ગણતરી એ આપણા દૈનિક જીવનનો એક ભાગ છે. અમે તેમનાથી દૂર જઈ શકતા નથી. ગણતરીમાં માસ્ટર બનવા માટે, અમે ગણિત નામના વિષયનો અભ્યાસ કરીએ છીએ. તે એક વિષય છે જેનો ઘણા લોકો આનંદ લે છે. કેટલાક ગણિતમાં માસ્ટર ડિગ્રી મેળવે છે, જ્યારે અન્ય પાસે તેમની વ્યાવસાયિક ડિગ્રીમાં તેનો એક ભાગ હોય છે.

તે અંકગણિત, બીજગણિત, ભૂમિતિ વગેરે સહિત વિવિધ શાખાઓમાં વહેંચાયેલું છે. T તેમાં ગણિતનું વિસ્તરણ જે આલ્ફાન્યૂમેરિક શબ્દો ગાણિતિક સમસ્યા અથવા પરિસ્થિતિને વ્યક્ત કરે છે તેને "બીજગણિત" કહેવામાં આવે છે. ગણિતની અન્ય તમામ શાખાઓમાં બીજગણિતનો સમાવેશ થાય છે. ઠીક છે, તે ગણિતનો એક આકર્ષક અને પડકારજનક ભાગ છે.

બીજગણિત ઓપરેટરો દ્વારા જોડાયેલા પ્રતીકો સાથે સંબંધિત છે. તે માત્ર ગાણિતિક વિચાર નથી; તે એક કૌશલ્ય છે જેનો આપણે બધા રોજબરોજ ઉપયોગ કરીએ છીએ તેની જાણ થયા વિના પણ. 2 પેટાવિભાગો, જે બીજગણિતના આપણા જ્ઞાનને આગળ વધારવા માટે જરૂરી છે, તેથી આપણે સૌ પ્રથમ તેને સમજવું જોઈએ. તે પછી, અમે લેખનો પ્રાથમિક વિષય કૉલેજ અને મધ્યવર્તી બીજગણિત વચ્ચેનો તફાવત જોઈશું.

મધ્યવર્તી બીજગણિત એ કૉલેજ બીજગણિત માટે પૂર્વશરત છે

બીજગણિતની શાખાઓ

આધારિત બીજગણિતની ચાર શાખાઓ છેબીજગણિતીય અભિવ્યક્તિઓની જટિલતા અને ઉપયોગ પર.

પૂર્વ અથવા મૂળભૂત બીજગણિત

ચલો સાથે ગણિતમાં અજાણ્યા મૂલ્યોને દર્શાવવું એ ગાણિતિક સમીકરણો બનાવવાની મૂળભૂત રીત છે જે સમસ્યાને સરળ બનાવે છે. -સોલ્વિંગ.

તે વાસ્તવિક-વિશ્વના મુદ્દાઓને ગણિતમાં બીજગણિતીય અભિવ્યક્તિમાં પરિવર્તિત કરવામાં મદદ કરે છે. પૂર્વ-બીજગણિત શાખા આપેલ સમસ્યા નિવેદન માટે ગાણિતિક અભિવ્યક્તિ ઘડવામાં મદદ કરે છે.

સરળ બીજગણિતને પ્રાથમિક બીજગણિત તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે. બુદ્ધિગમ્ય જવાબ માટે બીજગણિતીય અભિવ્યક્તિઓમાં રજૂ થતી સમસ્યાઓનું નિરાકરણ એ પ્રાથમિક બીજગણિતનું પ્રાથમિક ધ્યાન છે. x,y, અને z જેવા મૂળાક્ષરો સરળ બીજગણિતમાં સમીકરણોના સ્વરૂપમાં વિસ્તરણ મેળવે છે.

રેખીય, ચતુર્ભુજ અથવા બહુપદી તરીકે સમીકરણોનું વર્ગીકરણ ચલોની ડિગ્રી પર આધારિત છે. રેખીય સમીકરણો પ્રથમ-ડિગ્રી સમીકરણો છે. ઉદાહરણ Ax+By+Cz = 0 હોઈ શકે છે.

પ્રારંભિક બીજગણિતમાં, ચલોની ઉચ્ચ ડિગ્રી ચતુર્ભુજ સમીકરણો અને બહુપદી તરફ દોરી જાય છે. બહુપદી સમીકરણ Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0 તરીકે લખવામાં આવે છે, જ્યારે a ચતુર્ભુજ સમીકરણ ax2 + bx + c = 0 તરીકે લખવામાં આવે છે.

અમૂર્ત સ્વરૂપમાં બીજગણિત

સરળ ગાણિતિક સંખ્યાઓને બદલે, અમૂર્ત બીજગણિત અમૂર્ત વિચારોનો ઉપયોગ કરે છે જેમ કે જૂથો, રિંગ્સ અને વેક્ટર તરીકે. રિંગ્સ બનાવવા માટે સરવાળો અને ઉત્પાદન ગુણધર્મો એકસાથે લખવા જોઈએ,વધુ વ્યવસ્થિત અમૂર્તતા સ્તર.

તેમાં બે આવશ્યક ખ્યાલોનો સમાવેશ થાય છે: જૂથ સિદ્ધાંત અને રિંગ સિદ્ધાંત.

અમૂર્ત બીજગણિત જથ્થાને વ્યક્ત કરવા માટે વેક્ટર સ્પેસનો ઉપયોગ કરે છે. કોમ્પ્યુટર વિજ્ઞાન, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને ખગોળશાસ્ત્રમાં અમૂર્ત-બીજગણિતની ઘણી એપ્લિકેશનો છે.

યુનિવર્સલ ફોર્મમાં બીજગણિત

યુનિવર્સલ બીજગણિત અન્ય તમામ ગાણિતિક સ્વરૂપોને સમાવે છે જેમ કે ત્રિકોણમિતિ, કેલ્ક્યુલસ, અને બીજગણિતીય અભિવ્યક્તિઓનો સમાવેશ કરતી ભૂમિતિનું સંકલન કરે છે.

આ સમગ્ર વિષયો દરમિયાન, સાર્વત્રિક બીજગણિત બીજગણિતીય મોડેલોને બદલે ગાણિતિક શબ્દો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે. સાર્વત્રિક બીજગણિત એ બીજગણિતના અન્ય તમામ ક્ષેત્રોનો સબસેટ છે.

ચાલો હવે આપણે બે મુખ્ય ઉચ્ચ શાળા બીજગણિત અભ્યાસક્રમો અને પરીક્ષાઓને સમજીએ; એક કોલેજ બીજગણિત છે, અને બીજું મધ્યવર્તી બીજગણિત છે.

કોલેજ બીજગણિત અન્ય વિજ્ઞાન અભ્યાસક્રમોમાં નોંધણી માટે મૂળભૂત આવશ્યકતા છે

કોલેજ બીજગણિત શું છે?

કોલેજ બીજગણિત એ ઉચ્ચ-સ્તરનો મધ્યવર્તી બીજગણિત અભ્યાસક્રમ છે જે અદ્યતન ગાણિતિક વિદ્યાશાખાઓ અથવા કાર્યક્રમો માટે જરૂરી હોઈ શકે છે. કોલેજ બીજગણિત તમામ બીજગણિત મૂળભૂત બાબતોને આવરી લે છે જે બીજગણિતના સામાન્ય પ્રારંભિક અભ્યાસક્રમ માટે અવકાશ અને માપદંડોને બંધબેસે છે. તે વિવિધ શૈક્ષણિક અભ્યાસોની જરૂરિયાતને સંતોષે છે.

કોલેજ બીજગણિત વ્યાપક, વૈચારિક સમજૂતીઓ સાથેના વિવિધ ઉદાહરણો પૂરા પાડે છે, જે વિદ્યાર્થીઓને શું લાગુ કરવા દબાણ કરતા પહેલા તેમના માટે મજબૂત પાયો નાખે છે.તેઓ શીખ્યા છે.

કોલેજ બીજગણિતના અભ્યાસક્રમની સામગ્રીમાં હાઈસ્કૂલમાં રજૂ કરાયેલા તમામ ખ્યાલો છે. તે પ્રાથમિક બીજગણિત અને મધ્યવર્તી બીજગણિતનું પુનરાવર્તન આપે છે. કોલેજના બીજગણિત અભ્યાસક્રમમાં આવરી લેવાયેલા વિષયો નીચે મુજબ છે:

• બિલ્ડ અપ ઓપરેશન્સ
• ફેક્ટરાઇઝેશન
• રેખીય & ચતુર્ભુજ સમીકરણો
• ઘાતાંકીય અને રેડિકલ
• બહુપદી
• લંબચોરસ કોઓર્ડિનેટ્સ વિષય
• તાર્કિક અભિવ્યક્તિઓ
• ગુણોત્તર & પ્રમાણ
• ગ્રાફિંગ

વિદ્યાર્થીઓએ પ્રિકલ્ક્યુલસ, ત્રિકોણમિતિ, કેલ્ક્યુલસ અથવા બિઝનેસ મેથ જેવા વધુ પડકારજનક વર્ગોનો અભ્યાસ કરતા પહેલા પ્રવેશ-સ્તરનો કોલેજ બીજગણિત અભ્યાસક્રમ પાસ કરવો આવશ્યક છે.

મધ્યવર્તી બીજગણિત શું છે?

ગાણિતિક વિચાર અને તર્કનો વિકાસ એ આ પાયાના ગણિતના અભ્યાસક્રમનું કેન્દ્ર છે.

મધ્યવર્તી બીજગણિત ગણિતનું એક ક્ષેત્ર છે જે હલ કરે છે સંખ્યાઓ માટે અક્ષરો બદલીને અને સરળીકરણ તકનીકોનો ઉપયોગ કરીને સમસ્યાઓ.

તે આગલું સ્તર છે અને પ્રાથમિક બીજગણિત પછી આવે છે. આમાંના દરેક વિષયને સામાન્ય રીતે માધ્યમિક શાળા કક્ષાએ એક વર્ષ આપવામાં આવે છે, જેના પરિણામે બે વર્ષની બીજગણિત શ્રેણી થાય છે.

મધ્યવર્તી બીજગણિત એ બીજગણિતીય સમીકરણો અને તેને કેવી રીતે સરળ બનાવવું તે વિશેનો અભ્યાસક્રમ છે. મધ્યવર્તી બીજગણિત, પ્રાથમિક બીજગણિત સાથે જોડાણમાં, કૉલેજ બીજગણિત, પ્રિકલ્ક્યુલસ, જેવા ઉચ્ચ ગણિતના અભ્યાસક્રમો માટે નક્કર આધાર રાખે છે.અને કેલ્ક્યુલસ.

આ કોર્સમાં શીખવવામાં આવેલા ઉદાહરણો અને વિભાવનાઓનું પૃથ્થકરણ કરવું અને જો તમે ગણિતમાં નિપુણ બનવા માંગતા હોવ તો ગણિતની કોઈપણ સમસ્યામાં આવતી કોઈપણ ગૂંચવણોને ધ્યાનમાં લેવી એ તમારા માટે નક્કર સલાહ છે.

મધ્યવર્તી બીજગણિત નીચેના વિષયોને આવરી લે છે

• વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો અભ્યાસ
• રેખીય અને ચતુર્ભુજ સમીકરણો
• અસમાનતાઓ
• ઘાતાંક
• બહુપદી
• અવગુણ
• તર્કસંગત અભિવ્યક્તિઓ
• સંબંધિત સમીકરણો
• મૂળાંક
• ચતુર્ભુજ સૂત્ર
• જટિલ સંખ્યાઓ
• ગ્રાફ્સ

ઉપરોક્ત વિષયોની એપ્લિકેશનો પણ મધ્યવર્તી બીજગણિતનો એક ભાગ છે.

કોલેજ બીજગણિતનો પરિચય

કોલેજ અને મધ્યવર્તી બીજગણિત વચ્ચેનો તફાવત

અભ્યાસક્રમોની વધુ સારી સમજણ માટે ઉત્તમ ગાણિતિક પાયો જરૂરી છે.

બીજગણિત એ ગણિતની એક શાખા છે જે સંખ્યાના સિદ્ધાંત વિશે છે, વિશ્લેષણ અને ભૂમિતિ. તે ગણિતના ઈતિહાસની સૌથી જૂની શાખાઓમાંની એક છે.

બીજગણિતમાં, યોગ્ય માનસિકતા કેળવવા માટે સમસ્યાઓનો પ્રયાસ અને ઉકેલ જરૂરી છે. ગણિતનો આ ભાગ તર્કસંગત અભિવ્યક્તિઓનું વિશ્લેષણ કરે છે. બીજગણિતને સંપૂર્ણ રીતે સમજવું આવશ્યક છે કારણ કે તે ચોક્કસ એન્જિનિયરિંગ સમસ્યાઓનું નિર્માણ કરે છે.

કોલેજ અને મધ્યવર્તી બીજગણિત તેમના પોતાના મુશ્કેલી સ્તરો સાથે ઉચ્ચ શાળાના અભ્યાસક્રમો છે. તેઓ ચોક્કસ ખ્યાલો બનાવે છેવધુ જટિલ વિષયોમાંથી પસાર થવા માટે બીજગણિતને સમજવા અથવા તાજું કરવા માટે જરૂરી છે. જો કે, બંને મૂંઝવણ પેદા કરી શકે છે, કારણ કે ઘણા લોકો તેમને સમાન માને છે અથવા તેનો એકબીજાના બદલે ઉપયોગ કરે છે.

યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં, ગાણિતિક સમસ્યાઓ ઉકેલવા માટેની તકનીકોને ખૂબ ધ્યાન આપવાની જરૂર છે. સામાન્ય રીતે, વિદ્યાર્થીઓ વિચારે છે કે માત્ર જવાબ લખવાથી અને સમસ્યાનો સંપૂર્ણ ઉકેલ ન દર્શાવવાથી તેમને સારા ગ્રેડ મળશે, જો કે, એવું નથી. જ્યારે વિદ્યાર્થીઓ આમ કરવાનો પ્રયાસ કરે છે, ત્યારે તેઓ નબળા ગ્રેડ મેળવે છે.

નીચેના મુદ્દાઓ કૉલેજ અને મધ્યવર્તી બીજગણિત વચ્ચેના તફાવતને સ્પષ્ટ કરશે

કોલેજ બીજગણિત વિ. મધ્યવર્તી બીજગણિત: મૂળભૂત ખ્યાલો<3

કોલેજ બીજગણિત આવશ્યકપણે સિદ્ધાંતો અને વિષયો પર વિસ્તરે છે જે મધ્યવર્તી બીજગણિતમાં શીખવવામાં આવે છે, જે અભ્યાસક્રમનું વર્ણન કરવાની વધુ સારી રીત છે.

કોલેજ બીજગણિત વિ. મધ્યવર્તી બીજગણિત: મુશ્કેલી સ્તર

મધ્યવર્તી બીજગણિત એ પ્રાથમિક બીજગણિત કરતાં થોડી વધુ મુશ્કેલ છે. એ જ રીતે, કૉલેજ બીજગણિત એ હાઈસ્કૂલ બીજગણિત સમાન નથી. તે મધ્યવર્તી બીજગણિત કરતાં અમુક અંશે મુશ્કેલ છે.

કોલેજ બીજગણિત માટે મધ્યવર્તી બીજગણિત એ મૂળભૂત આવશ્યકતા છે. તમે મધ્યવર્તી બીજગણિતનો અભ્યાસ કર્યા વિના આ અભ્યાસક્રમ લઈ શકતા નથી.

કોલેજ બીજગણિત વિ. મધ્યવર્તી બીજગણિત: વિતરણ

મધ્યવર્તી બીજગણિત વિદ્યાર્થીઓ બહુપદી સમીકરણો સાથે કામ કરી રહ્યા છેઅને જેમ. કૉલેજ બીજગણિત ગ્રાફ વિશે વધુ છે — ગ્રાફિંગ સમીકરણો, આલેખ અને સૂત્રોનું પૃથ્થકરણ કરવું અને કયું છે તે નક્કી કરવું.

કોલેજ બીજગણિત વિ. મધ્યવર્તી બીજગણિત: વર્ગીકરણ

બીજગણિતમાં પ્રથમ વિષય બીજગણિત I છે, જે કેટલીકવાર પ્રાથમિક બીજગણિત અથવા પ્રારંભિક બીજગણિત તરીકે ઓળખાય છે. તે સામાન્ય રીતે ઉચ્ચ શાળાનો અભ્યાસક્રમ રહ્યો છે જે સાતમા ધોરણની શરૂઆતમાં ઓફર કરવામાં આવ્યો છે, પરંતુ સામાન્ય રીતે આઠમા કે નવમા ધોરણમાં. સામુદાયિક કોલેજો પણ મૂળભૂત કૌશલ્ય અથવા ઉપચારાત્મક અભ્યાસક્રમ તરીકે અભ્યાસક્રમ ઓફર કરે છે.

બીજગણિત II માટે બીજગણિત I જરૂરી છે, જેને કેટલીકવાર મધ્યવર્તી બીજગણિત તરીકે ઓળખવામાં આવે છે જ્યારે કોલેજ બીજગણિત એવા વિદ્યાર્થીઓ માટે ફરજિયાત છે જેઓ અર્થશાસ્ત્ર, વ્યવસાય, ગણિતનો અભ્યાસ કરવા માંગે છે. વગેરે.

કોલેજ બીજગણિત વિ. મધ્યવર્તી બીજગણિત: સ્પેક્ટ્રમ

મધ્યવર્તી બીજગણિત, જેને ઘણીવાર બીજગણિત II તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, એ પ્રાથમિક બીજગણિતનું અદ્યતન સંસ્કરણ છે જેમાં ઘણું બધું શામેલ છે વધુ ડેટા. તે ગાણિતિક મુદ્દાઓના વ્યાપક સ્પેક્ટ્રમને આવરી લે છે જ્યારે કોલેજ બીજગણિત એ ટ્રાન્સફર બીજગણિત કોર્સ છે જે અર્થશાસ્ત્ર, વ્યવસાય, ગણિત, ભૌતિકશાસ્ત્ર અથવા તો એન્જિનિયરિંગ જેવા વિષયોમાં મુખ્ય કરવા માંગતા વિદ્યાર્થીઓ માટે મૂળભૂત આવશ્યકતા છે.

આના પરિણામે વિદ્યાર્થીઓને માત્રાત્મક બીજગણિતની ઍક્સેસ હશે. કોલેજ બીજગણિત માટે વિદ્યાર્થીઓને મળતા પ્રશ્નોનું સ્તર થોડું મુશ્કેલ હોવાનું માનવામાં આવે છે, જેના કારણે ઘણા વિદ્યાર્થીઓ વ્યાવસાયિક બીજગણિતની મદદ લે છે.

બીજગણિત અઘરું નથી જો તમે તેને સમર્પણ સાથે અભ્યાસ કરો છો

મધ્યવર્તી અને કોલેજ બીજગણિત કરતાં વધુ અદ્યતન કોર્સ કયો છે?

પ્રીકલક્યુલસ એ એક કોર્સ છે જે અહીં છે. કૉલેજ અથવા મધ્યવર્તી બીજગણિત કરતાં અદ્યતન સ્તર. તે એક એવો અભ્યાસક્રમ છે જેમાં બીજગણિત અને ત્રિકોણમિતિનો વ્યાપક જૂથમાં સમાવેશ થાય છે, જે કેલ્ક્યુલસને સમજવા માટે જરૂરી છે. તે કેલ્ક્યુલસના ઉચ્ચ સ્તરો માટે પુલ અને પાયા તરીકે કામ કરે છે.

કોલેજ અને મધ્યવર્તી બીજગણિત પરીક્ષાઓ માટે કેવી રીતે તૈયારી કરવી?

જ્યારે તમે કંઈક શીખો છો અલબત્ત, તમે કદાચ તે પરીક્ષા પાસ કરવા માટે કરો છો. બીજગણિત અભ્યાસક્રમમાં નિપુણ બનવા અને તેની પરીક્ષા સરળતાથી પાસ કરવા માટે, તમારે ખ્યાલો પર મજબૂત પકડ હોવી જરૂરી છે. મધ્યવર્તી અથવા કૉલેજ સ્તર માટે લાયક બનવા માટે, સખત અભ્યાસ કરો અને મૂળભૂત બાબતો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરો.

ઘણી શાળાઓ ડાયગ્નોસ્ટિક પરીક્ષણો પ્રદાન કરે છે જે તમે કૉલેજ અથવા મધ્યવર્તી બીજગણિત વર્ગમાં નોંધણી કરતા પહેલા લઈ શકો છો. તમારી પાસે આ વિષયમાં સફળ થવા માટે જરૂરી ગણિતની મૂળભૂત કૌશલ્યો છે તેની ખાતરી કરવા માટે આ પરીક્ષણો પૂર્ણ કરો. જો તમે તૈયાર ન હોવ, તો તમારે જે જાણવાની જરૂર છે તેના પર કામ કરો અને તમારી કોલેજમાં નીચેના સેમેસ્ટરમાં બીજગણિત વર્ગમાં નોંધણી કરો.

નિષ્કર્ષ

• અમે પોતાને ગણિતથી અલગ કરી શકતા નથી. તે આપણા રોજિંદા જીવનમાં એક અલગ સ્થાન ધરાવે છે. જ્યારે પૈસાની વાત આવે છે, ત્યારે કોઈપણ ઉદ્યોગમાં ગણતરીઓ નિર્ણાયક હોય છે.
• ગણિત એ સમગ્ર વિષય માટે સામાન્ય શબ્દ છે.પરંતુ તેમાં વધુ વિભાગો છે, જેમાં બીજગણિત એક મહત્વપૂર્ણ છે.
• મૂળભૂત સમીકરણોની ગણતરીથી લઈને અમૂર્તનો અભ્યાસ કરવા સુધી, બીજગણિત વ્યવહારીક રીતે બધું આવરી લે છે. ગણિતના ઘણા પ્રકરણોમાં બીજગણિત સમીકરણોનો સમાવેશ થાય છે, જે બાળકો શાળામાં શીખશે. વધુમાં, બીજગણિતમાં અનેક સૂત્રો અને ઓળખો છે.
• આ લેખ બે પ્રકારના બીજગણિત અભ્યાસક્રમો વચ્ચેના તફાવતની ચર્ચા કરે છે: મધ્યવર્તી અને કૉલેજ બીજગણિત.
• કોલેજ બીજગણિત વિષયને વ્યાખ્યાયિત કરવાની વધુ સારી રીત છે કારણ કે તે સિદ્ધાંતો અને વિષયો પર વિસ્તરે છે જે મધ્યવર્તી બીજગણિતમાં શીખવવામાં આવે છે.
• મધ્યવર્તી બીજગણિત એ ઉચ્ચ શાળાનું ગણિત છે. કોલેજમાં બીજગણિત એ હાઈસ્કૂલમાં બીજગણિત જેવું નથી. તે ગ્રાફ પર વધુ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે.

અન્ય લેખો

• 2πr અને πr^2 વચ્ચેનો તફાવત
• 300 Win Mag VS 30-06: કયું સારું છે?
• કેમિસ્ટ્રીમાં ડેલ્ટા એસ શું છે? (ડેલ્ટા એચ વિ. ડેલ્ટા એસ)
• કોઓર્ડિનેશન બોન્ડિંગ VS આયોનિક બોન્ડિંગ (સરખામણી)
• શું 60 FPS અને 30 FPS વિડિઓઝ વચ્ચે મોટો તફાવત છે? (ઓળખાયેલ)