حساب ہماری روزمرہ کی زندگی کا حصہ ہیں۔ ہم ان سے دور نہیں جا سکتے۔ حسابات میں ماسٹر بننے کے لیے، ہم ریاضی نامی مضمون کا مطالعہ کرتے ہیں۔ یہ ایک ایسا موضوع ہے جس سے بہت سے لوگ لطف اندوز ہوتے ہیں۔ کچھ ریاضی میں ماسٹر ڈگری حاصل کرتے ہیں، جب کہ دوسروں کی پیشہ ورانہ ڈگری میں اس کا ایک حصہ ہوتا ہے۔

اسے مختلف شاخوں میں تقسیم کیا جاتا ہے، بشمول ریاضی، الجبرا، جیومیٹری وغیرہ۔ T وہ ریاضی کی توسیع جسے حروفِ عددی اصطلاحات ریاضی کے مسئلے یا صورت حال کا اظہار کرتی ہیں اسے "الجبرا" کہا جاتا ہے۔ ریاضی کی دیگر تمام شاخیں الجبرا کو شامل کرتی ہیں۔ ٹھیک ہے، یہ ریاضی کا ایک دلچسپ اور چیلنجنگ حصہ ہے۔

الجبرا آپریٹرز کے ذریعے مربوط علامتوں سے متعلق ہے۔ یہ صرف ایک ریاضیاتی خیال نہیں ہے؛ یہ ایک ہنر ہے جسے ہم سب روزانہ استعمال کرتے ہیں یہاں تک کہ اس سے آگاہی بھی نہیں۔ الجبرا کو مساوات کو حل کرنے کے بجائے ایک تصور کے طور پر سمجھنا زیادہ ضروری ہے کیونکہ اس کا اطلاق ریاضی کے دیگر تمام شعبوں پر ہوتا ہے جو آپ مستقبل میں سیکھیں گے یا پہلے ہی جان چکے ہوں گے۔

الجبرا میں مزید ذیلی تقسیم، جو ہمارے الجبرا کے علم کو آگے بڑھانے کے لیے ضروری ہیں، اس لیے ہمیں پہلے ان کو سمجھنا چاہیے۔ اس کے بعد، ہم کالج اور انٹرمیڈیٹ الجبرا کے درمیان فرق کو دیکھیں گے، جو مضمون کا بنیادی موضوع ہے۔

انٹرمیڈیٹ الجبرا کالج الجبرا کے لیے ایک شرط ہے

الجبرا کی شاخیں

الجبرا کی چار شاخیں منحصر ہیں۔الجبری ایکسپریشنز کی پیچیدگی اور استعمال پر۔

پری یا بنیادی الجبرا

ریاضی میں نامعلوم قدروں کو متغیرات کے ساتھ ظاہر کرنا ریاضیاتی تاثرات بنانے کا ایک بنیادی طریقہ ہے جو مسئلہ کو آسان بناتا ہے۔ -حل کرنا۔

یہ حقیقی دنیا کے مسائل کو ریاضی میں الجبری تاثرات میں تبدیل کرنے میں مدد کرتا ہے۔ پری الجبرا برانچ دیے گئے مسئلے کے بیان کے لیے ریاضیاتی اظہار کی تشکیل میں مدد کرتا ہے۔

سادہ الجبرا کو ابتدائی الجبرا بھی کہا جاتا ہے۔ قابل فہم جواب کے لیے الجبری تاثرات میں پیش کیے گئے مسائل کو حل کرنا ابتدائی الجبرا کی بنیادی توجہ ہے۔ حروف تہجی جیسے x، y، اور z سادہ الجبرا میں مساوات کی شکل میں توسیع پاتے ہیں۔

ابتدائی الجبرا میں، متغیرات کے اعلی درجے چوکور مساوات اور کثیر الثانیات کی طرف لے جاتے ہیں۔ ایک کثیر الجہتی مساوات کو Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0 کے طور پر لکھا جاتا ہے، جبکہ a چوکور مساوات کو ax2 + bx + c = 0 کے طور پر لکھا جاتا ہے۔

تجریدی شکل میں الجبرا

سادہ ریاضیاتی اعداد کے بجائے، تجریدی الجبرا تجریدی خیالات کو استعمال کرتا ہے جیسے گروپس، حلقے اور ویکٹر کے طور پر۔ رِنگ بنانے کے لیے رقم اور مصنوعات کی خصوصیات کو ایک ساتھ لکھا جانا چاہیے،ایک زیادہ قابل انتظام تجریدی سطح۔

اس میں دو ضروری تصورات شامل ہیں: گروپ تھیوری اور رِنگ تھیوری۔

خلاصہ الجبرا مقداروں کے اظہار کے لیے ویکٹر کی جگہوں کو استعمال کرتا ہے۔ کمپیوٹر سائنس، طبیعیات اور فلکیات میں تجریدی-الجبرا کے بہت سے اطلاقات ہیں۔

الجبرا یونیورسل فارم میں

عالمی الجبرا دیگر تمام ریاضیاتی شکلوں جیسے مثلثیات، کیلکولس، اور مربوط جیومیٹری جس میں الجبری ایکسپریشنز شامل ہیں۔

ان تمام موضوعات کے دوران، عالمگیر الجبرا الجبری ماڈلز کے بجائے ریاضیاتی اصطلاحات پر فوکس کرتا ہے۔ عالمگیر الجبرا الجبرا کے دیگر تمام شعبوں کا سب سیٹ ہے۔ ایک کالج الجبرا، اور دوسرا انٹرمیڈیٹ الجبرا۔

کالج الجبرا سائنس کے دوسرے کورسز میں داخلہ لینے کے لیے ایک بنیادی شرط ہے

کالج الجبرا کیا ہے؟

کالج الجبرا ایک اعلی درجے کا انٹرمیڈیٹ الجبرا کورس ہے جو جدید ریاضی کے مضامین یا پروگراموں کے لیے ضروری ہو سکتا ہے۔ کالج الجبرا ان تمام الجبری بنیادی اصولوں کا احاطہ کرتا ہے جو الجبرا کے ایک عام تعارفی کورس کے دائرہ کار اور معیار پر پورا اترتے ہیں۔ یہ مختلف قسم کے تعلیمی مطالعات کی ضرورت کو پورا کرتا ہے۔

کالج الجبرا وسیع، تصوراتی وضاحتوں کے ساتھ متعدد مثالیں فراہم کرتا ہے، جو شاگردوں کے لیے ایک ٹھوس بنیاد رکھتا ہے، اس سے پہلے کہ ان پر کیا لاگو کیا جائے۔انہوں نے سیکھا ہے۔

کالج الجبرا کے کورس کے مواد میں ہائی اسکول میں متعارف کرائے گئے تمام تصورات ہیں۔ یہ ابتدائی الجبرا اور انٹرمیڈیٹ الجبرا کی نظر ثانی کرتا ہے۔ کالج کے الجبرا کورس میں شامل موضوعات درج ذیل ہیں:

• آپریشنز کی تعمیر
• فیکٹرائزیشن
• لکیری اور amp; Quadratic Equations
• Exponentials and Radicals
• Polynomials
• Rectangular Coordinates topic
• Logical expressions
• Ratio & تناسب
• گرافنگ

طلباء کو پری کیلکولس، مثلثیات، کیلکولس، یا کاروباری ریاضی جیسی مزید مشکل کلاسوں کا مطالعہ کرنے سے پہلے داخلہ سطح کا کالج الجبرا کورس پاس کرنا ہوگا۔

انٹرمیڈیٹ الجبرا کیا ہے؟

ریاضیاتی فکر اور استدلال کی ترقی اس بنیادی ریاضی کے کورس کا مرکز ہے۔

انٹرمیڈیٹ الجبرا ریاضی کا ایک ایسا شعبہ ہے جو حل کرتا ہے۔ نمبروں کے لیے حروف کی جگہ لے کر اور آسان بنانے کی تکنیک استعمال کرنے سے مسائل۔

یہ اگلی سطح ہے اور ابتدائی الجبرا کے بعد آتی ہے۔ ان مضامین میں سے ہر ایک کو ثانوی اسکول کی سطح پر عام طور پر ایک سال دیا جاتا ہے، جس کے نتیجے میں دو سالہ الجبرا سیریز ہوتی ہے۔

انٹرمیڈیٹ الجبرا الجبری مساوات اور ان کو آسان بنانے کے طریقہ کے بارے میں ایک کورس ہے۔ انٹرمیڈیٹ الجبرا، ایلیمنٹری الجبرا کے ساتھ مل کر، ریاضی کے اعلیٰ کورسز جیسے کالج الجبرا، پری کیلکولس، کے لیے ایک ٹھوس بنیاد رکھتا ہے۔اور کیلکولس۔

یہ آپ کے لیے ایک ٹھوس مشورہ ہے کہ اس کورس میں پڑھائی جانے والی مثالوں اور تصورات کا تجزیہ کریں اور اگر آپ ریاضی میں مہارت حاصل کرنا چاہتے ہیں تو ریاضی کے کسی بھی مسائل میں درپیش کسی بھی پیچیدگی پر غور کریں۔

انٹرمیڈیٹ الجبرا درج ذیل موضوعات کا احاطہ کرتا ہے

• حقیقی اعداد کا مطالعہ
• لکیری اور چوکور مساوات
• عدم مساوات
• Exponents
• Polynomials
• Factorization
• Rational expressions
• متعلق مساوات
• ریڈیکلز
• کواڈریٹک فارمولہ
• پیچیدہ اعداد
• گرافس

مذکورہ بالا عنوانات کے اطلاقات بھی انٹرمیڈیٹ الجبرا کا حصہ ہیں۔

کالج الجبرا کا تعارف

کالج اور انٹرمیڈیٹ الجبرا کے درمیان فرق

کورسز کی بہتر تفہیم کے لیے ایک بہترین ریاضی کی بنیاد ضروری ہے۔

الجبرا ریاضی کی ایک شاخ ہے جو کہ نمبر تھیوری کے بارے میں ہے، تجزیہ، اور جیومیٹری. یہ ریاضی کی تاریخ کی ابتدائی شاخوں میں سے ایک ہے۔

الجبرا میں، ایک مناسب ذہنیت پیدا کرنے کے لیے مسائل کو حل کرنے کی کوشش کرنا ضروری ہے۔ ریاضی کا یہ حصہ عقلی تاثرات کا تجزیہ کرتا ہے۔ الجبرا کو مکمل طور پر سمجھنا ضروری ہے کیونکہ اس سے انجینئرنگ کے مخصوص مسائل پیدا ہوتے ہیں۔

کالج اور انٹرمیڈیٹ الجبرا ہائی اسکول کے کورسز ہیں جن کی اپنی مشکل کی سطح ہوتی ہے۔ وہ کچھ مخصوص تصورات کی تعمیر کرتے ہیں۔زیادہ پیچیدہ مضامین سے گزرنے کے لیے الجبرا کو سمجھنے یا تازہ کرنے کے لیے ضروری ہے۔ تاہم، دونوں ہی الجھن پیدا کر سکتے ہیں، کیونکہ بہت سے لوگ انہیں ایک جیسا سمجھتے ہیں یا ان کو ایک دوسرے کے ساتھ استعمال کرتے ہیں۔

امریکہ میں، ریاضی کے مسائل کو حل کرنے کی تکنیک پر بہت زیادہ توجہ دینے کی ضرورت ہوتی ہے۔ عام طور پر طلباء یہ سوچتے ہیں کہ صرف جواب لکھنے اور مسئلے کا مکمل حل نہ دکھانے سے انہیں اچھے نمبر ملیں گے، تاہم ایسا نہیں ہے۔ جب طلباء ایسا کرنے کی کوشش کرتے ہیں، تو وہ خراب درجات حاصل کرتے ہیں۔

مندرجہ ذیل نکات کالج اور انٹرمیڈیٹ الجبرا کے درمیان فرق کو صاف کریں گے

کالج الجبرا بمقابلہ انٹرمیڈیٹ الجبرا: بنیادی تصورات<3

کالج الجبرا بنیادی طور پر ان اصولوں اور موضوعات پر پھیلتا ہے جو انٹرمیڈیٹ الجبرا میں پڑھائے جاتے ہیں، جو کہ کورس کو بیان کرنے کا ایک بہتر طریقہ ہے۔

کالج الجبرا بمقابلہ انٹرمیڈیٹ الجبرا: مشکل کی سطح

انٹرمیڈیٹ الجبرا ابتدائی الجبرا سے کچھ زیادہ مشکل ہے۔ اسی طرح کالج کا الجبرا ہائی اسکول کے الجبرا جیسا نہیں ہے۔ یہ کسی حد تک انٹرمیڈیٹ الجبرا سے زیادہ مشکل ہے۔

انٹرمیڈیٹ الجبرا کالج الجبرا کے لیے بنیادی ضرورت ہے۔ آپ انٹرمیڈیٹ الجبرا کا مطالعہ کیے بغیر یہ کورس نہیں کر سکتے۔

کالج الجبرا بمقابلہ انٹرمیڈیٹ الجبرا: تقسیم

انٹرمیڈیٹ الجبرا کے طلبا کثیر نامی مساوات سے نمٹ رہے ہیںاور اس طرح. کالج الجبرا گراف کے بارے میں زیادہ ہے — گرافنگ مساوات، گراف اور فارمولوں کا تجزیہ، اور یہ تعین کرنا کہ کون سا ہے۔

کالج الجبرا بمقابلہ انٹرمیڈیٹ الجبرا: درجہ بندی

الجبرا میں پہلا مضمون الجبرا I ہے، جسے بعض اوقات ابتدائی الجبرا یا ابتدائی الجبرا کے نام سے جانا جاتا ہے۔ یہ عام طور پر ایک ہائی اسکول کورس رہا ہے جو ساتویں جماعت کے ابتدائی طور پر پیش کیا جاتا ہے، لیکن عام طور پر آٹھویں یا نویں جماعت میں۔ کمیونٹی کالج اس کورس کو ایک بنیادی مہارت یا علاج کے کورس کے طور پر بھی پیش کرتے ہیں۔

الجبرا II کے لیے الجبرا I کی ضرورت ہوتی ہے، جسے بعض اوقات انٹرمیڈیٹ الجبرا بھی کہا جاتا ہے جبکہ کالج الجبرا ان طلباء کے لیے لازمی ہے جو معاشیات، کاروبار، ریاضی، کا مطالعہ کرنا چاہتے ہیں۔ وغیرہ۔

کالج الجبرا بمقابلہ انٹرمیڈیٹ الجبرا: سپیکٹرم

انٹرمیڈیٹ الجبرا، جسے اکثر الجبرا II کہا جاتا ہے، ابتدائی الجبرا کا ایک جدید ورژن ہے جس میں بہت کچھ شامل ہے مزید ڈیٹا. یہ ریاضی کے مسائل کے ایک وسیع میدان کا احاطہ کرتا ہے جبکہ کالج الجبرا ایک منتقلی الجبرا کورس ہے جو ان شاگردوں کے لیے بنیادی ضرورت ہے جو معاشیات، کاروبار، ریاضی، طبیعیات، یا یہاں تک کہ انجینئرنگ جیسے مضامین میں اہم تعلیم حاصل کرنا چاہتے ہیں۔

اس کے نتیجے میں طلباء کو مقداری الجبرا تک رسائی حاصل ہوگی۔ کالج الجبرا کے لیے طلبا کو موصول ہونے والے سوالات کی سطح کو کچھ مشکل سمجھا جاتا ہے، جس کی وجہ سے بہت سے طلباء پیشہ ورانہ الجبرا کی مدد حاصل کرتے ہیں۔

الجبرا مشکل نہیں ہے اگر آپ اسے لگن کے ساتھ پڑھتے ہیں

انٹرمیڈیٹ اور کالج الجبرا سے زیادہ ایڈوانسڈ کورس کون سا ہے؟

پریکلکولس ایک ایسا کورس ہے جو کالج یا انٹرمیڈیٹ الجبرا سے ایک اعلی درجے کا۔ یہ ایک ایسا کورس ہے جس میں الجبرا اور مثلثیات کو ایک وسیع گروپ میں شامل کیا جاتا ہے، جو کیلکولس کو سمجھنے کے لیے ضروری ہے۔ یہ کیلکولس کی اعلی سطحوں کے لیے ایک پل اور بنیاد کا کام کرتا ہے۔

کالج اور انٹرمیڈیٹ الجبرا کے امتحانات کی تیاری کیسے کریں؟

جب آپ کچھ سیکھتے ہیں۔ یقینا، آپ شاید امتحانات پاس کرنے کے لیے کرتے ہیں۔ الجبرا کورس میں ماہر بننے اور آسانی سے اس کا امتحان پاس کرنے کے لیے، آپ کو تصورات پر مضبوط گرفت کی ضرورت ہے۔ انٹرمیڈیٹ یا کالج لیول کے لیے کوالیفائی کرنے کے لیے، سخت مطالعہ کریں اور بنیادی باتوں پر توجہ دیں۔

بہت سے اسکول تشخیصی ٹیسٹ فراہم کرتے ہیں جو آپ کالج یا انٹرمیڈیٹ الجبرا کلاس میں داخلہ لینے سے پہلے لے سکتے ہیں۔ یہ یقینی بنانے کے لیے ان ٹیسٹوں کو مکمل کریں کہ آپ کے پاس ریاضی کی وہ بنیادی مہارتیں ہیں جن کی آپ کو اس مضمون میں کامیابی کے لیے درکار ہوگی۔ اگر آپ تیار نہیں ہیں تو، ہر چیز پر کام کریں جس کے بارے میں آپ کو جاننے کی ضرورت ہے اور اپنے کالج میں اگلے سمسٹر میں الجبرا کلاس میں داخلہ لیں۔

نتیجہ

• ہم خود کو ریاضی سے الگ کرنے سے قاصر ہیں۔ یہ ہماری روزمرہ کی زندگی میں ایک الگ مقام رکھتا ہے۔ جب پیسے کی بات آتی ہے، حسابات کسی بھی صنعت میں بہت اہم ہوتے ہیں۔
• ریاضی مجموعی طور پر کسی مضمون کے لیے ایک عام اصطلاح ہے۔لیکن اس کی مزید تقسیمیں ہیں، جن میں الجبرا ایک اہم ہے۔
• بنیادی مساوات کا حساب لگانے سے لے کر تجریدات کا مطالعہ کرنے تک، الجبرا عملی طور پر ہر چیز کا احاطہ کرتا ہے۔ ریاضی کے بہت سے ابواب میں الجبری مساوات شامل ہیں، جو بچے اسکول میں سیکھیں گے۔ مزید برآں، الجبرا کے کئی فارمولے اور شناختیں ہیں۔
• یہ مضمون الجبری کورسز کی دو اقسام کے درمیان فرق پر بحث کرتا ہے: انٹرمیڈیٹ اور کالج الجبرا۔
• کالج الجبرا موضوع کی وضاحت کا ایک بہتر طریقہ ہے کیونکہ یہ ان اصولوں اور موضوعات پر پھیلتا ہے جو انٹرمیڈیٹ الجبرا میں پڑھائے جاتے ہیں۔
• انٹرمیڈیٹ الجبرا ہائی اسکول کا ریاضی ہے۔ کالج میں الجبرا ہائی اسکول میں الجبرا جیسا نہیں ہے۔ یہ گراف پر زیادہ فوکس کرتا ہے۔

دیگر مضامین

• 2πr اور πr^2 کے درمیان فرق
• 300 Win Mag VS 30-06: کون سا بہتر ہے؟
• کیمسٹری میں ڈیلٹا ایس کیا ہے؟ (Delta H بمقابلہ Delta S)
• Coordination Bonding VS Ionic Bonding (موازنہ)
• کیا 60 FPS اور 30 ​​FPS ویڈیوز کے درمیان کوئی بڑا فرق ہے؟ (شناخت شدہ)