Հաշվարկները մեր առօրյա կյանքի մի մասն են: Մենք չենք կարող հեռանալ նրանցից. Հաշվարկների վարպետ դառնալու համար մենք ուսումնասիրում ենք մաթեմատիկա կոչվող առարկան: Դա մի թեմա է, որը շատերին դուր է գալիս: Ոմանք մաթեմատիկայի մագիստրոսի կոչում են ստանում, իսկ մյուսներն ունեն դրա մի մասն իրենց մասնագիտական ​​աստիճանում:

Այն բաժանված է տարբեր ճյուղերի, այդ թվում՝ թվաբանություն, հանրահաշիվ, երկրաչափություն և այլն: T մաթեմատիկայի ընդլայնումը որը այբբենական թվերով արտահայտում է մաթեմատիկական խնդիր կամ իրավիճակ, կոչվում է «Հանրահաշիվ»: Մաթեմատիկայի մյուս բոլոր ճյուղերը ներառում են հանրահաշիվ: Դե, դա մաթեմատիկայի հետաքրքիր և դժվարին մասն է:

Հանրահաշիվը վերաբերում է օպերատորների միջոցով միացված խորհրդանիշներին: Դա պարզապես մաթեմատիկական գաղափար չէ. դա հմտություն է, որը մենք բոլորս օգտագործում ենք ամեն օր՝ առանց նույնիսկ դրա մասին տեղյակ լինելու: Ավելի շատ անհրաժեշտ է հանրահաշիվը հասկանալ որպես հայեցակարգ, քան հավասարումներ լուծել, քանի որ այն վերաբերում է մաթեմատիկայի մյուս բոլոր առարկաներին, որոնք դուք կսովորեք ապագայում կամ արդեն գիտեք:

Հանրահաշիվն ունի նաև հետագա ստորաբաժանումներ, որոնք էական նշանակություն ունեն հանրահաշվի մասին մեր գիտելիքները զարգացնելու համար, ուստի մենք նախ պետք է հասկանանք դրանք: Դրանից հետո մենք կդիտարկենք քոլեջի և միջանկյալ հանրահաշվի տարբերությունը՝ հոդվածի հիմնական թեման:

Միջանկյալ հանրահաշիվը նախապայման է քոլեջի հանրահաշվի համար

Հանրահաշվի ճյուղերը

Կախված հանրահաշվի չորս ճյուղերիցհանրահաշվական արտահայտությունների բարդության և օգտագործման վերաբերյալ:

Նախա կամ հիմնական հանրահաշիվ

Մաթեմատիկայում անհայտ արժեքները փոփոխականներով նշելը մաթեմատիկական արտահայտություններ ստեղծելու հիմնարար միջոց է, որը հեշտացնում է խնդիրը: -լուծում:

Այն օգնում է մաթեմատիկայի մեջ իրական աշխարհի խնդիրները վերածել հանրահաշվական արտահայտությունների: Նախահաշիվը օգնում է ձևակերպել մաթեմատիկական արտահայտություն տվյալ խնդրի դրույթի համար:

Պարզ հանրահաշիվ

Պարզ հանրահաշիվը հայտնի է նաև որպես տարրական հանրահաշիվ։ Հանրահաշվական արտահայտություններով ներկայացված խնդիրների լուծումը խելամիտ պատասխանի համար տարրական հանրահաշվի հիմնական նպատակն է: Այբուբենները, ինչպիսիք են x,y և z-ն, ստանում են ընդլայնում պարզ հանրահաշվում հավասարումների տեսքով:

Հավասարումների դասակարգումը որպես գծային, քառակուսի կամ բազմանդամներ կախված է փոփոխականների աստիճանից: Գծային հավասարումները առաջին աստիճանի արտահայտություններ են։ Օրինակ կարող է լինել Ax+By+Cz = 0:

Տարրական հանրահաշիվում փոփոխականների ավելի բարձր աստիճանները հանգեցնում են քառակուսի հավասարումների և բազմանդամների: Բազմանդամ հավասարումը գրված է որպես Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0, մինչդեռ a. քառակուսի հավասարումը գրված է որպես ax2 + bx + c = 0:

Հանրահաշիվը վերացական ձևով

Պարզ մաթեմատիկական թվերի փոխարեն վերացական հանրահաշիվն օգտագործում է վերացական գաղափարներ, ինչպիսիք են. որպես խմբեր, օղակներ և վեկտորներ: Գումարը և արտադրանքի հատկությունները պետք է գրվեն միասին՝ օղակներ ձևավորելու համար,ավելի կառավարելի աբստրակցիայի մակարդակ:

Այն ներառում է երկու էական հասկացություններ՝ խմբի տեսություն և օղակների տեսություն:

Վերացական հանրահաշիվը օգտագործում է վեկտորային տարածություններ՝ քանակություններ արտահայտելու համար: Աբստրակտ հանրահաշիվը բազմաթիվ կիրառություններ ունի համակարգչային գիտության, ֆիզիկայի և աստղագիտության մեջ:

Հանրահաշիվը համընդհանուր ձևով

Հանրահաշիվը ներառում է բոլոր մյուս մաթեմատիկական ձևերը, ինչպիսիք են եռանկյունաչափությունը, հաշվարկ և կոորդինատային երկրաչափություն, որը ներառում է հանրահաշվական արտահայտություններ:

Այս թեմաների ընթացքում համընդհանուր հանրահաշիվը կենտրոնանում է մաթեմատիկական տերմինների վրա, այլ ոչ թե հանրահաշվական մոդելների վրա: Համընդհանուր հանրահաշիվը հանրահաշվի բոլոր այլ ոլորտների ենթաբազմություն է:

Եկեք հիմա հասկանանք ավագ դպրոցի հանրահաշվի երկու հիմնական դասընթացները և քննությունները. մեկը քոլեջի հանրահաշիվն է, իսկ մյուսը` միջանկյալ հանրահաշիվը:

Քոլեջի հանրահաշիվը հիմնական պահանջն է այլ գիտությունների դասընթացներին մասնակցելու համար

Ի՞նչ է քոլեջի հանրահաշիվը:

Քոլեջի հանրահաշիվը ավելի բարձր մակարդակի միջանկյալ հանրահաշվի դասընթաց է, որը կարող է պահանջ լինել առաջադեմ մաթեմատիկական առարկաների կամ ծրագրերի համար: Քոլեջի հանրահաշիվը ներառում է հանրահաշվի բոլոր հիմունքները, որոնք համապատասխանում են հանրահաշվի սովորական ներածական դասընթացի շրջանակին և չափանիշներին: Այն բավարարում է տարբեր ակադեմիական ուսումնասիրությունների կարիքը:

Քոլեջի հանրահաշիվը տալիս է մի շարք օրինակներ՝ ընդարձակ, հայեցակարգային բացատրություններով՝ ամուր հիմքեր դնելով աշակերտների համար, նախքան նրանց դրդելը կիրառել այն, ինչնրանք սովորել են:

Քոլեջի հանրահաշվի դասընթացի բովանդակությունը պարունակում է ավագ դպրոցում ներդրված բոլոր հասկացությունները: Այն տալիս է տարրական հանրահաշվի և միջանկյալ հանրահաշվի վերանայում: Քոլեջի հանրահաշվի դասընթացում ընդգրկված թեմաները հետևյալն են. Քառակուսի հավասարումներ

Ուսանողները պետք է անցնեն քոլեջի հանրահաշիվ դասընթաց՝ նախքան ավելի բարդ դասեր սովորելը, ինչպիսիք են նախահաշիվը, եռանկյունաչափությունը, հաշվարկը կամ բիզնես մաթեմատիկան:

Ի՞նչ է միջանկյալ հանրահաշիվը:

Մաթեմատիկական մտքի և բանականության զարգացումը մաթեմատիկայի այս հիմնական դասընթացի ուշադրության կենտրոնում է:

Միջին հանրահաշիվը մաթեմատիկայի ոլորտ է, որը լուծում է խնդիրներ՝ թվերը փոխարինելով տառերով և կիրառելով պարզեցման տեխնիկա:

Դա հաջորդ մակարդակն է և գալիս է տարրական հանրահաշիվից հետո: Այս առարկաներից յուրաքանչյուրին սովորաբար տրվում է մեկ տարի միջնակարգ դպրոցի մակարդակում, որի արդյունքում ստացվում է երկամյա հանրահաշիվ:

Միջանկյալ հանրահաշիվը դասընթաց է հանրահաշվական հավասարումների և դրանք պարզեցնելու մասին: Միջանկյալ հանրահաշիվը, տարրական հանրահաշվի հետ համատեղ, ամուր հիմք է ստեղծում մաթեմատիկայի բարձրագույն դասընթացների համար, ինչպիսիք են քոլեջի հանրահաշիվը, նախնական հաշվարկը,և Calculus:

Ձեզ համար հիմնավոր խորհուրդ է վերլուծել այս դասընթացում ուսուցանվող օրինակներն ու հասկացությունները և դիտարկել մաթեմատիկայի ցանկացած խնդրի հետ կապված ցանկացած բարդություն, եթե ցանկանում եք հմուտ լինել մաթեմատիկայի մեջ:

Միջանկյալ հանրահաշիվը ներառում է հետևյալ թեմաները

• Իրական թվերի ուսումնասիրություն
• Գծային և քառակուսի հավասարումներ
• Անհավասարումներ
• Ցուցանիշներ
• Բազմանդամներ
• Ֆակտորիզացիա
• Ռացիոնալ արտահայտություններ
• Ասոցիացված հավասարումներ
• Ռադիկալներ
• Քառորդական բանաձև
• Կոմպլեքս թվեր
• Գծագրեր

Վերոնշյալ թեմաների կիրառությունները նույնպես միջանկյալ հանրահաշվի մաս են կազմում:

Ներածություն քոլեջի հանրահաշիվին

Տարբերությունը քոլեջի և միջին հանրահաշվի միջև

Գերազանց մաթեմատիկական հիմքը կարևոր է դասընթացների ավելի լավ հասկանալու համար:

Հանրահաշիվը մաթեմատիկայի մի ճյուղ է, որը վերաբերում է թվերի տեսությանը, վերլուծություն և երկրաչափություն։ Այն մաթեմատիկայի պատմության ամենավաղ ճյուղերից է։

Հանրահաշիվում խնդիրների փորձն ու լուծումը անհրաժեշտ է ճիշտ մտածելակերպ մշակելու համար: Մաթեմատիկայի այս հատվածը վերլուծում է ռացիոնալ արտահայտությունները: Կարևոր է հանրահաշիվը լիովին հասկանալը, քանի որ այն ստեղծում է կոնկրետ ինժեներական խնդիրներ:

Քոլեջը և միջանկյալ հանրահաշիվը ավագ դպրոցի դասընթացներ են՝ իրենց դժվարության մակարդակով: Նրանք կառուցում են որոշակի հասկացություններանհրաժեշտ է հասկանալ կամ թարմացնել հանրահաշիվը՝ ավելի բարդ առարկաների միջով անցնելու համար: Այնուամենայնիվ, երկուսն էլ կարող են շփոթություն առաջացնել, քանի որ շատերը դրանք համարում են նույնը կամ օգտագործում են դրանք որպես փոխարինող:

Միացյալ Նահանգներում մաթեմատիկական խնդիրների լուծման տեխնիկան մեծ ուշադրություն է պահանջում: Սովորաբար աշակերտները կարծում են, որ միայն պատասխանը գրելը և խնդրի ամբողջական լուծումը ցույց չտալը իրենց լավ գնահատականներ կտա, սակայն դա այդպես չէ։ Երբ ուսանողները փորձում են դա անել, նրանք ստանում են վատ գնահատականներ:

Հետևյալ կետերը կպարզեն տարբերությունը քոլեջի և միջանկյալ հանրահաշվի միջև

Քոլեջի հանրահաշիվն ընդդեմ միջանկյալ հանրահաշվի. Հիմնական հասկացություններ

Քոլեջի հանրահաշիվը հիմնականում ընդլայնվում է այն սկզբունքների և թեմաների վրա, որոնք դասավանդվում են միջանկյալ հանրահաշիվում, ինչը դասընթացը նկարագրելու ավելի լավ միջոց է:

Քոլեջի հանրահաշիվը: ընդդեմ միջանկյալ հանրահաշիվ. դժվարության մակարդակ

Միջանկյալ հանրահաշիվը մի փոքր ավելի դժվար է, քան տարրական հանրահաշիվը: Նմանապես, քոլեջի հանրահաշիվը նույնը չէ, ինչ ավագ դպրոցի հանրահաշիվը: Այն որոշ չափով ավելի դժվար է, քան միջանկյալ հանրահաշիվը:

Միջանկյալ հանրահաշիվը քոլեջի հանրահաշվի հիմնական պահանջն է: Դուք չեք կարող անցնել այս դասընթացը առանց միջանկյալ հանրահաշիվ ուսումնասիրելու:

Քոլեջի հանրահաշիվ ընդդեմ միջանկյալ հանրահաշվի. բաշխում

Միջանկյալ հանրահաշվի ուսանողները գործ ունեն բազմանդամ հավասարումների հետև նմանները: Քոլեջի հանրահաշիվն ավելի շատ գրաֆիկների մասին է՝ հավասարումների գրաֆիկական ձևավորում, գրաֆիկների և բանաձևերի վերլուծություն, ինչպես նաև որոշել, թե որն է:

Քոլեջի հանրահաշիվն ընդդեմ միջանկյալ հանրահաշվի. Հանրահաշվի առաջին առարկան հանրահաշիվ I է, որը երբեմն հայտնի է որպես տարրական հանրահաշիվ կամ սկսնակների հանրահաշիվ: Դա, ընդհանուր առմամբ, եղել է ավագ դպրոցի դասընթաց, որն առաջարկվել է դեռևս յոթերորդ դասարանում, բայց առավել հաճախ ութերորդ կամ իններորդ դասարանում: Համայնքային քոլեջները դասընթացն առաջարկում են նաև որպես հիմնարար հմտություն կամ ուղղիչ դասընթաց:

Հանրահաշիվ I-ը պահանջվում է հանրահաշիվ II-ի համար, որը երբեմն հայտնի է որպես միջանկյալ հանրահաշիվ, մինչդեռ քոլեջի հանրահաշիվը պարտադիր է ուսանողների համար, ովքեր ցանկանում են սովորել տնտեսագիտություն, բիզնես, մաթեմատիկա, և այլն:

Քոլեջի հանրահաշիվն ընդդեմ միջանկյալ հանրահաշվի. սպեկտրը

Միջանկյալ հանրահաշիվը, որը հաճախ հայտնի է որպես Հանրահաշիվ II, տարրական հանրահաշվի առաջադեմ տարբերակն է, որը ներառում է շատ բան: ավելի շատ տվյալներ: Այն ընդգրկում է մաթեմատիկական հարցերի լայն սպեկտր, մինչդեռ քոլեջի հանրահաշիվը փոխանցման հանրահաշվի դասընթաց է, որը հիմնական պահանջն է ուսանողների համար, ովքեր ցանկանում են մասնագիտանալ այնպիսի առարկաներում, ինչպիսիք են տնտեսագիտությունը, բիզնեսը, մաթեմատիկան, ֆիզիկան կամ նույնիսկ ճարտարագիտությունը:

Սրա արդյունքում ուսանողներին հասանելի կլինի քանակական հանրահաշիվը: Համարվում է, որ քոլեջի հանրահաշվի համար ուսանողների ստացած հարցերի մակարդակը որոշ չափով դժվար է, ինչը հանգեցնում է բազմաթիվ ուսանողների՝ դիմելու մասնագիտական ​​հանրահաշվի օգնությանը:

Հանրահաշիվը դժվար չէ, եթե այն նվիրումով ես ուսումնասիրում

Ո՞րն է ավելի առաջադեմ դասընթաց, քան միջին և քոլեջի հանրահաշիվը:

Նախահաշվարկը դասընթաց է առաջադեմ մակարդակ, քան քոլեջը կամ միջանկյալ հանրահաշիվը: Դա դասընթաց է, որը ներառում է հանրահաշիվը և եռանկյունաչափությունը ավելի լայն խմբում, որն անհրաժեշտ է հաշվարկը հասկանալու համար: Այն գործում է որպես կամուրջ և հիմք՝ հաշվարկի ավելի բարձր մակարդակների համար:

Ինչպե՞ս պատրաստվել քոլեջի և միջին հանրահաշվի քննություններին:

Երբ սովորում եք նման բան. իհարկե, դուք հավանաբար դա անում եք քննությունները հանձնելու համար: Հանրահաշվի դասընթացին հմուտ դառնալու և դրա քննությունը հեշտությամբ հանձնելու համար դուք պետք է ամուր տիրապետեք հասկացություններին: Միջին կամ քոլեջի մակարդակին համապատասխանելու համար քրտնաջան սովորեք և կենտրոնացեք հիմունքների վրա:

Շատ դպրոցներ տրամադրում են ախտորոշիչ թեստեր, որոնք դուք կարող եք հանձնել նախքան քոլեջում կամ հանրահաշվի միջանկյալ դասարան ընդունվելը: Լրացրեք այս թեստերը, որպեսզի համոզվեք, որ ունեք հիմնական մաթեմատիկական հմտություններ, որոնք ձեզ անհրաժեշտ են այս առարկայում հաջողության հասնելու համար: Եթե ​​պատրաստ չեք, աշխատեք այն ամենի վրա, ինչ ձեզ հարկավոր է իմանալ, և գրանցվեք հանրահաշվի դասընթացին ձեր քոլեջի հաջորդ կիսամյակում:

Եզրակացություն

• Մենք անկարող ենք առանձնացնել մեզ մաթեմատիկայից: Այն առանձնահատուկ տեղ է զբաղեցնում մեր առօրյա կյանքում: Ինչ վերաբերում է փողին, ապա հաշվարկները վճռորոշ նշանակություն ունեն ցանկացած ոլորտում:
• Մաթեմատիկան ընդհանուր տերմին է առարկայի համար որպես ամբողջություն:Բայց այն ունի հետագա բաժանումներ, որոնցում հանրահաշիվը կարևոր է:
• Հիմնական հավասարումների հաշվարկից մինչև աբստրակցիաների ուսումնասիրություն, հանրահաշիվն ընդգրկում է գրեթե ամեն ինչ: Մաթեմատիկայի շատ գլուխներ ներառում են հանրահաշվական հավասարումներ, որոնք երեխաները կսովորեն դպրոցում: Բացի այդ, հանրահաշիվն ունի մի քանի բանաձևեր և նույնականացումներ:
• Այս հոդվածը քննարկում է հանրահաշվական դասընթացների երկու տեսակների միջև տարբերությունը` միջանկյալ և քոլեջի հանրահաշիվ:
• Քոլեջի հանրահաշիվը թեման սահմանելու ավելի լավ միջոց է, քանի որ այն ընդլայնում է սկզբունքները և թեմաները, որոնք դասավանդվում են միջանկյալ հանրահաշիվում:
• Միջին հանրահաշիվը ավագ դպրոցի մաթեմատիկա է: Քոլեջում հանրահաշիվը նույնը չէ, ինչ հանրահաշիվը ավագ դպրոցում: Այն ավելի շատ կենտրոնանում է գրաֆիկների վրա:

Այլ հոդվածներ

• Տարբերությունը 2πr-ի և πr^2-ի միջև
• 300 Win Mag VS 30-06. Ո՞րն է ավելի լավը:
• Ի՞նչ է Delta S-ը քիմիայում: (Delta H ընդդեմ Delta S)
• Coordination Bonding VS Ionic Bonding (համեմատություն)
• Կա՞ մեծ տարբերություն 60 FPS և 30 FPS տեսանյութերի միջև: (Նշված է)