गणना हा आपल्या दैनंदिन जीवनाचा भाग आहे. आम्ही त्यांच्यापासून दूर जाऊ शकत नाही. गणनेत मास्टर होण्यासाठी, आम्ही गणित नावाच्या विषयाचा अभ्यास करतो. अनेकांना आवडणारा हा विषय आहे. काहींनी गणितात पदव्युत्तर पदवी मिळवली, तर काहींना त्यांच्या व्यावसायिक पदवीमध्ये त्याचा काही भाग आहे.

अंकगणित, बीजगणित, भूमिती इत्यादींसह विविध शाखांमध्ये विभागले गेले आहे. T त्यांनी गणिताचा विस्तार केला आहे. ज्या अल्फान्यूमेरिक संज्ञा गणितातील समस्या किंवा परिस्थिती व्यक्त करतात त्याला "बीजगणित" म्हणतात. गणिताच्या इतर सर्व शाखांमध्ये बीजगणित समाविष्ट आहे. बरं, हा गणिताचा एक रोमांचक आणि आव्हानात्मक भाग आहे.

बीजगणित ऑपरेटरद्वारे जोडलेल्या चिन्हांशी संबंधित आहे. ही केवळ गणितीय कल्पना नाही; हे एक कौशल्य आहे ज्याची जाणीव नसतानाही आपण सर्वजण दररोज वापरतो. समीकरणे सोडवण्यापेक्षा बीजगणित ही संकल्पना समजून घेणे अधिक आवश्यक आहे कारण ते गणिताच्या इतर सर्व शाखांना लागू होते जे तुम्ही भविष्यात शिकू शकाल किंवा आधीच माहित असाल.

बीजगणित आणखी उपविभाग, जे बीजगणिताचे आपले ज्ञान वाढवण्यासाठी आवश्यक आहेत, म्हणून आपण प्रथम ते समजून घेतले पाहिजेत. त्यानंतर, आम्ही लेखाचा प्राथमिक विषय कॉलेज आणि इंटरमीडिएट बीजगणित यातील फरक पाहू.

मध्यवर्ती बीजगणित ही महाविद्यालयीन बीजगणितासाठी पूर्वअट आहे

बीजगणिताच्या शाखा

बीजगणिताच्या चार शाखा अवलंबून असतातबीजगणितीय अभिव्यक्तींच्या जटिलतेवर आणि वापरावर.

पूर्व किंवा मूलभूत बीजगणित

गणितातील अज्ञात मूल्ये चलांसह दर्शवणे हा गणितीय अभिव्यक्ती तयार करण्याचा एक मूलभूत मार्ग आहे ज्यामुळे समस्या कमी होते. - सोडवणे.

हे गणितातील वास्तविक-जगातील समस्यांचे बीजगणितीय अभिव्यक्तींमध्ये रूपांतर करण्यास मदत करते. पूर्व-बीजगणित शाखा दिलेल्या समस्या विधानासाठी गणितीय अभिव्यक्ती तयार करण्यात मदत करते.

साध्या बीजगणिताला प्राथमिक बीजगणित असेही म्हणतात. तर्कसंगत उत्तरासाठी बीजगणितीय अभिव्यक्तींमध्ये दर्शविलेल्या समस्या सोडवणे हे प्राथमिक बीजगणिताचे मुख्य लक्ष आहे. x,y आणि z सारख्या अक्षरांचा विस्तार साध्या बीजगणितातील समीकरणांच्या स्वरूपात होतो.

रेषीय, चतुर्भुज किंवा बहुपदी म्हणून समीकरणांचे वर्गीकरण व्हेरिएबल्सच्या डिग्रीवर अवलंबून असते. रेखीय समीकरणे ही प्रथम श्रेणीतील अभिव्यक्ती आहेत. Ax+By+Cz = 0 हे उदाहरण असू शकते.

प्राथमिक बीजगणितामध्ये, चलांच्या उच्च अंशांमुळे चतुर्भुज समीकरणे आणि बहुपदी होतात. बहुपदी समीकरण Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0 असे लिहिले जाते, तर a चतुर्भुज समीकरण ax2 + bx + c = 0 असे लिहिले जाते.

अमूर्त स्वरूपात बीजगणित

साध्या गणितीय संख्यांऐवजी, अमूर्त बीजगणित अमूर्त कल्पना वापरतात जसे की गट, रिंग आणि वेक्टर म्हणून. रिंग तयार करण्यासाठी बेरीज आणि उत्पादन गुणधर्म एकत्र लिहिले पाहिजेत,अधिक आटोपशीर अ‍ॅब्स्ट्रॅक्शन लेव्हल.

यामध्ये दोन आवश्यक संकल्पना समाविष्ट आहेत: ग्रुप थिअरी आणि रिंग थिअरी.

अमूर्त बीजगणित प्रमाण व्यक्त करण्यासाठी वेक्टर स्पेस वापरते. संगणक विज्ञान, भौतिकशास्त्र आणि खगोलशास्त्रामध्ये अमूर्त-बीजगणिताचे अनेक उपयोग आहेत.

वैश्विक फॉर्ममध्ये बीजगणित

सार्वत्रिक बीजगणितामध्ये त्रिकोणमिती, यांसारख्या इतर सर्व गणिती स्वरूपांचा समावेश होतो. कॅल्क्युलस, आणि बीजगणितीय अभिव्यक्तींचा समावेश असलेली भूमिती समन्वय.

या संपूर्ण विषयांमध्ये, सार्वत्रिक बीजगणित बीजगणितीय मॉडेल्सऐवजी गणितीय संज्ञांवर लक्ष केंद्रित करते. युनिव्हर्सल बीजगणित हा बीजगणिताच्या इतर सर्व क्षेत्रांचा उपसंच आहे.

आता आपण दोन मुख्य माध्यमिक बीजगणितीय अभ्यासक्रम आणि परीक्षा समजून घेऊया; एक म्हणजे महाविद्यालयीन बीजगणित आणि दुसरे म्हणजे मध्यवर्ती बीजगणित.

इतर विज्ञान अभ्यासक्रमांमध्ये नावनोंदणीसाठी महाविद्यालयीन बीजगणित ही मूलभूत आवश्यकता आहे

महाविद्यालयीन बीजगणित म्हणजे काय?

कॉलेज बीजगणित हा उच्च-स्तरीय इंटरमीडिएट बीजगणित अभ्यासक्रम आहे जो प्रगत गणितीय शाखा किंवा कार्यक्रमांसाठी आवश्यक असू शकतो. महाविद्यालयीन बीजगणित सर्व बीजगणित मूलभूत तत्त्वे समाविष्ट करते जे बीजगणिताच्या सामान्य प्रास्ताविक अभ्यासक्रमासाठी व्याप्ती आणि निकषांमध्ये बसतात. हे विविध शैक्षणिक अभ्यासांची गरज भागवते.

महाविद्यालयीन बीजगणित विस्तृत, वैचारिक स्पष्टीकरणांसह विविध उदाहरणे प्रदान करते, विद्यार्थ्‍यांना काय लागू करण्‍यासाठी प्रवृत्त करण्‍यापूर्वी त्यांचा भक्कम पाया घालतो.ते शिकले आहेत.

महाविद्यालयीन बीजगणित अभ्यासक्रमाच्या सामग्रीमध्ये हायस्कूलमध्ये सादर केलेल्या सर्व संकल्पना आहेत. हे प्राथमिक बीजगणित आणि मध्यवर्ती बीजगणिताची पुनरावृत्ती देते. महाविद्यालयीन बीजगणित अभ्यासक्रमात समाविष्ट असलेले विषय खालीलप्रमाणे आहेत:

• बिल्ड अप ऑपरेशन्स
• फॅक्टरायझेशन
• रेखीय आणि चतुर्भुज समीकरणे
• घातांक आणि मूलांक
• बहुपदी
• आयताकृती निर्देशांक विषय
• तार्किक अभिव्यक्ती
• गुणोत्तर & प्रमाण
• ग्राफिंग

विद्यार्थ्यांनी प्रीकलक्युलस, त्रिकोणमिती, कॅल्क्युलस किंवा व्यवसाय गणित यासारख्या अधिक आव्हानात्मक वर्गांचा अभ्यास करण्यापूर्वी प्रवेश-स्तरीय महाविद्यालयीन बीजगणित अभ्यासक्रम उत्तीर्ण करणे आवश्यक आहे.

मध्यवर्ती बीजगणित म्हणजे काय?

गणितीय विचार आणि तर्कशक्तीचा विकास हा या मूलभूत गणित अभ्यासक्रमाचा केंद्रबिंदू आहे.

मध्यवर्ती बीजगणित हे गणिताचे एक क्षेत्र आहे जे निराकरण करते अंकांसाठी अक्षरे बदलून आणि सरलीकरण तंत्र वापरून समस्या.

हा पुढील स्तर आहे आणि प्राथमिक बीजगणितानंतर येतो. यातील प्रत्येक विषयाला सामान्यत: माध्यमिक शालेय स्तरावर एक वर्ष दिले जाते, परिणामी दोन वर्षांची बीजगणित मालिका तयार होते.

मध्यवर्ती बीजगणित हा बीजगणितीय समीकरणे आणि ते कसे सोपे करावे याबद्दलचा अभ्यासक्रम आहे. मध्यवर्ती बीजगणित, प्राथमिक बीजगणिताच्या संयोगाने, महाविद्यालयीन बीजगणित, प्रीकलक्युलस, यांसारख्या उच्च गणिताच्या अभ्यासक्रमांसाठी एक भक्कम आधार घालतो.आणि कॅल्क्युलस.

तुम्हाला या कोर्समध्ये शिकविल्या जाणाऱ्या उदाहरणांचे आणि संकल्पनांचे विश्लेषण करणे आणि तुम्हाला गणितात प्राविण्य मिळवायचे असेल तर गणिताच्या कोणत्याही समस्यांशी संबंधित अडचणींचा विचार करणे हा तुमच्यासाठी एक ठोस सल्ला आहे.

मध्यवर्ती बीजगणित खालील विषयांचा समावेश करते

• वास्तविक संख्यांचा अभ्यास
• रेखीय आणि चतुर्भुज समीकरणे
• असमानता
• घातांक
• बहुपदी
• फॅक्टरायझेशन
• परिमेय अभिव्यक्ती
• संबद्ध समीकरणे
• रॅडिकल
• चतुर्भुज सूत्र
• जटिल संख्या
• ग्राफ

वरील विषयांचे अर्ज हे इंटरमीडिएट बीजगणिताचा देखील एक भाग आहेत.

कॉलेज बीजगणिताचा परिचय

कॉलेज आणि इंटरमिजिएट बीजगणित मधील फरक

अभ्यासक्रम चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी एक उत्कृष्ट गणिती पाया आवश्यक आहे.

बीजगणित ही गणिताची एक शाखा आहे जी संख्या सिद्धांताविषयी आहे, विश्लेषण आणि भूमिती. गणिताच्या इतिहासातील ही सर्वात जुनी शाखा आहे.

बीजगणित मध्ये, योग्य मानसिकता जोपासण्यासाठी प्रयत्न करणे आणि समस्या सोडवणे आवश्यक आहे. गणिताचा हा भाग तर्कशुद्ध अभिव्यक्तींचे विश्लेषण करतो. बीजगणित पूर्णपणे समजून घेणे आवश्यक आहे कारण ते विशिष्ट अभियांत्रिकी समस्या निर्माण करते.

कॉलेज आणि इंटरमीडिएट बीजगणित हे त्यांच्या स्वतःच्या अडचणीच्या पातळीसह उच्च माध्यमिक अभ्यासक्रम आहेत. ते काही विशिष्ट संकल्पना तयार करतातअधिक जटिल विषयांमधून उत्तीर्ण होण्यासाठी बीजगणित समजून घेणे किंवा रीफ्रेश करणे आवश्यक आहे. तथापि, दोन्ही संभ्रम निर्माण करू शकतात, कारण बरेच लोक त्यांना समान मानतात किंवा त्यांचा एकमेकांशी वापर करतात.

युनायटेड स्टेट्समध्ये, गणितीय समस्या सोडवण्याच्या तंत्राकडे खूप लक्ष द्यावे लागते. सहसा, विद्यार्थ्यांना असे वाटते की फक्त उत्तर लिहिणे आणि समस्येचे संपूर्ण निराकरण न दाखवल्याने त्यांना चांगले गुण मिळतील, तथापि, तसे नाही. जेव्हा विद्यार्थी असे करण्याचा प्रयत्न करतात तेव्हा त्यांना खराब गुण मिळतात.

खालील मुद्दे कॉलेज आणि इंटरमीडिएट बीजगणित मधील फरक स्पष्ट करतील

कॉलेज बीजगणित वि. इंटरमीडिएट बीजगणित: मूलभूत संकल्पना<3

कॉलेज बीजगणित मूलत: मध्यवर्ती बीजगणितात शिकवल्या जाणार्‍या तत्त्वे आणि विषयांवर विस्तारित होते, जो अभ्यासक्रमाचे वर्णन करण्याचा एक चांगला मार्ग आहे.

कॉलेज बीजगणित वि. इंटरमीडिएट बीजगणित: अडचण पातळी

मध्यवर्ती बीजगणित हे प्राथमिक बीजगणितापेक्षा थोडे कठीण आहे. त्याचप्रमाणे कॉलेज बीजगणित हा हायस्कूल बीजगणित सारखा नाही. हे मध्यवर्ती बीजगणितापेक्षा काही प्रमाणात कठीण आहे.

मध्यवर्ती बीजगणित ही महाविद्यालयीन बीजगणितासाठी मूलभूत आवश्यकता आहे. इंटरमीडिएट बीजगणिताचा अभ्यास केल्याशिवाय तुम्ही हा कोर्स करू शकत नाही.

कॉलेज बीजगणित वि. इंटरमीडिएट बीजगणित: वितरण

मध्यवर्ती बीजगणित विद्यार्थी बहुपदी समीकरणे हाताळत आहेतआणि सारखे. कॉलेज बीजगणित हे आलेखांबद्दल अधिक आहे — आलेख समीकरणे, आलेख आणि सूत्रांचे विश्लेषण करणे आणि कोणते ते ठरवणे.

कॉलेज बीजगणित वि. इंटरमीडिएट बीजगणित: वर्गीकरण

बीजगणितातील पहिला विषय म्हणजे बीजगणित I, काहीवेळा प्राथमिक बीजगणित किंवा नवशिक्या बीजगणित म्हणून ओळखले जाते. हा सामान्यत: उच्च माध्यमिक अभ्यासक्रम आहे जो सातव्या इयत्तेपासून सुरू केला जातो, परंतु सामान्यतः आठव्या किंवा नवव्या वर्गात. सामुदायिक महाविद्यालये मूलभूत कौशल्य किंवा उपचारात्मक अभ्यासक्रम म्हणून देखील अभ्यासक्रम देतात.

बीजगणित II साठी बीजगणित I आवश्यक आहे, काहीवेळा मध्यवर्ती बीजगणित म्हणून ओळखले जाते तर महाविद्यालयीन बीजगणित ज्या विद्यार्थ्यांना अर्थशास्त्र, व्यवसाय, गणित, यांचा अभ्यास करायचा आहे त्यांच्यासाठी अनिवार्य आहे. इ.

कॉलेज बीजगणित वि. इंटरमीडिएट बीजगणित: स्पेक्ट्रम

मध्यवर्ती बीजगणित, बहुधा बीजगणित II म्हणून ओळखले जाते, ही प्राथमिक बीजगणिताची प्रगत आवृत्ती आहे ज्यामध्ये बरेच काही समाविष्ट आहे अधिक डेटा. यामध्ये गणितीय समस्यांचा विस्तृत स्पेक्ट्रम समाविष्ट आहे तर कॉलेज बीजगणित हा ट्रान्सफर बीजगणित अभ्यासक्रम आहे जो अर्थशास्त्र, व्यवसाय, गणित, भौतिकशास्त्र किंवा अगदी अभियांत्रिकी यासारख्या विषयांमध्ये प्रमुख बनू इच्छिणाऱ्या विद्यार्थ्यांसाठी मूलभूत आवश्यकता आहे.

याच्या परिणामी विद्यार्थ्यांना परिमाणात्मक बीजगणितात प्रवेश मिळेल. महाविद्यालयीन बीजगणितासाठी विद्यार्थ्यांना प्राप्त होणार्‍या प्रश्नांची पातळी काहीशी कठीण असल्याचे मानले जाते, ज्यामुळे अनेक विद्यार्थ्यांना व्यावसायिक बीजगणिताची मदत घ्यावी लागते.

तुम्ही समर्पणाने अभ्यास केल्यास बीजगणित कठीण नाही

मध्यवर्ती आणि महाविद्यालयीन बीजगणितापेक्षा अधिक प्रगत अभ्यासक्रम कोणता आहे?

प्रीकॅल्क्युलस हा अभ्यासक्रम आहे जो येथे आहे. कॉलेज किंवा इंटरमीडिएट बीजगणितापेक्षा प्रगत पातळी. हा एक कोर्स आहे ज्यामध्ये बीजगणित आणि त्रिकोणमितीचा समावेश एका व्यापक गटात केला जातो, जो कॅल्क्युलस समजून घेण्यासाठी आवश्यक आहे. हे कॅल्क्युलसच्या उच्च पातळीसाठी पूल आणि पाया म्हणून काम करते.

कॉलेज आणि इंटरमीडिएट बीजगणित परीक्षांची तयारी कशी करावी?

जेव्हा तुम्ही काहीतरी शिकता अर्थात, तुम्ही कदाचित परीक्षा उत्तीर्ण होण्यासाठी हे कराल. बीजगणित अभ्यासक्रमात प्रवीण होण्यासाठी आणि त्याची परीक्षा सहज उत्तीर्ण होण्यासाठी, तुमची संकल्पनांवर घट्ट पकड असणे आवश्यक आहे. मध्यवर्ती किंवा महाविद्यालयीन स्तरासाठी पात्र होण्यासाठी, कठोर अभ्यास करा आणि मूलभूत गोष्टींवर लक्ष केंद्रित करा.

अनेक शाळा निदानात्मक चाचण्या देतात ज्या तुम्ही महाविद्यालयात किंवा मध्यवर्ती बीजगणित वर्गात प्रवेश घेण्यापूर्वी घेऊ शकता. या विषयात यशस्वी होण्यासाठी तुमच्याकडे मूलभूत गणित कौशल्ये असल्याची खात्री करण्यासाठी या चाचण्या पूर्ण करा. जर तुम्ही तयार नसाल, तर तुम्हाला माहित असणे आवश्यक असलेल्या सर्व गोष्टींवर कार्य करा आणि तुमच्या महाविद्यालयातील पुढील सत्रात बीजगणित वर्गात प्रवेश घ्या.

निष्कर्ष

• आम्ही स्वतःला गणितापासून वेगळे करू शकत नाही. हे आपल्या दैनंदिन जीवनात एक वेगळे स्थान व्यापलेले आहे. जेव्हा पैशाचा प्रश्न येतो, तेव्हा कोणत्याही उद्योगात गणना महत्त्वपूर्ण असते.
• गणित हा संपूर्ण विषयासाठी एक सामान्य शब्द आहे.पण त्याचे आणखी विभाग आहेत, ज्यामध्ये बीजगणित हा एक महत्त्वाचा भाग आहे.
• मूलभूत समीकरणांची गणना करण्यापासून ते अमूर्ततेचा अभ्यास करण्यापर्यंत, बीजगणित व्यावहारिकदृष्ट्या सर्वकाही समाविष्ट करते. अनेक गणिताच्या अध्यायांमध्ये बीजगणितीय समीकरणे असतात, जी मुले शाळेत शिकतील. याव्यतिरिक्त, बीजगणितामध्ये अनेक सूत्रे आणि ओळख आहेत.
• हा लेख दोन प्रकारच्या बीजगणित अभ्यासक्रमांमधील फरकाची चर्चा करतो: इंटरमीडिएट आणि कॉलेज बीजगणित.
• कॉलेज बीजगणित हा विषय परिभाषित करण्याचा एक चांगला मार्ग आहे कारण ते मध्यवर्ती बीजगणितात शिकवल्या जाणार्‍या तत्त्वे आणि विषयांवर विस्तारित होते.
• मध्यवर्ती बीजगणित हे हायस्कूलचे गणित आहे. महाविद्यालयातील बीजगणित हा हायस्कूलमधील बीजगणितासारखा नसतो. हे आलेखांवर अधिक लक्ष केंद्रित करते.

इतर लेख

• 2πr आणि πr^2 मधील फरक
• 300 Win Mag VS ३०-०६: कोणते चांगले आहे?
• केमिस्ट्रीमध्ये डेल्टा एस म्हणजे काय? (डेल्टा एच वि. डेल्टा एस)
• कोऑर्डिनेशन बाँडिंग VS आयोनिक बाँडिंग (तुलना)
• 60 FPS आणि 30 FPS व्हिडिओंमध्ये मोठा फरक आहे का? (ओळखले)