Înmulțirea binară este un pic diferită de înmulțirea pe care ați învățat-o în școala primară. În cazul înmulțirii binare, pot fi utilizate două stegulețe pentru a indica o eroare: stegulețul de transport și stegulețul de depășire.

Înmulțirea binară este o metodă de înmulțire a două numere binare. Numerele binare sunt numere formate din doar două cifre: 0 și 1. Ele reprezintă baza întregii tehnologii digitale și sunt utilizate în orice, de la calculatoare la telefoane mobile.

Stegulețele în înmulțirea binară sunt ca niște ajutoare care țin evidența a ceea ce se întâmplă în operație. Există patru stegulețe importante în înmulțirea binară: stegulețul de transport, stegulețul de depășire, stegulețul de semn și stegulețul zero.

Stegulețul de transport este un bit care este setat atunci când o operație aritmetică are ca rezultat un transport de pe bitul cel mai semnificativ. În cazul înmulțirii binare, stegulețul de transport este setat atunci când rezultatul înmulțirii este prea mare pentru a încăpea în registrul de destinație.

Stegulețul de depășire este un bit dintr-un registru al CPU care indică momentul în care s-a produs o depășire aritmetică. O depășire aritmetică apare atunci când rezultatul unei operații aritmetice este prea mare pentru a fi reprezentat în spațiul disponibil.

În acest articol, vom explora diferența dintre cele două tipuri de stegulețe și modul în care acestea sunt utilizate în înmulțirea binară.

Numerele binare reprezintă o mare parte din programare.

Înmulțirea binară

Conform surselor, înmulțirea binară este o metodă de înmulțire a două numere binare împreună. În cazul înmulțirii binare, fiecare cifră din primul număr este înmulțită cu fiecare cifră din al doilea număr, iar rezultatele sunt adunate. .

Numerele binare sunt numere formate din doar două cifre: 0 și 1. Acestea reprezintă baza întregii tehnologii digitale și sunt utilizate în orice, de la calculatoare la telefoane mobile.

Numerele binare se bazează pe două numere, deoarece sunt ușor de prelucrat folosind doar două cifre. Calculatoarele folosesc numere binare deoarece pot fi reprezentate cu ușurință folosind cele două stări ale comutatoarelor unui calculator: pornit și oprit. Cu alte cuvinte, numerele binare sunt o modalitate convenabilă de a reprezenta ieșirea comutatoarelor unui calculator.

Numerele binare sunt, de asemenea, utilizate în dispozitive digitale, cum ar fi telefoanele mobile și camerele digitale. În aceste dispozitive, numerele binare sunt utilizate pentru a reprezenta cele două stări ale fiecărui pixel de pe afișajul dispozitivului. De exemplu, o cameră digitală utilizează numere binare pentru a reprezenta pixelii din imaginea pe care o realizează. Fiecare pixel este fie activat, fie dezactivat,

De exemplu, să presupunem că dorim să înmulțim numerele binare 101 și 11. Vom începe prin a înmulți prima cifră a primului număr (1) cu fiecare cifră a celui de-al doilea număr (1 și 0). Acest lucru ne dă rezultatele 1 și 0. Apoi, vom înmulți cea de-a doua cifră a primului număr (0) cu fiecare cifră a celui de-al doilea număr (1 și 0). Acest lucru ne dă rezultatele 0 și 0.

În cele din urmă, înmulțim a treia cifră a primului număr (1) cu fiecare cifră a celui de-al doilea număr (1 și 0). Astfel, obținem rezultatele 1 și 0. Când adunăm toate rezultatele, obținem 1+0+0, care este egal cu 1.

Înmulțirea binară este un proces relativ simplu, dar îi poate deruta pe cei care nu cunosc numerele binare. Dacă aveți nevoie de ajutor pentru a înțelege înmulțirea binară, există mai multe resurse online care vă pot ajuta. Cu puțină practică, ar trebui să puteți stăpâni acest proces în scurt timp.

Ce sunt steagurile?

Înmulțirea binară este un pic diferită de cea cu care ați putea fi obișnuiți cu înmulțirea zecimală. În cazul înmulțirii zecimale, puteți pur și simplu să înmulțiți două numere și să obțineți răspunsul. În cazul înmulțirii binare, este puțin mai complicat decât atât. În cazul înmulțirii binare, fiecare cifră din numărul care se înmulțește se numește "indicator".

Primul indicator este bitul cel mai puțin semnificativ (LSB), iar ultimul indicator este bitul cel mai semnificativ (MSB). Pentru a înmulți două numere binare, trebuie să înmulțițiți fiecare indicator din primul număr cu fiecare indicator din al doilea număr.

Stegulețele în înmulțirea binară sunt ca niște ajutoare care țin evidența a ceea ce se întâmplă în operație. Există patru stegulețe importante în înmulțirea binară:

• Steagul de transport
• Indicatorul de depășire
• Steagul de semn
• Steagul zero

Stegulețul de report este setat atunci când există un report de pe bitul cel mai semnificativ al înmulțirii. Stegulețul de depășire este setat atunci când rezultatul înmulțirii este prea mare pentru a încăpea în spațiul alocat. Stegulețul de semn este setat atunci când rezultatul înmulțirii este negativ. Iar stegulețele de zero sunt setate atunci când rezultatul înmulțirii este zero.

Funcția fiecărui indicator este rezumată în tabelul următor:

Matematicianul Charles Babbage

Ce este steagul de transport?

Conform surselor, stegulețul de report este un bit care este setat atunci când o operație aritmetică are ca rezultat un report de pe bitul cel mai semnificativ. În cazul înmulțirii binare, stegulețul de report este setat atunci când rezultatul înmulțirii este prea mare pentru a încăpea în registrul de destinație.

De exemplu, dacă înmulțiți două numere pe 8 biți și rezultatul este un număr pe 9 biți, se va seta stegulețul de transport. Stegulețul de transport este adesea utilizat pentru a detecta erorile de depășire în operațiile aritmetice. Dacă stegulețul de transport este setat, rezultatul operației este prea mare și a depășit limita.

Unii spun că matematicianul Charles Babbage a inventat steagul de transport în 1864. Babbage este cel mai bine cunoscut pentru munca sa la motorul diferențial, un computer mecanic care putea efectua calcule.

Cu toate acestea, motorul diferit nu a fost niciodată finalizat. Munca lui Babbage cu privire la steagul de transport a fost publicată într-un articol intitulat "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables".

Alții spun că IBM l-a inventat de fapt în anii '60, ca parte a liniei de calculatoare System/360. Steagul de transport al IBM a devenit un standard pentru alți producători de calculatoare și este folosit și astăzi în calculatoarele moderne.

Procesorul Intel 8086

Ce este steagul de depășire?

Stegulețul de depășire este un bit dintr-un registru al CPU care indică momentul în care a avut loc o depășire aritmetică. O depășire aritmetică are loc atunci când rezultatul unei operații aritmetice este prea mare pentru a fi reprezentat în spațiul disponibil. Stegulețul de depășire este setat la 1 dacă are loc o depășire și este setat la 0 dacă nu are loc nicio depășire.

Stegulețul de depășire poate fi utilizat pentru a detecta erorile din operațiile aritmetice. De exemplu, dacă rezultatul unei operații de adunare este prea mare pentru a încăpea în registru, înseamnă că a avut loc o depășire, iar stegulețul de depășire va fi setat la 1.

În unele cazuri, indicatorul de depășire poate fi utilizat în avantajul său. De exemplu, depășirea aritmetică a numerelor întregi cu semn poate fi utilizată pentru a implementa aritmetica de tip wraparound. Aritmetica de tip wraparound este un tip de aritmetică care "se înfășoară" atunci când rezultatul unei operații este prea mare sau prea mic pentru a fi calculat.

Stegulețele de depășire sunt utilizate într-o varietate de situații diferite. Ele pot fi utilizate pentru a indica atunci când o operație aritmetică are ca rezultat o valoare prea mare sau prea mică pentru a fi reprezentată în mod corespunzător. De asemenea, ele pot indica atunci când o valoare a fost trunchiată sau când datele au fost pierdute în timpul conversiei. În unele cazuri, stegulețele de depășire pot fi utilizate pentru a detecta erori de hardware sau software.

Aceasta este o întrebare care i-a nedumerit pe oamenii de știință din domeniul informaticii de ani de zile. Stegulețul de depășire este o componentă cheie a procesoarelor moderne, dar originile sale sunt învăluite în mister. Unii cred că a fost folosit pentru prima dată în primele zile ale informaticii, în timp ce alții cred că a fost inventat în anii '70.

Stegulețul de depășire a fost introdus pentru prima dată în procesorul Intel 8086, care a fost lansat în 1978. Cu toate acestea, conceptul de steguleț de depășire datează de la procesoarele anterioare. De exemplu, PDP-11, care a fost lansat în 1970, avea o caracteristică similară numită bit de transport.

Diferența dintre un indicator de transport și un indicator de depășire?

Înmulțirea binară este procesul de înmulțire a două numere binare împreună. Pentru a face acest lucru, trebuie să cunoașteți cifrele binare (biți) care alcătuiesc fiecare număr. Stegulețul de transport și stegulețul de depășire sunt doi biți importanți care sunt utilizați în înmulțirea binară.

Semnalizatorul de transport este utilizat pentru a indica momentul în care are loc un transport în înmulțirea binară. Un transport are loc atunci când rezultatul unei înmulțiri este prea mare pentru a încăpea în numărul de biți alocat. De exemplu, dacă înmulțiți două numere pe 8 biți și rezultatul este de 9 biți, atunci a avut loc un transport.

Stegulețul de depășire este utilizat pentru a indica atunci când are loc o depășire în multiplicarea binară. O depășire apare atunci când rezultatul unei multiplicări este prea mic pentru a încăpea în numărul de biți alocat. De exemplu, dacă înmulțiți două numere pe 8 biți, rezultatul este de 7 biți. Un steguleț de depășire este utilizat și atunci când rezultatul este negativ. De exemplu, dacă înmulțim două numere pe 8 biți și rezultatul este-16 biți, atunci va trebui să setați steagul de depășire.

Pe scurt, stegulețul de report este utilizat pentru a indica faptul că o operație aritmetică a avut ca rezultat un report de pe bitul cel mai semnificativ. Aceasta înseamnă că operația a produs un rezultat fără semn care este prea mare pentru a fi reprezentat în numărul de biți dat. De exemplu, dacă adunați două numere pe 8 biți și rezultatul este de 9 biți, stegulețul de report va fi setat.

Pe de altă parte, stegulețul de depășire este utilizat pentru a indica faptul că o operație aritmetică a avut ca rezultat un număr cu semn care este prea mic sau prea mare pentru a fi reprezentat în numărul dat de biți. Prin urmare, putem numi un steguleț de transport inversul unui steguleț de depășire.

Pentru a afla mai multe despre diferența dintre un flag de transport și un flag de depășire, vă rugăm să urmăriți acest videoclip:

Stegulețe de depășire și transport

Ce este un indicator de transport în asamblare?

Conform surselor, stegulețul de transport este un steguleț de stare într-un CPU care indică atunci când a avut loc un transport aritmetic sau un împrumut. Este utilizat de obicei împreună cu instrucțiunile de adunare și scădere. Atunci când se execută o instrucțiune de adunare sau scădere, stegulețul de transport este setat la 0 dacă nu a avut loc niciun transport sau împrumut sau la 1 dacă a avut loc un transport sau împrumut.

De exemplu, dacă stegulețul de transport este setat la 1 și se execută o instrucțiune de deplasare de biți, rezultatul va fi că biții sunt deplasați cu un loc la stânga, iar stegulețul de transport va fi setat la valoarea bitului care a fost deplasat.

Cum știu dacă steagul meu este o depășire?

Dacă efectuați o înmulțire binară și ajungeți la un număr prea mare pentru a încăpea în spațiul alocat, se numește depășire. În acest caz, veți avea de obicei o mulțime de zerouri la sfârșitul rezultatului.

De exemplu, dacă înmulțiți 11 ( 1011 în binar) cu 11 ( 1011 în binar), ar trebui să obțineți 121 ( 1111001 în binar). Cu toate acestea, dacă aveți doar patru biți cu care să lucrați, veți obține doar zerourile de la sfârșit, astfel: 0100 (overflow).

Concluzie

• Înmulțirea binară este o metodă de înmulțire a două numere binare împreună. În cazul înmulțirii binare, fiecare cifră din primul număr este înmulțită cu fiecare cifră din al doilea număr, iar rezultatele sunt adunate. Numerele binare sunt numere care sunt formate din doar două cifre: 0 și 1.
• Există patru stegulețe importante în înmulțirea binară: stegulețul de transport, stegulețul de depășire, stegulețul de semn și stegulețul de zero.
• Indicatorul de report este utilizat pentru a indica faptul că o operație aritmetică a avut ca rezultat un report de pe bitul cel mai semnificativ. Aceasta înseamnă că operația a produs un rezultat fără semn care este prea mare pentru a fi reprezentat în numărul de biți dat.
• Stegulețul de depășire este utilizat pentru a indica faptul că o operație aritmetică a avut ca rezultat un număr cu semn care este prea mic sau prea mare pentru a fi reprezentat în numărul dat de biți. Prin urmare, putem numi stegulețul de transport inversul stegulețului de depășire.

Articole conexe

Care este diferența dintre un Nissan Zenki și un Nissan Kouki? (Răspuns)

Legătura de coordonare VS legătura ionică (comparație)

Filozof vs. filozof (distincții)