மக்கள்தொகை விகிதம் நிமிடத்திற்கு நிமிடம் அதிகரித்து வருகிறது, ஏனெனில் பிறப்பு விகிதம் இறப்பு விகிதத்தை விட அதிகமாக உள்ளது. ஒவ்வொரு நிமிடமும், இயற்கை வளங்கள், விவசாயப் பொருட்கள், தொழில்துறை பொருட்கள் மற்றும் பிற அனைத்து தேவைகள் மற்றும் ஆடம்பரங்களின் விநியோகம் திருத்தப்பட்டு அனைத்து மக்களிடையே நியாயமான முறையில் விநியோகிக்கப்பட வேண்டும்.

ஆனால் உண்மைகள் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் இருந்தபோதிலும். மொத்த மக்கள் தொகை, வளங்கள் விநியோகிக்கப்படவில்லை. சமமாக, இன்னும் சில பகுதிகள், பழங்குடியினர் மற்றும் நகரங்களில் அத்தியாவசிய உணவுப் பொருட்கள் அனைவரின் கைகளிலும் இல்லை.

சராசரியின் மாதிரி விநியோகம் என்பது நீங்கள் ஒரு மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுக்கும்போது சாத்தியமான மாதிரிகளின் விநியோகமாகும். மக்கள்தொகையில் இருந்து. மாதிரி விநியோகத்தின் தரமானது, மதிப்பெண்கள் மாதிரி எடுக்கப்பட்ட மொத்த மக்கள்தொகையின் சராசரியைக் குறிக்கிறது. எடுத்துக்காட்டாக, மக்கள்தொகை சராசரி Μ ஐக் கொண்டிருந்தால், தரநிலையின் மாதிரி விநியோகத்தின் சராசரியும் Μ ஆகும்.

"மாதிரி சராசரி" ஏன் கணக்கிடப்படுகிறது என்று தெரியுமா?

<0 மாதிரி சராசரியானது தரவுகளின் தொகுப்பின் சராசரியாக வரையறுக்கப்படுகிறது. தரவுத் தொகுப்பின் மையப் போக்கு, நிலையான விலகல் மற்றும் மாறுபாடு ஆகியவற்றைக் கணக்கிட மாதிரி சராசரியைப் பயன்படுத்தலாம்.

"மாதிரி சராசரி" என்பது சீரற்ற மக்கள்தொகையில் சராசரியைக் கணக்கிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படலாம். மாதிரியில் உள்ள மாறியின் மதிப்புகளின் எண்கணித சராசரியைக் கணக்கிடுவதன் மூலம் பெறப்பட்ட புள்ளிவிவரமாகவும் இது வரையறுக்கப்படுகிறது.

மேலும் பார்க்கவும்: ஒரு மென்பொருள் வேலையில் SDE1, SDE2 மற்றும் SDE3 நிலைகளுக்கு இடையே உள்ள வேறுபாடு என்ன? - அனைத்து வேறுபாடுகள்

மாதிரி கிள்ளியிருந்தால்நிகழ்தகவு விநியோகங்களில் இருந்து மற்றும் பொதுவான எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பைக் கொண்டுள்ளது, பின்னர் மாதிரி சராசரியானது எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பின் மதிப்பீட்டாளர் என்று சொல்வது சரிதான்.

மாதிரி விநியோகம் பற்றி மேலும் அறிய இந்த வீடியோவைப் பார்க்கவும்

"மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம்" என்பதை எப்படி வரையறுப்பது?

குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையின் குறிப்பிடத்தக்க மாதிரி அளவிலிருந்து பெறப்பட்ட புள்ளிவிவரத்தின் நிகழ்தகவு விநியோகம் " ஒரு மாதிரியின் மாதிரி விநியோகம் என அறியப்படுகிறது. சராசரி .”

மக்கள்தொகை புள்ளிவிவரத்திற்கான பல்வேறு சாத்தியமான விளைவுகளின் அதிர்வெண் ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையின் மாதிரி விநியோகத்தை உருவாக்குகிறது.

மேலும் பார்க்கவும்: 2032 மற்றும் 2025 பேட்டரிக்கு என்ன வித்தியாசம்? (வெளிப்படுத்தப்பட்டது) - அனைத்து வேறுபாடுகளும்

ஒரு பெரிய அளவிலான தரவு சேகரிக்கப்படுகிறது. ஆராய்ச்சிப் பணியாளர்கள், புள்ளியியல் வல்லுநர்கள் மற்றும் பெரிய மக்கள்தொகை அளவுகளில் இருந்து கல்வி சார்ந்தவர்கள். இந்த சேகரிக்கப்பட்ட தரவு மாதிரி என அழைக்கப்படுகிறது, இது குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையின் துணைக்குழு ஆகும்.

தரவு

“மாதிரி சராசரி” எதிராக “மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம்”

<13 ஒரு மாதிரி விநியோகம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட அதிக எண்ணிக்கையிலான மாதிரிகளிலிருந்து பெறப்பட்ட புள்ளிவிவரத்தின் சாத்தியமான விநியோகமாகும்; தேவையான மக்கள்தொகையின் மாதிரி விநியோகம் என்பது மக்கள்தொகையின் புள்ளிவிவரங்களுக்கு ஏற்படக்கூடிய பல்வேறு விளைவுகளின் வரம்பின் அதிர்வெண்களின் சிதறல் ஆகும். 13>உதாரணமாக, 1000 பூனைக்கு வாக்குப்பதிவுக்கு பதிலாகஉரிமையாளர்கள் தங்கள் செல்லப்பிராணிகள் என்ன சாப்பிடுகிறார்கள் மற்றும் அவர்களின் உணவை சாப்பிடுவதில் விருப்பங்கள் இருந்தால், உங்கள் வாக்கெடுப்பை நீங்கள் பலமுறை மீண்டும் செய்யலாம்.

அம்சங்கள்	ஒரு மாதிரியின் மாதிரி விநியோகம் சராசரி	மாதிரி சராசரி
வரையறுப்பு	“மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம்” என்பது பொதுவாக தரவு சேகரிக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் சராசரியாக வரையறுக்கப்படுகிறது. இது இன்றைய உலகில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.	"மாதிரி சராசரி" ஒரு மாதிரி தொகுப்பில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையைக் கூட்டி, பின்னர் மாதிரியில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையால் கூட்டுத்தொகையைப் பிரிப்பது போன்ற முறையில் வரையறுக்கலாம்.அமைக்கப்பட்டது.
சமன்பாடு	"ஒரு மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம்" என்ற கணக்கீட்டு முறையானது எளிமையான ஆனால் மிகவும் பயனுள்ள சூத்திரத்தை உள்ளடக்கியது. இந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், மாதிரியின் மாதிரி விநியோகத்தின் சராசரி எளிதாகக் கண்டறியப்படுகிறது: ΜM = Μ	மாதிரியின் கணக்கீட்டு செயல்முறை இதன் பொருள் மாதிரி தொகுப்பில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையை சுருக்கமாகக் கூறுவது போல் எளிமையானது. மாதிரி தொகுப்பில் உள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையால் மொத்தத்தை வகுக்கவும். ஒரு சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தலாம்: x̄ = ( Σ xi ) / n
புள்ளிவிவரங்கள்	மாதிரி விநியோகம் மாதிரி புள்ளிவிவரங்களின் விநியோகத்தைக் கருதுகிறது	மாதிரி சராசரியானது மக்கள்தொகைத் தரவிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட அவதானிப்புகளைக் கருதுகிறது
அர்த்தம்	மாதிரி சராசரி என்பது உள்ளிருந்து கணக்கிடப்பட்ட தரவு மாதிரியின் சராசரி மதிப்பைக் குறிக்கிறது. தரவுகளின் ஒரு பெரிய மக்கள் தொகை. மாதிரி அளவு பெரியதாக இருந்தால், புள்ளிவிவர ஆராய்ச்சியாளர்கள் மக்கள்தொகையில் இருந்து துண்டுகளை தோராயமாக எடுத்தால், மக்கள்தொகை சராசரியை அணுக இது ஒரு நல்ல கருவியாகும்.
எடுத்துக்காட்டு	உதாரணமாக, நீங்கள் பேஸ்பால் விளையாட்டைப் பார்க்கும்போது, ​​மிடியன் பேட்டிங் செய்யும் வீரர்களைப் பார்க்கும்போது சராசரி சராசரி. அந்த எண், ஒரு வீரர் பேட்டிங் செய்யத் தோன்றிய முறைகளின் எண்ணிக்கையால் மொத்த வெற்றிகளின் எண்ணிக்கையைக் காட்டுகிறது. எளிமையான வார்த்தைகளில், அந்த எண் ஒரு சராசரி.

மாதிரி சராசரி மற்றும் மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம் இடையே உள்ள வேறுபாடுகள்

மாதிரி விநியோகத்தின் நடைமுறை பயன்பாடுகள்

ஒரு மாதிரியின் மாதிரி விநியோகம் அன்றாட வாழ்க்கையில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும், ஏனெனில் இது சீரற்ற மாதிரியிலிருந்து எந்த குறிப்பிட்ட சராசரியையும் பெறுவதற்கான சாத்தியத்தை நமக்குத் தெரிவிக்கும். ஒரு மாதிரியின் மாதிரி விநியோகத்தின் தாக்கம் நமது அன்றாட வாழ்வில் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

• ஒரு மாதிரியின் மாதிரி விநியோகம் என்பது, ஒரு மாதிரியின் மாதிரி விநியோகம் என்பது, ஒரு மாதிரியின் அனைத்து சாத்தியமான மாதிரிகளுக்கும் நமது ஆராய்ச்சி அல்லது தொகுப்பை மீண்டும் செய்வதாகும். மக்கள்தொகை.
• ஒரு மாதிரியின் மாதிரி விநியோகம் என்பது கொடுக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் மாதிரிகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம் வரும் புள்ளிவிவரத்தின் மக்கள்தொகை விநியோகத்தைக் குறிக்கிறது.
• இது ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகைக்கான பல்வேறு விளைவுகளை எவ்வாறு பரப்புவது என்பதற்கான அதிர்வெண்களின் விநியோகத்தைக் குறிக்கிறது.
• மாதிரி சராசரியும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, மேலும் அது என்னவென்று கூட அறியாத ஒரு சாதாரண மனிதனின் அன்றாட வாழ்க்கையில் அதன் பங்கை வகிக்கிறது.
• ஒரு கடையில் பழங்களை வாங்கும் போது, ​​ஆர்ப்பாட்டத்திற்காக,சிலவற்றை அணுகுவதற்கு அல்லது கிடைக்கக்கூடிய சிறந்த தரத்தில் ஒன்றைப் பெறுவதற்கு நாங்கள் வழக்கமாக ஆய்வு செய்கிறோம்.

“மாதிரி சராசரி”யைக் கணக்கிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகள்

உதாரணமாக, நாங்கள் கணக்கிட விரும்புகிறோம் ஒரு குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையின் வயது. வசதிக்காக, தவறான முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட 15 பேரின் வயதை மட்டும் கருத்தில் கொள்வோம். மாதிரியின் சராசரியை எப்படிக் கண்டுபிடிப்பது?

63

இல்லை. மக்கள்	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
வயது	75	45	57	41	59	66	82	33	78	39	80	40	52	65

மாதிரி சராசரியைக் கணக்கிடுதல்

மாதிரி சராசரியைக் கணக்கிட, மேலே உள்ள மக்கள்தொகையின் அனைத்து வயது எண்களையும் சேர்க்கவும்.

75+45+57+63+41+59+66+82+33+78+39+80 +40+52+65=875

இப்போது, ​​இந்த மாதிரியில் உள்ள தனிநபர்களின் மொத்த எண்ணிக்கையை எண்ணுங்கள் எ.கா., 15.

“மாதிரி சராசரி”யைக் கணக்கிடுவதற்கு, “a”ஐப் பிரிப்போம். மொத்த வயது" என்பதன் மூலம் "மொத்த எண். பங்கேற்பாளர்களின்.”

மாதிரி சராசரி: 875/15=58.33 ஆண்டுகள்

“மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம்”

மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகத்தில் மூன்று வகைகள் உள்ளன:

1. விகிதத்தின் மாதிரி விநியோகம்
2. சராசரியின் மாதிரி விநியோகம்
3. டி-விநியோகம்

எப்படி கண்டுபிடிப்பதுமாதிரி விநியோகம்?

மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகத்தைக் கணக்கிடுவதற்கு, மக்கள்தொகையின் சராசரி மற்றும் நிலையான விலகலை நீங்கள் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும். இப்போது நீங்கள் இந்த மதிப்புகள் அனைத்தையும் கூட்டி இறுதியாக இந்த மதிப்பை மாதிரியில் உள்ள மொத்த அவதானிப்புகளின் மூலம் வகுக்க வேண்டும் .

மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம்

முடிவு

• இதைச் சுருக்கமாகச் சொன்னால், மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம் என்பது n <என அறியப்படும் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவின் சாத்தியமான அனைத்து மாதிரிகளிலிருந்தும் வழிமுறைகளின் தொகுப்பைக் குறிக்கிறது. 3> குறிப்பிட்ட மக்கள்தொகையிலிருந்து தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது.
• எனவே, மாதிரி அர்த்தம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிற்கு மக்கள்தொகை சராசரியிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட மாதிரி மதிப்புகளின் சராசரியாகும். மக்கள்தொகையுடன் ஒப்பிடும்போது, ​​மாதிரி அளவு சிறியது மற்றும் n மூலம் குறிப்பிடப்படுகிறது.
• ஒட்டுமொத்தமாக, “ மாதிரி சராசரி ” என்பது சராசரி தரவுத் தொகுப்பின் மையப் போக்கு, நிலையான விலகல் மற்றும் தரவுத் தொகுப்பின் மாறுபாடு ஆகியவற்றைக் கணக்கிட இது பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
• ஒரு மாதிரி சராசரியின் மாதிரி விநியோகம் மிகவும் முக்கியமானது. மக்கள்தொகை பொதுவாக அதிகமாக இருப்பதால், மாதிரி விநியோகத்தைப் பயன்படுத்துவது முக்கியம், இதன் மூலம் நீங்கள் மொத்த மக்கள்தொகையின் துணைக்குழுவைத் தற்செயலாகத் தேர்ந்தெடுக்கலாம்.