir bileşen boyunca gerilme her zaman sıfırdır. Öte yandan, düzlemsel gerilme, bir yöndeki gerilmenin sıfır olduğunu varsayar.
• Düzlem gerilimi düzlem dışı deformasyonlara neden olurken, düzlem gerilmesi düzlem dışı deformasyonlara izin vermez.

İlgili Makaleler

2 Pi r & Pi r Squared: Aradaki Fark Nedir?

Vektörler ve Tensörler Arasındaki Fark Nedir? (Açıklandı)

Vektörlerle Çalışırken Ortogonal, Normal ve Dikey Arasındaki Fark Nedir? (Açıklandı)