การคำนวณเป็นส่วนหนึ่งของชีวิตประจำวันของเรา เราไม่สามารถหนีจากพวกเขาได้ เพื่อเป็นผู้เชี่ยวชาญในการคำนวณ เราเรียนวิชาที่เรียกว่าคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่หลายคนชื่นชอบ บางคนได้รับปริญญาโทในวิชาคณิตศาสตร์ ในขณะที่บางคนมีบางส่วนได้รับปริญญาวิชาชีพ

แบ่งออกเป็นสาขาต่างๆ ได้แก่ เลขคณิต พีชคณิต เรขาคณิต ฯลฯ T เขาขยายสาขาคณิตศาสตร์ใน ซึ่งคำศัพท์ที่เป็นตัวอักษรและตัวเลขที่แสดงปัญหาหรือสถานการณ์ทางคณิตศาสตร์เรียกว่า "พีชคณิต" สาขาอื่นๆ ของคณิตศาสตร์รวมพีชคณิตไว้ด้วย มันเป็นส่วนที่น่าตื่นเต้นและท้าทายของคณิตศาสตร์

พีชคณิตเกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์ที่เชื่อมต่อผ่านตัวดำเนินการ ไม่ใช่แค่แนวคิดทางคณิตศาสตร์เท่านั้น เป็นทักษะที่เราทุกคนใช้ทุกวันโดยไม่รู้ตัว จำเป็นต้องเข้าใจพีชคณิตในฐานะแนวคิดมากกว่าการแก้สมการ เนื่องจากมันนำไปใช้กับสาขาวิชาคณิตศาสตร์อื่นๆ ทั้งหมดที่คุณจะได้เรียนรู้ในอนาคตหรือได้ทราบไปแล้ว

พีชคณิตยังมีอีกมาก ส่วนย่อยซึ่งจำเป็นต่อการพัฒนาความรู้พีชคณิตของเรา ดังนั้นเราต้องเข้าใจสิ่งเหล่านั้นก่อน หลังจากนั้น เราจะดูความแตกต่างระหว่างพีชคณิตระดับวิทยาลัยและระดับกลาง ซึ่งเป็นหัวข้อหลักของบทความ

พีชคณิตระดับกลางเป็นข้อกำหนดเบื้องต้นสำหรับพีชคณิตระดับวิทยาลัย

สาขาต่างๆ ของพีชคณิต

พีชคณิตมีสี่สาขาขึ้นอยู่กับตามความซับซ้อนและการใช้นิพจน์พีชคณิต

พีชคณิตเบื้องต้นหรือพื้นฐาน

การแสดงค่าที่ไม่รู้จักในคณิตศาสตร์ด้วยตัวแปรเป็นวิธีพื้นฐานในการสร้างนิพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยแก้ปัญหา -การแก้ปัญหา

ช่วยในการเปลี่ยนประเด็นในโลกแห่งความเป็นจริงเป็นนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิตในคณิตศาสตร์ สาขาก่อนพีชคณิตช่วยสร้างนิพจน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับข้อความแจ้งปัญหาที่กำหนด

พีชคณิตอย่างง่าย

พีชคณิตอย่างง่ายเรียกอีกอย่างว่าพีชคณิตเบื้องต้น การแก้ปัญหาที่แสดงในนิพจน์พีชคณิตสำหรับคำตอบที่น่าเชื่อถือคือจุดสนใจหลักของพีชคณิตเบื้องต้น ตัวอักษรอย่าง x, y และ z ได้รับการขยายตัวในรูปของสมการในพีชคณิตอย่างง่าย

การจำแนกสมการเป็นแบบเชิงเส้น กำลังสอง หรือพหุนามขึ้นอยู่กับระดับของตัวแปร สมการเชิงเส้นเป็นนิพจน์ระดับแรก ตัวอย่างสามารถเป็น Ax+By+Cz = 0

ในพีชคณิตเบื้องต้น ระดับที่สูงขึ้นของตัวแปรจะนำไปสู่สมการกำลังสองและพหุนาม สมการพหุนามเขียนเป็น Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0 ในขณะที่ a สมการกำลังสองเขียนเป็น ax2 + bx + c = 0

พีชคณิตในรูปแบบนามธรรม

แทนที่จะใช้ตัวเลขทางคณิตศาสตร์อย่างง่าย พีชคณิตนามธรรมใช้แนวคิดที่เป็นนามธรรม เช่น เป็นกลุ่ม วงแหวน และเวกเตอร์ ควรเขียนผลรวมและคุณสมบัติของผลิตภัณฑ์เข้าด้วยกันเพื่อสร้างวงแหวนระดับนามธรรมที่จัดการได้มากขึ้น

ประกอบด้วยสองแนวคิดที่สำคัญ: ทฤษฎีกลุ่มและทฤษฎีวงแหวน

พีชคณิตนามธรรมใช้ช่องว่างเวกเตอร์เพื่อแสดงปริมาณ พีชคณิตนามธรรมมีการประยุกต์ใช้มากมายในวิทยาการคอมพิวเตอร์ ฟิสิกส์ และดาราศาสตร์

พีชคณิตในรูปแบบสากล

พีชคณิตสากลครอบคลุมรูปแบบทางคณิตศาสตร์อื่นๆ ทั้งหมด เช่น ตรีโกณมิติ แคลคูลัส และเรขาคณิตเชิงพิกัดที่เกี่ยวข้องกับนิพจน์เกี่ยวกับพีชคณิต

ตลอดหัวข้อเหล่านี้ พีชคณิตสากลเน้นที่คำศัพท์ทางคณิตศาสตร์มากกว่าแบบจำลองพีชคณิต พีชคณิตสากลเป็นส่วนย่อยของพีชคณิตส่วนอื่นๆ

ตอนนี้เรามาทำความเข้าใจหลักสูตรและการสอบเกี่ยวกับพีชคณิตระดับมัธยมปลายสองหลักสูตรกัน หนึ่งคือพีชคณิตของวิทยาลัย และอีกอันคือพีชคณิตระดับกลาง

พีชคณิตของวิทยาลัยเป็นข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับการลงทะเบียนเรียนในหลักสูตรวิทยาศาสตร์อื่นๆ

พีชคณิตของวิทยาลัยคืออะไร

พีชคณิตของวิทยาลัยเป็นหลักสูตรพีชคณิตขั้นกลางระดับสูงที่สามารถเป็นข้อกำหนดสำหรับสาขาวิชาหรือโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง พีชคณิตของวิทยาลัยครอบคลุมพื้นฐานเกี่ยวกับพีชคณิตทั้งหมดที่เหมาะสมกับขอบเขตและเกณฑ์สำหรับหลักสูตรพีชคณิตเบื้องต้นทั่วไป มันตอบสนองความต้องการสำหรับการศึกษาเชิงวิชาการที่หลากหลาย

College Algebra ให้ตัวอย่างที่หลากหลายพร้อมคำอธิบายเชิงแนวคิดที่กว้างขวาง วางรากฐานที่มั่นคงสำหรับนักเรียนก่อนที่จะผลักดันให้พวกเขานำไปใช้พวกเขาได้เรียนรู้

เนื้อหาหลักสูตรพีชคณิตของวิทยาลัยมีแนวคิดทั้งหมดที่นำมาใช้ในโรงเรียนมัธยม มันให้การแก้ไขพีชคณิตเบื้องต้นและพีชคณิตระดับกลาง หัวข้อที่ครอบคลุมในหลักสูตรพีชคณิตของวิทยาลัยมีดังนี้:

• การสร้างการดำเนินการ
• การแยกตัวประกอบ
• เชิงเส้น & สมการกำลังสอง
• เลขชี้กำลังและอนุมูล
• พหุนาม
• หัวข้อพิกัดสี่เหลี่ยม
• นิพจน์เชิงตรรกะ
• อัตราส่วน & สัดส่วน
• การสร้างกราฟ

นักเรียนต้องผ่านหลักสูตรพีชคณิตของวิทยาลัยระดับเริ่มต้นก่อนที่จะเรียนวิชาที่ท้าทายยิ่งขึ้น เช่น แคลคูลัส ตรีโกณมิติ แคลคูลัส หรือคณิตศาสตร์ธุรกิจ

พีชคณิตระดับกลางคืออะไร

การพัฒนาความคิดทางคณิตศาสตร์และการใช้เหตุผลคือจุดเน้นของหลักสูตรคณิตศาสตร์พื้นฐานนี้

พีชคณิตระดับกลางเป็นวิชาคณิตศาสตร์ที่ช่วยแก้ปัญหา ปัญหาโดยการแทนตัวอักษรเป็นตัวเลขและใช้เทคนิคการทำให้เข้าใจง่าย

เป็นระดับถัดไปและมาหลังจากพีชคณิตระดับประถมศึกษา วิชาเหล่านี้แต่ละวิชาจะได้รับหนึ่งปีในระดับมัธยมศึกษา ส่งผลให้มีชุดวิชาพีชคณิต 2 ปี

พีชคณิตขั้นกลางเป็นวิชาเกี่ยวกับสมการพีชคณิตและวิธีทำให้สมการนั้นง่ายขึ้น พีชคณิตระดับกลาง ร่วมกับพีชคณิตระดับต้น เป็นการวางพื้นฐานที่มั่นคงสำหรับหลักสูตรคณิตศาสตร์ระดับสูง เช่น พีชคณิตของวิทยาลัย พรีแคลคูลัสและแคลคูลัส

เป็นคำแนะนำที่ดีสำหรับคุณในการวิเคราะห์ตัวอย่างและแนวคิดที่สอนในหลักสูตรนี้ และพิจารณาความซับซ้อนใดๆ ที่พบในปัญหาทางคณิตศาสตร์ หากคุณต้องการมีความเชี่ยวชาญในวิชาคณิตศาสตร์

พีชคณิตระดับกลางครอบคลุมหัวข้อต่อไปนี้

• การศึกษาจำนวนจริง
• สมการเชิงเส้นและสมการกำลังสอง
• อสมการ
• เลขชี้กำลัง
• พหุนาม
• การแยกตัวประกอบ
• นิพจน์ตรรกศาสตร์
• สมการที่เกี่ยวข้อง
• อนุมูล
• สูตรกำลังสอง
• จำนวนเชิงซ้อน
• กราฟ

การประยุกต์ใช้หัวข้อข้างต้นเป็นส่วนหนึ่งของพีชคณิตระดับกลางเช่นกัน

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับพีชคณิตระดับวิทยาลัย

ความแตกต่างระหว่างวิทยาลัยกับพีชคณิตระดับกลาง

พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ดีเยี่ยมเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับความเข้าใจที่ดีขึ้นของหลักสูตร

พีชคณิตเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับทฤษฎีจำนวน การวิเคราะห์และเรขาคณิต เป็นหนึ่งในสาขาที่เก่าแก่ที่สุดในประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์

ในพีชคณิต ความพยายามและการแก้ปัญหาเป็นสิ่งจำเป็นในการปลูกฝังกรอบความคิดที่เหมาะสม คณิตศาสตร์ส่วนนี้จะวิเคราะห์นิพจน์ที่มีเหตุผล จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องเข้าใจพีชคณิตอย่างถ่องแท้ เพราะจะทำให้เกิดปัญหาทางวิศวกรรมเฉพาะขึ้น

พีชคณิตระดับวิทยาลัยและระดับกลางเป็นหลักสูตรระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่มีระดับความยากต่างกันไป พวกเขาสร้างแนวคิดบางอย่างขึ้นจำเป็นต้องทำความเข้าใจหรือรีเฟรชพีชคณิตเพื่อผ่านเรื่องที่ซับซ้อนมากขึ้น อย่างไรก็ตาม ทั้งสองอย่างสามารถสร้างความสับสนได้ เนื่องจากหลายคนมองว่าเหมือนกันหรือใช้แทนกันได้

ในสหรัฐอเมริกา เทคนิคในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ต้องให้ความสนใจเป็นอย่างมาก โดยปกติแล้ว นักเรียนคิดว่าแค่เขียนคำตอบและไม่ได้แสดงวิธีแก้ปัญหาที่สมบูรณ์จะทำให้พวกเขาได้เกรดที่ดี อย่างไรก็ตาม มันไม่ใช่อย่างนั้น เมื่อนักเรียนพยายามทำเช่นนั้น พวกเขาได้เกรดไม่ดี

ประเด็นต่อไปนี้จะทำให้เห็นความแตกต่างระหว่างพีชคณิตระดับวิทยาลัยและระดับกลาง

พีชคณิตระดับวิทยาลัยกับพีชคณิตระดับกลาง: แนวคิดพื้นฐาน

พีชคณิตของวิทยาลัยโดยหลักแล้วจะขยายความจากหลักการและหัวข้อที่สอนในพีชคณิตระดับกลาง ซึ่งเป็นวิธีที่ดีกว่าในการอธิบายหลักสูตร

พีชคณิตของวิทยาลัย เทียบกับพีชคณิตระดับกลาง: ระดับความยาก

พีชคณิตระดับกลางนั้นยากกว่าพีชคณิตระดับประถมศึกษาเล็กน้อย ในทำนองเดียวกัน พีชคณิตของวิทยาลัยไม่เหมือนกับพีชคณิตของโรงเรียนมัธยม มันยากกว่าพีชคณิตระดับกลางในระดับหนึ่ง

พีชคณิตระดับกลางเป็นข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับพีชคณิตระดับวิทยาลัย คุณไม่สามารถเรียนหลักสูตรนี้ได้หากไม่เรียนพีชคณิตระดับกลาง

พีชคณิตระดับวิทยาลัยกับพีชคณิตระดับกลาง: การแจกแจง

นักเรียนพีชคณิตระดับกลางกำลังจัดการกับสมการพหุนามและอื่น ๆ พีชคณิตของวิทยาลัยเป็นข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับกราฟ—การสร้างสมการกราฟ การวิเคราะห์กราฟและสูตร และการพิจารณาว่าอันไหนเป็น

พีชคณิตของวิทยาลัยกับพีชคณิตระดับกลาง: การจำแนกประเภท

วิชาแรกในพีชคณิตคือพีชคณิต I ซึ่งบางครั้งเรียกว่าพีชคณิตเบื้องต้นหรือพีชคณิตเริ่มต้น โดยทั่วไปแล้วเป็นหลักสูตรระดับมัธยมศึกษาตอนปลายที่เปิดสอนตั้งแต่ชั้นประถมศึกษาปีที่ 7 แต่ส่วนใหญ่มักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 8 หรือ 9 วิทยาลัยชุมชนยังมีหลักสูตรที่เป็นทักษะพื้นฐานหรือหลักสูตรแก้ไขอีกด้วย

พีชคณิต I จำเป็นสำหรับพีชคณิต II ซึ่งบางครั้งเรียกว่าพีชคณิตระดับกลาง ในขณะที่พีชคณิตของวิทยาลัยเป็นวิชาบังคับสำหรับนักเรียนที่ต้องการเรียนเศรษฐศาสตร์ ธุรกิจ คณิตศาสตร์ ฯลฯ

พีชคณิตระดับวิทยาลัยกับพีชคณิตระดับกลาง: สเปกตรัม

พีชคณิตระดับกลาง หรือที่รู้จักกันในชื่อพีชคณิต II เป็นเวอร์ชันขั้นสูงของพีชคณิตระดับประถมศึกษาที่มีเนื้อหามากมาย ข้อมูลเพิ่มเติม หลักสูตรนี้ครอบคลุมประเด็นทางคณิตศาสตร์ในวงกว้าง ในขณะที่วิชาพีชคณิตของวิทยาลัยเป็นหลักสูตรพีชคณิตสำหรับการโอนย้ายที่เป็นข้อกำหนดพื้นฐานสำหรับนักเรียนที่ต้องการเรียนวิชาเอก เช่น เศรษฐศาสตร์ ธุรกิจ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ หรือแม้แต่วิศวกรรม

นักเรียนจะสามารถเข้าถึงพีชคณิตเชิงปริมาณได้จากสิ่งนี้ ระดับคำถามที่นักเรียนได้รับเกี่ยวกับพีชคณิตของวิทยาลัยนั้นค่อนข้างยาก ทำให้นักเรียนจำนวนมากขอความช่วยเหลือจากพีชคณิตมืออาชีพ

พีชคณิตไม่ใช่เรื่องยากหากคุณตั้งใจเรียน

หลักสูตรขั้นสูงใดดีกว่าพีชคณิตระดับกลางและระดับวิทยาลัย?

พรีแคลคูลัสเป็นหลักสูตรที่ ระดับสูงกว่าพีชคณิตระดับวิทยาลัยหรือระดับกลาง เป็นหลักสูตรที่รวมพีชคณิตและตรีโกณมิติในกลุ่มที่กว้างขึ้น ซึ่งจำเป็นต่อการเข้าใจแคลคูลัส มันทำหน้าที่เป็นสะพานและรากฐานสำหรับแคลคูลัสในระดับที่สูงขึ้น

จะเตรียมตัวอย่างไรสำหรับการสอบพีชคณิตระดับวิทยาลัยและระดับกลาง?

เมื่อคุณเรียนรู้บางอย่างเช่น แน่นอน คุณอาจทำเพื่อสอบผ่าน เพื่อให้มีความเชี่ยวชาญในหลักสูตรพีชคณิตและสอบผ่านได้อย่างง่ายดาย คุณต้องมีความเข้าใจในแนวคิดต่างๆ เป็นอย่างดี เพื่อให้มีคุณสมบัติสำหรับระดับกลางหรือระดับวิทยาลัย ให้เรียนอย่างหนักและเน้นที่พื้นฐาน

โรงเรียนหลายแห่งมีการทดสอบเพื่อวินิจฉัยซึ่งคุณสามารถทำได้ก่อนลงทะเบียนเรียนในชั้นเรียนพีชคณิตระดับกลางหรือวิทยาลัย ทำแบบทดสอบเหล่านี้เพื่อให้แน่ใจว่าคุณมีทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต่อการประสบความสำเร็จในหัวข้อนี้ หากคุณยังไม่พร้อม ให้ทำทุกอย่างที่คุณจำเป็นต้องรู้และลงทะเบียนเรียนในชั้นเรียนพีชคณิตในภาคการศึกษาถัดไปที่วิทยาลัยของคุณ

บทสรุป

• เรา ไม่สามารถแยกตัวเราออกจากคณิตศาสตร์ได้ มันครอบครองตำแหน่งที่แตกต่างในชีวิตประจำวันของเรา เมื่อพูดถึงเรื่องเงิน การคำนวณมีความสำคัญในทุกอุตสาหกรรม
• คณิตศาสตร์เป็นคำทั่วไปสำหรับวิชาโดยรวมแต่ก็มีการแบ่งแยกเพิ่มเติม ซึ่งพีชคณิตเป็นสิ่งสำคัญ
• ตั้งแต่การคำนวณสมการพื้นฐานไปจนถึงการศึกษาสิ่งที่เป็นนามธรรม พีชคณิตครอบคลุมเกือบทุกอย่าง บทคณิตศาสตร์หลายบทเกี่ยวข้องกับสมการเกี่ยวกับพีชคณิต ซึ่งเด็กๆ จะได้เรียนรู้ในโรงเรียน นอกจากนี้ พีชคณิตมีสูตรและเอกลักษณ์หลายอย่าง
• บทความนี้กล่าวถึงความแตกต่างระหว่างหลักสูตรพีชคณิตสองประเภท ได้แก่ พีชคณิตขั้นกลางและพีชคณิตระดับวิทยาลัย
• พีชคณิตระดับวิทยาลัยเป็นวิธีที่ดีกว่าในการกำหนดหัวเรื่องเพราะ มันขยายหลักการและหัวข้อที่สอนในพีชคณิตระดับกลาง
• พีชคณิตระดับกลางคือคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย พีชคณิตในวิทยาลัยไม่เหมือนกับพีชคณิตในโรงเรียนมัธยม เน้นที่กราฟมากกว่า

บทความอื่นๆ

• ความแตกต่างระหว่าง 2πr และ πr^2
• 300 Win Mag VS 30-06: อันไหนดีกว่ากัน
• Delta S ในวิชาเคมีคืออะไร? (เดลต้า H เทียบกับเดลต้า S)
• พันธะโคออร์ดิเนชัน VS พันธะไอออนิก (การเปรียบเทียบ)
• วิดีโอ 60 FPS และ 30 FPS มีความแตกต่างกันมากไหม (ระบุ)