গণনা আমাদের দৈনন্দিন জীবনের অংশ। আমরা তাদের থেকে সরে যেতে পারি না। গণনায় মাস্টার হওয়ার জন্য, আমরা গণিত নামে একটি বিষয় অধ্যয়ন করি। এটি এমন একটি বিষয় যা অনেক লোক উপভোগ করে। কেউ কেউ গণিতে স্নাতকোত্তর ডিগ্রী অর্জন করেন, অন্যদের পেশাগত ডিগ্রীতে এর একটি অংশ থাকে।

এটি পাটিগণিত, বীজগণিত, জ্যামিতি ইত্যাদি সহ বিভিন্ন শাখায় বিভক্ত। T তিনি গণিতের সম্প্রসারণ যেটি আলফানিউমেরিক পদগুলি একটি গাণিতিক সমস্যা বা পরিস্থিতিকে প্রকাশ করে তাকে "বীজগণিত" বলা হয়৷ গণিতের অন্যান্য সমস্ত শাখা বীজগণিতকে অন্তর্ভুক্ত করে। ঠিক আছে, এটি গণিতের একটি উত্তেজনাপূর্ণ এবং চ্যালেঞ্জিং অংশ৷

বীজগণিত অপারেটরের মাধ্যমে সংযুক্ত প্রতীকগুলির সাথে সম্পর্কিত৷ এটি কেবল একটি গাণিতিক ধারণা নয়; এটি এমন একটি দক্ষতা যা আমরা সবাই প্রতিদিন ব্যবহার করি এমনকি এটি সম্পর্কে সচেতন না হয়েও। 2 উপবিভাগ, যা বীজগণিত সম্পর্কে আমাদের জ্ঞানকে এগিয়ে নেওয়ার জন্য অপরিহার্য, তাই আমাদের প্রথমে সেগুলি বুঝতে হবে। এর পরে, আমরা নিবন্ধের প্রাথমিক বিষয় কলেজ এবং মধ্যবর্তী বীজগণিতের মধ্যে পার্থক্য দেখব।

মধ্যবর্তী বীজগণিত হল কলেজ বীজগণিতের পূর্বশর্ত

বীজগণিতের শাখা

বীজগণিতের চারটি শাখা নির্ভর করেজটিলতা এবং বীজগাণিতিক রাশির ব্যবহার।

প্রাক বা বেসিক বীজগণিত

ভেরিয়েবল দিয়ে গণিতের অজানা মানগুলিকে বোঝানো হল গাণিতিক রাশি তৈরির একটি মৌলিক উপায় যা সমস্যাকে সহজ করে। -সমাধান।

এটি বাস্তব-বিশ্বের সমস্যাগুলিকে গণিতের বীজগাণিতিক রাশিতে রূপান্তর করতে সাহায্য করে। প্রাক-বীজগণিত শাখা প্রদত্ত সমস্যা বিবৃতির জন্য একটি গাণিতিক অভিব্যক্তি তৈরি করতে সাহায্য করে।

সরল বীজগণিত প্রাথমিক বীজগণিত হিসাবেও পরিচিত। একটি যুক্তিসঙ্গত উত্তরের জন্য বীজগণিতীয় রাশিতে উপস্থাপিত সমস্যাগুলি সমাধান করা প্রাথমিক বীজগণিতের একটি প্রাথমিক ফোকাস৷ x,y, এবং z-এর মতো বর্ণমালা সরল বীজগণিতের সমীকরণের আকারে বিস্তৃতি লাভ করে৷

রৈখিক, দ্বিঘাত বা বহুপদ হিসাবে সমীকরণগুলিকে শ্রেণীবদ্ধ করা ভেরিয়েবলের ডিগ্রির উপর নির্ভর করে। রৈখিক সমীকরণগুলি প্রথম-ডিগ্রী অভিব্যক্তি। একটি উদাহরণ হতে পারে Ax+By+Cz = 0।

প্রাথমিক বীজগণিতে, চলকের উচ্চতর ডিগ্রী দ্বিঘাত সমীকরণ এবং বহুপদকে নিয়ে যায়। একটি বহুপদী সমীকরণ লেখা হয় Rx _n + Sx _(n-1) +Tx _(n-2) +…..k = 0, যখন a দ্বিঘাত সমীকরণ ax2 + bx + c = 0 হিসাবে লেখা হয়।

বিমূর্ত আকারে বীজগণিত

সরল গাণিতিক সংখ্যার পরিবর্তে, বিমূর্ত বীজগণিত বিমূর্ত ধারণাগুলিকে নিয়োগ করে যেমন গ্রুপ, রিং এবং ভেক্টর হিসাবে। রিং গঠনের জন্য যোগফল এবং পণ্য বৈশিষ্ট্য একসাথে লিখতে হবে,আরও পরিচালনাযোগ্য বিমূর্ততা স্তর।

এতে দুটি অপরিহার্য ধারণা রয়েছে: গ্রুপ তত্ত্ব এবং রিং তত্ত্ব।

অ্যাবস্ট্রাক্ট বীজগণিত পরিমাণ প্রকাশ করার জন্য ভেক্টর স্পেস নিয়োগ করে। কম্পিউটার বিজ্ঞান, পদার্থবিদ্যা এবং জ্যোতির্বিদ্যায় বিমূর্ত-বীজগণিতের অনেকগুলি প্রয়োগ রয়েছে৷

সর্বজনীন ফর্মে বীজগণিত

সর্বজনীন বীজগণিত অন্যান্য সমস্ত গাণিতিক ফর্ম যেমন ত্রিকোণমিতি, ক্যালকুলাস, এবং বীজগণিতীয় রাশির সাথে যুক্ত জ্যামিতি সমন্বয় করে।

এই সমস্ত বিষয় জুড়ে, সর্বজনীন বীজগণিত বীজগণিতের মডেলের পরিবর্তে গাণিতিক পদের উপর ফোকাস করে। সর্বজনীন বীজগণিত হল বীজগণিতের অন্যান্য সমস্ত ক্ষেত্রের একটি উপসেট৷

আসুন এখন আমরা দুটি প্রধান উচ্চ বিদ্যালয় বীজগণিতিক কোর্স এবং পরীক্ষাগুলি বুঝি; একটি হল কলেজ বীজগণিত, এবং অন্যটি হল মধ্যবর্তী বীজগণিত৷

কলেজ বীজগণিত হল অন্যান্য বিজ্ঞান কোর্সে ভর্তির জন্য একটি মৌলিক প্রয়োজন

কলেজ বীজগণিত কি?

কলেজ বীজগণিত একটি উচ্চ-স্তরের মধ্যবর্তী বীজগণিত কোর্স যা উন্নত গাণিতিক শাখা বা প্রোগ্রামগুলির জন্য প্রয়োজন হতে পারে। কলেজ বীজগণিত সমস্ত বীজগণিতের মৌলিক বিষয়গুলিকে কভার করে যা বীজগণিতের একটি সাধারণ পরিচায়ক কোর্সের সুযোগ এবং মানদণ্ডের সাথে খাপ খায়। এটি বিভিন্ন ধরনের একাডেমিক অধ্যয়নের প্রয়োজনীয়তাকে সন্তুষ্ট করে।

কলেজ বীজগণিত বিস্তৃত, ধারণাগত ব্যাখ্যা সহ বিভিন্ন উদাহরণ প্রদান করে, যা প্রয়োগ করার আগে শিক্ষার্থীদের জন্য একটি শক্ত ভিত্তি স্থাপন করে।তারা শিখেছে।

কলেজের বীজগণিতের কোর্স বিষয়বস্তুতে হাই স্কুলে প্রবর্তিত সমস্ত ধারণা রয়েছে। এটি প্রাথমিক বীজগণিত এবং মধ্যবর্তী বীজগণিতের একটি সংশোধন দেয়। কলেজ বীজগণিত কোর্সে কভার করা বিষয়গুলি নিম্নরূপ:

• বিল্ড আপ অপারেশন
• ফ্যাক্টরাইজেশন
• লিনিয়ার & দ্বিঘাত সমীকরণ
• সূচক এবং র্যাডিকেল
• বহুপদ
• আয়তক্ষেত্রাকার স্থানাঙ্ক বিষয়
• লজিক্যাল এক্সপ্রেশন
• অনুপাত & অনুপাত
• গ্রাফিং

প্রাকক্যালকুলাস, ত্রিকোণমিতি, ক্যালকুলাস বা ব্যবসায়িক গণিতের মতো আরও চ্যালেঞ্জিং ক্লাস অধ্যয়নের আগে শিক্ষার্থীদের একটি এন্ট্রি-লেভেল কলেজ বীজগণিত কোর্সে উত্তীর্ণ হতে হবে।

ইন্টারমিডিয়েট অ্যালজেবরা কী?

গাণিতিক চিন্তাভাবনা এবং যুক্তির বিকাশ এই মৌলিক গণিত কোর্সের কেন্দ্রবিন্দু।

মধ্যবর্তী বীজগণিত হল গণিতের একটি ক্ষেত্র যা সমাধান করে সংখ্যার জন্য অক্ষর প্রতিস্থাপন এবং সরলীকরণ কৌশল প্রয়োগ করে সমস্যা।

এটি পরবর্তী স্তর এবং প্রাথমিক বীজগণিতের পরে আসে। এই বিষয়গুলির প্রত্যেকটি সাধারণত মাধ্যমিক বিদ্যালয় স্তরে এক বছর দেওয়া হয়, যার ফলে একটি দুই বছরের বীজগণিত সিরিজ হয়।

ইন্টারমিডিয়েট বীজগণিত হল বীজগণিতীয় সমীকরণ এবং কীভাবে সেগুলিকে সরল করা যায় সে সম্পর্কে একটি কোর্স। মধ্যবর্তী বীজগণিত, প্রাথমিক বীজগণিতের সাথে মিলিত হয়ে উচ্চতর গণিত কোর্স যেমন কলেজ বীজগণিত, প্রিক্যালকুলাস, এর জন্য একটি শক্ত ভিত্তি স্থাপন করে।এবং ক্যালকুলাস।

এই কোর্সে শেখানো উদাহরণ এবং ধারণাগুলি বিশ্লেষণ করা এবং আপনি যদি গণিতে দক্ষ হতে চান তবে গণিতের যে কোনও সমস্যায় যে কোনও জটিলতা দেখা দিলে তা বিবেচনা করার জন্য এটি আপনার জন্য একটি কঠিন উপদেশ।

মধ্যবর্তী বীজগণিত নিম্নলিখিত বিষয়গুলি কভার করে

• বাস্তব সংখ্যার অধ্যয়ন
• রৈখিক এবং দ্বিঘাত সমীকরণ
• বৈষম্যগুলি
• সূচক
• বহুপদ
• গুণিতকরণ
• মূলদ প্রকাশ
• সংশ্লিষ্ট সমীকরণ
• মূল্যগুলি
• চতুর্ঘাত সূত্র
• জটিল সংখ্যা
• গ্রাফ

উপরের বিষয়গুলির প্রয়োগগুলিও মধ্যবর্তী বীজগণিতের একটি অংশ।

কলেজ বীজগণিতের ভূমিকা

কলেজ এবং ইন্টারমিডিয়েট বীজগণিতের মধ্যে পার্থক্য

কোর্সগুলির আরও ভাল বোঝার জন্য একটি চমৎকার গাণিতিক ভিত্তি অপরিহার্য।

বীজগণিত হল গণিতের একটি শাখা যা সংখ্যা তত্ত্ব, বিশ্লেষণ, এবং জ্যামিতি। এটি গণিতের ইতিহাসের প্রাচীনতম শাখাগুলির মধ্যে একটি।

বীজগণিতে, সঠিক মানসিকতা গড়ে তোলার জন্য সমস্যা সমাধানের চেষ্টা করা প্রয়োজন। গণিতের এই অংশটি যুক্তিপূর্ণ অভিব্যক্তি বিশ্লেষণ করে। বীজগণিত সম্পূর্ণরূপে বোঝা অপরিহার্য কারণ এটি নির্দিষ্ট প্রকৌশল সমস্যা তৈরি করে।

কলেজ এবং মধ্যবর্তী বীজগণিত হল তাদের নিজস্ব অসুবিধার স্তর সহ উচ্চ বিদ্যালয়ের কোর্স। তারা নির্দিষ্ট ধারণা তৈরি করেআরও জটিল বিষয়ের মধ্য দিয়ে যাওয়ার জন্য বীজগণিত বুঝতে বা রিফ্রেশ করার জন্য প্রয়োজনীয়। যাইহোক, উভয়ই বিভ্রান্তি তৈরি করতে পারে, কারণ অনেক লোক এগুলিকে একই মনে করে বা একে অপরের সাথে ব্যবহার করে৷

যুক্তরাষ্ট্রে, গাণিতিক সমস্যা সমাধানের কৌশলগুলির জন্য অনেক মনোযোগের প্রয়োজন৷ সাধারণত, শিক্ষার্থীরা মনে করে যে শুধুমাত্র উত্তর লেখা এবং সমস্যার সম্পূর্ণ সমাধান না দেখানো তাদের ভাল গ্রেড দেবে, তবে ঘটনাটি তা নয়। যখন শিক্ষার্থীরা এটি করার চেষ্টা করে, তারা খারাপ গ্রেড পায়।

নিম্নলিখিত পয়েন্টগুলি কলেজ এবং মধ্যবর্তী বীজগণিতের মধ্যে পার্থক্য পরিষ্কার করবে

কলেজ বীজগণিত বনাম মধ্যবর্তী বীজগণিত: মৌলিক ধারণাগুলি<3

কলেজ বীজগণিত মূলত নীতি এবং বিষয়গুলির উপর প্রসারিত হয় যা মধ্যবর্তী বীজগণিতে পড়ানো হয়, যা কোর্সটি বর্ণনা করার একটি ভাল উপায়৷

কলেজ বীজগণিত বনাম মধ্যবর্তী বীজগণিত: অসুবিধার স্তর

ইন্টারমিডিয়েট বীজগণিত প্রাথমিক বীজগণিতের চেয়ে একটু বেশি কঠিন। একইভাবে, কলেজ বীজগণিত হাই স্কুল বীজগণিতের মতো নয়। এটি মধ্যবর্তী বীজগণিতের চেয়ে কিছুটা কঠিন।

ইন্টারমিডিয়েট বীজগণিত কলেজ বীজগণিতের জন্য একটি মৌলিক প্রয়োজন। আপনি ইন্টারমিডিয়েট বীজগণিত অধ্যয়ন ছাড়া এই কোর্সটি নিতে পারবেন না।

কলেজ বীজগণিত বনাম মধ্যবর্তী বীজগণিত: বণ্টন

মধ্যবর্তী বীজগণিত শিক্ষার্থীরা বহুপদী সমীকরণ নিয়ে কাজ করছেএবং পছন্দ. কলেজ বীজগণিত গ্রাফ সম্পর্কে আরও কিছু—গ্রাফিং সমীকরণ, গ্রাফ এবং সূত্র বিশ্লেষণ করা এবং কোনটি তা নির্ধারণ করা।

কলেজ বীজগণিত বনাম মধ্যবর্তী বীজগণিত: শ্রেণিবিন্যাস

বীজগণিতের প্রথম বিষয় হল বীজগণিত I, কখনও কখনও প্রাথমিক বীজগণিত বা নতুন বীজগণিত হিসাবে পরিচিত। এটি সাধারণত একটি উচ্চ বিদ্যালয়ের কোর্স যা সপ্তম গ্রেডের প্রথম দিকে অফার করা হয়েছে, তবে সাধারণত অষ্টম বা নবম গ্রেডে। কমিউনিটি কলেজগুলিও একটি মৌলিক দক্ষতা বা প্রতিকারমূলক কোর্স হিসাবে কোর্সটি অফার করে৷

বীজগণিত II এর জন্য বীজগণিত I প্রয়োজন, কখনও কখনও মধ্যবর্তী বীজগণিত হিসাবে পরিচিত যেখানে কলেজ বীজগণিত ছাত্রদের জন্য বাধ্যতামূলক যারা অর্থনীতি, ব্যবসা, গণিত, অধ্যয়ন করতে চান৷ ইত্যাদি।

কলেজ বীজগণিত বনাম মধ্যবর্তী বীজগণিত: স্পেকট্রাম

মধ্যবর্তী বীজগণিত, যা প্রায়ই বীজগণিত II নামে পরিচিত, প্রাথমিক বীজগণিতের একটি উন্নত সংস্করণ যা অনেক কিছু অন্তর্ভুক্ত করে আরো তথ্য। এটি গাণিতিক বিষয়গুলির একটি বিস্তৃত বর্ণালী কভার করে যেখানে কলেজ বীজগণিত একটি স্থানান্তর বীজগণিত কোর্স যা ছাত্রদের জন্য মৌলিক প্রয়োজন যারা অর্থনীতি, ব্যবসা, গণিত, পদার্থবিদ্যা, এমনকি ইঞ্জিনিয়ারিং এর মতো বিষয়ে মেজর করতে চায়৷

এর ফলে শিক্ষার্থীরা পরিমাণগত বীজগণিতের অ্যাক্সেস পাবে। কলেজ বীজগণিতের জন্য শিক্ষার্থীরা যে স্তরের প্রশ্নগুলি পায় তা কিছুটা কঠিন বলে মনে করা হয়, যার ফলে অনেক শিক্ষার্থী পেশাদার বীজগণিতের সাহায্য নিতে পারে।

যদি আপনি উত্সর্গের সাথে এটি অধ্যয়ন করেন তবে বীজগণিত কঠিন নয়

কোনটি ইন্টারমিডিয়েট এবং কলেজ বীজগণিতের চেয়ে বেশি উন্নত কোর্স?

প্রিক্যালকুলাস একটি কোর্স যা এখানে রয়েছে কলেজ বা মধ্যবর্তী বীজগণিতের চেয়ে একটি উন্নত স্তর৷ এটি একটি বিস্তৃত গোষ্ঠীতে বীজগণিত এবং ত্রিকোণমিতি অন্তর্ভুক্ত একটি কোর্স যা ক্যালকুলাস বোঝার জন্য প্রয়োজনীয়৷ এটি ক্যালকুলাসের উচ্চ স্তরের জন্য সেতু এবং ভিত্তি হিসাবে কাজ করে।

কলেজ এবং ইন্টারমিডিয়েট বীজগণিত পরীক্ষার জন্য কীভাবে প্রস্তুতি নেবেন?

যখন আপনি কিছু শিখবেন অবশ্যই, আপনি সম্ভবত পরীক্ষা পাস করার জন্য এটি করবেন। একটি বীজগণিত কোর্সে দক্ষ হতে এবং সহজেই এর পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হতে, আপনার ধারণাগুলির উপর একটি দৃঢ় দখল থাকতে হবে। ইন্টারমিডিয়েট বা কলেজ স্তরের জন্য যোগ্যতা অর্জন করতে, কঠোর অধ্যয়ন করুন এবং মৌলিক বিষয়গুলিতে ফোকাস করুন৷

অনেক স্কুল ডায়াগনস্টিক পরীক্ষা দেয় যা আপনি কলেজ বা মধ্যবর্তী বীজগণিত ক্লাসে ভর্তির আগে নিতে পারেন৷ এই বিষয়ে সফল হওয়ার জন্য আপনার যে মৌলিক গণিত দক্ষতা প্রয়োজন তা নিশ্চিত করতে এই পরীক্ষাগুলি সম্পূর্ণ করুন। আপনি যদি প্রস্তুত না হন, আপনার যা কিছু জানা দরকার তার উপর কাজ করুন এবং আপনার কলেজে নিম্নলিখিত সেমিস্টারে বীজগণিত ক্লাসে ভর্তি হন।

উপসংহার

• আমরা গণিত থেকে নিজেদের আলাদা করতে অক্ষম। এটি আমাদের দৈনন্দিন জীবনে একটি স্বতন্ত্র অবস্থান দখল করে। যখন টাকার কথা আসে, গণনা যেকোন শিল্পে গুরুত্বপূর্ণ।
• গণিত হল সামগ্রিকভাবে একটি বিষয়ের জন্য একটি সাধারণ শব্দ।কিন্তু এর আরও বিভাজন রয়েছে, যেখানে বীজগণিত একটি গুরুত্বপূর্ণ।
• মূল সমীকরণ গণনা থেকে শুরু করে বিমূর্ততা অধ্যয়ন পর্যন্ত, বীজগণিত কার্যত সবকিছুই কভার করে। অনেক গণিত অধ্যায় বীজগাণিতিক সমীকরণ জড়িত, যা বাচ্চারা স্কুলে শিখবে। উপরন্তু, বীজগণিতের বেশ কিছু সূত্র এবং পরিচয় রয়েছে।
• এই নিবন্ধটি দুটি ধরণের বীজগণিত কোর্সের মধ্যে পার্থক্য নিয়ে আলোচনা করে: মধ্যবর্তী এবং কলেজ বীজগণিত।
• কলেজ বীজগণিত হল বিষয় সংজ্ঞায়িত করার একটি ভাল উপায় কারণ এটি মধ্যবর্তী বীজগণিতের নীতি এবং বিষয়গুলির উপর প্রসারিত হয়।
• ইন্টারমিডিয়েট বীজগণিত হল উচ্চ বিদ্যালয়ের গণিত। কলেজে বীজগণিত উচ্চ বিদ্যালয়ের বীজগণিতের মতো নয়। এটি গ্রাফগুলিতে আরও ফোকাস করে৷

অন্যান্য নিবন্ধগুলি

• 2πr এবং πr^2 এর মধ্যে পার্থক্য
• 300 Win Mag VS 30-06: কোনটি ভালো?
• রসায়নে ডেল্টা এস কী? (ডেল্টা এইচ বনাম ডেল্টা এস)
• সমন্বয় বন্ধন বনাম আয়নিক বন্ধন (তুলনা)
• 60 FPS এবং 30 FPS ভিডিওগুলির মধ্যে একটি বড় পার্থক্য আছে? (পরিচিত)