Калі разглядаць прастору-час, свет вакол вас трохмерны - ці, магчыма, нават чатырохмерны. Нягледзячы на ​​гэта, 2D набліжэнне часта выкарыстоўваецца ў інжынерным аналізе, каб зэканоміць на мадэляванні і вылічэннях.

Паняцце плоскага напружання і дэфармацыі - гэта тое, што вы ўвесь час чуеце ў аналізе канчатковых элементаў і ў механіцы цвёрдага цела ў цэлым, але што гэта значыць?

Асноўнае адрозненне паміж плоскім напружаннем і плоскай дэфармацыяй заключаецца ў тым, што пры матэматычным мадэляванні плоскае напружанне не можа існаваць у рэчаіснасці, у той час як плоскае напружанне можа існаваць у рэчаіснасці.

Праблемы плоскага напружання ігнаруюць змяненне напружання па таўшчыні. Па сутнасці, плоскае напружанне - гэта матэматычнае набліжэнне, у той час як плоскае напружанне - гэта фактычны стан кампанентаў.

Больш таго, метад плоскага напружання выкарыстоўваецца для вельмі тонкіх аб'ектаў. У гэтым выпадку напружанне ў напрамках па-за плоскасцю лічыцца роўным нулю. Напружанне існуе толькі ўнутры плоскасці.

Наадварот, метад плоскай дэфармацыі выкарыстоўваецца для тоўстых аб'ектаў. Ён мяркуе, што ўся дэфармацыя ў напрамках па-за плоскасцю роўная нулю і існуе толькі ў межах плоскасці.

Давайце абмяркуем гэтыя канцэпцыі ў дэталях.

Аналіз напружання ў плоскасці з'яўляецца неад'емнай часткай FEA.

Што маецца на ўвазе пад напружаннем і дэфармацыяй?

Напружанне і дэфармацыя - два тэрміны, якія выкарыстоўваюцца ў фізіцы для апісання сіл, якія прымушаюць аб'екты дэфармавацца. Анапружанне матэрыялу - гэта сіла, якая дзейнічае на адзінку яго плошчы. Высілак, якое прыкладае цела пад напругай, называецца дэфармацыяй.

Дэфармацыя аб'екта адбываецца пры прыкладанні дэфармуючай сілы. Унутры аб'екта будзе стварацца супрацьлеглая сіла, каб вярнуць яму першапачатковую форму і памер. Велічыня і кірунак аднаўляючай сілы будуць роўныя прыкладзенай дэфармуючай сіле. Стрэс - гэта вымярэнне гэтай аднаўляючай сілы на адзінку плошчы.

Тэрмін дэфармацыя адносіцца да дэфармацыі цела, выкліканай стрэсам . Калі ўраўнаважанае цела падвяргаецца нагрузцы, узнікае расцяжэнне. Аб'ект можа быць паменшаны або выцягнуты ў даўжыню з-за прыкладзенай да яго нагрузкі. Як дробавае змяненне, дэфармацыю можна вызначыць як павелічэнне аб'ёму, даўжыні або геаметрыі. У выніку ён не мае памеру.

Вы можаце аналізаваць плоскае напружанне для розных двухмерных структур.

Што такое плоскае напружанне?

Плоскае напружанне вызначаецца як стан напружання, пры якім не прымяняецца нармальнае напружанне, 0, і не прымяняюцца напружання зруху, Oyz і Orz, перпендыкулярна плоскасці x-y.

Плоскае напружанне ўзнікае, калі ўсе ненулявыя кампаненты напружання ляжаць у адной плоскасці (г.зн. двухвосевы стан напружання). Пластыкавыя дэталі з тонкімі сценкамі часта пакутуюць ад гэтага напружанага стану, дзе σ3 <<< σ1, σ2. Толькі нязначная частка напружанняў, якія дзейнічаюць паралельна паверхні, развіваецца ў тоўшчыкірунак.

Што такое плоская дэфармацыя?

Плоская дэфармацыя - гэта фізічная дэфармацыя цела, якая ўзнікае пры зрушэнні матэрыялу ў напрамку, паралельным плоскасці. Металы схільныя да карозіі пад напругай, калі ўзнікае плоская дэфармацыя.

Тэрмін «плоская дэфармацыя» адносіцца да таго факту, што дэфармацыя можа адбывацца толькі ў плоскасці, што азначае адсутнасць дэфармацыі па-за плоскасцю адбудзецца. У гэтым выпадку гранічная ўмова прадухіляе рух у пазаплоскасным кірунку. Напружання па-за плоскасцю няма, таму што рух абмежаваны. Замест гэтага з-за фіксацыі руху будзе стварацца напружанне.

Адрозненні паміж напружаннем і дэфармацыяй плоскасці

Напружанне і дэфармацыя плоскасці ўзаемазвязаны, бо напружанне роўнае напружанню. Тым не менш, у іх ёсць нямала адрозненняў.

Пры прымяненні плоскага напружання можа ўзнікнуць дэфармацыя ў таўшчыні элемента. Такім чынам, элемент будзе станавіцца танчэйшым пры расцяжэнні і таўсцейшым пры сцісканні.

З іншага боку, падчас плоскай дэфармацыі дэфармацыі па-за плоскасцю (таўшчыня) не могуць узнікнуць, таму што дэфармацыі цалкам фіксуюцца. Такім чынам, напружанне нарастае ў напрамку па-за плоскасцю, у той час як пласціна прымае на сябе напружанне ў плоскасці.

Акрамя гэтага, абодва гэтыя аналізы маюць даволі рознае прымяненне.

Напружанне плоскасці звычайна падыходзіць для аналізу элементаў з адносна абмежаванай глыбінёй па-за плоскасцямі, такіх як скрыніабо цяжкія цыліндры. Як правіла, гэты аналіз магчыма правесці толькі з выкарыстаннем структурнага або агульнага праграмнага забеспячэння FE, а не праграмнага забеспячэння для геатэхнічнага аналізу.

Наадварот, плоская дэфармацыя можа быць выкарыстана для аналізу папярочных разрэзаў элементаў з амаль бясконцай глыбінёй плоскіх або лінейных канструкцый, звычайна з пастаяннымі папярочнымі сячэннямі, даўжыня якіх можа лічыцца амаль бясконцай у параўнанні з памерам папярочнага сячэння і якія маюць нязначныя змены даўжыні пад нагрузкай.

Вось табліца параўнанняў паміж напружаннем плоскасці і дэфармацыяй для вас:

Напружанне плоскасці супраць дэфармацыі.

Вось невялікі відэаролік, які тлумачыць паняцці плоскага напружання і плоскай дэфармацыі.

Плоскае напружанне і плоскасцьдэфармацыя.

Дзе ўзнікае напружанне плоскасці?

Плоскія напружанні ў асноўным узнікаюць у двух вымярэннях. Калі лічыць пласціну элементам, на які прыкладзена напружанне, то яно, хутчэй за ўсё, будзе дзейнічаць на яе паверхню.

Плоскасць напружання двухмерная ці трохмерная?

Напружанне ў плоскасці заўсёды з'яўляецца двухмерным станам, паколькі вы ўжо прымаеце значэнне напружання ў адным напрамку роўным нулю.

Што такое максімальнае напружанне ў плоскасці?

Ёсць два значэнні плоскага напружання:

• Максімальнае напружанне ў плоскасці роўна 6,3 ksi
• Максімальнае напружанне напружанне ў плоскасці складае прыблізна 10,2 KSI

Згодна з гэтымі значэннямі, напружанне ў плоскасці па-за плоскасцю больш, чым напружанне ў плоскасці.

Вы можаце выкарыстоўваць FEA для аналізу напружання і дэфармацыі для розных аб'ектаў.

Для чаго выкарыстоўваюцца пераўтварэнні напружання?

Пераўтварэнне напружання звычайна выкарыстоўваецца для вызначэння напружання элемента, арыентаванага па-рознаму.

Калі аб'ект дзесьці знаходзіцца, ён адчувае нагрузку ад розных знешніх фактараў з-за дзеяння некалькіх сіл. Велічыня гэтага напружання вар'іруецца па ўсім аб'екце і ў розных зонах канцэнтрацыі напружання. Аднак гэта напружанне залежыць ад сістэмы адліку гэтага аб'екта.

Выкарыстоўваючы метады аналізу трансфармацыі напружання, вы можаце лёгка вымераць напружанне, якое аказваецца на дадзенае цела.

Канчатковы вынік.

• Напружанне і дэфармацыя - гэта з'явы, якія вы вывучаеце і чуеце, калі маеце дачыненне да вобласці механікі цвёрдага цела. Кожны аб'ект, як двухмерны, так і трохмерны, адчувае гэтыя дзве сілы. Яны абодва ўзаемазвязаны.
• Паняцце плоскага напружання - гэта проста набліжэнне, заснаванае на матэматыцы, у той час як плоскае напружанне ўзнікае фізічна з пункту гледжання яго кампанентаў.
• Вы можаце выкарыстоўваць аналіз плоскага напружання для тонкі аб'ект з абмежаванай глыбінёй, у адрозненне ад плоскай дэфармацыі, якая аналізуе аб'екты бясконцай глыбіні.
• Напружанне ў плоскасці, напружанне ўздоўж аднаго кампанента заўсёды роўна нулю. З іншага боку, плоская дэфармацыя мяркуе, што дэфармацыя ў адным кірунку роўная нулю.
• Плоскаснае напружанне выклікае пазаплоскасныя дэфармацыі, а плоскае напружанне не дапускае пазаплоскасных дэфармацый.

Артыкулы па тэме

2 Пі r & Pi r Squared: у чым розніца?

У чым розніца паміж вектарамі і тэнзарамі? (Тлумачэнне)

Якая розніца паміж артаганальным, нармальным і перпендыкулярным пры працы з вектарамі? (Тлумачэнне)