გამოთვლები ჩვენი ყოველდღიური ცხოვრების ნაწილია. ჩვენ არ შეგვიძლია მათგან თავის დაღწევა. გამოთვლების ოსტატი რომ გავხდეთ, ჩვენ ვსწავლობთ საგანს, რომელსაც მათემატიკა ჰქვია. ეს არის საგანი, რომელიც ბევრს სიამოვნებს. ზოგი იღებს მაგისტრის ხარისხს მათემატიკაში, ზოგი კი მის ნაწილს პროფესიულ ხარისხში.

ის იყოფა სხვადასხვა დარგებად, მათ შორის არითმეტიკა, ალგებრა, გეომეტრია და ა.შ. T მათემატიკის გაფართოება რომელიც ალფანუმერული ტერმინებით გამოხატავს მათემატიკურ პრობლემას ან სიტუაციას, ეწოდება "ალგებრა". მათემატიკის ყველა სხვა დარგი შეიცავს ალგებრას. ისე, ეს მათემატიკის ამაღელვებელი და რთული ნაწილია.

ალგებრა ეხება ოპერატორების მეშვეობით დაკავშირებულ სიმბოლოებს. ეს არ არის მხოლოდ მათემატიკური იდეა; ეს არის უნარი, რომელსაც ყველა ყოველდღიურად ვიყენებთ, არც კი ვიცით ამის შესახებ. ალგებრას როგორც კონცეფციის გაგება უფრო აუცილებელია, ვიდრე განტოლებების ამოხსნა, რადგან ის ეხება მათემატიკის ყველა სხვა დისციპლინას, რომლებსაც მომავალში ისწავლით ან უკვე იცით.

ალგებრას აქვს შემდგომი ქვედანაყოფები, რომლებიც აუცილებელია ალგებრის შესახებ ჩვენი ცოდნის გასაუმჯობესებლად, ამიტომ პირველ რიგში ისინი უნდა გავიგოთ. ამის შემდეგ ჩვენ განვიხილავთ განსხვავებას კოლეჯსა და შუალედურ ალგებრას შორის, სტატიის ძირითადი თემა.

შუალედური ალგებრა წინაპირობაა კოლეჯის ალგებრასთვის

ალგებრის ფილიალები

დამოკიდებულია ალგებრის ოთხი ტოტიალგებრული გამონათქვამების სირთულესა და გამოყენებაზე.

წინა ან ძირითადი ალგებრა

მათემატიკაში უცნობი მნიშვნელობების ცვლადებით აღნიშვნა არის მათემატიკური გამოსახულებების შექმნის ფუნდამენტური გზა, რომელიც ამარტივებს პრობლემას. -გადაწყვეტა.

ის ეხმარება რეალურ სამყაროში არსებული საკითხების გარდაქმნას მათემატიკაში ალგებრულ გამოსახულებებად. წინა ალგებრის ტოტი ეხმარება მათემატიკური გამოსახულებების ფორმულირებას მოცემული პრობლემის დებულებისთვის.

მარტივი ალგებრა

მარტივი ალგებრა ასევე ცნობილია როგორც ელემენტარული ალგებრა. ალგებრული გამონათქვამებით წარმოდგენილი ამოცანების ამოხსნა სარწმუნო პასუხისთვის არის ელემენტარული ალგებრის ძირითადი აქცენტი. ანბანები, როგორიცაა x,y და z იღებენ გაფართოებას განტოლებების სახით მარტივ ალგებრაში.

განტოლებების კლასიფიკაცია წრფივ, კვადრატულ ან პოლინომებად დამოკიდებულია ცვლადების ხარისხზე. წრფივი განტოლებები პირველი ხარისხის გამონათქვამებია. მაგალითი შეიძლება იყოს Ax+By+Cz = 0.

ელემენტარულ ალგებრაში ცვლადების უფრო მაღალი ხარისხი იწვევს კვადრატულ განტოლებებსა და მრავალწევრებს. მრავალწევრი განტოლება იწერება როგორც Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0, ხოლო a კვადრატული განტოლება იწერება როგორც ax2 + bx + c = 0.

ალგებრა აბსტრაქტული ფორმით

უბრალო მათემატიკური რიცხვების ნაცვლად, აბსტრაქტული ალგებრა იყენებს აბსტრაქტულ იდეებს, როგორიცაა როგორც ჯგუფები, რგოლები და ვექტორები. ჯამი და პროდუქტის თვისებები ერთად უნდა დაიწეროს რგოლების შესაქმნელად,უფრო მართვადი აბსტრაქციის დონე.

იგი მოიცავს ორ არსებით კონცეფციას: ჯგუფის თეორიას და რგოლების თეორიას.

აბსტრაქტული ალგებრა იყენებს ვექტორულ სივრცეებს ​​რაოდენობების გამოსახატავად. აბსტრაქტ-ალგებრას მრავალი გამოყენება აქვს კომპიუტერულ მეცნიერებაში, ფიზიკასა და ასტრონომიაში.

ალგებრა უნივერსალური ფორმით

უნივერსალური ალგებრა მოიცავს ყველა სხვა მათემატიკურ ფორმას, როგორიცაა ტრიგონომეტრია, გამოთვლები და კოორდინატების გეომეტრია, რომელიც მოიცავს ალგებრულ გამონათქვამებს.

ამ თემების განმავლობაში, უნივერსალური ალგებრა ფოკუსირებულია მათემატიკურ ტერმინებზე და არა ალგებრულ მოდელებზე. უნივერსალური ალგებრა არის ალგებრის ყველა სხვა სფეროს ქვეჯგუფი.

მოდით, ახლა გავიგოთ უმაღლესი სკოლის ორი ძირითადი ალგებრული კურსი და გამოცდები; ერთი არის კოლეჯის ალგებრა, მეორე კი შუალედური ალგებრა.

კოლეჯის ალგებრა არის ძირითადი მოთხოვნა სხვა სამეცნიერო კურსებზე ჩარიცხვისთვის

რა არის კოლეჯის ალგებრა?

კოლეჯის ალგებრა არის უმაღლესი დონის შუალედური ალგებრის კურსი, რომელიც შეიძლება იყოს მოწინავე მათემატიკური დისციპლინების ან პროგრამების მოთხოვნა. კოლეჯის ალგებრა მოიცავს ყველა ალგებრულ საფუძველს, რომელიც შეესაბამება ალგებრის ჩვეულებრივი შესავალი კურსის ფარგლებსა და კრიტერიუმებს. ის აკმაყოფილებს სხვადასხვა აკადემიური კვლევების საჭიროებას.

კოლეჯის ალგებრა გთავაზობთ მრავალფეროვან მაგალითებს ვრცელი, კონცეპტუალური ახსნა-განმარტებით, რაც მყარ საფუძველს უყრის მოსწავლეებს, სანამ აიძულებენ მათ გამოიყენონ რა.მათ ისწავლეს.

კოლეჯის ალგებრის კურსის შინაარსი შეიცავს უმაღლეს სკოლაში დანერგილი ყველა კონცეფციას. იგი იძლევა ელემენტარული ალგებრის და შუალედური ალგებრის გადახედვას. კოლეჯის ალგებრის კურსში განხილული თემები შემდეგია:

• ოპერაციების აგება
• ფაქტორიზაცია
• წრფივი & კვადრატული განტოლებები
• ექსპონენციალები და რადიკალები
• პოლინომები
• მართკუთხა კოორდინატები თემა
• ლოგიკური გამონათქვამები
• ფარდობა & პროპორციები
• გრაფიკი

სტუდენტებმა უნდა გაიარონ კოლეჯის ალგებრის კურსი, სანამ ისწავლიან უფრო რთულ გაკვეთილებს, როგორიცაა პრეკალკულუსი, ტრიგონომეტრია, კალკულუსი ან ბიზნეს მათემატიკა.

რა არის შუალედური ალგებრა?

მათემატიკური აზროვნებისა და მსჯელობის განვითარება არის ამ ძირითადი მათემატიკის კურსის ფოკუსი.

შუალედური ალგებრა არის მათემატიკის სფერო, რომელიც ამოხსნის ამოცანები რიცხვებით ასოების ჩანაცვლებით და გამარტივების ტექნიკის გამოყენებით.

ეს არის შემდეგი დონე და მოდის ელემენტარული ალგებრის შემდეგ. თითოეულ ამ საგანს, როგორც წესი, ეძლევა ერთი წელი საშუალო სკოლის დონეზე, რის შედეგადაც მიიღება ორწლიანი ალგებრა.

შუალედური ალგებრა არის კურსი ალგებრული განტოლებებისა და მათი გამარტივების შესახებ. შუალედური ალგებრა, ელემენტარულ ალგებრასთან ერთად, მყარ საფუძველს უქმნის უმაღლესი მათემატიკის კურსებს, როგორიცაა კოლეჯის ალგებრა, პრეკალკულუსი,და კალკულუსი.

თქვენთვის კარგი რჩევაა, გაანალიზოთ ამ კურსში ნასწავლი მაგალითები და ცნებები და გაითვალისწინოთ ნებისმიერი სირთულე, რომელიც გვხვდება მათემატიკის ამოცანებში, თუ გსურთ მათემატიკაში ცოდნა.

• ნამდვილი რიცხვების შესწავლა
• წრფივი და კვადრატული განტოლებები
• უტოლობა
• ექსპონენტები
• პოლინომები
• ფაქტორიზაცია
• რაციონალური გამოსახულებები
• ასოცირებული განტოლებები
• რადიკალები
• კვადრატული ფორმულა
• კომპლექსური რიცხვები
• გრაფიკები

ზემოხსენებული თემების აპლიკაციები ასევე შუალედური ალგებრის ნაწილია.

შესავალი კოლეჯის ალგებრაში

სხვაობა კოლეჯსა და საშუალო ალგებრას შორის

შესანიშნავი მათემატიკური საფუძველი აუცილებელია კურსების უკეთ გასაგებად.

ალგებრა არის მათემატიკის ფილიალი, რომელიც ეხება რიცხვთა თეორიას. ანალიზი და გეომეტრია. ეს არის მათემატიკის ისტორიაში ერთ-ერთი ყველაზე ადრეული დარგი.

ალგებრაში პრობლემების მცდელობა და გადაჭრა აუცილებელია სწორი აზროვნების ჩამოყალიბებისთვის. მათემატიკის ეს ნაწილი აანალიზებს რაციონალურ გამონათქვამებს. აუცილებელია ალგებრას სრულად გაგება, რადგან ის აყალიბებს სპეციფიკურ საინჟინრო პრობლემებს.

კოლეჯი და შუალედური ალგებრა არის საშუალო სკოლის კურსები საკუთარი სირთულის დონეებით. ისინი ქმნიან გარკვეულ კონცეფციებსსაჭიროა ალგებრის გაგება ან განახლება უფრო რთული საგნების გასავლელად. თუმცა, ორივემ შეიძლება შექმნას დაბნეულობა, რადგან ბევრი ადამიანი მათ ერთნაირად თვლის ან ურთიერთგამომცვლელად იყენებს.

აშშ-ში მათემატიკური ამოცანების ამოხსნის ტექნიკა დიდ ყურადღებას მოითხოვს. როგორც წესი, მოსწავლეებს ჰგონიათ, რომ მხოლოდ პასუხის დაწერა და პრობლემის სრული გადაწყვეტის არჩვენება კარგ შეფასებებს მისცემს, თუმცა ეს ასე არ არის. როდესაც სტუდენტები ცდილობენ ამის გაკეთებას, ისინი იღებენ ცუდ შეფასებებს.

შემდეგი პუნქტები გაასუფთავებს განსხვავებას კოლეჯსა და შუალედურ ალგებრას შორის

კოლეჯის ალგებრა შუალედური ალგებრას წინააღმდეგ: ძირითადი ცნებები

კოლეჯის ალგებრა არსებითად აფართოებს პრინციპებსა და თემებს, რომლებიც ისწავლება შუალედურ ალგებრაში, რაც კურსის აღწერის უკეთესი გზაა.

კოლეჯის ალგებრა შუალედური ალგებრას წინააღმდეგ: სირთულის დონე

შუალედური ალგებრა ცოტა უფრო რთულია, ვიდრე ელემენტარული ალგებრა. ანალოგიურად, კოლეჯის ალგებრა არ არის იგივე, რაც საშუალო სკოლის ალგებრა. ეს გარკვეულწილად უფრო რთულია, ვიდრე შუალედური ალგებრა.

შუალედური ალგებრა არის ძირითადი მოთხოვნა კოლეჯის ალგებრასთვის. ამ კურსს ვერ გაივლით შუალედური ალგებრის შესწავლის გარეშე.

კოლეჯის ალგებრა შუალედური ალგებრას წინააღმდეგ: განაწილება

შუალედური ალგებრას სტუდენტები საქმე აქვთ მრავალწევრულ განტოლებებთანდა მსგავსი. კოლეჯის ალგებრა უფრო მეტად ეხება გრაფიკებს — განტოლებების გრაფიკას, გრაფიკების და ფორმულების ანალიზს და იმის განსაზღვრას, თუ რომელია.

კოლეჯის ალგებრა შუალედური ალგებრას წინააღმდეგ: კლასიფიკაცია

ალგებრაში პირველი საგანია ალგებრა I, რომელიც ზოგჯერ ცნობილია როგორც ელემენტარული ალგებრა ან დამწყებთათვის ალგებრა. როგორც წესი, ეს იყო საშუალო სკოლის კურსი, რომელიც შესთავაზეს მეშვიდე კლასში, მაგრამ ყველაზე ხშირად მერვე ან მეცხრე კლასში. სათემო კოლეჯები ასევე გვთავაზობენ კურსს, როგორც ფუნდამენტურ უნარს ან გამოსასწორებელ კურსს.

ალგებრა I საჭიროა ალგებრა II-სთვის, რომელიც ზოგჯერ ცნობილია როგორც შუალედური ალგებრა, ხოლო კოლეჯის ალგებრა სავალდებულოა სტუდენტებისთვის, რომლებსაც სურთ ისწავლონ ეკონომიკა, ბიზნესი, მათემატიკა, და ა.შ.

კოლეჯის ალგებრა შუალედური ალგებრის წინააღმდეგ: სპექტრი

შუალედური ალგებრა, რომელიც ხშირად ცნობილია როგორც ალგებრა II, არის ელემენტარული ალგებრის მოწინავე ვერსია, რომელიც მოიცავს ბევრს. მეტი მონაცემები. ის მოიცავს მათემატიკური საკითხების ფართო სპექტრს, მაშინ როდესაც კოლეჯის ალგებრა არის გადაცემის ალგებრის კურსი, რომელიც არის ძირითადი მოთხოვნა იმ სტუდენტებისთვის, რომლებსაც სურთ სწავლა ისეთ საგნებში, როგორიცაა ეკონომიკა, ბიზნესი, მათემატიკა, ფიზიკა ან თუნდაც ინჟინერია.

ამის შედეგად მოსწავლეებს ექნებათ რაოდენობრივი ალგებრა. მიჩნეულია, რომ კითხვების დონე, რომელსაც სტუდენტები იღებენ კოლეჯის ალგებრაზე, გარკვეულწილად რთულია, რის გამოც ბევრი სტუდენტი ეძებს პროფესიონალურ დახმარებას ალგებრაში.

ალგებრა რთული არ არის, თუ მას თავდადებით სწავლობ

რომელია უფრო მოწინავე კურსი, ვიდრე საშუალო და კოლეჯის ალგებრა?

პრეკალკულუსი არის კურსი, რომელიც არის მოწინავე დონე, ვიდრე კოლეჯი ან შუალედური ალგებრა. ეს არის კურსი, რომელიც მოიცავს ალგებრას და ტრიგონომეტრიას უფრო ფართო ჯგუფში, რაც აუცილებელია გაანგარიშების გასაგებად. ის მოქმედებს როგორც ხიდი და საფუძველი გაანგარიშების უფრო მაღალი დონისთვის.

როგორ მოვემზადოთ კოლეჯის და საშუალო ალგებრის გამოცდებისთვის?

როდესაც ისწავლით რაღაცას რა თქმა უნდა, ამას ალბათ გამოცდების ჩასაბარებლად აკეთებთ. ალგებრის კურსში კვალიფიკაციის ასამაღლებლად და გამოცდის მარტივად ჩასაბარებლად, თქვენ უნდა გქონდეთ მტკიცე წვდომა ცნებებზე. შუალედური ან კოლეჯის საფეხურის კვალიფიკაციისთვის, ისწავლეთ კარგად და ფოკუსირდით საფუძვლებზე.

ბევრი სკოლა გთავაზობთ დიაგნოსტიკურ ტესტებს, რომლებიც შეგიძლიათ გაიაროთ კოლეჯში ან შუალედურ ალგებრის კლასში ჩარიცხვამდე. დაასრულეთ ეს ტესტები, რათა დარწმუნდეთ, რომ გაქვთ მათემატიკის ძირითადი უნარები, რომლებიც დაგჭირდებათ ამ საგანში წარმატების მისაღწევად. თუ არ ხართ მზად, იმუშავეთ ყველაფერზე, რაც უნდა იცოდეთ და ჩაირიცხეთ ალგებრის კლასში მომდევნო სემესტრში თქვენს კოლეჯში.

დასკვნა

• ჩვენ მათემატიკისგან საკუთარი თავის გამიჯვნა არ შეგვიძლია. ის განსაკუთრებულ ადგილს იკავებს ჩვენს ყოველდღიურ ცხოვრებაში. როდესაც საქმე ფულს ეხება, გამოთვლებს გადამწყვეტი მნიშვნელობა აქვს ნებისმიერ ინდუსტრიაში.
• მათემატიკა არის ზოგადი ტერმინი საგნის მთლიანობაში.მაგრამ მას აქვს შემდგომი დაყოფა, რომლებშიც ალგებრა მნიშვნელოვანია.
• ძირითადი განტოლებების გამოთვლიდან აბსტრაქციების შესწავლამდე, ალგებრა მოიცავს პრაქტიკულად ყველაფერს. მათემატიკის ბევრი თავი მოიცავს ალგებრულ განტოლებებს, რომლებსაც ბავშვები სკოლაში ისწავლიან. გარდა ამისა, ალგებრას აქვს რამდენიმე ფორმულა და იდენტობა.
• ეს სტატია განიხილავს განსხვავებას ალგებრულ კურსებს შორის: შუალედური და კოლეჯის ალგებრა.
• კოლეჯის ალგებრა საგნის განსაზღვრის უკეთესი გზაა, რადგან ის აფართოებს პრინციპებსა და თემებს, რომლებიც ისწავლება შუალედურ ალგებრაში.
• საშუალო ალგებრა არის საშუალო სკოლის მათემატიკა. ალგებრა კოლეჯში არ არის იგივე, რაც ალგებრა საშუალო სკოლაში. ის უფრო მეტ ყურადღებას ამახვილებს გრაფიკებზე.

სხვა სტატიები

• სხვაობა 2πr-სა და πr^2-ს შორის
• 300 Win Mag VS 30-06: რომელია უკეთესი?
• რა არის დელტა S ქიმიაში? (Delta H Vs. Delta S)
• კოორდინაციის კავშირი VS იონური შემაკავშირებელი (შედარება)
• არსებობს დიდი განსხვავება 60 FPS და 30 FPS ვიდეოებს შორის? (იდენტიფიცირებული)