Perkalian binér rada béda ti perkalian anu anjeun pelajari di SD. Dina multiplication binér, dua bandéra bisa dipaké pikeun nunjukkeun kasalahan: bandéra mawa jeung bandéra overflow.

Pengkalian binér nyaéta cara ngalikeun dua wilangan binér babarengan. Angka binér mangrupikeun angka anu diwangun ku ukur dua digit: 0 sareng 1. Éta mangrupikeun pondasi sadaya téknologi digital sareng dianggo dina sagala hal ti komputer ka telepon sélulér.

Bendera dina perkalian binér ibarat pembantu anu ngalacak naon anu lumangsung dina operasi. Aya opat umbul penting dina multiplication binér: bandéra mawa, bandéra overflow, bandéra tanda, jeung bandéra nol.

Bandera mawa nyaéta bit anu disetel nalika operasi aritmatika ngahasilkeun hasil. a mawa kaluar tina bit paling signifikan. Dina multiplication binér, bandéra mawa diatur nalika hasil tina multiplication badag teuing pikeun pas dina register tujuan.

Bandéra overflow nyaéta saeutik dina register CPU anu nuduhkeun lamun geus lumangsung overflow aritmetika. Limpahan aritmatika lumangsung nalika hasil operasi aritmatika ageung teuing pikeun diwakilan dina rohangan anu sayogi.

Dina artikel ieu, urang bakal ngajalajah bédana antara dua jinis bandéra sareng cara dianggo dina perkalian binér.

Bilangan binér ngawangun sabagian gedé tinaflag.

Artikel Patali

Naon Bedana Antara Nissan Zenki jeung Nissan Kouki? (Dijawab)

Koordinasi VS Beungkeut Ionik (Bandingan)

Filsuf vs. Ahli Filsafat (Béda)

Perkalian Binér

Numutkeun sumber, perkalian binér nyaéta cara ngalikeun dua bilangan binér babarengan. Dina perkalian binér, unggal digit dina wilangan kahiji dikalikeun ku unggal digit dina wilangan kadua, sarta hasilna ditambahkeun babarengan .

Bilangan binér nyaéta angka dua digit: 0 jeung 1. mangrupakeun pondasi sadaya téhnologi digital sarta dipaké dina sagalana ti komputer ka telepon sélulér.

Angka binér dumasar kana dua angka sabab gampang dianggo ngan ukur nganggo dua digit. Komputer ngagunakeun angka binér sabab bisa gampang digambarkeun ngagunakeun dua kaayaan switch komputer: on jeung off. Dina basa sejen, angka binér mangrupakeun cara merenah pikeun ngagambarkeun kaluaran saklar komputer urang.

Angka binér ogé dipaké dina alat digital saperti telepon sélulér jeung kaméra digital. Dina alat ieu, angka binér dipaké pikeun ngagambarkeun dua kaayaan unggal piksel dina tampilan alat. Contona, kaméra digital ngagunakeun angka binér keur ngagambarkeun piksel dina gambar nu diperlukeun. Unggal piksel boh hurung atawa pareum,

Misalna, anggap urang rék ngalikeun angka binér 101 jeung 11. Urang mimitian ku cara ngalikeun angka kahiji tina angka kahiji (1) ku unggal. digit angka kadua (1 jeung 0). Ieu méré urang hasil 1 jeung 0. Urang lajeng kalikeun angka kaduatina angka kahiji (0) ku unggal digit angka kadua (1 jeung 0). Hal ieu méré urang hasil 0 jeung 0.

Ahirna, urang kalikeun angka katilu tina angka kahiji (1) ku unggal digit tina angka kadua (1 jeung 0). Ieu méré urang hasil 1 jeung 0. Lamun urang tambahkeun sakabéh hasil, urang meunang 1+0+0, nu sarua jeung 1.

Binary multiplication mangrupakeun prosés nu kawilang basajan, tapi bisa ngalieurkeun nu anyar pikeun binér. angka. Upami anjeun peryogi bantosan ngartos perkalian binér, aya sababaraha sumber online anu tiasa ngabantosan anjeun. Kalawan saeutik latihan, Anjeun kudu bisa ngawasaan prosés ieu dina waktu sakeudeung.

Naon bandéra?

Pengkalian binér rada béda ti anu biasa anjeun biasakeun tina perkalian desimal. Dina multiplication decimal, Anjeun ngan bisa kalikeun dua angka babarengan jeung meunang jawaban. Kalawan multiplication binér, éta bit leuwih pajeulit batan éta. Dina perkalian binér, unggal digit dina jumlah anu dikalikeun disebut "bandéra".

Bandera kahiji nyaéta bit paling signifikan (LSB), jeung bandéra panungtungan nyaéta bit paling signifikan (MSB). Pikeun ngalikeun dua angka binér babarengan, anjeun kudu ngalikeun unggal bandéra dina angka kahiji ku unggal bandéra dina angka kadua.

Bandéra dina multiplikasi binér téh kawas ajudan anu ngalacak naon anu lumangsung dina operasi. Aya opat umbul penting dina multiplication binér:

• Bandera nu mawa
• Bandera nu limpahan
• Bandera tanda
• Bendera nol

Bendera mawa disetel lamun aya hiji mawa kaluar tina bit paling signifikan tina multiplikasi. Bandéra overflow disetel nalika hasil multiplication badag teuing pikeun pas dina spasi disadiakeun. Bandéra tanda diatur nalika hasil tina multiplication négatip. Sareng umbul nol disetél nalika hasil perkalianana nol.

Pungsi unggal bandéra diringkeskeun dina tabél ieu di handap:

Ahli matematika Charles Babbage

Naon ari bandéra mawa?

Numutkeun sumber, bandéra mawa nyaéta bit anu disetel nalika operasi aritmatika ngahasilkeun bit anu paling signifikan. Dina binérmultiplication, bandéra mawa disetel nalika hasil tina multiplication badag teuing pikeun pas dina register tujuan.

Contona, mun anjeun ngalikeun dua angka 8-bit sarta hasilna mangrupa 9- angka bit, bandéra mawa bakal disetel. Bandéra mawa mindeng dipaké pikeun ngadeteksi kasalahan overflow dina operasi arithmetic. Lamun bandéra mawa disetel, hasilna operasi badag teuing jeung geus overflowed.

Aya nu nyebatkeun yén ahli matematika Charles Babbage nimukeun bandéra mawa dina 1864. Babbage kawentar ku karyana dina mesin béda. , komputer mékanis nu bisa ngalakukeun itungan.

Nanging, mesin anu béda henteu acan réngsé. Karya Babbage ngeunaan bandéra mawa ieu diterbitkeun dina artikel anu judulna "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables". tina komputer. Bandéra mawa IBM janten standar pikeun pabrik komputer sanés sareng masih dianggo dina komputer modéren ayeuna.

Prosésor Intel 8086

Naon bandéra overflow?

Bandéra overflow nyaéta saeutik dina register CPU anu nuduhkeun lamun geus lumangsung overflow aritmetika. Ngabahekeun arithmetic lumangsung nalika hasil operasi arithmetic badag teuing pikeun digambarkeun dina spasi sadia. Bandéra ngabahekeun disetel ka 1 lamun hiji ngabahekeun lumangsung, sarta étadisetel ka 0 lamun euweuh ngabahekeun lumangsung.

Bandera overflow tiasa dianggo pikeun ngadeteksi kasalahan dina operasi aritmatika. Contona, upami hasil tina operasi tambahan badag teuing pikeun pas dina register, hiji overflow geus lumangsung, sarta bandéra mudal bakal disetel ka 1.

Dina sababaraha kasus, bandéra overflow bisa dipaké. kana kaunggulan na. Contona, overflow arithmetic integer ditandatanganan bisa dipaké pikeun nerapkeun wraparound arithmetic. Wraparound arithmetic mangrupakeun tipe aritmetika anu "ngabungkus" nalika hasil operasi badag teuing atawa leutik teuing pikeun diitung.

Bendera overflow dipaké dina rupa-rupa situasi béda. Éta tiasa dianggo pikeun nunjukkeun nalika operasi aritmatika nyababkeun nilai anu ageung teuing atanapi alit teuing pikeun diwakilan kalayan leres. Éta ogé bisa nunjukkeun lamun nilai a geus truncated, atawa data geus leungit salila konversi. Dina sababaraha kasus, bandéra overflow tiasa dianggo pikeun ngadeteksi kasalahan dina hardware atanapi software.

Ieu patarosan anu parantos ngabingungkeun para ilmuwan komputer mangtaun-taun. Bandéra overflow mangrupikeun komponén konci prosesor komputer modéren, tapi asal-usulna ditutupan ku misteri. Sababaraha yakin yén éta mimiti dianggo dina dinten awal komputasi, sedengkeun anu sanésna yakin yén éta diciptakeun dina taun 1970-an.

Bendera overflow munggaran diwanohkeun dina prosésor Intel 8086, anu dirilis dina taun 1978. Tapi, konsép overflowbendera balik deui ka prosesor saméméhna. Contona, PDP-11, nu dirilis taun 1970, miboga fitur nu sarupa disebut carry bit.

Bedana antara Bandéra Carry jeung Bandéra Overflow?

Pengkalian binér nyaéta prosés ngalikeun dua wilangan binér babarengan. Pikeun ngalakukeun ieu, anjeun kedah terang digit binér (bit) anu ngawangun unggal nomer. Bandéra mawa sareng bandéra overflow mangrupikeun dua bit penting anu dianggo dina perkalian binér.

Bandera mawa dipaké pikeun nuduhkeun lamun mawa lumangsung dina multiplikasi binér. A mawa lumangsung nalika hasil tina multiplication a badag teuing pikeun pas dina jumlah allotted bit. Contona, upami anjeun ngalikeun dua angka 8-bit sarta hasilna 9-bit, lajeng a mawa geus lumangsung.

Bandéra ngabahekeun dipaké pikeun nandaan lamun lumangsungna ngalobaan binér. Ngabahekeun lumangsung nalika hasil tina multiplication a teuing leutik pikeun pas dina jumlah allotted bit. Contona, upami anjeun ngalikeun dua angka 8-bit, hasilna 7-bit. Bandéra overflow ogé dianggo nalika hasilna négatip. Contona, upami urang ngalikeun dua angka 8-bit sarta hasilna -16 bit, urang kedah nyetel bandéra overflow.

Singketna, bandéra mawa dipaké pikeun nuduhkeun. yén hiji operasi arithmetic geus nyababkeun hiji mawa kaluar bit paling signifikan. Ieu ngandung harti yénoperasi geus ngahasilkeun hasil unsigned nu teuing badag pikeun digambarkeun dina jumlah bit dibikeun. Contona, upami anjeun nambihan dua angka 8-bit sareng hasilna 9-bit, bandéra mawa bakal disetel.

Bandera overflow, di sisi séjén, dipaké pikeun nuduhkeun yén operasi aritmatika geus ngahasilkeun angka ditandatanganan nu leutik teuing atawa badag teuing pikeun digambarkeun dina jumlah nu tangtu. bit. Ku kituna, urang bisa nyebut bandéra mawa kabalikan tina bandéra overflow.

Pikeun leuwih jéntré ngeunaan bédana bandéra mawa jeung bandéra overflow, mangga tingali video ieu:

Lembur. jeung Mawa Bandéra

Naon ari bandera mawa dina rakitan?

Numutkeun sumber, bandéra mawa nyaéta bandéra status dina CPU anu nuduhkeun nalika aritmetika mawa atawa nginjeum geus lumangsung. Biasana dianggo babarengan sareng petunjuk tambihan sareng ngirangan. Nalika paréntah tambihan atanapi ngirangan dieksekusi, bandéra mawa disetel ka 0 upami teu aya pamawa atanapi nginjeum atanapi 1 upami ngalaksanakeun atanapi nginjeum parantos kajantenan.

Bendera carry ogé bisa dipaké pikeun operasi mindahkeun bit. Contona, upami bandéra mawa disetel ka 1 sarta instruksi bitshift dieksekusi, hasilna bakal bit anu bergeser ka hiji tempat ka kénca, sarta bandéra mawa bakal disetel ka nilai bit nu ieu bergeser kaluar. .

Kumaha carana abdi terang upami bandéra abdi overflow?

Upami anjeun nuju ngalikeun binérjeung anjeun mungkas nepi ka jumlah badag teuing pikeun pas dina spasi allotted Anjeun, nu disebut ngabahekeun. Nalika ieu kajadian, anjeun biasana bakal mungkas nepi ka kebat nol di ahir hasil Anjeun.

Contona, upami anjeun ngalikeun 11 ( 1011 dina binér) ku 11 ( 1011 dina binér), anjeun kedah nampi 121 ( 1111001 dina binér). Nanging, upami anjeun ngan ukur gaduh opat bit pikeun dianggo, anjeun bakal ngan ukur nol dina tungtungna, sapertos kieu: 0100 (muntah).

Kacindekan

• Binari multiplication mangrupakeun metoda ngalikeun dua wilangan binér babarengan. Dina multiplication binér, unggal angka dina angka kahiji dikali unggal angka dina angka kadua, sarta hasilna ditambahkeun babarengan. Angka binér nyaéta angka nu diwangun ku ukur dua digit: 0 jeung 1.
• Aya opat umbul penting dina perkalian binér: bandéra mawa, bandéra overflow, bandéra tanda, jeung bandéra nol.
• Bandéra mawa dipaké pikeun nuduhkeun yén operasi aritmatika geus hasil mawa kaluar bit paling signifikan. Ieu ngandung harti yén operasi geus ngahasilkeun hasil unsigned nu teuing badag pikeun digambarkeun dina jumlah bit dibikeun.
• Bendera overflow dipaké pikeun nuduhkeun yén operasi aritmatika geus ngahasilkeun angka nu ditandatanganan nu leutik teuing atawa badag teuing pikeun digambarkeun dina jumlah bit nu tangtu. Lantaran kitu, urang tiasa nyebat bandéra mawa kabalikan tina limpahan