Ако вземете предвид пространство-времето, светът около вас е триизмерен - или може би дори четириизмерен. Въпреки това в инженерния анализ често се използват двуизмерни приближения, за да се спестят разходи за моделиране и изчисления.

Понятието за равнинно напрежение и деформация е нещо, което се чува постоянно в анализа на крайни елементи и в механиката на твърдото тяло като цяло, но какво означава то?

Основната разлика между равнинното напрежение и равнинната деформация е, че математически моделирано, равнинното напрежение не може да съществува в реалността, докато равнинната деформация може да съществува в реалността.

Проблемите, свързани с равнинните напрежения, пренебрегват вариациите на напреженията по дебелината. По същество равнинните напрежения са математическо приближение, докато равнинната деформация е действително състояние в компонентите.

Освен това методът на равнинните напрежения се използва за много тънки обекти. В този случай напреженията в направленията извън равнината се приемат за нулеви. Напрежения съществуват само в рамките на равнината.

За разлика от това методът на равнинните деформации се използва за дебели обекти. При него се приема, че всички деформации в направления извън равнината са равни на нула и съществуват само в рамките на равнината.

Нека обсъдим тези понятия в подробности.

Анализът на равнинните напрежения е неразделна част от метода на крайните елементи.

Какво означават стресът и напрежението?

Напреженията и деформациите са два термина, използвани във физиката за описване на силите, които предизвикват деформация на обектите. Напрежението в даден материал е силата, действаща върху единица площ. Усилието, което се упражнява от тяло под напрежение, се нарича деформация.

Деформацията на даден обект настъпва, когато се приложи деформираща сила. Във вътрешността на обекта ще се породи противоположна сила, която ще го върне към първоначалната му форма и размер. Големината и посоката на възстановяващата сила ще бъдат равни на тези на приложената деформираща сила. Напрежението е измерването на тази възстановяваща сила на единица площ.

Терминът "деформация" се отнася до деформацията на тялото, причинена от стрес. . когато едно уравновесено тяло е подложено на натоварване, възниква деформация. даден обект може да се намали или удължи вследствие на приложената към него деформация. като дробно изменение деформацията може да се определи като увеличение на обема, дължината или геометрията. в резултат на това тя няма измерение.

Можете да анализирате равнинни напрежения за различни двуизмерни структури.

Какво представлява равнинният стрес?

Равнинното напрежение се дефинира като състояние на напрежение, при което не се прилага нормално напрежение, 0, и не се прилагат срязващи напрежения, Oyz и Orz, перпендикулярни на равнината x-y.

Равнинното напрежение възниква, когато всички ненулеви компоненти на напрежението лежат в една равнина (т.е. двуосно състояние на напрежението). Пластичните детайли с тънки стени често страдат от това състояние на напрежението, където σ3 <<<σ1, σ2. Само малка част от напреженията, действащи успоредно на повърхността, се развиват в посока на дебелината.

Какво е деформация на плоскостта?

Равнинната деформация е физическа деформация на тяло, която възниква, когато материалът се премества в посока, успоредна на равнина. Металите са предразположени към корозия от напрежение, когато възниква равнинна деформация.

Терминът "плоскостна деформация" се отнася до факта, че деформация може да възникне само в равнината, което означава, че няма да възникне деформация извън равнината. В този случай граничното условие предотвратява движението в посока извън равнината. Деформация извън равнината не е налице, тъй като движението е ограничено. Вместо това, поради фиксирането на движението, ще се генерира напрежение.

Разлики между равнинното напрежение и деформацията

Равнинното напрежение и деформацията са взаимосвързани, тъй като напрежението е равно на получената деформация. Въпреки това те имат доста разлики.

Когато се прилага равнинно напрежение, в дебелината на елемента може да възникне деформация. По този начин елементът ще стане по-тънък, когато се разтегне, и ще стане по-дебел, когато се сгъсти.

От друга страна, по време на равнинно натоварване не могат да възникнат деформации извън равнината (дебелината), тъй като деформациите са напълно фиксирани. По този начин напреженията се натрупват в посока извън равнината, докато плочата поема напрежения в равнината.

Освен това двата анализа имат доста различно приложение.

Равнинното напрежение обикновено е подходящо за анализ на елементи с относително ограничена дълбочина извън равнините, като например кутии или тежки цилиндри. Обикновено този анализ може да се извърши само с помощта на структурен или общ софтуер за FE, а не със софтуер за геотехнически анализ.

За разлика от това, равнинната деформация може да се използва за анализ на напречни сечения на елементи с почти безкрайна дълбочина извън равнината или линейни структури, обикновено такива с постоянни сечения, с дължини, които могат да се считат за почти безкрайни в сравнение с размера на напречното им сечение и които имат незначителни промени в дължината при натоварване.

Ето една таблица за сравнение на напрежението и деформацията в равнината:

Равнинно напрежение VS деформация.

Предлагаме ви малък видеоклип, в който се обясняват понятията "равнинно напрежение" и "равнинна деформация".

Равнинно напрежение и равнинна деформация.

Къде се появява самолетният стрес?

Равнинните напрежения се проявяват главно в две измерения. Ако разглеждате плочата като елемент, върху който се прилага напрежение, то най-вероятно ще действа върху нейната повърхност.

Двуизмерно или триизмерно е равнинното напрежение?

Равнинното напрежение винаги е двуизмерно условие, тъй като вече приемате стойността на напрежението във всяка една посока за нула.

Какво представлява максималното равнинно напрежение?

Съществуват две стойности на равнинното напрежение, които са:

• Максималното напрежение в равнината е равно на 6,3 ksi
• Максималното напрежение извън равнината е приблизително 10,2 ksi

Според тези стойности равнинното напрежение извън равнината е по-голямо от това в равнината.

Можете да използвате FEA за анализ на напрежението и деформацията на различни обекти.

За какво се използват трансформациите на напрежението?

Трансформацията на напреженията обикновено се използва за определяне на напрежението върху елемент, ориентиран по различен начин.

Когато даден обект е поставен някъде, той изпитва напрежение от различни външни фактори поради действието на множество сили. Стойността на това напрежение варира в целия обект и в различните области на концентрация на напрежението. Това напрежение обаче зависи от референтната рамка на този обект.

С помощта на техники за анализ на трансформацията на напрежението можете лесно да измерите напрежението, упражнявано върху дадено тяло.

Окончателен извод

• Напрежението и деформацията са явления, които изучавате и чувате, ако сте свързани с областта на механиката на твърдото тяло. Всеки обект, двуизмерен или триизмерен, изпитва тези две сили. Те са взаимно свързани.
• Понятието за равнинно напрежение е само приближение, базирано на математиката, докато равнинната деформация се проявява физически по отношение на своите компоненти.
• Можете да използвате анализ на равнинни напрежения за тънък обект с ограничена дълбочина, за разлика от анализа на равнинни деформации, при който се анализират обекти с безкрайна дълбочина.
• При равнинното напрежение напрежението по една компонента винаги е нула. От друга страна, при равнинната деформация се приема, че деформацията в една посока е нула.
• Равнинното напрежение предизвиква деформации извън равнината, докато равнинната деформация не позволява никакви деформации извън равнината.

Свързани статии

2 Pi r & Pi r на квадрат: каква е разликата?

Каква е разликата между вектори и тензори? (Обяснено)

Каква е разликата между ортогонално, нормално и перпендикулярно при работа с вектори? (Обяснено)