Tvíföldun er svolítið frábrugðin margfölduninni sem þú lærðir í grunnskóla. Í tvöfaldri margföldun er hægt að nota tvo fána til að gefa til kynna villu: burðarfánann og yfirflæðisfánann.

Tvífaldur margföldun er aðferð til að margfalda tvær tvítölur saman. Tvöfaldur tölur eru tölur sem eru aðeins gerðar úr tveimur tölustöfum: 0 og 1. Þær eru grunnur allrar stafrænnar tækni og eru notaðar í allt frá tölvum til farsíma.

Fánar í tvöfaldri margföldun eru eins og aðstoðarmenn sem halda utan um hvað er að gerast í rekstri. Það eru fjórir mikilvægir fánar í tvöfaldri margföldun: burðarfáninn, yfirflæðisfáninn, merkifáninn og núllfáninn.

Barfáninn er hluti sem er stilltur þegar reikniaðgerð leiðir til a bera út af mikilvægustu hluti. Í tvöfaldri margföldun er burðarfáninn stilltur þegar niðurstaða margföldunar er of stór til að passa í áfangaskrá.

Yfirflæðisfáninn er svolítið í örgjörvaskrá sem gefur til kynna hvenær reikningsflæði hefur átt sér stað. Reikniflæði á sér stað þegar niðurstaða reikniaðgerðar er of stór til að hægt sé að sýna hana í tiltæku rými.

Í þessari grein munum við kanna muninn á tveimur tegundum fána og hvernig þeir eru notaðir í tvöfaldur margföldun.

Tvíundartölur eru stór hluti affána.

Tengdar greinar

Hver er munurinn á Nissan Zenki og Nissan Kouki? (Svarað)

Samhæfing vs jónatenging (samanburður)

Heimspekingur vs. Heimspekingur (Distinctions)

Tvöfaldur margföldun

Samkvæmt heimildum er tvífaldur margföldun aðferð til að margfalda tvær tvítölur saman. Í tvöfaldri margföldun er hver stafur í fyrstu tölunni margfaldaður með hverjum tölustaf í annarri tölunni og niðurstöðurnar eru lagðar saman .

Tvöfaldur tölur eru tölur sem eru aðeins tveggja stafa: 0 og 1. Þær eru undirstaða allrar stafrænnar tækni og eru notuð í allt frá tölvum til farsíma.

Tvöfaldur tölur eru byggðar á tveimur tölum vegna þess að auðvelt er að vinna með þær með því að nota aðeins tvo tölustafi. Tölvur nota tvöfaldar tölur vegna þess að auðvelt er að tákna þær með því að nota tvær stöður rofa tölvunnar: kveikt og slökkt. Með öðrum orðum, tvöfaldar tölur eru þægileg leið til að tákna úttak rofa tölvunnar.

Tvöfaldur tölur eru einnig notaðar í stafrænum tækjum eins og farsímum og stafrænum myndavélum. Í þessum tækjum eru tvöfaldar tölur notaðar til að tákna tvö ástand hvers pixla á skjá tækisins. Til dæmis notar stafræn myndavél tvöfaldar tölur til að tákna punktana í myndinni sem hún tekur. Hver pixla er annaðhvort kveikt eða slökkt,

Til dæmis, segjum að við viljum margfalda tvíundartölurnar 101 og 11. Við myndum byrja á því að margfalda fyrsta tölustaf fyrstu tölunnar (1) með hverri tölustafur seinni tölunnar (1 og 0). Þetta gefur okkur niðurstöður 1 og 0. Við margföldum svo annan tölustafinnaf fyrstu tölunni (0) með hverjum tölustaf í seinni tölunni (1 og 0). Þetta gefur okkur niðurstöðurnar 0 og 0.

Að lokum margföldum við þriðja tölustaf fyrstu tölunnar (1) með hverjum tölustaf annarrar tölu (1 og 0). Þetta gefur okkur niðurstöður 1 og 0. Þegar við leggjum allar niðurstöðurnar saman fáum við 1+0+0, sem jafngildir 1.

Tvífaldur margföldun er tiltölulega einfalt ferli, en það getur ruglað saman þeim sem eru nýir í tvöfaldri tölur. Ef þú þarft hjálp við að skilja tvíundar margföldun, þá eru nokkur úrræði á netinu sem geta hjálpað þér. Með smá æfingu ættirðu að ná tökum á þessu ferli á skömmum tíma.

Hvað eru fánar?

Tvífaldur margföldun er aðeins öðruvísi en þú gætir verið vanur úr tugamargföldun. Í tugamargföldun geturðu einfaldlega margfaldað tvær tölur saman og fengið svarið. Með tvöfaldri margföldun er það aðeins flóknara en það. Í tvöfaldri margföldun er hver stafur í tölunni sem verið er að margfalda kallaður „fáni“.

Fyrsti fáninn er minnsti bitinn (LSB) og síðasti fáninn er marktækasti bitinn (MSB). Til að margfalda tvær tvíundir tölur saman þarftu að margfalda hvern fána í fyrstu tölunni með hverjum fána í seinni tölunni.

Fánar í tvöfaldri margföldun eru eins og aðstoðarmenn sem halda utan um hvað er að gerast í rekstri. Það eru fjórir mikilvægir fánar í tvöfaldri margföldun:

• Bærufáninn
• Yfirfallsfáninn
• Táknfáninn
• Núllfáninn

Barfáninn er stilltur þegar það er útfærsla á markverðasta bita margföldunar. Yfirflæðisfáninn er stilltur þegar margföldunarniðurstaðan er of stór til að passa inn í úthlutað rými. Táknfáninn er settur þegar niðurstaða margföldunar er neikvæð. Og núllfánarnir eru settir þegar niðurstaða margföldunar er núll.

Funkið hvers fána er dregið saman í eftirfarandi töflu:

Stærðfræðingur Charles Babbage

Hvað er burðarfáninn?

Samkvæmt heimildum er burðarfáninn biti sem er stilltur þegar reikningsaðgerð leiðir til flutnings á mikilvægasta bitanum. Í tvöfaldrimargföldun er burðarfáninn stilltur þegar niðurstaða margföldunar er of stór til að passa inn í áfangaskrá.

Til dæmis ef þú margfaldar tvær 8-bita tölur og niðurstaðan er 9- bitanúmer verður burðarfáninn stilltur. Burðarfáninn er oft notaður til að greina yfirfallsvillur í reikniaðgerðum. Ef burðarfáninn er stilltur er niðurstaða aðgerðarinnar of stór og hefur flætt yfir.

Sumir segja að stærðfræðingurinn Charles Babbage hafi fundið upp burðarfánann árið 1864. Babbage er þekktastur fyrir vinnu sína við mismunavélina. , vélræn tölva sem gæti framkvæmt útreikninga.

Hins vegar var önnur vélin aldrei fullgerð. Verk Babbage um burðarfánann var birt í grein sem heitir „Um beitingu véla við útreikning á stærðfræðitöflum.“

Aðrir segja að IBM hafi í raun fundið það upp á sjöunda áratugnum sem hluta af System/360 línunni þeirra. af tölvum. Burðarfáni IBM varð staðall fyrir aðra tölvuframleiðendur og er enn notaður í nútíma tölvum í dag.

Intel 8086 örgjörvi

Hvað er yfirflæðisfáninn?

Yfirflæðisfáninn er svolítið í örgjörvaskrá sem gefur til kynna hvenær reikningsflæði hefur átt sér stað. Reikniflæði á sér stað þegar niðurstaða reikniaðgerðar er of stór til að hægt sé að sýna hana í tiltæku rými. Yfirfallsfáninn er stilltur á 1 ef yfirfall á sér stað og það er þaðstillt á 0 ef ekkert yfirfall á sér stað.

Hægt er að nota yfirfallsfánann til að greina villur í reikningsaðgerðum. Til dæmis, ef niðurstaða samlagningaraðgerðar er of stór til að passa inn í skrána, hefur yfirfall átt sér stað og yfirfallsfáninn verður stilltur á 1.

Í sumum tilfellum er hægt að nota yfirfallsfánann. til hagsbóta. Til dæmis er hægt að nota yfirflæði yfir heiltölureikninga með formerkjum til að innleiða reikninga sem snúast um. Wraparound reikningur er tegund af reikningi sem "vefur um" þegar niðurstaða aðgerðar er of stór eða of lítil til að hægt sé að reikna hana.

Yfirflæðisfánar eru notaðir við margvíslegar aðstæður. Þeir geta verið notaðir til að gefa til kynna hvenær reikniaðgerð leiðir til gildis sem er of stórt eða of lítið til að vera rétt táknað. Þeir geta einnig gefið til kynna þegar gildi hefur verið stytt eða gögn hafa glatast við umbreytingu. Í sumum tilfellum er hægt að nota yfirfallsflögg til að greina villur í vélbúnaði eða hugbúnaði.

Þetta er spurning sem hefur ruglað tölvunarfræðinga í mörg ár. Yfirflæðisfáninn er lykilþáttur nútíma tölvuörgjörva, en uppruni hans er hulinn dulúð. Sumir telja að það hafi fyrst verið notað í árdaga tölvunar, á meðan aðrir telja að það hafi verið fundið upp á áttunda áratugnum.

Offlæðisfáninn var fyrst kynntur í Intel 8086 örgjörvanum, sem kom út árið 1978. Hins vegar er hugmyndin um flæðifáninn er frá jafnvel fyrri örgjörvum. Til dæmis var PDP-11, sem kom út árið 1970, með svipaðan eiginleika sem kallast burðarbiti.

Mismunur á Carry Flag og Overflow Flag?

Tvíundir margföldun er ferlið við að margfalda tvær tvítölur saman. Til þess að gera þetta þarftu að þekkja tvöfalda tölustafi (bita) sem mynda hverja tölu. Burðarfáninn og yfirflæðisfáninn eru tveir mikilvægir bitar sem eru notaðir í tvöfaldri margföldun.

Barfáninn er notaður til að gefa til kynna þegar flutningur á sér stað í tvífaldri margföldun. Flutningur á sér stað þegar niðurstaða margföldunar er of stór til að passa inn í úthlutaðan fjölda bita. Til dæmis, ef þú ert að margfalda tvær 8-bita tölur og niðurstaðan er 9-bita, þá hefur flutningur átt sér stað.

Yfirflæðisfáninn er notaður til að gefa til kynna þegar flæði á sér stað í tvíundar margföldun. Yfirfall á sér stað þegar niðurstaða margföldunar er of lítil til að passa inn í úthlutaðan fjölda bita. Til dæmis, ef þú ert að margfalda tvær 8-bita tölur, er niðurstaðan 7-bita. Yfirfallsfáni er einnig notað þegar niðurstaðan er neikvæð. Til dæmis, ef við erum að margfalda tvær 8-bita tölur og niðurstaðan er -16 bita, þá þyrftum við að stilla yfirflæðisfánann.

Í stuttu máli er berafáninn notaður til að gefa til kynna að reikningsaðgerð hafi leitt til útfærslu á mikilvægasta bitanum. Þetta þýðir aðaðgerð hefur framleitt óundirritaða niðurstöðu sem er of stór til að vera táknuð í tilteknum bitafjölda. Til dæmis, ef þú ert að bæta við tveimur 8-bita tölum og niðurstaðan er 9-bita, verður burðarfáninn stilltur.

Yfirflæðisfáninn er aftur á móti notaður til að gefa til kynna að reikniaðgerð hafi leitt til þess að undirrituð tala er of lítil eða of stór til að vera táknuð í tilteknum fjölda af bita. Þess vegna getum við kallað burðarfána andhverfu yfirflæðisfána.

Til að læra meira um muninn á burðarfána og yfirflæðisfána, vinsamlegast horfðu á þetta myndband:

Offlæði and Carry Flags

Hvað er bera fána í samsetningu?

Samkvæmt heimildum er burðarfáninn stöðufáni í örgjörva sem gefur til kynna hvenær reikningsfærsla eða lántaka hefur átt sér stað. Það er venjulega notað í tengslum við leiðbeiningar um að bæta við og draga frá. Þegar leiðbeiningar um að bæta við eða draga frá eru framkvæmdar er burðarfáninn stilltur á 0 ef engin flutning eða lán átti sér stað eða 1 ef flutning eða lán átti sér stað.

Barfáninn er einnig hægt að nota fyrir bitaskiptingaraðgerðir. Til dæmis, ef burðarfáninn er stilltur á 1 og bitaskiptiskipun er keyrð, verður niðurstaðan sú að bitarnir eru færðir um einn stað til vinstri og burðarfáninn verður stilltur á gildi bitans sem var færður út .

Hvernig veit ég hvort fáninn minn er yfirfall?

Ef þú ert að gera tvöfalda margföldunog þú endar með tölu sem er of stór til að passa inn í úthlutað pláss, það er kallað yfirfall. Þegar þetta gerist endar þú venjulega með fullt af núllum í lok niðurstöðu þinnar.

Til dæmis, ef þú ert að margfalda 11 ( 1011 í tvöfaldri) með 11 ( 1011 í tvöfaldri), þá ættir þú að fá 121 ( 1111001 í tvöfaldri). Hins vegar, ef þú hefur aðeins fjóra bita til að vinna með, endarðu bara með núllin í lokin, svona: 0100 (flæði).

Niðurstaða

• Tvöfaldur margföldun er aðferð til að margfalda tvær tvítölur saman. Í tvíundar margföldun er hver stafur í fyrstu tölunni margfaldaður með hverjum tölustaf í annarri tölunni og niðurstöðurnar eru lagðar saman. Tvöfaldur tölur eru tölur sem samanstanda af aðeins tveimur tölustöfum: 0 og 1.
• Það eru fjórir mikilvægir fánar í tvífaldri margföldun: burðarfáninn, yfirflæðisfáninn, táknfáninn og núllfáninn.
• Bæringarfáninn er notaður til að gefa til kynna að reikningsaðgerð hafi leitt til útfærslu á mikilvægasta bitanum. Þetta þýðir að aðgerðin hefur framleitt ómerkta niðurstöðu sem er of stór til að vera táknuð í tilteknum bitafjölda.
• Yfirflæðisfáninn er notaður til að gefa til kynna að reikniaðgerð hafi leitt til táknaðrar tölu sem er of lítil eða of stór til að vera táknuð í tilteknum bitafjölda. Þess vegna getum við kallað burðarfána andhverfu yfirfalls