കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിന്റെ ഭാഗമാണ്. നമുക്ക് അവരിൽ നിന്ന് ഒഴിഞ്ഞുമാറാൻ കഴിയില്ല. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ മാസ്റ്ററാകാൻ, ഞങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രം എന്ന വിഷയം പഠിക്കുന്നു. പലരും ആസ്വദിക്കുന്ന ഒരു വിഷയമാണ്. ചിലർ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ബിരുദാനന്തര ബിരുദം നേടുന്നു, മറ്റുള്ളവർക്ക് അവരുടെ പ്രൊഫഷണൽ ബിരുദത്തിൽ അതിന്റെ ഒരു ഭാഗമുണ്ട്.

ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രം, ബീജഗണിതം, ജ്യാമിതി മുതലായവ ഉൾപ്പെടെ വിവിധ ശാഖകളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു. ടി ഗണിതത്തിന്റെ വിപുലീകരണം ആൽഫാന്യൂമെറിക് പദങ്ങൾ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്‌നത്തെയോ സാഹചര്യത്തെയോ പ്രകടിപ്പിക്കുന്നതിനെ "ആൾജിബ്ര" എന്ന് വിളിക്കുന്നു." ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റെല്ലാ ശാഖകളും ബീജഗണിതം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ശരി, ഇത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ആവേശകരവും വെല്ലുവിളി നിറഞ്ഞതുമായ ഭാഗമാണ്.

ഓപ്പറേറ്റർമാർ വഴി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്ന ചിഹ്നങ്ങളുമായി ബീജഗണിതം ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. ഇത് ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ആശയം മാത്രമല്ല; നാമെല്ലാവരും അറിയാതെ തന്നെ ദിവസവും ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു കഴിവാണിത്. സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനേക്കാൾ ഒരു ആശയമായി ബീജഗണിതം മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്, കാരണം ഭാവിയിൽ നിങ്ങൾ പഠിക്കുന്ന അല്ലെങ്കിൽ ഇതിനകം അറിയാവുന്ന ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റെല്ലാ വിഷയങ്ങൾക്കും ഇത് ബാധകമാണ്.

ബീജഗണിതത്തിന് ഇനിയും ഉണ്ട് ബീജഗണിതത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നമ്മുടെ അറിവ് വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിന് അത്യന്താപേക്ഷിതമായ ഉപവിഭാഗങ്ങൾ, അതിനാൽ നമ്മൾ ആദ്യം അവ മനസ്സിലാക്കണം. അതിനെ തുടർന്ന്, ലേഖനത്തിന്റെ പ്രാഥമിക വിഷയമായ കോളേജും ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കും.

ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം കോളേജ് ആൾജിബ്രയ്ക്ക് ഒരു മുൻവ്യവസ്ഥയാണ്

ആൾജിബ്രയുടെ ശാഖകൾ

ആൾജിബ്രയെ ആശ്രയിച്ച് നാല് ശാഖകളുണ്ട്ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ സങ്കീർണ്ണതയും ഉപയോഗവും.

മുൻ അല്ലെങ്കിൽ അടിസ്ഥാന ആൾജിബ്ര

ഗണിതത്തിലെ അജ്ഞാതമായ മൂല്യങ്ങളെ വേരിയബിളുകൾ ഉപയോഗിച്ച് സൂചിപ്പിക്കുന്നത് പ്രശ്‌നങ്ങൾ ലഘൂകരിക്കുന്ന ഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു അടിസ്ഥാന മാർഗമാണ്. -സോൾവിംഗ്.

യഥാർത്ഥ ലോക പ്രശ്‌നങ്ങളെ ഗണിതത്തിലെ ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങളാക്കി മാറ്റാൻ ഇത് സഹായിക്കുന്നു. നൽകിയിരിക്കുന്ന പ്രശ്‌ന പ്രസ്താവനയ്‌ക്കായി ഒരു ഗണിത പദപ്രയോഗം രൂപപ്പെടുത്താൻ പ്രീ-ആൾജിബ്ര ബ്രാഞ്ച് സഹായിക്കുന്നു.

ലളിതമായ ബീജഗണിതം

ലളിതമായ ബീജഗണിതം എലിമെന്ററി ബീജഗണിതം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. വിശ്വസനീയമായ ഉത്തരത്തിനായി ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങളിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് പ്രാഥമിക ബീജഗണിതത്തിന്റെ പ്രാഥമിക ശ്രദ്ധയാണ്. x,y, z തുടങ്ങിയ അക്ഷരമാലകൾക്ക് ലളിതമായ ബീജഗണിതത്തിലെ സമവാക്യങ്ങളുടെ രൂപത്തിൽ വികാസം ലഭിക്കും.

ലീനിയർ, ക്വാഡ്രാറ്റിക് അല്ലെങ്കിൽ പോളിനോമിയലുകൾ എന്നിങ്ങനെ സമവാക്യങ്ങളെ വർഗ്ഗീകരിക്കുന്നത് വേരിയബിളുകളുടെ അളവിനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. രേഖീയ സമവാക്യങ്ങൾ ഫസ്റ്റ്-ഡിഗ്രി എക്സ്പ്രഷനുകളാണ്. ഒരു ഉദാഹരണം Ax+By+Cz = 0 ആകാം.

എലിമെന്ററി ബീജഗണിതത്തിൽ, വേരിയബിളുകളുടെ ഉയർന്ന ഡിഗ്രി ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യങ്ങളിലേക്കും ബഹുപദങ്ങളിലേക്കും നയിക്കുന്നു. ഒരു ബഹുപദ സമവാക്യം Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0 എന്ന് എഴുതിയിരിക്കുന്നു, അതേസമയം a ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം ax2 + bx + c = 0 എന്നാണ് എഴുതിയിരിക്കുന്നത്.

ആൾജിബ്ര അമൂർത്ത രൂപത്തിൽ

ലളിതമായ ഗണിത സംഖ്യകൾക്ക് പകരം, അമൂർത്തമായ ബീജഗണിതം അമൂർത്തമായ ആശയങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു ഗ്രൂപ്പുകൾ, വളയങ്ങൾ, വെക്റ്ററുകൾ എന്നിങ്ങനെ. വളയങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന് തുകയും ഉൽപ്പന്ന ഗുണങ്ങളും ഒരുമിച്ച് എഴുതണം,കൂടുതൽ കൈകാര്യം ചെയ്യാവുന്ന അമൂർത്ത തലം.

ഇതിൽ രണ്ട് അവശ്യ ആശയങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു: ഗ്രൂപ്പ് തിയറിയും റിംഗ് തിയറിയും.

അബ്‌സ്‌ട്രാക്റ്റ് ബീജഗണിതം അളവുകൾ പ്രകടിപ്പിക്കാൻ വെക്റ്റർ സ്‌പെയ്‌സുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ്, ഫിസിക്സ്, ജ്യോതിശാസ്ത്രം എന്നിവയിൽ അബ്സ്ട്രാക്റ്റ്-ആൾജിബ്രയ്ക്ക് നിരവധി പ്രയോഗങ്ങളുണ്ട്.

ആൾജിബ്ര സാർവത്രിക രൂപത്തിൽ

സാർവത്രിക ബീജഗണിതം ത്രികോണമിതി പോലെയുള്ള മറ്റെല്ലാ ഗണിത രൂപങ്ങളെയും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, കാൽക്കുലസ്, ബീജഗണിത പദപ്രയോഗങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്ന കോർഡിനേറ്റ് ജ്യാമിതി.

ഈ വിഷയങ്ങളിലുടനീളം, സാർവത്രിക ബീജഗണിതം ബീജഗണിത മാതൃകകളേക്കാൾ ഗണിതശാസ്ത്ര പദങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു. ബീജഗണിതത്തിന്റെ മറ്റെല്ലാ മേഖലകളുടെയും ഒരു ഉപഗണമാണ് യൂണിവേഴ്സൽ ബീജഗണിതം.

നമുക്ക് രണ്ട് പ്രധാന ഹൈസ്കൂൾ ബീജഗണിത കോഴ്സുകളും പരീക്ഷകളും മനസ്സിലാക്കാം; ഒന്ന് കോളേജ് ബീജഗണിതം, മറ്റൊന്ന് ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം.

മറ്റ് സയൻസ് കോഴ്‌സുകളിൽ ചേരുന്നതിന് കോളേജ് ആൾജിബ്ര ഒരു അടിസ്ഥാന ആവശ്യകതയാണ്

എന്താണ് കോളേജ് ആൾജിബ്ര?

കോളേജ് ബീജഗണിതം ഉയർന്ന തലത്തിലുള്ള ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിത കോഴ്‌സാണ്, അത് വിപുലമായ ഗണിതശാസ്‌ത്രശാഖകൾക്കോ ​​പ്രോഗ്രാമുകൾക്കോ ​​ആവശ്യമായിരിക്കാം. കോളേജ് ബീജഗണിതം ബീജഗണിതത്തിന്റെ ഒരു സാധാരണ ആമുഖ കോഴ്സിന്റെ വ്യാപ്തിക്കും മാനദണ്ഡത്തിനും അനുയോജ്യമായ എല്ലാ ബീജഗണിത അടിസ്ഥാനങ്ങളെയും ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. വൈവിധ്യമാർന്ന അക്കാദമിക് പഠനങ്ങളുടെ ആവശ്യകതയെ ഇത് തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്നു.

കോളേജ് ആൾജിബ്ര വിപുലവും ആശയപരവുമായ വിശദീകരണങ്ങളോടുകൂടിയ വിവിധ ഉദാഹരണങ്ങൾ നൽകുന്നു, വിദ്യാർത്ഥികളെ എന്ത് പ്രയോഗിക്കാൻ പ്രേരിപ്പിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് അവർക്ക് ശക്തമായ അടിത്തറയിടുന്നു.അവർ പഠിച്ചു.

കോളേജ് ബീജഗണിതത്തിന്റെ കോഴ്‌സ് ഉള്ളടക്കത്തിൽ ഹൈസ്‌കൂളിൽ അവതരിപ്പിച്ച എല്ലാ ആശയങ്ങളും ഉണ്ട്. ഇത് പ്രാഥമിക ബീജഗണിതത്തിന്റെയും ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതത്തിന്റെയും പുനരവലോകനം നൽകുന്നു. കോളേജ് ബീജഗണിത കോഴ്‌സിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന വിഷയങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്നവയാണ്:

• ബിൽഡിംഗ് ഓപ്പറേഷൻസ്
• Factorization
• Linear & ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യങ്ങൾ
• എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യലുകളും റാഡിക്കലുകളും
• പോളിനോമിയലുകൾ
• ചതുരാകൃതിയിലുള്ള കോർഡിനേറ്റ് വിഷയം
• ലോജിക്കൽ എക്സ്‌പ്രഷനുകൾ
• അനുപാതം & അനുപാതങ്ങൾ
• ഗ്രാഫിംഗ്

പ്രീകാൽക്കുലസ്, ത്രികോണമിതി, കാൽക്കുലസ് അല്ലെങ്കിൽ ബിസിനസ് മാത്ത് തുടങ്ങിയ വെല്ലുവിളി നിറഞ്ഞ ക്ലാസുകൾ പഠിക്കുന്നതിന് മുമ്പ് വിദ്യാർത്ഥികൾ എൻട്രി-ലെവൽ കോളേജ് ബീജഗണിത കോഴ്‌സ് പാസാകണം.

<എന്താണ് ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്ര അക്കങ്ങൾക്കായി അക്ഷരങ്ങൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതിലൂടെയും ലളിതവൽക്കരണ സാങ്കേതിക വിദ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെയും പ്രശ്നങ്ങൾ.

ഇത് അടുത്ത ലെവലാണ്, പ്രാഥമിക ബീജഗണിതത്തിന് ശേഷം വരുന്നു. ഈ വിഷയങ്ങളിൽ ഓരോന്നിനും സാധാരണയായി സെക്കണ്ടറി സ്കൂൾ തലത്തിൽ ഒരു വർഷം നൽകും, അതിന്റെ ഫലമായി രണ്ട് വർഷത്തെ ബീജഗണിത പരമ്പര ഉണ്ടാകുന്നു.

ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം ബീജഗണിത സമവാക്യങ്ങളെക്കുറിച്ചും അവ എങ്ങനെ ലളിതമാക്കാം എന്നതിനെക്കുറിച്ചും ഉള്ള ഒരു കോഴ്സാണ്. ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്ര, എലിമെന്ററി ആൾജിബ്രയുമായി ചേർന്ന്, കോളേജ് ആൾജിബ്ര, പ്രീകാൽകുലസ്, തുടങ്ങിയ ഉയർന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര കോഴ്സുകൾക്ക് ശക്തമായ അടിത്തറ നൽകുന്നു.കൂടാതെ കാൽക്കുലസും.

ഈ കോഴ്‌സിൽ പഠിപ്പിക്കുന്ന ഉദാഹരണങ്ങളും ആശയങ്ങളും വിശകലനം ചെയ്യാനും നിങ്ങൾക്ക് ഗണിതത്തിൽ പ്രാവീണ്യം നേടണമെങ്കിൽ ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ നേരിടുന്ന സങ്കീർണതകൾ പരിഗണിക്കാനും ഇത് നിങ്ങൾക്ക് ഒരു ഉറച്ച ഉപദേശമാണ്.

ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം ഇനിപ്പറയുന്ന വിഷയങ്ങൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു

• യഥാർത്ഥ സംഖ്യകളുടെ പഠനം
• ലീനിയർ, ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യങ്ങൾ
• അസമത്വങ്ങൾ
• എക്‌സ്‌പോണന്റുകൾ
• പോളിനോമിയലുകൾ
• ഫാക്ടറൈസേഷൻ
• യുക്തിപരമായ ആവിഷ്‌കാരങ്ങൾ
• അനുബന്ധ സമവാക്യങ്ങൾ
• റാഡിക്കലുകൾ
• ക്വാഡ്രാറ്റിക് ഫോർമുല
11>സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകൾ
• ഗ്രാഫുകൾ

മുകളിലുള്ള വിഷയങ്ങളുടെ പ്രയോഗങ്ങളും ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്രയുടെ ഭാഗമാണ്.

കോളേജ് ആൾജിബ്രയുടെ ആമുഖം

കോളേജും ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്രയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം

കോഴ്‌സുകളെക്കുറിച്ച് നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിന് മികച്ച ഗണിതശാസ്ത്ര അടിത്തറ അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്.

ആൾജിബ്ര എന്നത് സംഖ്യാ സിദ്ധാന്തത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഗണിതശാഖയാണ്, വിശകലനം, ജ്യാമിതി. ഗണിതശാസ്ത്ര ചരിത്രത്തിലെ ആദ്യകാല ശാഖകളിൽ ഒന്നാണിത്.

ആൾജിബ്രയിൽ, ശരിയായ ചിന്താഗതി വളർത്തിയെടുക്കാൻ പ്രശ്‌നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനും ശ്രമിക്കാനും അത് ആവശ്യമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഈ ഭാഗം യുക്തിസഹമായ പദപ്രയോഗങ്ങളെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നു. ബീജഗണിതം പൂർണ്ണമായി മനസ്സിലാക്കേണ്ടത് അത്യന്താപേക്ഷിതമാണ്, കാരണം അത് നിർദ്ദിഷ്ട എഞ്ചിനീയറിംഗ് പ്രശ്നങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

കോളേജും ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതവും അവരുടേതായ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള തലങ്ങളുള്ള ഹൈസ്കൂൾ കോഴ്സുകളാണ്. അവർ ചില ആശയങ്ങൾ കെട്ടിപ്പടുക്കുന്നുകൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ വിഷയങ്ങളിലൂടെ കടന്നുപോകാൻ ബീജഗണിതം മനസ്സിലാക്കുകയോ പുതുക്കുകയോ ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, രണ്ടിനും ആശയക്കുഴപ്പം സൃഷ്ടിക്കാൻ കഴിയും, കാരണം പലരും അവയെ ഒന്നായി കണക്കാക്കുകയോ പരസ്പരം മാറ്റി ഉപയോഗിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നു.

യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സിൽ, ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള സാങ്കേതിക വിദ്യകൾക്ക് വളരെയധികം ശ്രദ്ധ ആവശ്യമാണ്. സാധാരണഗതിയിൽ, ഉത്തരം എഴുതുകയും പ്രശ്നത്തിനുള്ള പൂർണ്ണമായ പരിഹാരം കാണിക്കാതിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് അവർക്ക് നല്ല ഗ്രേഡുകൾ നൽകുമെന്ന് വിദ്യാർത്ഥികൾ കരുതുന്നു, എന്നിരുന്നാലും, അത് അങ്ങനെയല്ല. വിദ്യാർത്ഥികൾ അങ്ങനെ ചെയ്യാൻ ശ്രമിക്കുമ്പോൾ, അവർക്ക് മോശം ഗ്രേഡുകൾ ലഭിക്കും.

കോളേജും ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഇനിപ്പറയുന്ന പോയിന്റുകൾ മായ്‌ക്കും

കോഴ്‌സ് വിവരിക്കുന്നതിനുള്ള മികച്ച മാർഗമായ ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതത്തിൽ പഠിപ്പിക്കുന്ന തത്വങ്ങളിലും വിഷയങ്ങളിലും കോളേജ് ബീജഗണിതം പ്രധാനമായും വികസിക്കുന്നു.

കോളേജ് ആൾജിബ്ര vs. ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം: ബുദ്ധിമുട്ട് നില

ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം പ്രാഥമിക ബീജഗണിതത്തേക്കാൾ അൽപ്പം ബുദ്ധിമുട്ടാണ്. അതുപോലെ, കോളേജ് ബീജഗണിതം ഹൈസ്കൂൾ ബീജഗണിതത്തിന് തുല്യമല്ല. ഇത് ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്രയേക്കാൾ ഒരു പരിധിവരെ കഠിനമാണ്.

കോളേജ് ബീജഗണിതത്തിന് ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം ഒരു അടിസ്ഥാന ആവശ്യമാണ്. ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം പഠിക്കാതെ നിങ്ങൾക്ക് ഈ കോഴ്‌സ് എടുക്കാൻ കഴിയില്ല.

കോളേജ് ആൾജിബ്ര വേഴ്സസ് ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്ര: വിതരണം

ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിത വിദ്യാർത്ഥികൾ പോളിനോമിയൽ സമവാക്യങ്ങൾ കൈകാര്യം ചെയ്യുന്നുതുടങ്ങിയ. കോളേജ് ബീജഗണിതം ഗ്രാഫുകൾ-ഗ്രാഫിംഗ് സമവാക്യങ്ങൾ, ഗ്രാഫുകളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും വിശകലനം ചെയ്യൽ, ഏതാണ് എന്ന് നിർണ്ണയിക്കൽ എന്നിവയെക്കുറിച്ചാണ് കൂടുതൽ.

കോളേജ് ആൾജിബ്ര വേഴ്സസ്. ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്ര: വർഗ്ഗീകരണം

ബീജഗണിതത്തിലെ ആദ്യ വിഷയം ബീജഗണിതം I ആണ്, ചിലപ്പോൾ പ്രാഥമിക ബീജഗണിതം അല്ലെങ്കിൽ തുടക്കക്കാർക്കുള്ള ബീജഗണിതം എന്നും അറിയപ്പെടുന്നു. ഇത് പൊതുവെ ഒരു ഹൈസ്‌കൂൾ കോഴ്‌സാണ്, അത് ഏഴാം ക്ലാസ്സിൽ തന്നെ വാഗ്‌ദാനം ചെയ്‌തിരുന്നു, എന്നാൽ ഏറ്റവും സാധാരണയായി എട്ടാം ക്ലാസിലോ ഒമ്പതാം ക്ലാസ്സിലോ ആണ്. കമ്മ്യൂണിറ്റി കോളേജുകളും കോഴ്‌സ് ഒരു അടിസ്ഥാന നൈപുണ്യമോ പരിഹാര കോഴ്‌സോ ആയി വാഗ്ദാനം ചെയ്യുന്നു.

ആൾജിബ്ര II-ന് ആൾജിബ്ര I ആവശ്യമാണ്, ചിലപ്പോൾ ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്ര എന്നറിയപ്പെടുന്നു, അതേസമയം സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രം, ബിസിനസ്സ്, കണക്ക് എന്നിവ പഠിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് കോളേജ് ബീജഗണിതം നിർബന്ധമാണ്. മുതലായവ.

കോളേജ് ആൾജിബ്ര വേഴ്സസ്. ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്ര: സ്പെക്ട്രം

ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം, പലപ്പോഴും ബീജഗണിതം II എന്നറിയപ്പെടുന്നു, ഇത് പ്രാഥമിക ബീജഗണിതത്തിന്റെ വിപുലമായ പതിപ്പാണ്. കൂടുതൽ ഡാറ്റ. ഇത് ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്‌നങ്ങളുടെ വിശാലമായ സ്പെക്ട്രം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു, അതേസമയം കോളേജ് ആൾജിബ്ര ഒരു ട്രാൻസ്ഫർ ആൾജിബ്ര കോഴ്‌സാണ്, ഇത് സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രം, ബിസിനസ്സ്, കണക്ക്, ഫിസിക്‌സ് അല്ലെങ്കിൽ എഞ്ചിനീയറിംഗ് പോലുള്ള വിഷയങ്ങളിൽ പ്രധാനം ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് അടിസ്ഥാന ആവശ്യകതയാണ്.

ഇതിന്റെ ഫലമായി വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ക്വാണ്ടിറ്റേറ്റീവ് ബീജഗണിതത്തിലേക്ക് പ്രവേശനം ലഭിക്കും. കോളേജ് ബീജഗണിതത്തിന് വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ലഭിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങളുടെ നിലവാരം കുറച്ച് ബുദ്ധിമുട്ടുള്ളതാണെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെടുന്നു, ഇത് പ്രൊഫഷണൽ ബീജഗണിത സഹായം തേടാൻ പല വിദ്യാർത്ഥികളെയും പ്രേരിപ്പിക്കുന്നു.

നിങ്ങൾ സമർപ്പണത്തോടെ പഠിച്ചാൽ ബീജഗണിതം ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള കാര്യമല്ല

ഇന്റർമീഡിയറ്റ്, കോളേജ് ആൾജിബ്ര എന്നിവയേക്കാൾ വിപുലമായ കോഴ്‌സ് ഏതാണ്?

പ്രീകാൽകുലസ് എന്നത് ഒരു കോഴ്‌സ് ആണ്. കോളേജിനെക്കാളും ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതത്തെക്കാളും ഉയർന്ന തലം. ഇത് ഒരു വിശാലമായ ഗ്രൂപ്പിൽ ബീജഗണിതവും ത്രികോണമിതിയും ഉൾക്കൊള്ളുന്ന ഒരു കോഴ്‌സാണ്, ഇത് കാൽക്കുലസ് മനസ്സിലാക്കാൻ ആവശ്യമാണ്. ഉയർന്ന തലത്തിലുള്ള കാൽക്കുലസിനുള്ള ഒരു പാലമായും അടിത്തറയായും ഇത് പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

കോളേജ്, ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്ര പരീക്ഷകൾക്ക് എങ്ങനെ തയ്യാറെടുക്കാം?

നിങ്ങൾ ഒരു പോലെ എന്തെങ്കിലും പഠിക്കുമ്പോൾ തീർച്ചയായും, പരീക്ഷകളിൽ വിജയിക്കാൻ നിങ്ങൾ ഒരുപക്ഷേ അത് ചെയ്യും. ഒരു ബീജഗണിത കോഴ്‌സിൽ പ്രാവീണ്യം നേടുന്നതിനും അതിന്റെ പരീക്ഷ എളുപ്പത്തിൽ വിജയിക്കുന്നതിനും, നിങ്ങൾക്ക് ആശയങ്ങളിൽ ഉറച്ച പിടിയുണ്ടായിരിക്കണം. ഇന്റർമീഡിയറ്റ് അല്ലെങ്കിൽ കോളേജ് തലത്തിലേക്ക് യോഗ്യത നേടുന്നതിന്, കഠിനമായി പഠിക്കുകയും അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങളിൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുകയും ചെയ്യുക.

പല സ്കൂളുകളും ഒരു കോളേജിലോ ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ആൾജിബ്ര ക്ലാസിലോ ചേരുന്നതിന് മുമ്പ് നിങ്ങൾക്ക് ഡയഗ്നോസ്റ്റിക് പരിശോധനകൾ നടത്താം. ഈ വിഷയത്തിൽ വിജയിക്കാൻ ആവശ്യമായ അടിസ്ഥാന ഗണിത വൈദഗ്ധ്യം നിങ്ങൾക്കുണ്ടെന്ന് ഉറപ്പാക്കാൻ ഈ ടെസ്റ്റുകൾ പൂർത്തിയാക്കുക. നിങ്ങൾ തയ്യാറല്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്കറിയേണ്ട എല്ലാ കാര്യങ്ങളിലും പ്രവർത്തിക്കുകയും നിങ്ങളുടെ കോളേജിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന സെമസ്റ്ററിൽ ബീജഗണിത ക്ലാസിൽ ചേരുകയും ചെയ്യുക.

ഉപസം

• ഞങ്ങൾ ഗണിതത്തിൽ നിന്ന് നമ്മെ വേർപെടുത്താൻ അവർക്ക് കഴിയില്ല. നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഇതിന് ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥാനം ഉണ്ട്. പണത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, ഏതൊരു വ്യവസായത്തിലും കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നിർണായകമാണ്.
• ഗണിതശാസ്ത്രം എന്നത് ഒരു വിഷയത്തെ മൊത്തത്തിലുള്ള ഒരു പൊതു പദമാണ്.എന്നാൽ ഇതിന് കൂടുതൽ വിഭജനങ്ങളുണ്ട്, അതിൽ ബീജഗണിതം പ്രധാനപ്പെട്ട ഒന്നാണ്.
• അടിസ്ഥാന സമവാക്യങ്ങൾ കണക്കാക്കുന്നത് മുതൽ അമൂർത്തങ്ങൾ പഠിക്കുന്നത് വരെ, ബീജഗണിതം പ്രായോഗികമായി എല്ലാം ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. പല ഗണിത അധ്യായങ്ങളിലും ബീജഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു, അത് കുട്ടികൾ സ്കൂളിൽ പഠിക്കും. കൂടാതെ, ബീജഗണിതത്തിന് നിരവധി സൂത്രവാക്യങ്ങളും ഐഡന്റിറ്റികളും ഉണ്ട്.
• രണ്ട് തരം ബീജഗണിത കോഴ്‌സുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഈ ലേഖനം ചർച്ചചെയ്യുന്നു: ഇന്റർമീഡിയറ്റ്, കോളേജ് ബീജഗണിതം.
• കോളേജ് ബീജഗണിതം വിഷയം നിർവചിക്കുന്നതിനുള്ള മികച്ച മാർഗമാണ് കാരണം. ഇത് ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതത്തിൽ പഠിപ്പിക്കുന്ന തത്വങ്ങളിലും വിഷയങ്ങളിലും വിപുലീകരിക്കുന്നു.
• ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ബീജഗണിതം ഹൈസ്കൂൾ ഗണിതമാണ്. കോളേജിലെ ബീജഗണിതം ഹൈസ്കൂളിലെ ബീജഗണിതത്തിന് തുല്യമല്ല. ഇത് ഗ്രാഫുകളിൽ കൂടുതൽ ശ്രദ്ധ കേന്ദ്രീകരിക്കുന്നു.

മറ്റ് ലേഖനങ്ങൾ

• 2πr-നും πr^2-നും ഇടയിലുള്ള വ്യത്യാസം
• 300 Win Mag VS 30-06: ഏതാണ് നല്ലത്?
• രസതന്ത്രത്തിൽ ഡെൽറ്റ എസ് എന്താണ്? (Delta H Vs. Delta S)
• കോഓർഡിനേഷൻ ബോണ്ടിംഗ് VS അയോണിക് ബോണ്ടിംഗ് (താരതമ്യം)
• 60 FPS ഉം 30 FPS വീഡിയോകളും തമ്മിൽ വലിയ വ്യത്യാസമുണ്ടോ? (തിരിച്ചറിഞ്ഞത്)