ജനന നിരക്ക് മരണ നിരക്കിനേക്കാൾ വളരെ കൂടുതലായതിനാൽ ജനസംഖ്യാ നിരക്ക് ഓരോ മിനിറ്റിലും വർധിച്ചുവരികയാണ്. അതിനർത്ഥം ഓരോ മിനിറ്റിലും പ്രകൃതിവിഭവങ്ങൾ, കാർഷികോൽപ്പന്നങ്ങൾ, വ്യാവസായിക വസ്തുക്കൾ, മറ്റ് എല്ലാ ആവശ്യങ്ങളുടെയും ആഡംബര വസ്തുക്കളുടെയും വിതരണം എന്നിവ പരിഷ്കരിക്കുകയും എല്ലാ ജനസംഖ്യയിലും ന്യായമായും വിതരണം ചെയ്യുകയും വേണം.

എന്നാൽ വസ്തുതകളും കണക്കുകളും മൊത്തം ജനസംഖ്യ, വിഭവങ്ങൾ വിതരണം ചെയ്തിട്ടില്ല. അതുപോലെ, അവശ്യ ഭക്ഷ്യവസ്തുക്കൾ എല്ലാവരുടെയും കൈകളിൽ ഇല്ലാത്ത ചില പ്രദേശങ്ങളും ഗോത്രങ്ങളും നഗരങ്ങളും ഇപ്പോഴുമുണ്ട്.

നിങ്ങൾ ഒരു സാമ്പിൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുമ്പോൾ സാധ്യമായ സാമ്പിളുകളുടെ വിതരണമാണ് ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം. ജനസംഖ്യയിൽ നിന്ന്. സാമ്പിൾ വിതരണത്തിന്റെ നിലവാരം സ്കോറുകൾ സാമ്പിൾ ചെയ്ത മൊത്തം ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരിയെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ജനസംഖ്യയ്ക്ക് ശരാശരി Μ ഉണ്ടെങ്കിൽ, സ്റ്റാൻഡേർഡിന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണത്തിന്റെ ശരാശരിയും Μ ആണ്.

"സാമ്പിൾ മീൻ" കണക്കാക്കുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയാമോ?

<0 സാമ്പിൾ ശരാശരി ഒരു കൂട്ടം ഡാറ്റയുടെ ശരാശരിയായി നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നു. ഡാറ്റാ സെറ്റിന്റെ കേന്ദ്ര പ്രവണത, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, വേരിയൻസ് എന്നിവ കണക്കാക്കാൻ സാമ്പിൾ ശരാശരി ഉപയോഗിക്കാം.

ഒരു റാൻഡം പോപ്പുലേഷനിൽ ശരാശരി കണക്കാക്കാൻ "സാമ്പിൾ ശരാശരി" ഉപയോഗപ്പെടുത്താം. സാമ്പിളിലെ ഒരു വേരിയബിളിന്റെ മൂല്യങ്ങളുടെ ഗണിത ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നതിലൂടെ ലഭിച്ച സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് എന്നും ഇതിനെ നിർവചിക്കാം.

സാമ്പിൾ പിഞ്ച് ചെയ്താൽപ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷനുകളിൽ നിന്നും ഒരു പൊതു പ്രതീക്ഷിക്കുന്ന മൂല്യമുണ്ട്, അപ്പോൾ സാമ്പിൾ ശരാശരി ആ പ്രതീക്ഷിച്ച മൂല്യത്തിന്റെ എസ്റ്റിമേറ്ററാണെന്ന് പറയുന്നത് ശരിയാണ്.

സാമ്പിൾ വിതരണത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതലറിയാൻ ഈ വീഡിയോ കാണുക

“സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം” എങ്ങനെ നിർവചിക്കാം?

ഒരു നിശ്ചിത ജനസംഖ്യയുടെ ഗണ്യമായ സാമ്പിൾ വലുപ്പത്തിൽ നിന്ന് നേടിയ ഒരു സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിന്റെ പ്രോബബിലിറ്റി ഡിസ്ട്രിബ്യൂഷൻ “ ഒരു സാമ്പിളിന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണം എന്ന് അറിയപ്പെടുന്നു. ശരാശരി .”

ഒരു ജനസംഖ്യാ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിന് സാധ്യമായ വിവിധ ഫലങ്ങളുടെ ആവൃത്തി ഒരു നിർദ്ദിഷ്ട ജനസംഖ്യയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണത്തെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു.

ഒരു വലിയ അളവിലുള്ള ഡാറ്റ ശേഖരിക്കുന്നു. ഗവേഷണ തൊഴിലാളികൾ, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്ക് വിദഗ്ദർ, വലിയ ജനസംഖ്യാ വലിപ്പത്തിൽ നിന്നുള്ള അക്കാദമിക സംബന്ധമായ ആളുകൾ. ഈ ശേഖരിച്ച ഡാറ്റയെ ഒരു സാമ്പിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അത് ആ പ്രത്യേക ജനസംഖ്യയുടെ ഒരു ഉപവിഭാഗമാണ്.

ഡാറ്റ

“സാമ്പിൾ ശരാശരി” വേഴ്സസ്. “സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം”

<13 ഒരു സാമ്പിൾ വിതരണം എന്നത് ഒരു പ്രത്യേക ജനസംഖ്യയിൽ നിന്ന് എടുത്ത ധാരാളം സാമ്പിളുകളിൽ നിന്ന് ലഭിച്ച ഒരു സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിന്റെ സാധ്യമായ വിതരണമാണ്; ഒരു ജനസംഖ്യയുടെ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾക്കായി ഒരുപക്ഷേ സംഭവിക്കാനിടയുള്ള വ്യത്യസ്ത ഫലങ്ങളുടെ ഒരു ശ്രേണിയുടെ ആവൃത്തികളുടെ വിസരണം ആണ് ആവശ്യമായ ജനസംഖ്യയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം. 13>ഉദാഹരണത്തിന്, 1000 പൂച്ചകളെ വോട്ടെടുപ്പിന് പകരംഉടമകൾക്ക് അവരുടെ വളർത്തുമൃഗങ്ങൾ എന്താണ് കഴിക്കുന്നത്, അവരുടെ ഭക്ഷണം കഴിക്കുന്നതിൽ മുൻഗണനകൾ ഉണ്ട്, നിങ്ങൾക്ക് നിങ്ങളുടെ വോട്ടെടുപ്പ് ഒന്നിലധികം തവണ ആവർത്തിക്കാം.

സവിശേഷതകൾ	ഒരു സാമ്പിളിന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണം അർത്ഥം	സാമ്പിൾ ശരാശരി
നിർവചനം	“സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം” സാധാരണയായി ഡാറ്റ ശേഖരിക്കുന്ന ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരിയായി നിർവചിക്കപ്പെടുന്നു. ഇന്നത്തെ ലോകത്ത് ഇത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.	"സാമ്പിൾ ശരാശരി" എന്നത് ഒരു സാമ്പിൾ സെറ്റിലെ ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണം കൂട്ടിച്ചേർത്ത് സാമ്പിളിലെ ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് തുക ഹരിക്കുന്നത് പോലെ നിർവചിക്കാം.സെറ്റ്.
സമവാക്യം	“ഒരു സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം” എന്നതിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ രീതി ലളിതവും എന്നാൽ കൂടുതൽ ഫലപ്രദവുമായ ഒരു ഫോർമുല ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ, സാമ്പിളിന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണത്തിന്റെ ശരാശരി എളുപ്പത്തിൽ കണ്ടെത്താനാകും: ΜM = Μ	സാമ്പിളിന്റെ കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രക്രിയ സാമ്പിൾ സെറ്റിലുള്ള ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണം സംഗ്രഹിക്കുന്നത് പോലെ ലളിതമാണ് അർത്ഥം. സാമ്പിൾ സെറ്റിലെ ഇനങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ആകെ ഹരിക്കുക. ഒരു ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാം: x̄ = ( Σ xi ) / n
സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ	സാമ്പിൾ വിതരണം സാമ്പിൾ സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ വിതരണം പരിഗണിക്കുന്നു	സാമ്പിൾ ശരാശരി ജനസംഖ്യാ ഡാറ്റയിൽ നിന്ന് എടുത്ത നിരീക്ഷണങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്നു
അർത്ഥം	സാമ്പിൾ ശരാശരി എന്നത് ഉള്ളിൽ നിന്ന് കണക്കാക്കിയ ഡാറ്റയുടെ സാമ്പിളിന്റെ ശരാശരി മൂല്യത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഡാറ്റയുടെ ഒരു വലിയ ജനസംഖ്യ. സാമ്പിൾ വലുപ്പം വലുതായിരിക്കുകയും സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ഗവേഷകർ ജനസംഖ്യയിൽ നിന്ന് ക്രമരഹിതമായി ശകലങ്ങൾ എടുക്കുകയും ചെയ്താൽ ജനസംഖ്യാ ശരാശരി ആക്‌സസ് ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ഒരു നല്ല ഉപകരണമാണിത്.
ഉദാഹരണം	സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ ഒരു ബേസ്ബോൾ ഗെയിം കാണുമ്പോൾ, കളിക്കാർ മിഡിയനിൽ ബാറ്റ് ചെയ്യുന്നത് കാണുമ്പോൾ. ഒരു കളിക്കാരൻ ബാറ്റ് ചെയ്യാൻ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടതിന്റെ ആകെ ഹിറ്റുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ആ സംഖ്യ കാണിക്കുന്നു. ലളിതമായി പറഞ്ഞാൽ, ആ സംഖ്യ ഒരു ശരാശരിയാണ്.

സാമ്പിൾ ശരാശരിയും സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസങ്ങൾ

സാമ്പിൾ വിതരണത്തിന്റെ പ്രായോഗിക പ്രയോഗങ്ങൾ

ഒരു സാമ്പിളിന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണം ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ വളരെ ഉപയോഗപ്രദമാണ്, കാരണം ഒരു റാൻഡം സാമ്പിളിൽ നിന്ന് ഏതെങ്കിലും പ്രത്യേക ശരാശരി ലഭിക്കാനുള്ള സാധ്യത അതിന് നമ്മോട് പറയാൻ കഴിയും. ഒരു സാമ്പിളിന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണത്തിന്റെ ആഘാതം നമ്മുടെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ വളരെ വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു.

• ഒരു സാമ്പിളിന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണം എന്നത് ഒരു സാമ്പിളിന്റെ സാധ്യമായ എല്ലാ സാമ്പിളുകൾക്കുമായി നമ്മുടെ ഗവേഷണം അല്ലെങ്കിൽ പൂൾ ആവർത്തിക്കുമ്പോഴാണ്. ജനസംഖ്യ.
• ഒരു സാമ്പിളിന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണം എന്നത് ഒരു നിശ്ചിത ജനസംഖ്യയുടെ ഏതെങ്കിലും സാമ്പിളുകൾ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നതിൽ നിന്ന് വരുന്ന ഒരു സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കിന്റെ ജനസംഖ്യാ വിതരണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
• ഒരു നിർദ്ദിഷ്‌ട ജനസംഖ്യയ്‌ക്കായി വിവിധ ഫലങ്ങൾ എങ്ങനെ വേർതിരിക്കാം എന്നതിനെക്കുറിച്ചുള്ള ആവൃത്തികളുടെ വിതരണത്തെ ഇത് പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നു.
• സാമ്പിൾ ശരാശരിയും വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു, അത് എന്താണെന്ന് പോലും അറിയാത്ത ഒരു സാധാരണ മനുഷ്യന്റെ ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ അതിന്റെ പങ്ക് വഹിക്കുന്നു.
• പ്രദർശനത്തിനായി, കടയിൽ നിന്ന് പഴങ്ങൾ വാങ്ങുമ്പോൾ,ലഭ്യമായ ഏറ്റവും മികച്ച ഗുണമേന്മയുള്ള ഒന്ന് ആക്‌സസ്സുചെയ്യുന്നതിനോ പിടിച്ചെടുക്കുന്നതിനോ ഞങ്ങൾ സാധാരണയായി ചിലത് പരിശോധിക്കുന്നു.

“സാമ്പിൾ ശരാശരി” കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള ഉദാഹരണങ്ങൾ

ഉദാഹരണത്തിന്, ഞങ്ങൾ കണക്കാക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു ഒരു പ്രത്യേക ജനവിഭാഗത്തിന്റെ പ്രായം. സൗകര്യാർത്ഥം, തെറ്റായി തിരഞ്ഞെടുത്ത 15 ആളുകളുടെ മാത്രം പ്രായം പരിഗണിക്കാം. സാമ്പിളിന്റെ ശരാശരി എങ്ങനെ കണ്ടെത്താം?

ഇല്ല. ആളുകളുടെ	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
പ്രായം	75	45	57	63	41	59	66	82	33	78	39	80	40	52	65

സാമ്പിൾ ശരാശരി കണക്കാക്കുന്നു

സാമ്പിൾ ശരാശരി കണക്കാക്കാൻ, മുകളിലുള്ള ജനസംഖ്യയുടെ എല്ലാ പ്രായ സംഖ്യകളും ചേർക്കുക.

ഇതും കാണുക: ലണ്ടനിലെ ബർബെറിയും ബർബെറിയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്? - എല്ലാ വ്യത്യാസങ്ങളും

75+45+57+63+41+59+66+82+33+78+39+80 +40+52+65=875

ഇനി, ഈ സാമ്പിളിലെ മൊത്തം വ്യക്തികളുടെ എണ്ണം കണക്കാക്കുക ഉദാ. 15.

ഇതും കാണുക: ഒരു ആണ് പൂച്ചയും പെൺ പൂച്ചയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ് (വിശദമായി) - എല്ലാ വ്യത്യാസങ്ങളും

“സാമ്പിൾ ശരാശരി” കണക്കാക്കുന്നതിന് “a” എന്ന് ഹരിക്കാം. ആകെ പ്രായം" എന്നതിൽ നിന്ന് "മൊത്തം നമ്പർ. പങ്കെടുക്കുന്നവരുടെ.”

സാമ്പിൾ ശരാശരി: 875/15=58.33 വർഷം

“സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണത്തിന്റെ” തരങ്ങൾ

സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ മൂന്ന് തരത്തിലുള്ള സാമ്പിൾ വിതരണമുണ്ട്:

1. ആനുപാതികമായ സാമ്പിൾ വിതരണം
2. മധ്യസ്ഥന്റെ സാമ്പിൾ വിതരണം
3. T-Distribution

നിങ്ങൾ എങ്ങനെ കണ്ടെത്തുംസാമ്പിൾ വിതരണം?

സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം കണക്കാക്കുന്നതിന്, ജനസംഖ്യയുടെ ശരാശരിയും സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷനും നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം. ഇപ്പോൾ നിങ്ങൾ ഈ മൂല്യങ്ങളെല്ലാം മൊത്തത്തിൽ കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും അവസാനം ഈ മൂല്യത്തെ സാമ്പിളിലെ മൊത്തം നിരീക്ഷണങ്ങൾ കൊണ്ട് ഹരിക്കുകയും വേണം .

സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം

ഉപസംഹാരം

• സംഗ്രഹിച്ചാൽ, സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം n <എന്നറിയപ്പെടുന്ന ഒരു പ്രത്യേക വലുപ്പത്തിന്റെ സാധ്യമായ എല്ലാ സാമ്പിളുകളിൽ നിന്നുമുള്ള മാർഗങ്ങളുടെ ഗണത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. 3> ഒരു പ്രത്യേക പോപ്പുലേഷനിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്തു.
• അതേസമയം, ഒരു പരിധിവരെ ജനസംഖ്യാ ശരാശരിയിൽ നിന്ന് തിരഞ്ഞെടുത്ത സാമ്പിൾ മൂല്യങ്ങളുടെ ശരാശരിയാണ് സാമ്പിൾ അർത്ഥം. ജനസംഖ്യയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, സാമ്പിൾ വലുപ്പം ചെറുതാണ്, അതിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നത് n ആണ്.
• മൊത്തത്തിൽ, “ സാമ്പിൾ ശരാശരി ” ശരാശരിയാണ് ഒരു കൂട്ടം ഡാറ്റയുടെ, ഒരു കൂട്ടം ഡാറ്റയുടെ കേന്ദ്ര പ്രവണത, സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഡീവിയേഷൻ, വേരിയൻസ് എന്നിവ കണക്കാക്കാൻ ഇത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കാനാകും.
• ഒരു സാമ്പിൾ ശരാശരിയുടെ സാമ്പിൾ വിതരണം വളരെ പ്രധാനമാണ്. ജനസംഖ്യ സാധാരണയായി വലുതായതിനാൽ, സാമ്പിൾ വിതരണം ഉപയോഗിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്, അതിലൂടെ നിങ്ങൾക്ക് മുഴുവൻ ജനസംഖ്യയുടെയും ഒരു ഉപവിഭാഗം അബദ്ധവശാൽ തിരഞ്ഞെടുക്കാനാകും.