Arvutused on osa meie igapäevaelust. Me ei saa neist lahti. Et saada arvutuste meistriks, õpime ainet nimega matemaatika. See on aine, mis meeldib paljudele inimestele. Mõned teenivad matemaatikas magistrikraadi, teised on osa sellest oma kutsekraadis.

See on jagatud erinevateks harudeks, sealhulgas aritmeetika, algebra, geomeetria jne. T a matemaatika laiendus, kus tähtnumbrilised terminid väljendavad matemaatilist probleemi või olukorda, kannab nime "algebra." Kõik teised matemaatika harud sisaldavad algebrat. Noh, see on põnev ja väljakutset pakkuv osa matemaatikast.

Algebra tegeleb sümbolitega, mis on seotud operaatorite kaudu. See ei ole ainult matemaatiline idee; see on oskus, mida me kõik kasutame igapäevaselt, ilma et me seda isegi teadvustaksime. Algebra kui mõiste mõistmine on vajalikum kui võrrandite lahendamine, sest see kehtib kõigi teiste matemaatikavaldkondade puhul, mida õpite tulevikus või olete juba tundnud.

Algebral on veel alajaotusi, mis on olulised meie algebra teadmiste edasiarendamiseks, seega peame kõigepealt mõistma neid. Seejärel vaatleme erinevust kolledži ja keskastme algebra vahel, mis on artikli põhiteema.

Keskastmealgebra on kolledži algebra eelduseks.

Algebra harud

Algebras on neli haru, mis sõltuvad algebraliste väljendite keerukusest ja kasutamisest.

Eel- või algalgebra

Tundmatute väärtuste tähistamine matemaatikas muutujatega on põhiline viis matemaatiliste väljendite loomiseks, mis lihtsustavad probleemide lahendamist.

See aitab muuta reaalseid probleeme matemaatikas algebralisteks väljenditeks. Eelalgebra haru aitab sõnastada matemaatilise väljendi antud probleemülesande jaoks.

Lihtne algebra

Lihtne algebra on tuntud ka kui elementaaralgebra. Algebraliste väljenditega esitatud probleemide lahendamine usutava vastuse leidmiseks on elementaaralgebra põhitähelepanu. Tähestikud nagu x,y ja z saavad lihtsas algebras võrrandite kujul laienduse.

Võrduste liigitamine lineaarseteks, kvadraatilisteks või polünoomideks sõltub muutujate astmest. Lineaarsed võrrandid on esimese astme avaldised. Näiteks võib olla Ax+By+Cz = 0.

Elementaaralgebras viib muutujate suuremad astmed kvadraatiliste võrrandite ja polünoomide juurde. Polünoomi võrrand kirjutatakse kujul Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +.....k = 0, samas kui kvadraatiline võrrand kirjutatakse kujul ax2 + bx + c = 0.

Algebra abstraktses vormis

Lihtsate matemaatiliste arvude asemel kasutatakse abstraktses algebras selliseid abstraktseid ideid nagu rühmad, rõngad ja vektorid. Summa- ja korrutisomadused tuleks kirjutada kokku, et moodustada rõngad, mis on paremini hallatav abstraktsioonitase.

See hõlmab kahte olulist mõistet: rühmateooria ja ringiteooria.

Abstraktses algebras kasutatakse vektorruume suuruste väljendamiseks. Abstraktsel algebral on palju rakendusi arvutiteaduses, füüsikas ja astronoomias.

Algebra universaalses vormis

Universaalalgebra hõlmab kõiki teisi matemaatilisi vorme, nagu trigonomeetria, arvutus ja koordinaatide geomeetria, mis hõlmavad algebralisi väljendeid.

Nende teemade puhul keskendub universaalalgebra pigem matemaatilistele terminitele kui algebralistele mudelitele. Universaalalgebra on kõigi teiste algebra valdkondade alamhulk.

Mõelgem nüüd kahele peamisele keskkooli algebra kursusele ja eksamile; üks on kolledžialgebra ja teine on keskastmealgebra.

Kolledži algebra on põhinõue teistesse loodusteaduslikesse kursustesse vastuvõtmiseks.

Mis on kolledži algebra?

Kolledžialgebra on kõrgema taseme vahealgebra kursus, mis võib olla nõue edasijõudnud matemaatiliste erialade või programmide jaoks. Kõrgkoolialgebra hõlmab kõiki algebra aluseid, mis vastavad tavalise algebra sissejuhatava kursuse ulatusele ja kriteeriumidele. See rahuldab mitmesuguste akadeemiliste õpingute vajadust.

College Algebra pakub mitmesuguseid näiteid koos põhjalike kontseptuaalsete selgitustega, luues õpilastele tugeva aluse, enne kui nad peavad rakendama õpitut.

Kõrgkoolialgebra kursuse sisu sisaldab kõiki keskkoolis tutvustatud mõisteid. See annab ülevaate elementaaralgebrast ja keskastmealgebrast. Kõrgkoolialgebra kursusel käsitletavad teemad on järgmised:

• Tegevuse ülesehitamine
• Faktoriseerimine
• Lineaarne & Kvadraatilised võrrandid
• Eksponentsiaalid ja radikaalid
• Polünoomid
• Ristkülikukoordinaatide teema
• Loogilised väljendid
• Suhtarvud & Proportsioonid
• Graafikute koostamine

Õpilased peavad läbima algtaseme kolledži algebra kursuse, enne kui nad hakkavad õppima keerulisemaid kursusi, nagu eelkalkulatsioon, trigonomeetria, kalkulatsioon või majandusmatemaatika.

Mis on vahepealne algebra?

Selle matemaatika põhikursuse keskmes on matemaatilise mõtlemise ja arutluse arendamine.

Vahealgebra on matemaatika valdkond, mis lahendab probleeme, asendades numbreid tähtedega ja kasutades lihtsustamistehnikaid.

See on järgmine tase ja järgneb algalgebrale. Iga neist õppeainetest antakse keskkooli tasemel tavaliselt üks aasta, mis annab tulemuseks kaheaastase algebra seeria.

Algebra keskastme kursus käsitleb algebralisi võrrandeid ja nende lihtsustamist. Algebra keskastme kursus loob koos elementaaralgebraga kindla aluse kõrgematele matemaatikakursustele, nagu kolledži algebra, eelkalkulatsioon ja arvutus.

See on kindel soovitus teile, et analüüsiksite selles kursuses õpetatud näiteid ja mõisteid ning kaaluksite kõiki matemaatikaprobleemides esinevaid keerukusi, kui soovite olla matemaatikas vilunud.

Vahepealne algebra hõlmab järgmisi teemasid

• Reaalarvude uurimine
• Lineaarsed ja kvadraatilised võrrandid
• Ebavõrdsus
• Eksponendid
• Polünoomid
• Faktoriseerimine
• Ratsionaalsed väljendid
• Seotud võrrandid
• Radikaalid
• Kvadratiivne valem
• Kompleksarvud
• Graafikud

Eespool nimetatud teemade rakendused on samuti osa vahepealsest algebrast.

Sissejuhatus kolledži algebrasse

Erinevus kolledži ja vahepealse algebra vahel

Kursuste paremaks mõistmiseks on oluline suurepärane matemaatiline baas.

Algebra on matemaatika haru, mis käsitleb arvuteooriat, analüüsi ja geomeetriat. See on üks varasemaid harusid matemaatika ajaloos.

Algebras on probleemide proovimine ja lahendamine vajalik õige mõtteviisi kasvatamiseks. See matemaatika osa analüüsib ratsionaalseid väljendeid. Algebra täielik mõistmine on oluline, sest see ehitab üles spetsiifilisi inseneriprobleeme.

Kolledži ja keskastme algebra on keskkoolikursused, millel on oma raskusastmed. Nad ehitavad üles teatud mõisteid, mis on vajalikud algebra mõistmiseks või värskendavad algebrat, et läbida keerulisemaid aineid. Siiski võivad mõlemad tekitada segadust, sest paljud inimesed peavad neid samaks või kasutavad neid omavahel asendatavalt.

Ameerika Ühendriikides nõuavad matemaatiliste ülesannete lahendamise tehnikad palju tähelepanu. Tavaliselt arvavad õpilased, et lihtsalt vastuse kirjutamine ja mitte probleemi täieliku lahenduse näitamine annab neile head hinded, kuid see ei ole nii. Kui õpilased üritavad seda teha, saavad nad halbu hindeid.

Järgmised punktid selgitavad erinevust kolledži ja vahepealse algebra vahel

Kolledži algebra vs. keskastmealgebra: põhimõisted

Kolledžialgebra laiendab sisuliselt põhimõtteid ja teemasid, mida õpetatakse keskastme algebras, mis on parem viis kursuse kirjeldamiseks.

Kolledži algebra vs. keskastme algebra: raskusaste

Keskastmealgebra on veidi raskem kui algalgebra. Samamoodi ei ole kolledži algebra sama, mis keskkoolialgebra. See on mingil määral raskem kui keskastmealgebra.

Keskastmealgebra on kolledži algebra põhinõue. Seda kursust ei saa läbida ilma keskastmealgebra õppimiseta.

Kolledži algebra vs. keskastmealgebra: jaotamine

Keskastme algebra õpilased tegelevad polünoomi võrranditega jms. Kolledži algebra käsitleb rohkem graafikuid - võrrandite graafikuid, graafikute ja valemite analüüsimist ning selle määramist, mis on mis.

Kolledži algebra vs. keskastmealgebra: liigitus

Algebra I on esimene aine algebra, mida mõnikord nimetatakse elementaaralgebraks või algajate algebraks. Üldiselt on see olnud keskkoolikursus, mida on pakutud juba seitsmendas klassis, kuid kõige sagedamini kaheksandas või üheksandas klassis. Kogukonnakõrgkoolid pakuvad seda kursust ka põhioskuste või paranduskursusena.

Algebra I on nõutav Algebra II jaoks, mida mõnikord nimetatakse vahealgebraks, samas kui kolledžialgebra on kohustuslik õpilastele, kes soovivad õppida majandust, äri, matemaatikat jne.

Kolledži algebra vs. keskastmealgebra: spekter

Vahealgebra, mida sageli nimetatakse Algebra II-ks, on elementaaralgebra edasijõudnud versioon, mis sisaldab palju rohkem andmeid. See hõlmab laia matemaatiliste küsimuste spektrit, samas kui kolledžialgebra on üleminekualgebra kursus, mis on põhinõue õpilastele, kes soovivad õppida selliseid aineid nagu majandus, äri, matemaatika, füüsika või isegi inseneriteadused.

Selle tulemusena on õpilastel juurdepääs kvantitatiivsele algebrale. Arvatakse, et üliõpilastele esitatavate küsimuste tase kolledži algebra puhul on mõnevõrra raske, mistõttu paljud õpilased otsivad professionaalset algebraabi.

Algebra ei ole raske, kui seda pühendunult õppida.

Milline on edasijõudnute kursus kui vahe- ja kolledžialgebra?

Precalculus on kursus, mis on kõrgemal tasemel kui kolledži või keskastme algebra. See on kursus, mis sisaldab algebrat ja trigonomeetriat laiemas rühmas, mis on vajalik arvutuste mõistmiseks. See toimib sillana ja alusena kõrgemate arvutustasemete jaoks.

Kuidas valmistuda kolledži ja keskastme algebra eksamiteks?

Kui õpid midagi nagu kursus, siis teed seda tõenäoliselt selleks, et eksameid sooritada. Selleks, et algebra kursuse oskusteks saada ja selle eksamit hõlpsasti sooritada, pead sa mõisted kindlalt valdama. Selleks, et kvalifitseeruda keskastme või kolledži tasemele, õpi kõvasti ja keskendu põhitõdedele.

Paljud koolid pakuvad diagnostilisi teste, mida saate teha enne kolledži või keskastme algebra klassi registreerumist. Täitke need testid, et veenduda, et teil on selles õppeaines edu saavutamiseks vajalikud põhilised matemaatikaoskused. Kui te ei ole valmis, töötage kõik vajaliku välja ja registreerige algebra klassi järgmisel semestril oma kolledžis.

Kokkuvõte

• Me ei suuda end matemaatikast eraldada. See on meie igapäevaelus kindlal kohal. Kui tegemist on rahaga, siis on arvutused igas tööstusharus üliolulised.
• Matemaatika on üldmõiste aine kui terviku kohta. Kuid sellel on veel teisigi jaotusi, millest algebra on üks oluline.
• Algebra hõlmab praktiliselt kõike, alates põhiliste võrrandite arvutamisest kuni abstraktsioonide õppimiseni. Paljud matemaatika peatükid hõlmavad algebralisi võrrandeid, mida lapsed õpivad koolis. Lisaks on algebras mitmeid valemeid ja identiteete.
• Selles artiklis käsitletakse erinevusi kahe tüüpi algebra kursuste vahel: keskastme- ja kolledžialgebra.
• Kolledžialgebra on parem viis teema määratlemiseks, sest see laiendab põhimõtteid ja teemasid, mida õpetatakse keskastmealgebras.
• Keskastme algebra on keskkooli matemaatika. Kõrgkooli algebra ei ole sama, mis algebra keskkoolis. See keskendub rohkem graafikutele.

Muud artiklid

• Erinevus 2πr ja πr^2 vahel
• 300 Win Mag VS 30-06: kumb on parem?
• Mis on Delta S keemias? (Delta H vs. Delta S)
• Koordineeriv side VS iooniline side (võrdlus)
• Kas 60 FPS ja 30 FPS videote vahel on suur erinevus? (Identifitseeritud)