محاسبات بخشی از زندگی روزمره ما هستند. ما نمی توانیم از آنها دور شویم. برای استاد شدن در محاسبات، درسی به نام ریاضیات را مطالعه می کنیم. موضوعی است که بسیاری از مردم از آن لذت می برند. برخی از آنها مدرک کارشناسی ارشد در ریاضیات می گیرند، در حالی که برخی دیگر بخشی از آن را در مدرک حرفه ای خود دارند.

این به شاخه های مختلفی از جمله حساب، جبر، هندسه و غیره تقسیم می شود. T توسعه ریاضیات در که اصطلاحات الفبایی یک مسئله یا موقعیت ریاضی را بیان می کند "جبر" نامیده می شود. همه شاخه های دیگر ریاضیات جبر را در خود جای داده اند. خوب، این یک بخش هیجان انگیز و چالش برانگیز از ریاضیات است.

جبر با نمادهایی مرتبط است که از طریق عملگرها به هم متصل می شوند. این فقط یک ایده ریاضی نیست؛ این مهارتی است که همه ما روزانه از آن استفاده می کنیم بدون اینکه از آن آگاه باشیم. درک جبر به عنوان یک مفهوم بیشتر از حل معادلات ضروری است زیرا در مورد سایر رشته های ریاضیات که در آینده خواهید آموخت یا قبلاً شناخته اید، کاربرد دارد. بخش‌های فرعی، که برای پیشبرد دانش ما از جبر ضروری هستند، بنابراین ابتدا باید آن‌ها را درک کنیم. پس از آن، تفاوت بین جبر کالج و جبر متوسط، موضوع اصلی مقاله را بررسی خواهیم کرد.

جبر متوسط ​​یک پیش نیاز برای جبر کالج است

شاخه های جبر

بر اساس چهار شاخه جبر وجود داردبا توجه به پیچیدگی و استفاده از عبارات جبری.

جبر مقدماتی یا اساسی

نشان دادن مقادیر مجهول در ریاضیات با متغیرها یک راه اساسی برای ایجاد عبارات ریاضی است که مشکل را آسان می کند. -حل کردن.

این به تبدیل مسائل دنیای واقعی به عبارات جبری در ریاضیات کمک می کند. شاخه پیش از جبر به فرمول بندی یک عبارت ریاضی برای بیان مسئله کمک می کند.

جبر ساده

جبر ساده به جبر ابتدایی نیز معروف است. حل مسائل نشان داده شده در عبارات جبری برای پاسخ قابل قبول، تمرکز اولیه جبر ابتدایی است.

طبقه بندی معادلات به صورت خطی، درجه دوم یا چند جمله ای به درجه متغیرها بستگی دارد. معادلات خطی عبارت های درجه یک هستند. یک مثال می تواند Ax+By+Cz = 0 باشد.

در جبر ابتدایی، درجات بالاتر متغیرها منجر به معادلات درجه دوم و چند جمله ای می شود. یک معادله چند جمله ای به صورت Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0 نوشته می شود، در حالی که a معادله درجه دوم به صورت ax2 + bx + c = 0 نوشته می شود.

جبر به صورت انتزاعی

به جای اعداد ساده ریاضی، جبر انتزاعی از ایده های انتزاعی استفاده می کند. به عنوان گروه، حلقه و بردار. مجموع و خواص محصول باید با هم نوشته شوند تا حلقه ها را تشکیل دهند.یک سطح انتزاعی قابل مدیریت تر.

این شامل دو مفهوم اساسی است: نظریه گروه و نظریه حلقه.

جبر انتزاعی از فضاهای برداری برای بیان کمیت ها استفاده می کند. جبر انتزاعی در علوم کامپیوتر، فیزیک و نجوم کاربردهای زیادی دارد. حساب دیفرانسیل و انتگرال، و هندسه مختصات شامل عبارات جبری.

در سرتاسر این مباحث، جبر جهانی به جای مدل های جبری بر اصطلاحات ریاضی تمرکز می کند. جبر جهانی زیرمجموعه ای از سایر حوزه های جبر است.

اجازه دهید اکنون دو درس و امتحان اصلی جبر دبیرستان را درک کنیم. یکی جبر کالج و دیگری جبر متوسط ​​است.

جبر کالج شرط اساسی برای ثبت نام در سایر دوره های علوم است

جبر کالج چیست؟

جبر کالج یک دوره جبر سطح متوسط ​​است که می تواند برای رشته ها یا برنامه های ریاضی پیشرفته لازم باشد. جبر کالج تمام مبانی جبری را پوشش می دهد که با محدوده و معیارهای یک دوره مقدماتی معمولی جبر مطابقت دارد. این نیاز به انواع مطالعات آکادمیک را برآورده می‌کند.

جبر کالج مثال‌های متنوعی را با توضیحات مفهومی و گسترده ارائه می‌کند و پایه‌ای محکم برای دانش‌آموزان ایجاد می‌کند قبل از اینکه آنها را وادار به استفاده از آنچه کنند.آنها یاد گرفته اند.

محتوای درس جبر کالج دارای تمام مفاهیمی است که در دبیرستان معرفی شده است. این یک تجدید نظر در جبر ابتدایی و جبر متوسط ​​است. سرفصل های مطرح شده در دوره جبر کالج به شرح زیر است:

• ساخت عملیات
• فاکتورسازی
• خطی & معادلات درجه دوم
• نمایی و رادیکال
• چند جمله ای ها
• مبحث مختصات مستطیلی
• عبارات منطقی
• نسبت & نسبت ها
• نمودار

دانش آموزان باید قبل از مطالعه کلاس های چالش برانگیزتر مانند پیش حساب، مثلثات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، یا ریاضیات بازرگانی، یک دوره مقدماتی جبر کالج را بگذرانند.

جبر متوسط ​​چیست؟

توسعه تفکر و استدلال ریاضی محور این درس پایه ریاضی است.

جبر متوسط ​​ناحیه ای از ریاضیات است که حل می کند مشکلات با جایگزینی حروف به جای اعداد و به کارگیری تکنیک های ساده سازی.

سطح بعدی است و بعد از جبر ابتدایی می آید. به هر یک از این دروس معمولاً یک سال در سطح دبیرستان داده می شود و در نتیجه یک سری جبر دو ساله ایجاد می شود.

جبر متوسط ​​یک دوره آموزشی در مورد معادلات جبری و نحوه ساده سازی آنها است. جبر متوسط، در ارتباط با جبر ابتدایی، پایه محکمی برای دروس عالی ریاضیات مانند جبر کالج، پیش حساب،و حساب دیفرانسیل و انتگرال.

اگر می خواهید در ریاضیات مهارت داشته باشید، توصیه ای محکم به شما است که مثال ها و مفاهیم تدریس شده در این دوره را تجزیه و تحلیل کنید و پیچیدگی هایی را که در مسائل ریاضی با آن مواجه می شوید، در نظر بگیرید.

• مطالعه اعداد حقیقی
• معادلات خطی و درجه دوم
• نامعادلات
• نماها
• چند جمله ای ها
• فاکتورسازی
• عبارات گویا
• معادلات مرتبط
• رادیکال ها
• فرمول درجه دوم
• اعداد مختلط
• نمودار

کاربرد مباحث فوق نیز جزئی از جبر متوسط ​​است.

مقدمه ای بر جبر کالج

تفاوت بین کالج و جبر متوسط

یک پایه ریاضی عالی برای درک بهتر دروس ضروری است.

جبر شاخه ای از ریاضیات است که در مورد نظریه اعداد است. تجزیه و تحلیل و هندسه این یکی از اولین شاخه های تاریخ ریاضیات است.

در جبر، تلاش و حل مسائل برای پرورش ذهنیت مناسب ضروری است. این بخش از ریاضیات عبارات منطقی را تجزیه و تحلیل می کند. درک کامل جبر ضروری است زیرا مسائل مهندسی خاصی را ایجاد می کند.

جبر کالج و متوسطه دروس دبیرستانی با سطوح دشواری خاص خود هستند. آنها مفاهیم خاصی را ایجاد می کنندبرای درک یا تازه کردن جبر برای عبور از موضوعات پیچیده تر ضروری است. با این حال، هر دو می توانند سردرگمی ایجاد کنند، زیرا بسیاری از مردم آنها را یکسان می دانند یا به جای یکدیگر از آنها استفاده می کنند.

در ایالات متحده، تکنیک های حل مسائل ریاضی نیاز به توجه زیادی دارد. معمولاً دانش‌آموزان فکر می‌کنند که فقط نوشتن پاسخ و نشان ندادن راه‌حل کامل مسئله، نمره خوبی به آنها می‌دهد، اما اینطور نیست. وقتی دانش‌آموزان تلاش می‌کنند این کار را انجام دهند، نمرات ضعیفی دریافت می‌کنند.

نکات زیر تفاوت بین جبر دانشگاهی و متوسطه را روشن می‌کند

جبر دانشگاه در مقابل جبر متوسط: مفاهیم اساسی

جبر کالج اساساً اصول و مباحثی را که در جبر متوسط ​​تدریس می شود، گسترش می دهد، که راه بهتری برای توصیف دوره است.

جبر کالج در مقابل جبر متوسط: سطح دشواری

جبر متوسط ​​کمی دشوارتر از جبر ابتدایی است. به طور مشابه، جبر کالج با جبر دبیرستان یکسان نیست. تا حدی سخت تر از جبر متوسط ​​است.

جبر متوسط ​​یک نیاز اساسی برای جبر کالج است. شما نمی توانید بدون مطالعه جبر متوسط ​​در این دوره شرکت کنید.

جبر کالج در مقابل جبر متوسط: توزیع

دانشجویان جبر متوسط ​​با معادلات چند جمله ای سر و کار دارندو مانند آن جبر کالج بیشتر در مورد نمودارها است - نمودار معادلات، تجزیه و تحلیل نمودارها و فرمول ها، و تعیین اینکه کدام کدام است.

جبر دانشگاه در مقابل جبر متوسط: طبقه بندی

اولین موضوع در جبر جبر یک است که گاهی اوقات به عنوان جبر ابتدایی یا جبر مبتدی شناخته می شود. این دوره معمولاً یک دوره دبیرستانی بوده است که در اوایل کلاس هفتم ارائه شده است، اما بیشتر در کلاس هشتم یا نهم ارائه شده است. کالج های اجتماعی نیز این دوره را به عنوان یک مهارت اساسی یا دوره آموزشی ارائه می دهند.

جبر I برای جبر II مورد نیاز است، که گاهی اوقات به عنوان جبر متوسط ​​شناخته می شود، در حالی که جبر کالج برای دانش آموزانی که می خواهند اقتصاد، تجارت، ریاضیات مطالعه کنند اجباری است. و غیره.

جبر دانشگاه در مقابل جبر متوسط: طیف

جبر متوسط ​​که اغلب به عنوان جبر II شناخته می شود، نسخه پیشرفته جبر ابتدایی است که شامل موارد زیادی می شود. داده های بیشتر این طیف گسترده ای از مسائل ریاضی را پوشش می دهد در حالی که جبر کالج یک دوره جبر انتقالی است که نیاز اساسی برای دانش آموزانی است که می خواهند در موضوعاتی مانند اقتصاد، تجارت، ریاضیات، فیزیک یا حتی مهندسی تحصیل کنند.

در نتیجه این امر دانش آموزان به جبر کمی دسترسی خواهند داشت. اعتقاد بر این است که سطح سؤالاتی که دانش آموزان برای جبر دانشگاه دریافت می کنند تا حدودی دشوار است و بسیاری از دانش آموزان را به دنبال کمک حرفه ای جبر می کند.

جبر سخت نیست اگر آن را با فداکاری مطالعه کنید

کدام یک دوره پیشرفته تر از جبر متوسطه و دانشگاهی است؟

Precalculus درسی است که در سطح پیشرفته ای نسبت به جبر کالج یا متوسط ​​است. این درسی است که شامل جبر و مثلثات در گروه وسیع تری است که برای درک حساب دیفرانسیل و انتگرال ضروری است. این به عنوان پل و پایه ای برای سطوح بالاتر حساب عمل می کند.

چگونه برای امتحانات جبر کالج و متوسطه آماده شویم؟

هنگامی که چیزی شبیه به البته، احتمالاً این کار را برای قبولی در امتحانات انجام می دهید. برای اینکه در یک درس جبر مهارت داشته باشید و به راحتی امتحان آن را بگذرانید، باید به مفاهیم تسلط کامل داشته باشید. برای واجد شرایط بودن برای سطح متوسط ​​یا کالج، سخت مطالعه کنید و روی اصول اولیه تمرکز کنید.

بسیاری از مدارس تست های تشخیصی را ارائه می دهند که می توانید قبل از ثبت نام در یک کالج یا کلاس جبر متوسط ​​انجام دهید. برای اطمینان از داشتن مهارت های ریاضی اساسی که برای موفقیت در این موضوع به آن نیاز دارید، این تست ها را تکمیل کنید. اگر آماده نیستید، روی هر چیزی که باید بدانید کار کنید و در ترم بعدی در کلاس جبر در کالج خود ثبت نام کنید.

نتیجه گیری

• ما نمی توانیم خودمان را از ریاضی جدا کنیم. در زندگی روزمره ما جایگاه مشخصی را اشغال می کند. وقتی صحبت از پول می شود، محاسبات در هر صنعتی بسیار مهم است.
• ریاضیات یک اصطلاح کلی برای یک موضوع به عنوان یک کل است.اما تقسیم‌بندی‌های دیگری نیز دارد که جبر در آن‌ها یکی از موارد مهم است. بسیاری از فصل های ریاضی شامل معادلات جبری است که بچه ها در مدرسه یاد خواهند گرفت. علاوه بر این، جبر دارای چندین فرمول و هویت است.
• این مقاله به تفاوت بین دو نوع درس جبری می پردازد: جبر متوسطه و کالج.
• جبر دانشگاه راه بهتری برای تعریف موضوع است زیرا اصول و مباحثی را که در جبر متوسط ​​تدریس می شود، گسترش می دهد.
• جبر متوسط، ریاضیات دبیرستانی است. جبر در دانشگاه با جبر در دبیرستان یکسان نیست. بیشتر بر روی نمودارها تمرکز می کند.

مقالات دیگر

• تفاوت بین 2πr و πr^2
• 300 Win Mag VS 30-06: کدام یک بهتر است؟
• دلتا اس در شیمی چیست؟ (Delta H در مقابل Delta S)
• Coordination Bonding VS Ionic Bonding (مقایسه)
• آیا بین ویدیوهای 60 FPS و 30 FPS تفاوت زیادی وجود دارد؟ (شناسایی شده)