Laskutoimitukset ovat osa jokapäiväistä elämäämme. Emme pääse niistä eroon. Jotta meistä tulisi laskutoimitusten mestareita, opiskelemme oppiainetta nimeltä matematiikka. Se on oppiaine, josta monet ihmiset nauttivat. Jotkut suorittavat matematiikan maisterin tutkinnon, kun taas toisilla on osa matematiikasta ammatillisessa tutkinnossaan.

Se on jaettu eri aloihin, kuten aritmetiikkaan, algebraan, geometriaan jne. T matematiikan osa-alue, jossa aakkosnumeeriset termit ilmaisevat matemaattisen ongelman tai tilanteen, on nimeltään "algebra." Kaikki muut matematiikan osa-alueet sisältävät algebran. Se on jännittävä ja haastava osa matematiikkaa.

Algebra käsittelee symboleja, jotka on yhdistetty operaattoreiden avulla. Se ei ole vain matemaattinen ajatus, vaan taito, jota me kaikki hyödynnämme päivittäin tietämättämme. Algebran ymmärtäminen käsitteenä on tärkeämpää kuin yhtälöiden ratkaiseminen, sillä sitä sovelletaan kaikkiin muihin matematiikan aloihin, joita opit tulevaisuudessa tai jotka olet jo oppinut.

Algebralla on muitakin alajakoja, jotka ovat välttämättömiä algebran tuntemuksen edistämiseksi, joten meidän on ensin ymmärrettävä ne. Tämän jälkeen tarkastelemme artikkelin pääaiheena olevan college-algebran ja keskitason algebran välistä eroa.

Algebran keskitaso on College Algebran ennakkoedellytys.

Algebran haarat

Algebrassa on neljä haaraa, jotka riippuvat algebrallisten lausekkeiden monimutkaisuudesta ja käytöstä.

Pre- tai perusalgebra

Matematiikassa tuntemattomien arvojen merkitseminen muuttujilla on keskeinen tapa luoda matemaattisia lausekkeita, jotka helpottavat ongelmanratkaisua.

Se auttaa muuttamaan reaalimaailman asioita matematiikan algebrallisiksi lausekkeiksi. Algebraa edeltävä haara auttaa muotoilemaan matemaattisen lausekkeen annetulle ongelmanasettelulle.

Yksinkertainen algebra

Yksinkertainen algebra tunnetaan myös nimellä alkeisalgebra. Alkeisalgebran pääpaino on algebrallisilla lausekkeilla esitettyjen ongelmien ratkaisemisessa uskottavan vastauksen saamiseksi. Aakkoset, kuten x, y ja z, saadaan laajennettua yhtälöiden muodossa yksinkertaisessa algebrassa.

Yhtälöiden luokittelu lineaarisiksi, kvadraattisiksi tai polynomeiksi riippuu muuttujien asteesta. Lineaariset yhtälöt ovat ensimmäisen asteen lausekkeita. Esimerkkinä voi olla Ax+By+Cz = 0.

Alkeisalgebrassa muuttujien korkeammat asteet johtavat kvadraattisiin yhtälöihin ja polynomeihin. Polynomiyhtälö kirjoitetaan muodossa Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +.....k = 0, kun taas kvadraattinen yhtälö kirjoitetaan muodossa ax2 + bx + c = 0.

Algebra abstraktissa muodossa

Yksinkertaisten matemaattisten lukujen sijaan abstraktissa algebrassa käytetään abstrakteja ideoita, kuten ryhmiä, renkaita ja vektoreita. Summa- ja tuloominaisuudet tulisi kirjoittaa yhteen renkaiden muodostamiseksi, mikä on helpommin hallittavissa oleva abstraktiotaso.

Se sisältää kaksi keskeistä käsitettä: ryhmäteoria ja rengasteoria.

Abstrakti-algebra käyttää vektoriavaruuksia suureiden ilmaisemiseen. Abstrakti-algebralla on monia sovelluksia tietotekniikassa, fysiikassa ja tähtitieteessä.

Algebra yleismaailmallisessa muodossa

Yleisalgebra kattaa kaikki muut matemaattiset muodot, kuten trigonometrian, laskennan ja koordinaattigeometrian, joihin liittyy algebrallisia lausekkeita.

Näissä aiheissa universaalialgebra keskittyy matemaattisiin termeihin eikä algebrallisiin malleihin. Universaalialgebra on kaikkien muiden algebran osa-alueiden osajoukko.

Ymmärtäkäämme nyt kaksi tärkeintä lukion algebrakurssia ja -tenttiä; toinen on college-algebra ja toinen keskitason algebra.

College Algebra on perusedellytys muille luonnontieteiden kursseille osallistumiselle.

Mitä on korkeakoulualgebra?

College-algebra on korkeamman tason algebrakurssi, joka voi olla edellytys edistyneemmille matemaattisille tieteenaloille tai ohjelmille. College-algebra kattaa kaikki algebran perusteet, jotka sopivat tavanomaisen algebran johdantokurssin laajuuteen ja kriteereihin. Se täyttää monenlaisten akateemisten opintojen tarpeet.

College Algebra tarjoaa erilaisia esimerkkejä, joihin liittyy laajoja käsitteellisiä selityksiä, ja luo oppilaille vankan perustan, ennen kuin he joutuvat soveltamaan oppimaansa.

College-algebran kurssin sisältö sisältää kaikki lukiossa esitellyt käsitteet. Siinä kerrataan alkeisalgebraa ja välialgebraa. College-algebran kurssilla käsiteltävät aiheet ovat seuraavat:

• Toiminnan kehittäminen
• Faktorisointi
• Lineaarinen & neliölliset yhtälöt
• Eksponentiaalit ja radikaalit
• Polynomit
• Suorakulmaiset koordinaatit aihe
• Loogiset lausekkeet
• Suhde & Suhteet
• Graafinen kuvaaja

Opiskelijoiden on läpäistävä korkeakoulualgebran alkeiskurssi ennen kuin he opiskelevat haastavampia kursseja, kuten esilaskentaa, trigonometriaa, laskutoimituksia tai liikematematiikkaa.

Mikä on keskitason algebra?

Matemaattisen ajattelun ja päättelyn kehittäminen on tämän matematiikan peruskurssin painopiste.

Algebran keskitaso on matematiikan osa-alue, jossa ongelmia ratkaistaan korvaamalla numerot kirjaimilla ja käyttämällä yksinkertaistamistekniikoita.

Se on seuraava taso, ja se tulee algebran alkeistason jälkeen. Kumpikin näistä oppiaineista opiskellaan tyypillisesti yhden vuoden ajan yläkoulussa, joten algebraa opiskellaan kaksi vuotta.

Algebran keskitason kurssi käsittelee algebrallisia yhtälöitä ja niiden yksinkertaistamista. Algebran keskitason kurssi yhdessä alkeisalgebran kanssa luo vankan perustan korkeamman matematiikan kursseille, kuten korkeakoulualgebralle, esilaskennalle ja laskennalle.

Jos haluat olla taitava matematiikan osaaja, sinulle on hyvä neuvo analysoida tällä kurssilla opetettuja esimerkkejä ja käsitteitä ja pohtia kaikkia matematiikan ongelmissa esiintyviä vaikeuksia.

Keskitason algebra kattaa seuraavat aiheet

• Reaalilukujen tutkimus
• Lineaariset ja neliölliset yhtälöt
• Epätasa-arvo
• Eksponentit
• Polynomit
• Faktorisointi
• Rationaaliset lausekkeet
• Liittyvät yhtälöt
• Radikaalit
• Kvartaalikaava
• Kompleksiluvut
• Graafit

Edellä mainittujen aiheiden sovellukset ovat myös osa keskitason algebraa.

Johdatus College Algebraan

Ero College ja Intermediate Algebran välillä

Erinomainen matemaattinen perusta on välttämätön kurssien paremman ymmärtämisen kannalta.

Algebra on matematiikan haara, joka käsittelee numeroteoriaa, analyysia ja geometriaa. Se on yksi matematiikan historian varhaisimmista aloista.

Algebrassa ongelmien yrittäminen ja ratkaiseminen on välttämätöntä oikean ajattelutavan kehittämiseksi. Tässä matematiikan osassa analysoidaan rationaalilausekkeita. Algebran täydellinen ymmärtäminen on tärkeää, koska se rakentaa erityisiä insinööriongelmia.

College-algebra ja keskitason algebra ovat lukiokursseja, joilla on omat vaikeustasonsa. Ne rakentavat tiettyjä käsitteitä, joita tarvitaan algebran ymmärtämiseen tai kertaamiseen monimutkaisempien aiheiden läpikäymiseksi. Molemmat voivat kuitenkin aiheuttaa sekaannusta, sillä monet ihmiset pitävät niitä samoina tai käyttävät niitä vaihdellen.

Yhdysvalloissa matemaattisten ongelmien ratkaisutekniikat vaativat paljon huomiota. Yleensä opiskelijat ajattelevat, että kirjoittamalla vain vastauksen ja näyttämättä ongelman täydellistä ratkaisua he saavat hyvät arvosanat, mutta näin ei kuitenkaan ole. Kun opiskelijat yrittävät tehdä näin, he saavat huonoja arvosanoja.

Seuraavat kohdat selventävät yliopisto- ja keskitason algebran välistä eroa.

College-algebra vs. keskitason algebra: peruskäsitteet

College-algebra laajentaa pääasiassa niitä periaatteita ja aiheita, joita opetetaan keskitason algebrassa, mikä on parempi tapa kuvata kurssia.

College-algebra vs. keskitason algebra: Vaikeustaso

Algebran keskitaso on hieman vaikeampaa kuin alkeisalgebra. Vastaavasti korkeakoulualgebra ei ole sama asia kuin lukion algebra. Se on jossain määrin vaikeampaa kuin algebran keskitaso.

Algebran keskitaso on College-algebran perusedellytys. Et voi suorittaa tätä kurssia opiskelematta algebran keskitasoa.

College Algebra vs. Intermediate Algebra: Jakelu

Keskitason algebraopiskelijat käsittelevät polynomiyhtälöitä ja vastaavia. College-algebra käsittelee enemmän kuvaajia - yhtälöiden kuvaajia, kuvaajien ja kaavojen analysointia ja sen määrittämistä, mikä on mikä.

College-algebra vs. keskitason algebra: luokittelu

Algebran ensimmäinen oppiaine on Algebra I, jota kutsutaan joskus alkeisalgebraksi tai alkeisalgebraksi. Se on yleensä ollut yläkoulun kurssi, jota on tarjottu jo seitsemännellä luokalla, mutta tavallisimmin kahdeksannella tai yhdeksännellä luokalla. Yhteislyseot tarjoavat kurssia myös perustaitojen tai korjaavien taitojen kurssina.

Algebra I vaaditaan Algebra II:ta varten, joka tunnetaan joskus myös nimellä välialgebra, kun taas College-algebra on pakollinen opiskelijoille, jotka haluavat opiskella taloustiedettä, liiketaloutta, matematiikkaa jne.

College-algebra vs. keskitason algebra: spektri

Algebra II, joka tunnetaan usein nimellä Algebra II, on alkeisalgebran edistynyt versio, joka sisältää paljon enemmän tietoja. Se kattaa laajan kirjon matemaattisia kysymyksiä, kun taas College-algebra on siirtoalgebran kurssi, joka on perusvaatimus oppilaille, jotka haluavat opiskella pääaineena esimerkiksi taloustiedettä, liiketaloutta, matematiikkaa, fysiikkaa tai jopa insinööritieteiden alaa.

Opiskelijat pääsevät tämän seurauksena kvantitatiiviseen algebraan. Opiskelijoiden college-algebraan saamien kysymysten tason uskotaan olevan jokseenkin vaikea, minkä vuoksi monet opiskelijat hakevat ammattimaista algebra-apua.

Algebra ei ole vaikeaa, jos opiskelet sitä antaumuksella.

Kumpi on edistyneempi kurssi kuin väli- ja korkeakoulualgebra?

Precalculus on kurssi, joka on edistyneemmällä tasolla kuin college- tai keskitason algebra. Se on kurssi, joka sisältää algebran ja trigonometrian laajemmassa ryhmässä, mikä on välttämätöntä laskennan ymmärtämiseksi. Se toimii siltana ja perustana korkeamman tason laskennalle.

Miten valmistautua College ja Intermediate Algebra tentit?

Kun opiskelet jotain kurssia, teet sen luultavasti läpäistäksesi kokeet. Jotta voit hallita algebran kurssin ja läpäistä sen kokeen helposti, sinun on hallittava käsitteet hyvin. Jos haluat päästä keski- tai yliopistotasolle, opiskele ahkerasti ja keskity perusasioihin.

Monet koulut tarjoavat diagnostisia testejä, jotka voit tehdä ennen kuin ilmoittaudut college- tai keskitason algebran kurssille. Suorita nämä testit varmistaaksesi, että sinulla on matematiikan perustaidot, joita tarvitset menestyäksesi tässä oppiaineessa. Jos et ole vielä valmis, tee kaikki tarvittavat harjoitukset ja ilmoittaudu algebran kurssille seuraavana lukukautena collegessasi.

Päätelmä

• Emme voi erottaa itseämme matematiikasta, sillä sillä on selkeä asema jokapäiväisessä elämässämme. Kun on kyse rahasta, laskutoimitukset ovat ratkaisevan tärkeitä kaikilla aloilla.
• Matematiikka on yleiskäsite koko oppiaineelle, mutta sillä on muitakin osa-alueita, joista algebra on tärkeä.
• Algebra kattaa käytännössä kaiken perusyhtälöiden laskemisesta abstraktioiden opiskeluun. Monet matematiikan luvut sisältävät algebrallisia yhtälöitä, joita lapset oppivat koulussa. Lisäksi algebrassa on useita kaavoja ja identiteettejä.
• Tässä artikkelissa käsitellään kahden algebrakurssityypin, keskitason ja korkeakoulualgebran, välistä eroa.
• College-algebra on parempi tapa määritellä aihe, koska siinä laajennetaan periaatteita ja aiheita, joita opetetaan keskitason algebrassa.
• Keskiasteen algebra on lukion matematiikkaa. Algebra yliopistossa ei ole sama kuin lukion algebra. Siinä keskitytään enemmän kuvaajiin.

Muut artikkelit

• 2πr:n ja πr^2:n välinen ero
• 300 Win Mag VS 30-06: kumpi on parempi?
• Mikä on Delta S kemiassa? (Delta H vs. Delta S)
• Koordinointisidos VS ionisidos (vertailu)
• Onko 60 FPS- ja 30 FPS-videoiden välillä suuri ero? (Tunnistettu)