Οι υπολογισμοί είναι μέρος της καθημερινότητάς μας. Δεν μπορούμε να ξεφύγουμε από αυτούς. Για να γίνουμε μάστερ στους υπολογισμούς, σπουδάζουμε ένα αντικείμενο που ονομάζεται μαθηματικά. Είναι ένα αντικείμενο που αρέσει σε πολλούς ανθρώπους. Ορισμένοι αποκτούν μεταπτυχιακό στα μαθηματικά, ενώ άλλοι έχουν ένα μέρος τους στο επαγγελματικό τους πτυχίο.

Χωρίζεται σε διάφορους κλάδους, όπως αριθμητική, άλγεβρα, γεωμετρία κ.λπ. η επέκταση των μαθηματικών στην οποία οι αλφαριθμητικοί όροι εκφράζουν ένα μαθηματικό πρόβλημα ή μια κατάσταση ονομάζεται "Άλγεβρα." Όλοι οι άλλοι κλάδοι των μαθηματικών ενσωματώνουν την άλγεβρα. Λοιπόν, είναι ένα συναρπαστικό και προκλητικό μέρος των μαθηματικών.

Η άλγεβρα ασχολείται με σύμβολα που συνδέονται μέσω τελεστών. Δεν είναι απλώς μια μαθηματική ιδέα- είναι μια δεξιότητα που όλοι μας χρησιμοποιούμε καθημερινά χωρίς καν να το συνειδητοποιούμε. Είναι περισσότερο απαραίτητο να κατανοήσετε την άλγεβρα ως έννοια παρά να λύνετε εξισώσεις, καθώς εφαρμόζεται σε όλους τους άλλους κλάδους των μαθηματικών που θα μάθετε στο μέλλον ή που έχετε ήδη γνωρίσει.

Η άλγεβρα έχει περαιτέρω υποδιαιρέσεις, οι οποίες είναι απαραίτητες για την πρόοδο των γνώσεών μας στην άλγεβρα, οπότε πρέπει πρώτα να τις κατανοήσουμε. Στη συνέχεια, θα εξετάσουμε τη διαφορά μεταξύ της άλγεβρας του πανεπιστημίου και της άλγεβρας ενδιάμεσου επιπέδου, το κύριο θέμα του άρθρου.

Η Ενδιάμεση Άλγεβρα είναι προαπαιτούμενο για την Άλγεβρα του Κολεγίου.

Κλάδοι της Άλγεβρας

Υπάρχουν τέσσερις κλάδοι της άλγεβρας ανάλογα με την πολυπλοκότητα και τη χρήση των αλγεβρικών εκφράσεων.

Προ ή Βασική Άλγεβρα

Η ονομασία των άγνωστων τιμών στα μαθηματικά με μεταβλητές είναι ένας θεμελιώδης τρόπος δημιουργίας μαθηματικών εκφράσεων που διευκολύνουν την επίλυση προβλημάτων.

Βοηθά στη μετατροπή πραγματικών ζητημάτων σε αλγεβρικές εκφράσεις στα μαθηματικά. Ο κλάδος της προ-άλγεβρας βοηθά στη διατύπωση μιας μαθηματικής έκφρασης για τη δεδομένη δήλωση προβλήματος.

Απλή Άλγεβρα

Η απλή άλγεβρα είναι επίσης γνωστή ως στοιχειώδης άλγεβρα. Η επίλυση προβλημάτων που αναπαρίστανται σε αλγεβρικές εκφράσεις για μια εύλογη απάντηση αποτελεί πρωταρχικό στόχο της στοιχειώδους άλγεβρας. Αλφάβητα όπως x, y και z αναπτύσσονται με τη μορφή εξισώσεων στην απλή άλγεβρα.

Η ταξινόμηση των εξισώσεων ως γραμμικές, τετραγωνικές ή πολυωνυμικές εξαρτάται από τον βαθμό των μεταβλητών. Οι γραμμικές εξισώσεις είναι εκφράσεις πρώτου βαθμού. Ένα παράδειγμα μπορεί να είναι Ax+By+Cz = 0.

Στη στοιχειώδη άλγεβρα, οι υψηλότεροι βαθμοί των μεταβλητών οδηγούν σε τετραγωνικές εξισώσεις και πολυώνυμα. Μια πολυωνυμική εξίσωση γράφεται ως Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +.....k = 0, ενώ μια τετραγωνική εξίσωση γράφεται ως ax2 + bx + c = 0.

Άλγεβρα σε αφηρημένη μορφή

Αντί για απλούς μαθηματικούς αριθμούς, η αφηρημένη άλγεβρα χρησιμοποιεί αφηρημένες ιδέες όπως ομάδες, δακτυλίους και διανύσματα. Οι ιδιότητες του αθροίσματος και του γινομένου θα πρέπει να γράφονται μαζί για να σχηματίζουν δακτυλίους, ένα πιο εύχρηστο επίπεδο αφαίρεσης.

Περιλαμβάνει δύο βασικές έννοιες: τη θεωρία ομάδων και τη θεωρία δακτυλίων.

Η αφηρημένη άλγεβρα χρησιμοποιεί διανυσματικούς χώρους για την έκφραση ποσοτήτων. Η αφηρημένη άλγεβρα έχει πολλές εφαρμογές στην επιστήμη των υπολογιστών, τη φυσική και την αστρονομία.

Άλγεβρα σε καθολική μορφή

Η καθολική άλγεβρα περιλαμβάνει όλες τις άλλες μαθηματικές μορφές όπως η τριγωνομετρία, ο λογισμός και η γεωμετρία συντεταγμένων που περιλαμβάνουν αλγεβρικές εκφράσεις.

Σε όλα αυτά τα θέματα, η καθολική άλγεβρα επικεντρώνεται σε μαθηματικούς όρους και όχι σε αλγεβρικά μοντέλα. Η καθολική άλγεβρα αποτελεί υποσύνολο όλων των άλλων τομέων της άλγεβρας.

Ας κατανοήσουμε τώρα τα δύο κύρια μαθήματα και τις εξετάσεις άλγεβρας στο λύκειο- το ένα είναι η άλγεβρα του κολεγίου και το άλλο η ενδιάμεση άλγεβρα.

Η Άλγεβρα του Κολεγίου είναι βασική προϋπόθεση για την εγγραφή σε άλλα μαθήματα θετικών επιστημών.

Τι είναι η Άλγεβρα του Κολεγίου;

Η άλγεβρα κολλεγίου είναι ένα μάθημα άλγεβρας ανώτερου επιπέδου που μπορεί να αποτελεί προϋπόθεση για προχωρημένους μαθηματικούς κλάδους ή προγράμματα. Η άλγεβρα κολλεγίου καλύπτει όλες τις βασικές αρχές της άλγεβρας που ανταποκρίνονται στο πεδίο εφαρμογής και στα κριτήρια ενός συνηθισμένου εισαγωγικού μαθήματος άλγεβρας. Ικανοποιεί την ανάγκη για μια ποικιλία ακαδημαϊκών σπουδών.

Η Άλγεβρα του Κολεγίου παρέχει μια ποικιλία παραδειγμάτων με εκτενείς, εννοιολογικές εξηγήσεις, θέτοντας στέρεα θεμέλια για τους μαθητές πριν τους ωθήσει να εφαρμόσουν αυτά που έχουν μάθει.

Το περιεχόμενο του μαθήματος της άλγεβρας του κολεγίου έχει όλες τις έννοιες που εισήχθησαν στο λύκειο. Δίνει μια επανάληψη της στοιχειώδους άλγεβρας και της ενδιάμεσης άλγεβρας. Τα θέματα που καλύπτονται στο μάθημα της άλγεβρας του κολεγίου είναι τα εξής:

• Δημιουργία επιχειρήσεων
• Παραγοντοποίηση
• Γραμμική & Τετραγωνικές εξισώσεις
• Εκθετικά και ρίζες
• Πολυώνυμα
• Θέμα ορθογώνιες συντεταγμένες
• Λογικές εκφράσεις
• Αναλογία & Αναλογίες
• Γραφική παράσταση

Οι φοιτητές πρέπει να περάσουν ένα εισαγωγικό μάθημα άλγεβρας στο κολέγιο, πριν μελετήσουν πιο απαιτητικά μαθήματα όπως προ-λογισμό, τριγωνομετρία, λογισμό ή μαθηματικά επιχειρήσεων.

Τι είναι η Ενδιάμεση Άλγεβρα;

Η ανάπτυξη της μαθηματικής σκέψης και του μαθηματικού συλλογισμού είναι το επίκεντρο αυτού του θεμελιώδους μαθήματος μαθηματικών.

Η Ενδιάμεση Άλγεβρα είναι ένας τομέας των μαθηματικών που επιλύει προβλήματα αντικαθιστώντας αριθμούς με γράμματα και χρησιμοποιώντας τεχνικές απλοποίησης.

Είναι το επόμενο επίπεδο και ακολουθεί τη στοιχειώδη άλγεβρα. Κάθε ένα από αυτά τα μαθήματα συνήθως διδάσκεται ένα έτος στο επίπεδο της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, με αποτέλεσμα μια διετή σειρά άλγεβρας.

Η Ενδιάμεση Άλγεβρα είναι ένα μάθημα σχετικά με τις αλγεβρικές εξισώσεις και τον τρόπο απλοποίησής τους. Η Ενδιάμεση Άλγεβρα, σε συνδυασμό με τη Στοιχειώδη Άλγεβρα, θέτει μια σταθερή βάση για μαθήματα ανώτερων μαθηματικών, όπως η Άλγεβρα του Κολεγίου, ο Προασυλλογισμός και ο Υπολογισμός.

Είναι μια καλή συμβουλή προς εσάς να αναλύσετε τα παραδείγματα και τις έννοιες που διδάσκονται σε αυτό το μάθημα και να εξετάσετε τις περιπλοκές που συναντάτε σε οποιαδήποτε μαθηματικά προβλήματα, αν θέλετε να είστε ικανοί στα μαθηματικά.

Η Ενδιάμεση Άλγεβρα καλύπτει τα ακόλουθα θέματα

• Μελέτη των πραγματικών αριθμών
• Γραμμικές και τετραγωνικές εξισώσεις
• Ανισότητες
• Εκθέτες
• Πολυώνυμα
• Παραγοντοποίηση
• Λογικές εκφράσεις
• Συσχετιζόμενες εξισώσεις
• Ριζοσπάστες
• Τετραγωνικός τύπος
• Μιγαδικοί αριθμοί
• Γραφήματα

Οι εφαρμογές των παραπάνω θεμάτων αποτελούν επίσης μέρος της Ενδιάμεσης Άλγεβρας.

Εισαγωγή στην Άλγεβρα Κολεγίου

Διαφορά μεταξύ κολλεγιακής και ενδιάμεσης άλγεβρας

Μια άριστη μαθηματική βάση είναι απαραίτητη για την καλύτερη κατανόηση των μαθημάτων.

Η άλγεβρα είναι ένας κλάδος των μαθηματικών που αφορά τη θεωρία αριθμών, την ανάλυση και τη γεωμετρία. Είναι ένας από τους αρχαιότερους κλάδους στην ιστορία των μαθηματικών.

Στην άλγεβρα, η απόπειρα και η επίλυση προβλημάτων είναι απαραίτητη για την καλλιέργεια σωστής νοοτροπίας. Αυτό το τμήμα των μαθηματικών αναλύει τις λογικές εκφράσεις. Είναι απαραίτητο να κατανοήσετε πλήρως την άλγεβρα, επειδή οικοδομεί συγκεκριμένα προβλήματα μηχανικής.

Η άλγεβρα κολλεγίου και η άλγεβρα μέσου επιπέδου είναι μαθήματα γυμνασίου με τα δικά τους επίπεδα δυσκολίας. Χτίζουν ορισμένες έννοιες που είναι απαραίτητες για την κατανόηση ή την ανανέωση της άλγεβρας για να περάσουν σε πιο σύνθετα θέματα. Ωστόσο, και οι δύο μπορούν να δημιουργήσουν σύγχυση, καθώς πολλοί τις θεωρούν ίδιες ή τις χρησιμοποιούν εναλλακτικά.

Στις Ηνωμένες Πολιτείες, οι τεχνικές για την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων απαιτούν μεγάλη προσοχή. Συνήθως, οι μαθητές πιστεύουν ότι το να γράψουν απλώς την απάντηση και να μην δείξουν την πλήρη λύση του προβλήματος θα τους δώσει καλούς βαθμούς, ωστόσο, αυτό δεν ισχύει. Όταν οι μαθητές προσπαθούν να το κάνουν αυτό, λαμβάνουν κακούς βαθμούς.

Τα ακόλουθα σημεία θα ξεκαθαρίσουν τη διαφορά μεταξύ κολλεγιακής και ενδιάμεσης άλγεβρας

Άλγεβρα κολλεγίου vs. Ενδιάμεση Άλγεβρα: Βασικές έννοιες

Η άλγεβρα κολλεγίου ουσιαστικά επεκτείνει τις αρχές και τα θέματα που διδάσκονται στην ενδιάμεση άλγεβρα, η οποία είναι ένας καλύτερος τρόπος για να περιγράψει κανείς το μάθημα.

Άλγεβρα κολλεγίου vs. Ενδιάμεση Άλγεβρα: Επίπεδο δυσκολίας

Η ενδιάμεση άλγεβρα είναι λίγο πιο δύσκολη από τη στοιχειώδη άλγεβρα. Ομοίως, η άλγεβρα του κολεγίου δεν είναι το ίδιο με την άλγεβρα του λυκείου. Είναι σε κάποιο βαθμό πιο δύσκολη από την ενδιάμεση άλγεβρα.

Η ενδιάμεση άλγεβρα αποτελεί βασική προϋπόθεση για την άλγεβρα του Κολεγίου. Δεν μπορείτε να παρακολουθήσετε αυτό το μάθημα χωρίς να μελετήσετε την ενδιάμεση άλγεβρα.

Άλγεβρα κολλεγίου έναντι ενδιάμεσης άλγεβρας: Κατανομή

Οι μαθητές της ενδιάμεσης άλγεβρας ασχολούνται με πολυωνυμικές εξισώσεις και τα παρόμοια. Η Άλγεβρα του Κολεγίου έχει να κάνει περισσότερο με γραφικές παραστάσεις - γραφική παράσταση εξισώσεων, ανάλυση γραφικών παραστάσεων και τύπων και προσδιορισμό του τι είναι τι.

Άλγεβρα κολλεγίου έναντι ενδιάμεσης άλγεβρας: Ταξινόμηση

Το πρώτο μάθημα της άλγεβρας είναι η Άλγεβρα Ι, που μερικές φορές είναι γνωστή ως στοιχειώδης άλγεβρα ή άλγεβρα αρχαρίων. Πρόκειται γενικά για ένα μάθημα γυμνασίου που προσφέρεται ήδη από την έβδομη τάξη, αλλά συνηθέστερα στην όγδοη ή την ένατη τάξη. Τα κοινοτικά κολέγια προσφέρουν επίσης το μάθημα ως μάθημα βασικών δεξιοτήτων ή διορθωτικό μάθημα.

Η Άλγεβρα Ι είναι απαραίτητη για την Άλγεβρα ΙΙ, που μερικές φορές είναι γνωστή ως ενδιάμεση άλγεβρα, ενώ η Άλγεβρα Κολλεγίου είναι υποχρεωτική για τους μαθητές που θέλουν να σπουδάσουν οικονομικά, επιχειρήσεις, μαθηματικά κ.λπ.

Άλγεβρα κολλεγίου vs. Ενδιάμεση άλγεβρα: Φάσμα

Η ενδιάμεση άλγεβρα, συχνά γνωστή ως Άλγεβρα ΙΙ, είναι μια προχωρημένη έκδοση της στοιχειώδους άλγεβρας που περιλαμβάνει πολύ περισσότερα δεδομένα. Καλύπτει ένα ευρύ φάσμα μαθηματικών θεμάτων, ενώ η άλγεβρα κολλεγίου είναι ένα μάθημα άλγεβρας μεταφοράς που αποτελεί τη βασική προϋπόθεση για τους μαθητές που θέλουν να σπουδάσουν σε θέματα όπως τα οικονομικά, οι επιχειρήσεις, τα μαθηματικά, η φυσική ή ακόμη και η μηχανική.

Οι μαθητές θα έχουν πρόσβαση στην ποσοτική άλγεβρα ως αποτέλεσμα αυτού. Το επίπεδο των ερωτήσεων που λαμβάνουν οι μαθητές για την άλγεβρα του πανεπιστημίου πιστεύεται ότι είναι κάπως δύσκολο, με αποτέλεσμα πολλοί μαθητές να αναζητούν επαγγελματική βοήθεια στην άλγεβρα.

Η άλγεβρα δεν είναι δύσκολη αν τη μελετήσετε με αφοσίωση

Ποιο είναι πιο προχωρημένο μάθημα από την ενδιάμεση και την άλγεβρα κολλεγίου;

Ο προ-υπολογισμός είναι ένα μάθημα που βρίσκεται σε προχωρημένο επίπεδο από την άλγεβρα του κολεγίου ή την ενδιάμεση άλγεβρα. Είναι ένα μάθημα που περιλαμβάνει την άλγεβρα και την τριγωνομετρία σε μια ευρύτερη ομάδα, η οποία είναι απαραίτητη για την κατανόηση του λογισμού. Λειτουργεί ως γέφυρα και θεμέλιο για τα υψηλότερα επίπεδα του λογισμού.

Πώς να προετοιμαστείτε για τις εξετάσεις κολλεγιακής και ενδιάμεσης άλγεβρας;

Όταν μαθαίνετε κάτι, όπως ένα μάθημα, το κάνετε πιθανότατα για να περάσετε τις εξετάσεις. Για να γίνετε ικανοί σε ένα μάθημα άλγεβρας και να περάσετε εύκολα τις εξετάσεις του, θα πρέπει να έχετε μια σταθερή γνώση των εννοιών. Για να προκριθείτε στο ενδιάμεσο ή στο πανεπιστημιακό επίπεδο, μελετήστε σκληρά και επικεντρωθείτε στα βασικά.

Πολλά σχολεία παρέχουν διαγνωστικά τεστ που μπορείτε να κάνετε πριν εγγραφείτε σε ένα μάθημα άλγεβρας στο κολέγιο ή σε ένα μάθημα μέσης άλγεβρας. Συμπληρώστε αυτά τα τεστ για να βεβαιωθείτε ότι έχετε τις βασικές μαθηματικές δεξιότητες που θα χρειαστείτε για να επιτύχετε σε αυτό το μάθημα. Αν δεν είστε έτοιμοι, δουλέψτε όλα όσα πρέπει να ξέρετε και εγγραφείτε στο μάθημα άλγεβρας το επόμενο εξάμηνο στο κολέγιο σας.

Συμπέρασμα

• Δεν μπορούμε να αποχωριστούμε τους εαυτούς μας από τα μαθηματικά. Κατέχει ξεχωριστή θέση στην καθημερινή μας ζωή. Όταν πρόκειται για χρήματα, οι υπολογισμοί είναι ζωτικής σημασίας σε κάθε κλάδο.
• Τα Μαθηματικά είναι ένας γενικός όρος για το σύνολο του γνωστικού αντικειμένου. Έχει όμως περαιτέρω διαχωρισμούς, στους οποίους η άλγεβρα είναι ένας σημαντικός.
• Από τον υπολογισμό βασικών εξισώσεων μέχρι τη μελέτη αφηρημένων εννοιών, η άλγεβρα καλύπτει σχεδόν τα πάντα. Πολλά κεφάλαια μαθηματικών περιλαμβάνουν αλγεβρικές εξισώσεις, τις οποίες τα παιδιά θα μάθουν στο σχολείο. Επιπλέον, η άλγεβρα έχει αρκετούς τύπους και ταυτότητες.
• Αυτό το άρθρο εξετάζει τη διαφορά μεταξύ των δύο τύπων μαθημάτων άλγεβρας: της άλγεβρας ενδιάμεσου επιπέδου και της άλγεβρας κολλεγίου.
• Η άλγεβρα κολλεγίου είναι ένας καλύτερος τρόπος ορισμού του θέματος, επειδή επεκτείνει τις αρχές και τα θέματα που διδάσκονται στην ενδιάμεση άλγεβρα.
• Η ενδιάμεση άλγεβρα είναι μαθηματικά λυκείου. Η άλγεβρα στο κολέγιο δεν είναι ίδια με την άλγεβρα στο λύκειο. Επικεντρώνεται περισσότερο στις γραφικές παραστάσεις.

Άλλα άρθρα

• Η διαφορά μεταξύ 2πr και πr^2
• 300 Win Mag VS 30-06: Ποιο από τα δύο είναι καλύτερο;
• Τι είναι το Δέλτα S στη Χημεία; (Δέλτα H έναντι Δέλτα S)
• Συντονιστικός δεσμός VS Ιοντικός δεσμός (Σύγκριση)
• Υπάρχει μεγάλη διαφορά μεταξύ των βίντεο 60 FPS και 30 FPS; (Προσδιορίζεται)