"නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි බෙදා හැරීම" සහ "නියැදි මධ්‍යන්‍ය" (විස්තරාත්මක විශ්ලේෂණය) අතර වෙනස - සියලු වෙනස්කම්
අන්තර්ගත වගුව
උපත් අනුපාතය මරණ අනුපාතයට වඩා බෙහෙවින් වැඩි බැවින් ජනගහන අනුපාතය මිනිත්තුවකින් මිනිත්තුවකින් වර්ධනය වේ. එයින් අදහස් වන්නේ සෑම මිනිත්තුවක්ම, ස්වභාවික සම්පත්, කෘෂිකාර්මික භාණ්ඩ, කාර්මික භාණ්ඩ සහ අනෙකුත් සියලුම අවශ්‍යතා සහ සුඛෝපභෝගී භාණ්ඩ බෙදා හැරීම සංශෝධනය කර සියලු ජනගහනය අතර සාධාරණ ලෙස බෙදා හැරිය යුතු බවයි.
නමුත් කරුණු සහ සංඛ්‍යාලේඛන තිබියදීත් මුළු ජනගහනය, සම්පත් බෙදා හරිනු නොලැබේ. ඒ හා සමානව, අත්‍යවශ්‍ය ආහාර ද්‍රව්‍ය සෑම කෙනෙකුම අතේ නොමැති සමහර ප්‍රදේශ, ගෝත්‍ර සහ නගර තවමත් තිබේ.
සාම්පලයේ නියැදි බෙදා හැරීම යනු ඔබ නියැදියක් තෝරා ගන්නා විට හැකි සාම්පල බෙදා හැරීමයි. ජනගහනයෙන්. නියැදි බෙදාහැරීමේ ප්‍රමිතිය යනු ලකුණු සාම්පල ලබා ගන්නා මුළු ජනගහනයේ මධ්‍යන්‍යයයි. උදාහරණයක් ලෙස, ජනගහනයට මධ්‍යන්‍ය Μ තිබේ නම්, සම්මතයේ නියැදි ව්‍යාප්තියේ මධ්‍යන්‍යය ද Μ වේ.
“නියැදි මධ්‍යන්‍ය” ගණනය කරන්නේ මන්දැයි ඔබ දන්නවාද?
නියැදි මධ්‍යන්‍යය දත්ත සමූහයක සාමාන්‍යයක් ලෙස අර්ථ දැක්වේ. දත්ත කට්ටලයේ කේන්ද්‍රීය නැඹුරුව, සම්මත අපගමනය සහ විචලනය ගණනය කිරීමට නියැදි මධ්‍යන්‍යය භාවිතා කළ හැක.
"නියැදි මධ්‍යන්‍යය" අහඹු ජනගහනයක සාමාන්‍ය ගණනය කිරීම සඳහා භාවිතා කළ හැක. එය නියැදියේ ඇති විචල්‍යයක අගයන්හි අංක ගණිත සාමාන්‍යය ගණනය කිරීමෙන් ලබාගත් සංඛ්‍යාලේඛනය ලෙසද අර්ථ දැක්විය හැක.
නියැදිය ඇණ ගසා ඇත්නම්සම්භාවිතා බෙදාහැරීම් වලින් සහ පොදු අපේක්ෂිත අගයක් ඇත, එවිට නියැදි මධ්‍යන්‍යය එම අපේක්ෂිත අගයේ ඇස්තමේන්තුවක් බව පැවසීම නිවැරදිය.
නියැදි බෙදාහැරීම පිළිබඳ වැඩිදුර දැන ගැනීමට මෙම වීඩියෝව නරඹන්න
“නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි බෙදා හැරීම” නිර්වචනය කරන්නේ කෙසේද?
යම් ජනගහනයක සැලකිය යුතු නියැදි ප්‍රමාණයකින් ලබාගත් සංඛ්‍යාලේඛනයක සම්භාවිතා ව්‍යාප්තිය “ නියැදියක නියැදි ව්‍යාප්තිය ලෙස හැඳින්වේ. මධ්‍යන්‍ය .”
ජනගහන සංඛ්‍යාලේඛනයක් සඳහා විවිධ ප්‍රතිඵලවල සංඛ්‍යාතය නිශ්චිත ජනගහනයක නියැදි ව්‍යාප්තිය සෑදේ.
විශාල දත්ත ප්‍රමාණයක් රැස් කෙරේ. පර්යේෂණ සේවකයින්, සංඛ්‍යාලේඛනඥයින් සහ විශාල ජනගහන ප්‍රමාණයේ අධ්‍යයන සම්බන්ධ පුද්ගලයින් විසිනි. මෙම එකතු කරන ලද දත්ත නියැදියක් ලෙස හඳුන්වනු ලැබේ, එය එම නිශ්චිත ජනගහනයේ උප කුලකයකි.
දත්ත
“නියැදි මධ්‍යන්‍ය” එදිරිව “නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි බෙදා හැරීම”
| විශේෂාංග | නියැදියක නියැදි බෙදා හැරීම මධ්‍යන්‍ය | නියැදි මධ්‍යන්‍ය |
|---|---|---|
| අර්ථ දැක්වීම | “නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි ව්‍යාප්තිය” සාමාන්‍යයෙන් දත්ත එක්රැස් කරන ජනගහනයේ මධ්‍යන්‍යය ලෙස අර්ථ දැක්වේ. එය අද ලෝකයේ බහුලව භාවිතා වේ. | “නියැදි මධ්‍යන්‍ය” යන්න නියැදි කට්ටලයක ඇති අයිතම සංඛ්‍යාව එකතු කර නියැදියේ ඇති අයිතම ගණනින් එකතුව බෙදීම වැනි ආකාරයකින් අර්ථ දැක්විය හැක.set. |
| සමීකරණය | “නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි ව්‍යාප්තිය” ගණනය කිරීමේ ක්‍රමයට සරල නමුත් වඩා ඵලදායී සූත්‍රයක් ඇතුළත් වේ. මෙම සූත්‍රය භාවිතා කිරීමෙන්, නියැදියේ නියැදි ව්‍යාප්තියේ මධ්‍යන්‍යය පහසුවෙන් සොයා ගත හැක: ΜM = Μ බලන්න: ගැබිනි බඩක් මහත බඩකට වඩා වෙනස් වන්නේ කෙසේද? (සැසඳීම) - සියලු වෙනස්කම් | නියැදිය ගණනය කිරීමේ ක්‍රියාවලිය නියැදි කට්ටලයේ ඇති අයිතම ගණන සාරාංශ කිරීම තරම් සරල ය. නියැදි කට්ටලයේ ඇති අයිතම ගණනින් එකතුව බෙදන්න. සූත්‍රයක් භාවිතා කළ හැක: x̄ = ( Σ xi ) / n |
| සංඛ්‍යාලේඛන | නියැදි බෙදාහැරීම නියැදි සංඛ්‍යාලේඛන බෙදා හැරීම සලකා බලයි | නියැදි මධ්‍යන්‍යය ජනගහන දත්ත වලින් ලබාගත් නිරීක්ෂණ සලකා බලයි |
| අර්ථය | නියැදි බෙදාහැරීමක් යනු නිශ්චිත ජනගහණයකින් ලබාගත් සාම්පල විශාල සංඛ්‍යාවකින් ලබාගත් සංඛ්‍යාලේඛන බෙදා හැරීමකි; අවශ්‍ය ජනගහනයක නියැදි ව්‍යාප්තිය යනු ජනගහනයක සංඛ්‍යාලේඛන සඳහා බොහෝ විට සිදුවිය හැකි විවිධ ප්‍රතිඵල පරාසයක සංඛ්‍යාත විසිරීමයි. | නියැදි මධ්‍යන්‍ය යනු ඇතුළතින් ගණනය කරන ලද දත්ත නියැදියක මධ්‍යන්‍ය අගයයි. දත්ත විශාල ජනගහනයක්. නියැදි ප්‍රමාණය විශාල නම් සහ සංඛ්‍යාන පර්යේෂකයන් අහඹු ලෙස ජනගහනයෙන් කොටස් ලබා ගන්නේ නම්, ජනගහන මධ්‍යනය වෙත ප්‍රවේශ වීමට එය හොඳ මෙවලමකි. |
| උදාහරණ | 13>උදාහරණයක් ලෙස, බළලුන් 1000 ඡන්ද විමසීම වෙනුවටඅයිතිකරුවන් තම සුරතල් සතුන් කන දේ සහ ඔවුන්ගේ ආහාර අනුභව කිරීමට කැමති නම්, ඔබට ඔබේ මත විමසුම කිහිප වතාවක් නැවත නැවතත් කළ හැකිය.නියැදි මධ්‍යයේ උදාහරණය සඳහා, ඔබ බේස්බෝල් ක්‍රීඩාවක් නරඹන විට, සහ ක්‍රීඩකයින් මිඩියන් පිතිකරණයේ යෙදෙන ආකාරය ඔබ දකිනවා. එම සංඛ්‍යාවෙන් දැක්වෙන්නේ ක්‍රීඩකයෙකු පන්දුවට පහර දීමට පෙනී සිටි වාර ගණනින් බෙදූ මුළු පහර සංඛ්‍යාවයි. සරල වචන වලින් කිවහොත්, එම සංඛ්‍යාව මධ්‍යස්ථ වේ. |
නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි මධ්‍යන්‍ය සහ නියැදි ව්‍යාප්තිය අතර වෙනස්කම්
නියැදි බෙදාහැරීමේ ප්‍රායෝගික යෙදුම්
නියැදියක නියැදි බෙදාහැරීම එදිනෙදා ජීවිතයේදී ඉතා ප්‍රයෝජනවත් වේ, මන්ද එය අහඹු නියැදියකින් කිසියම් නිශ්චිත මධ්‍යයක් ලබා ගැනීමේ හැකියාව අපට පැවසිය හැකි බැවිනි. නියැදියක නියැදි බෙදාහැරීමේ බලපෑම අපගේ එදිනෙදා ජීවිතයේදී ඉතා පුළුල් ලෙස භාවිතා වේ.
- නියැදියක නියැදි බෙදාහැරීම යනු අපි අපගේ පර්යේෂණය හෝ සංචිතයක් සඳහා හැකි සෑම සාම්පලයක් සඳහාම නැවත නැවත කරන විටය. ජනගහනය.
- නියැදියක නියැදි ව්‍යාප්තිය යනු දී ඇති ජනගහනයක ඕනෑම නියැදියක් තෝරාගැනීමෙන් ලැබෙන සංඛ්‍යාලේඛනයක ජනගහන ව්‍යාප්තියයි.
- එය නියෝජනය කරන්නේ නිශ්චිත ජනගහණයක් සඳහා විවිධ ප්‍රතිඵල බෙදා හරින ආකාරය පිළිබඳ සංඛ්‍යාත බෙදා හැරීමයි.
- නියැදි මධ්‍යන්‍යය ද බහුලව භාවිතා වන අතර එය කුමක්දැයි පවා නොදන්නා සාමාන්‍ය මිනිසෙකුගේ එදිනෙදා ජීවිතයේදී එහි කාර්යභාරය ඉටු කරයි.
- වෙළෙඳසැලකින් පලතුරු මිලදී ගැනීමේදී, ප්‍රදර්ශනය සඳහා,අපි සාමාන්‍යයෙන් කිහිපයක් පරීක්‍ෂා කරන්නේ ලබා ගත හැකි හොඳම තත්ත්වයේ එකක් ලබා ගැනීමට හෝ ලබා ගැනීමට ය.
“නියැදි මධ්‍යන්‍යය” ගණනය කිරීමේ උදාහරණ
උදාහරණයක් ලෙස, අපට ගණනය කිරීමට අවශ්‍යය ජනගහනයේ විශේෂිත කට්ටලයක වයස. පහසුව සඳහා, වැරදි ලෙස තෝරාගත් පුද්ගලයන් 15 දෙනෙකුගේ වයස පමණක් සලකා බලමු. නියැදියේ මධ්‍යන්‍යය සොයා ගන්නේ කෙසේද?
| නැහැ. මිනිසුන්ගේ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| වයස | 75 | 45 | 57 | 63 | 41 | 59 | 66 | 82 | 33 | 78 | 39 | 80 | 40 | 52 | 65 |
නියැදි මධ්‍යන්‍යය ගණනය කිරීම
නියැදි මධ්‍යන්‍යය ගණනය කිරීමට, ඉහත ජනගහන කුලකයේ සියලුම වයස් අංක එක් කරන්න.
75+45+57+63+41+59+66+82+33+78+39+80 +40+52+65=875
දැන්, මෙම නියැදියේ ඇති මුළු පුද්ගලයන් සංඛ්‍යාව ගණනය කරන්න උදා., 15.
“නියැදි මධ්‍යන්‍ය” ගණනය කිරීම සඳහා අපි “a” බෙදමු. සම්පූර්ණ වයස" මගින් "මුළු අංකය. සහභාගිවන්නන්ගේ.”
නියැදිය මධ්‍යන්‍ය: 875/15=58.33 වසර
“නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි බෙදා හැරීමේ” වර්ග
නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි බෙදා හැරීමේ වර්ග තුනක් ඇත:
බලන්න: සංකීර්ණ සහ සංකීර්ණ අතර වෙනස කුමක්ද? - සියලු වෙනස්කම්- සමානුපාතිකයේ නියැදි බෙදා හැරීම
- මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි බෙදා හැරීම
- T-Distribution
ඔබ සොයා ගන්නේ කෙසේදනියැදි බෙදාහැරීම?
නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි ව්‍යාප්තිය ගණනය කිරීම සඳහා, ඔබ ජනගහනයේ මධ්‍යන්‍ය සහ සම්මත අපගමනය දැන සිටිය යුතුය. දැන් ඔබට මෙම සියලු අගයන් සම්පූර්ණයෙන් එකතු කර අවසානයේ මෙම අගය නියැදියේ ඇති නිරීක්ෂණ එකතුවෙන් බෙදිය යුතුය .
නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි බෙදා හැරීම
නිගමනය
- එය සාරාංශ කිරීම සඳහා, නියැදි මධ්‍යන්‍යයේ නියැදි ව්‍යාප්තිය යන්නෙන් අදහස් වන්නේ n ලෙස හැඳින්වෙන නිශ්චිත ප්‍රමාණයේ හැකි සියලුම සාම්පල වලින් මාධ්‍යයන් සමූහයයි. 3> විශේෂිත ජනගහනයකින් තෝරා ඇත.
- නියැදිය යනු ජනගහන මධ්‍යන්‍යයෙන් යම් ප්‍රමාණයකට අහුලා ගත් නියැදි අගයන්හි සාමාන්‍යය වේ. ජනගහනයට සාපේක්ෂව, නියැදි ප්‍රමාණය කුඩා වන අතර එය n මගින් නිරූපණය කෙරේ.
- සමස්තයක් වශයෙන්, “ නියැදි මධ්‍යන්‍යය ” සාමාන්‍යයකි. දත්ත සමූහයක, සහ එය දත්ත සමූහයක කේන්ද්‍රීය නැඹුරුව, සම්මත අපගමනය සහ විචලනය ගණනය කිරීමට බහුලව භාවිතා කළ හැක.
- නියැදි මධ්‍යන්‍යයක නියැදි ව්‍යාප්තිය ඉතා වැදගත් වේ. ජනගහනය සාමාන්‍යයෙන් විශාල බැවින්, ඔබට සම්පූර්ණ ජනගහනයෙන් උප කුලකයක් අහම්බෙන් තෝරා ගැනීමට හැකි වන පරිදි නියැදි බෙදා හැරීම භාවිතා කිරීම වැදගත් වේ.
