Kung isasaalang-alang mo ang space-time, ang mundo sa paligid mo ay three-dimensional – o marahil ay four-dimensional. Gayunpaman, ang mga 2D approximation ay kadalasang ginagamit sa engineering analysis upang makatipid sa pagmomodelo at pag-compute.

Ang paniwala ng plane stress at strain ay isang bagay na palagi mong naririnig sa Finite Element Analysis at solid mechanics sa pangkalahatan, ngunit ano ang ibig sabihin ba nito?

Ang pangunahing pagkakaiba sa pagitan ng plane stress at plane strain ay na, bilang modeled mathematically, plane stress ay hindi maaaring umiral sa realidad, samantalang ang plane strain ay maaaring umiral sa realidad.

Ang mga problema sa stress ng eroplano ay binabalewala ang pagkakaiba-iba ng stress sa buong kapal. Sa esensya, ang plane stress ay isang mathematical approximation, samantalang ang plane strain ay isang aktwal na kondisyon sa mga bahagi.

Higit pa rito, ang plane stress method ay ginagamit para sa napakanipis na bagay. Sa kasong ito, ang stress sa mga direksyon sa labas ng eroplano ay ipinapalagay na zero. Ang stress ay umiiral lamang sa loob ng eroplano.

Sa kabaligtaran, ang plane strain method ay ginagamit para sa makapal na bagay. Ipinapalagay nito na ang lahat ng strain sa mga direksyon sa labas ng eroplano ay katumbas ng zero at umiiral lamang sa loob ng eroplano.

Talakayin natin ang mga konseptong ito nang detalyado.

Ang pagtatasa ng stress sa eroplano ay isang mahalagang bahagi ng FEA.

Ano ang Ibig Sabihin Ng Stress At Strain?

Ang mga stress at strain ay dalawang terminong ginagamit sa Physics upang ilarawan ang mga puwersa na nagiging sanhi ng pagka-deform ng mga bagay. AAng stress ng materyal ay ang puwersang kumikilos sa unit area nito. Ang pagsisikap na ginagawa ng isang katawan sa ilalim ng stress ay kilala bilang strain.

Ang pagpapapangit ng isang bagay ay nangyayari kapag ang puwersa ng pagpapapangit ay inilapat. Ang isang magkasalungat na puwersa ay bubuo sa loob ng bagay upang ibalik ito sa orihinal nitong hugis at sukat. Ang magnitude at direksyon ng pagpapanumbalik ng puwersa ay katumbas ng sa inilapat na puwersang nagpapapangit. Ang stress ay ang pagsukat ng puwersang ito sa pagpapanumbalik sa bawat unit area.

Ang terminong strain ay tumutukoy sa deformity ng isang katawan na dulot ng stress . Kapag ang isang equilibrated na katawan ay napapailalim sa stress, nangyayari ang strain. Maaaring bawasan o pahabain ang isang bagay dahil sa inilapat nitong pilay. Bilang isang fractional na pagbabago, ang strain ay maaaring tukuyin bilang isang pagtaas sa volume, haba, o geometry. Bilang resulta, wala itong dimensyon.

Maaari mong suriin ang stress ng eroplano para sa iba't ibang two-dimensional na istruktura.

Ano ang Plane Stress?

Ang plane stress ay tinukoy bilang isang estado ng stress kung saan walang normal na stress, 0, ang inilalapat, at walang shear stresses, Oyz at Orz, ang inilapat patayo sa x-y plane.

Nangyayari ang stress ng eroplano kapag ang lahat ng non-zero na bahagi ng stress ay nasa isang eroplano (ibig sabihin, isang biaxial na estado ng stress). Ang mga plastik na bahagi na may manipis na pader ay kadalasang dumaranas ng ganitong estado ng stress, kung saan σ3 <<< σ1, σ2. Isang maliit na bahagi lamang ng mga stress na kumikilos parallel sa ibabaw ang nabuo sa kapaldireksyon.

Ano ang Plane Strain?

Ang plane strain ay ang pisikal na deformation ng isang katawan na nangyayari kapag ang materyal ay inilipat sa direksyon na kahanay ng isang eroplano. Ang mga metal ay madaling ma-stress corrosion kapag nangyari ang plane strain.

Ang terminong "plane-strain" ay tumutukoy sa katotohanan na ang strain ay maaari lamang mangyari sa loob ng eroplano, na nangangahulugan na walang out-of-plane strain magaganap. Sa kasong ito, pinipigilan ng kundisyon ng hangganan ang paggalaw sa direksyon sa labas ng eroplano. Wala ang out-of-plane strain dahil pinipigilan ang paggalaw. Sa halip, dahil sa katatagan ng paggalaw, mabubuo ang stress.

Mga Pagkakaiba sa Pagitan ng Plane Stress At Strain

Ang stress at strain ng eroplano ay magkakaugnay dahil ang stress ay katumbas ng strain na ginawa. Gayunpaman, mayroon silang kaunting pagkakaiba.

Kapag inilapat ang stress ng eroplano, maaaring mangyari ang strain sa kapal ng elemento. Kaya, ang elemento ay magiging mas manipis kapag naunat, at ito ay magiging mas makapal kapag na-compress.

Sa kabilang banda, sa panahon ng plane strain, ang mga out-of-plane deformation (kapal) ay hindi maaaring mangyari dahil ang mga deformation ay ganap na naayos. Sa ganitong paraan, nagkakaroon ng stress sa labas ng eroplanong direksyon habang ang plate ay nagkakaroon ng in-plane stress.

Bukod dito, ang parehong pagsusuring ito ay may medyo magkaibang paggamit.

Ang stress ng eroplano ay karaniwang angkop para sa pagsusuri ng mga elemento na may medyo limitadong lalim sa labas ng mga eroplano, gaya ng mga kahono mabibigat na silindro. Karaniwang posible lamang na isagawa ang pagsusuring ito gamit ang structural o generic na FE software, hindi geotechnical analysis software.

Sa kabaligtaran, ang plane strain ay maaaring gamitin upang pag-aralan ang mga cross-section ng mga elemento na may halos walang katapusang depth out ng isang eroplano o mga linear na istruktura, kadalasan ang mga may pare-parehong mga cross-section, na may mga haba na maaaring ituring na halos walang hanggan kumpara sa kanilang cross-sectional na laki at kung saan ay may hindi gaanong pagbabago sa haba sa ilalim ng pagkarga.

Narito ang isang talahanayan ng mga paghahambing sa pagitan ng plane stress at strain para sa iyo:

Plane stress VS strain.

Narito ang isang maliit na video clip na nagpapaliwanag sa mga konsepto ng plane stress at plane strain.

Plane stress at planestrain.

Saan Nangyayari ang Stress sa Eroplano?

Ang mga kondisyon ng stress ng eroplano ay pangunahing nangyayari sa dalawang dimensyon. Kung isasaalang-alang mo ang isang plato bilang isang elemento kung saan inilalapat ang stress, malamang na kumilos ito sa ibabaw nito.

Two-Dimensional O Three-Dimensional ba ang Stress ng Plane?

Ang plane stress ay palaging isang two-dimensional na kundisyon dahil ipinapalagay mo na ang halaga ng stress sa alinmang direksyon bilang zero.

Ano ang Plane Stress Maximum?

Mayroong dalawang value ng plane stress na:

• Ang maximum sa plane stress ay katumbas ng 6.3 ksi
• Maximum out- ng-plane stress ay humigit-kumulang 10.2 ksi

Ayon sa mga value na ito, ang plane stress sa labas ng eroplano ay higit pa kaysa sa in-plane stress.

Maaari mong gamitin ang FEA upang suriin ang stress at strain para sa iba't ibang bagay.

Para Saan Ginagamit ang Stress Transformations?

Ang pagbabago ng stress ay karaniwang ginagamit upang matukoy ang stress sa isang elementong naka-orient sa ibang paraan.

Kapag inilagay ang isang bagay sa isang lugar, nakakaranas ito ng stress mula sa iba't ibang panlabas na salik dahil sa pagkilos ng maraming pwersa. Ang halaga ng stress na ito ay nag-iiba sa buong bagay at iba't ibang lugar ng konsentrasyon ng stress. Gayunpaman, nakadepende ang stress na ito sa frame of reference ng bagay na iyon.

Gamit ang mga diskarte sa pagsusuri ng pagbabago ng stress, madali mong masusukat ang stress na ibinibigay sa ibinigay na katawan.

Final Takeaway

• Ang stress at strain ay parehong phenomena na pinag-aaralan at naririnig mo kung nauugnay ka sa larangan ng solid mechanics. Ang bawat bagay, alinman sa dalawang-dimensional o tatlong-dimensional, ay nakakaranas ng dalawang puwersang ito. Pareho silang magkakaugnay.
• Ang konsepto ng plane stress ay isang pagtatantya lamang batay sa matematika, samantalang ang plane strain ay pisikal na lumalabas sa mga tuntunin ng mga bahagi nito.
• Maaari mong gamitin ang plane stress analysis para sa isang manipis na bagay na may limitadong lalim, hindi tulad ng plane strain, na sinusuri ang mga bagay na walang katapusang lalim.
• In-plane stress, ang stress sa isang bahagi ay palaging zero. Sa kabilang banda, ipinapalagay ng plane strain na ang strain sa isang direksyon ay zero.
• Nagdudulot ng mga deformation sa labas ng eroplano ang stress ng eroplano, habang hindi pinapayagan ng plane strain ang anumang mga deformation sa labas ng eroplano.

Mga Kaugnay na Artikulo

2 Pi r & Pi r Squared: Ano ang Pagkakaiba?

Ano ang Pagkakaiba sa pagitan ng Mga Vector at Tensor? (Ipinaliwanag)

Ano ang Pagkakaiba sa Pagitan ng Orthogonal, Normal, at Perpendicular Kapag Nakikitungo sa mga Vector? (Ipinaliwanag)