Бинарното умножение е малко по-различно от умножението, което сте учили в началното училище. При бинарното умножение могат да се използват два флага за обозначаване на грешка: флагът за пренос и флагът за препълване.

Двоичното умножение е метод за умножаване на две двоични числа. Двоичните числа са числа, които се състоят само от две цифри: 0 и 1. Те са в основата на всички цифрови технологии и се използват във всичко - от компютри до мобилни телефони.

Флаговете в двоичното умножение са нещо като помощни средства, които следят какво се случва в операцията. Има четири важни флага в двоичното умножение: флаг за пренос, флаг за препълване, флаг за знак и флаг за нула.

Флагът за пренасяне е бит, който се задава, когато аритметичната операция води до пренасяне на най-значимия бит. При двоично умножение флагът за пренасяне се задава, когато резултатът от умножението е твърде голям, за да се побере в целевия регистър.

Флагът за препълване е бит в регистъра на процесора, който показва кога е възникнало аритметично препълване. Аритметично препълване възниква, когато резултатът от аритметична операция е твърде голям, за да бъде представен в наличното пространство.

В тази статия ще разгледаме разликата между двата вида флагове и как се използват при двоично умножение.

Двоичните числа представляват голяма част от програмирането.

Двоично умножение

Според източниците двоичното умножение е метод за умножаване на две двоични числа заедно. При двоичното умножение всяка цифра от първото число се умножава по всяка цифра от второто число и резултатите се събират. .

Двоичните числа са числа, които се състоят само от две цифри: 0 и 1. Те са в основата на всички цифрови технологии и се използват във всичко - от компютри до мобилни телефони.

Двоичните числа се основават на две числа, защото с тях се работи лесно, като се използват само две цифри. Компютрите използват двоични числа, защото те могат лесно да бъдат представени чрез двете състояния на превключвателите на компютъра: включено и изключено. С други думи, двоичните числа са удобен начин за представяне на изхода на превключвателите на компютъра.

Двоичните числа се използват и в цифрови устройства, като например мобилни телефони и цифрови фотоапарати. В тези устройства двоичните числа се използват за представяне на двете състояния на всеки пиксел на дисплея на устройството. Например цифровият фотоапарат използва двоични числа за представяне на пикселите в изображението, което прави. Всеки пиксел е или включен, или изключен,

Например, да кажем, че искаме да умножим двоичните числа 101 и 11. Ще започнем, като умножим първата цифра на първото число (1) по всяка цифра на второто число (1 и 0). Така ще получим резултати 1 и 0. След това ще умножим втората цифра на първото число (0) по всяка цифра на второто число (1 и 0). Така ще получим резултати 0 и 0.

Накрая умножаваме третата цифра от първото число (1) по всяка цифра от второто число (1 и 0). Така получаваме резултати 1 и 0. Когато съберем всички резултати, получаваме 1+0+0, което е равно на 1.

Двоичното умножение е сравнително прост процес, но той може да обърка тези, които не познават двоичните числа. Ако имате нужда от помощ за разбиране на двоичното умножение, в интернет има няколко ресурса, които могат да ви помогнат. С малко практика би трябвало да можете да овладеете този процес за нула време.

Какво представляват флаговете?

Двоичното умножение е малко по-различно от това, с което сте свикнали при десетичното умножение. При десетичното умножение можете просто да умножите две числа заедно и да получите отговора. При двоичното умножение това е малко по-сложно. При двоичното умножение всяка цифра в умножаваното число се нарича "флаг".

Първият флаг е най-малко значимият бит (LSB), а последният флаг е най-значимият бит (MSB). За да умножите две двоични числа заедно, трябва да умножите всеки флаг в първото число по всеки флаг във второто число.

Флаговете в двоичното умножение са като помощни средства, които следят какво се случва в операцията. Има четири важни флага в двоичното умножение:

• Флагът за пренос
• Флагът за препълване
• Знамето на знака
• Флагът за нула

Флагът за пренасяне се задава, когато има пренасяне на най-значимия бит от умножението. Флагът за препълване се задава, когато резултатът от умножението е твърде голям, за да се побере в разпределеното пространство. Флагът за знак се задава, когато резултатът от умножението е отрицателен. А флагът за нула се задава, когато резултатът от умножението е нула.

Функцията на всеки флаг е обобщена в следващата таблица:

Математикът Чарлз Бабидж

Какво представлява флагът за пренос?

Според източниците флагът за пренасяне е бит, който се задава, когато аритметичната операция води до пренасяне на най-значимия бит. При двоичното умножение флагът за пренасяне се задава, когато резултатът от умножението е твърде голям, за да се побере в регистъра на местоназначението.

Например, ако умножите две 8-битови числа и резултатът е 9-битово число, флагът за пренос ще бъде зададен. Флагът за пренос често се използва за откриване на грешки при препълване на аритметични операции. Ако флагът за пренос е зададен, резултатът от операцията е твърде голям и е препълнен.

Някои твърдят, че математикът Чарлз Бабидж е изобретил флага за пренасяне през 1864 г. Бабидж е най-известен с работата си по диференциалния двигател - механичен компютър, който може да извършва изчисления.

Различният двигател обаче така и не е завършен. Работата на Бабидж върху флага за пренасяне е публикувана в статия, озаглавена "За приложението на машините за изчисляване на математически таблици".

Други твърдят, че IBM всъщност го е изобретила през 60-те години на миналия век като част от линията си компютри System/360. Знамето за пренасяне на IBM се превърна в стандарт за други производители на компютри и все още се използва в съвременните компютри.

Процесорът Intel 8086

Какво представлява флагът за препълване?

Флагът за препълване е бит в регистъра на процесора, който показва кога е настъпило аритметично препълване. Аритметично препълване настъпва, когато резултатът от аритметична операция е твърде голям, за да бъде представен в наличното пространство. Флагът за препълване се настройва на 1, ако е настъпило препълване, и се настройва на 0, ако не е настъпило препълване.

Флагът за препълване може да се използва за откриване на грешки при аритметични операции. Например, ако резултатът от операция по събиране е твърде голям, за да се побере в регистъра, е настъпило препълване и флагът за препълване ще бъде зададен на 1.

В някои случаи флагът за препълване може да се използва в полза на аритметиката. Например препълването на аритметиката на целочислените знаци може да се използва за прилагане на аритметиката за заобикаляне. Аритметиката за заобикаляне е вид аритметика, която "заобикаля", когато резултатът от дадена операция е твърде голям или твърде малък, за да бъде изчислен.

Флаговете за препълване се използват в различни ситуации. Те могат да се използват за указване на това, че аритметична операция води до стойност, която е твърде голяма или твърде малка, за да бъде представена правилно. Те могат също така да указват, че дадена стойност е била съкратена или че данните са били загубени по време на преобразуването. В някои случаи флаговете за препълване могат да се използват за откриване на грешки в хардуера или софтуера.

Флагът за препълване е ключов компонент на съвременните компютърни процесори, но произходът му е забулен в мистерия. Някои смятат, че е използван за първи път в началото на компютърните технологии, а други - че е изобретен през 70-те години на миналия век.

Флагът за препълване е въведен за първи път в процесора Intel 8086, който е пуснат на пазара през 1978 г. Концепцията за флаг за препълване обаче датира от още по-ранни процесори. Например PDP-11, който е пуснат на пазара през 1970 г., има подобна функция, наречена carry bit.

Разлика между флага за пренос и флага за препълване?

Двоичното умножение е процес на умножаване на две двоични числа заедно. За да направите това, трябва да знаете двоичните цифри (битове), които съставляват всяко число. Флагът за пренос и флагът за препълване са два важни бита, които се използват при двоичното умножение.

Флагът за пренасяне се използва за указване на пренасяне при двоично умножение. Пренасяне се появява, когато резултатът от умножението е твърде голям, за да се побере в определения брой битове. Например, ако умножавате две 8-битови числа и резултатът е 9-битов, тогава е налице пренасяне.

Флагът за препълване се използва за указване на препълване при двоично умножение. Препълване се получава, когато резултатът от умножението е твърде малък, за да се побере в определения брой битове. Например, ако умножавате две 8-битови числа, резултатът е 7-битов. Флагът за препълване се използва и когато резултатът е отрицателен. Например, ако умножаваме две 8-битови числа и резултатът е-16 бита, тогава ще трябва да зададем флага за препълване.

Накратко, флагът за пренасяне се използва, за да покаже, че дадена аритметична операция е довела до пренасяне на най-значимия бит. Това означава, че операцията е довела до беззнаков резултат, който е твърде голям, за да бъде представен в дадения брой битове. Например, ако събирате две 8-битови числа и резултатът е 9-битов, флагът за пренасяне ще бъде зададен.

Флагът за препълване, от друга страна, се използва, за да покаже, че дадена аритметична операция е довела до подписано число, което е твърде малко или твърде голямо, за да бъде представено в дадения брой битове. Следователно можем да наречем флага за пренос обратен на флага за препълване.

За да научите повече за разликата между флага за пренос и флага за препълване, гледайте това видео:

Флагове за преливане и пренасяне

Какво представлява флагът за пренасяне в асемблито?

Според източниците флагът за пренос е флаг за състояние в процесора, който показва кога е настъпил аритметичен пренос или заем. Обикновено се използва заедно с инструкциите за събиране и изваждане. Когато се изпълнява инструкция за събиране или изваждане, флагът за пренос се настройва на 0, ако не е настъпил пренос или заем, или на 1, ако е настъпил пренос или заем.

Флагът за пренасяне може да се използва и за операции по изместване на битове. Например, ако флагът за пренасяне е зададен на 1 и се изпълни инструкция за изместване на битове, резултатът ще бъде, че битовете ще бъдат изместени с едно място наляво, а флагът за пренасяне ще бъде зададен на стойността на изместения бит.

Как да разбера дали флагът ми е препълнен?

Ако извършвате двоично умножение и в крайна сметка получите число, което е твърде голямо, за да се побере в отреденото ви място, това се нарича препълване. Когато това се случи, обикновено в края на резултата ви има няколко нули.

Например, ако умножавате 11 (1011 в двоичен ред) по 11 (1011 в двоичен ред), би трябвало да получите 121 (1111001 в двоичен ред). Ако обаче разполагате само с четири бита за работа, накрая ще получите само нулите, както е например: 0100 (препълване).

Заключение

• Двоичното умножение е метод за умножаване на две двоични числа. При двоичното умножение всяка цифра от първото число се умножава по всяка цифра от второто число и резултатите се събират. Двоичните числа са числа, които се състоят само от две цифри: 0 и 1.
• При двоичното умножение има четири важни флага: флаг за пренос, флаг за препълване, флаг за знак и флаг за нула.
• Флагът за пренасяне се използва, за да покаже, че дадена аритметична операция е довела до пренасяне на най-значимия бит. Това означава, че операцията е довела до беззнаков резултат, който е твърде голям, за да бъде представен в дадения брой битове.
• Флагът за препълване се използва, за да покаже, че дадена аритметична операция е довела до подписано число, което е твърде малко или твърде голямо, за да бъде представено в дадения брой битове. Следователно можем да наречем флага за пренос обратен на флага за препълване.

Свързани статии

Каква е разликата между Nissan Zenki и Nissan Kouki? (Отговорено)

Координационна и йонна връзка (сравнение)

Философ срещу философ (разграничения)