Binaire vermenigvuldiging is een beetje anders dan de vermenigvuldiging die je op de basisschool leerde. Bij binaire vermenigvuldiging kunnen twee vlaggen worden gebruikt om een fout aan te geven: de carry-vlag en de overloopvlag.

Binaire vermenigvuldiging is een methode om twee binaire getallen met elkaar te vermenigvuldigen. Binaire getallen zijn getallen die bestaan uit slechts twee cijfers: 0 en 1. Ze vormen de basis van alle digitale technologie en worden gebruikt in alles, van computers tot mobiele telefoons.

Vlaggen in de binaire vermenigvuldiging zijn een soort hulpmiddelen die bijhouden wat er in de operatie gebeurt. Er zijn vier belangrijke vlaggen in de binaire vermenigvuldiging: de carry-vlag, de overloopvlag, de tekenvlag en de nulvlag.

De carry-flag is een bit die wordt gezet wanneer een rekenkundige bewerking resulteert in een carry out van het meest significante bit. Bij binaire vermenigvuldiging wordt de carry-flag gezet wanneer het resultaat van de vermenigvuldiging te groot is om in het bestemmingsregister te passen.

De overloopvlag is een bit in een CPU-register die aangeeft wanneer een rekenkundige overloop is opgetreden. Een rekenkundige overloop treedt op wanneer het resultaat van een rekenkundige bewerking te groot is om in de beschikbare ruimte te worden weergegeven.

In dit artikel onderzoeken we het verschil tussen de twee soorten vlaggen en hoe ze worden gebruikt bij binaire vermenigvuldiging.

Binaire getallen vormen een groot deel van de programmering.

Binaire Vermenigvuldiging

Volgens bronnen is binaire vermenigvuldiging een methode om twee binaire getallen met elkaar te vermenigvuldigen. Bij binaire vermenigvuldiging wordt elk cijfer van het eerste getal vermenigvuldigd met elk cijfer van het tweede getal, en worden de resultaten bij elkaar opgeteld. .

Binaire getallen zijn getallen met slechts twee cijfers: 0 en 1. Zij vormen de basis van alle digitale technologie en worden gebruikt in alles, van computers tot mobiele telefoons.

Binaire getallen zijn gebaseerd op twee getallen omdat ze gemakkelijk te verwerken zijn met behulp van slechts twee cijfers. Computers gebruiken binaire getallen omdat ze gemakkelijk kunnen worden weergegeven met behulp van de twee toestanden van de schakelaars van een computer: aan en uit. Met andere woorden, binaire getallen zijn een handige manier om de output van de schakelaars van een computer weer te geven.

Binaire getallen worden ook gebruikt in digitale apparaten, zoals mobiele telefoons en digitale camera's. In deze apparaten worden binaire getallen gebruikt om de twee toestanden van elke pixel in het beeldscherm van het apparaat weer te geven. Een digitale camera gebruikt bijvoorbeeld binaire getallen om de pixels in het gemaakte beeld weer te geven. Elke pixel is aan of uit,

Laten we bijvoorbeeld zeggen dat we de binaire getallen 101 en 11 willen vermenigvuldigen. We beginnen met het eerste cijfer van het eerste getal (1) te vermenigvuldigen met elk cijfer van het tweede getal (1 en 0). Dit geeft ons de resultaten 1 en 0. Vervolgens vermenigvuldigen we het tweede cijfer van het eerste getal (0) met elk cijfer van het tweede getal (1 en 0). Dit geeft ons de resultaten 0 en 0.

Tenslotte vermenigvuldigen we het derde cijfer van het eerste getal (1) met elk cijfer van het tweede getal (1 en 0). Dit levert de resultaten 1 en 0 op. Als we alle resultaten optellen, krijgen we 1+0+0, wat gelijk is aan 1.

Binaire vermenigvuldiging is een relatief eenvoudig proces, maar het kan verwarrend zijn voor degenen die nieuw zijn met binaire getallen. Als je hulp nodig hebt bij het begrijpen van binaire vermenigvuldiging, zijn er verschillende bronnen online die je kunnen helpen. Met een beetje oefening zou je dit proces in een mum van tijd onder de knie moeten hebben.

Wat zijn vlaggen?

Binaire vermenigvuldiging is iets anders dan wat je misschien gewend bent van decimale vermenigvuldiging. Bij decimale vermenigvuldiging kun je gewoon twee getallen met elkaar vermenigvuldigen en krijg je het antwoord. Bij binaire vermenigvuldiging is het iets ingewikkelder dan dat. Bij binaire vermenigvuldiging wordt elk cijfer in het getal dat wordt vermenigvuldigd een "vlag" genoemd.

De eerste vlag is het minst significante bit (LSB), en de laatste vlag is het meest significante bit (MSB). Om twee binaire getallen met elkaar te vermenigvuldigen, moet je elke vlag in het eerste getal vermenigvuldigen met elke vlag in het tweede getal.

Vlaggen in binaire vermenigvuldiging zijn een soort hulpmiddelen die bijhouden wat er in de operatie gebeurt. Er zijn vier belangrijke vlaggen in binaire vermenigvuldiging:

• De overdrachtsvlag
• De overloopvlag
• Het bord vlag
• De nulvlag

De carry-vlag wordt gezet wanneer het meest significante bit van de vermenigvuldiging wordt overgedragen. De overloopvlag wordt gezet wanneer het resultaat van de vermenigvuldiging te groot is om in de toegewezen ruimte te passen. De tekenvlag wordt gezet wanneer het resultaat van de vermenigvuldiging negatief is. En de nulvlag wordt gezet wanneer het resultaat van de vermenigvuldiging nul is.

De functie van elke vlag is samengevat in de volgende tabel:

Wiskundige Charles Babbage

Wat is de carry flag?

Volgens bronnen is de carry-flag een bit die wordt gezet wanneer een rekenkundige bewerking resulteert in een carry out van het meest significante bit. Bij binaire vermenigvuldiging wordt de carry-flag gezet wanneer het resultaat van de vermenigvuldiging te groot is om in het bestemmingsregister te passen.

Als u bijvoorbeeld twee 8-bits getallen vermenigvuldigt en het resultaat is een 9-bits getal, dan wordt de carry-flag gezet. De carry-flag wordt vaak gebruikt om overloopfouten bij rekenkundige bewerkingen op te sporen. Als de carry-flag is gezet, is het resultaat van de bewerking te groot en is het overgelopen.

Sommigen zeggen dat wiskundige Charles Babbage in 1864 de draagvlag uitvond. Babbage is vooral bekend om zijn werk aan de difference engine, een mechanische computer die berekeningen kon uitvoeren.

Babbage's werk aan de draagvlag werd gepubliceerd in een artikel getiteld "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables".

Anderen zeggen dat IBM het in feite in de jaren zestig heeft uitgevonden als onderdeel van hun System/360-lijn van computers. IBM's draagvlag werd de standaard voor andere computerfabrikanten en wordt nog steeds gebruikt in moderne computers.

De Intel 8086-processor

Wat is de overloopvlag?

De overflow flag is een bit in een CPU-register die aangeeft wanneer een rekenkundige overflow is opgetreden. Een rekenkundige overflow treedt op wanneer het resultaat van een rekenkundige bewerking te groot is om in de beschikbare ruimte te worden weergegeven. De overflow flag wordt op 1 gezet als een overflow optreedt, en op 0 als geen overflow optreedt.

De overloopvlag kan worden gebruikt om fouten in rekenkundige bewerkingen op te sporen. Als bijvoorbeeld het resultaat van een optelling te groot is om in het register te passen, is er een overloop opgetreden en wordt de overloopvlag op 1 gezet.

In sommige gevallen kan de overflow-flag in zijn voordeel worden gebruikt. Zo kan de overflow van signed integer arithmetic bijvoorbeeld worden gebruikt om wraparound arithmetic te implementeren. Wraparound arithmetic is een type arithmetic dat "omslaat" wanneer het resultaat van een bewerking te groot of te klein is om te worden berekend.

Overloopvlaggen worden in verschillende situaties gebruikt. Ze kunnen worden gebruikt om aan te geven wanneer een rekenkundige bewerking resulteert in een waarde die te groot of te klein is om goed te worden weergegeven. Ze kunnen ook aangeven wanneer een waarde is afgekapt, of wanneer gegevens verloren zijn gegaan tijdens de conversie. In sommige gevallen kunnen overloopvlaggen worden gebruikt om fouten in hardware of software op te sporen.

Dit is een vraag die computerwetenschappers al jaren bezighoudt. De overloopvlag is een belangrijk onderdeel van moderne computerprocessoren, maar de oorsprong ervan is in nevelen gehuld. Sommigen denken dat hij voor het eerst werd gebruikt in de begindagen van de informatica, terwijl anderen denken dat hij in de jaren zeventig werd uitgevonden.

De overloopvlag werd voor het eerst geïntroduceerd in de Intel 8086-processor, die in 1978 werd uitgebracht. Het concept van een overloopvlag dateert echter van nog vroegere processoren. De PDP-11 bijvoorbeeld, die in 1970 werd uitgebracht, had een soortgelijke functie, de carry-bit.

Verschil tussen een Carry Flag en een Overflow Flag?

Binaire vermenigvuldiging is het proces waarbij twee binaire getallen met elkaar worden vermenigvuldigd. Om dit te kunnen doen, moet je de binaire cijfers (bits) kennen waaruit elk getal bestaat. De carry-vlag en de overloopvlag zijn twee belangrijke bits die worden gebruikt bij binaire vermenigvuldiging.

De carry-flag wordt gebruikt om aan te geven wanneer een carry optreedt bij binaire vermenigvuldiging. Een carry treedt op wanneer het resultaat van een vermenigvuldiging te groot is om in het toegewezen aantal bits te passen. Als je bijvoorbeeld twee getallen van 8 bits vermenigvuldigt en het resultaat is 9 bits, dan is er een carry opgetreden.

De overloopvlag wordt gebruikt om aan te geven wanneer een overflow optreedt bij binaire vermenigvuldiging. Een overflow treedt op wanneer het resultaat van een vermenigvuldiging te klein is om in het toegewezen aantal bits te passen. Als u bijvoorbeeld twee 8-bits getallen vermenigvuldigt, is het resultaat 7-bits. Een overloopvlag wordt ook gebruikt wanneer het resultaat negatief is. Als we bijvoorbeeld twee 8-bits getallen vermenigvuldigen en het resultaat is-16 bits, dan moeten we de overloopvlag zetten.

Kortom, de carry-flag wordt gebruikt om aan te geven dat een rekenkundige bewerking heeft geleid tot een carry out van het meest significante bit. Dit betekent dat de bewerking een niet-getekend resultaat heeft opgeleverd dat te groot is om te worden weergegeven in het gegeven aantal bits. Als u bijvoorbeeld twee getallen van 8 bits optelt en het resultaat is 9 bits, dan wordt de carry-flag gezet.

De overloopvlag daarentegen wordt gebruikt om aan te geven dat een rekenkundige bewerking heeft geleid tot een signed getal dat te klein of te groot is om in het gegeven aantal bits te worden weergegeven. Daarom kunnen we een carry-vlag het omgekeerde van een overloopvlag noemen.

Bekijk deze video voor meer informatie over het verschil tussen een carry en een overloopvlag:

Overloop- en Carry-vlaggen

Wat is een carry flag in assembly?

Volgens bronnen is de carry-flag een statusvlag in een CPU die aangeeft wanneer een rekenkundige carry of borrow heeft plaatsgevonden. Hij wordt gewoonlijk gebruikt in combinatie met de optel- en aftrekinstructies. Wanneer een optel- of aftrekinstructie wordt uitgevoerd, wordt de carry-flag op 0 gezet als er geen carry of borrow heeft plaatsgevonden, of op 1 als er wel een carry of borrow heeft plaatsgevonden.

De carry flag kan ook worden gebruikt voor bit-shifting operaties. Als bijvoorbeeld de carry flag op 1 wordt gezet en een bit-shift instructie wordt uitgevoerd, is het resultaat dat de bits één plaats naar links worden verschoven, en de carry flag wordt gezet op de waarde van het bit dat naar buiten is verschoven.

Hoe weet ik of mijn vlag een overloop is?

Als je binair vermenigvuldigt en je komt uit op een getal dat te groot is om in de toegewezen ruimte te passen, dan heet dat een overflow. Als dat gebeurt, krijg je meestal een heleboel nullen aan het eind van je resultaat.

Als je bijvoorbeeld 11 ( 1011 in binair) met 11 ( 1011 in binair) vermenigvuldigt, zou je 121 ( 1111001 in binair) moeten krijgen. Als je echter maar vier bits hebt om mee te werken, krijg je alleen de nullen aan het eind, zoals dit: 0100 (overflow).

Conclusie

• Binaire vermenigvuldiging is een methode om twee binaire getallen met elkaar te vermenigvuldigen. Bij binaire vermenigvuldiging wordt elk cijfer van het eerste getal vermenigvuldigd met elk cijfer van het tweede getal, en de resultaten worden bij elkaar opgeteld. Binaire getallen zijn getallen die slechts uit twee cijfers bestaan: 0 en 1.
• Er zijn vier belangrijke vlaggen bij binaire vermenigvuldiging: de carry-vlag, de overloopvlag, de tekenvlag en de nulvlag.
• De carry-flag wordt gebruikt om aan te geven dat een rekenkundige bewerking heeft geleid tot een carry out van het meest significante bit. Dit betekent dat de bewerking een niet-getekend resultaat heeft opgeleverd dat te groot is om in het gegeven aantal bits te worden weergegeven.
• De overloopvlag wordt gebruikt om aan te geven dat een rekenkundige bewerking een signed getal heeft opgeleverd dat te klein of te groot is om in het gegeven aantal bits te worden weergegeven. Daarom kunnen we een carry-vlag het omgekeerde van een overloopvlag noemen.

Verwante artikelen

Wat is het verschil tussen een Nissan Zenki en een Nissan Kouki? (Beantwoord)

Coördinatie VS Ionische binding (vergelijking)

Filosoof versus filosoof (onderscheid)