Binarno množenje malo se razlikuje od množenja koje ste učili u osnovnoj školi. U binarnom množenju, dvije zastavice se mogu koristiti za označavanje pogreške: zastavica prijenosa i zastavica preljeva.

Binarno množenje je metoda množenja dvaju binarnih brojeva. Binarni brojevi su brojevi koji se sastoje od samo dvije znamenke: 0 i 1. Oni su temelj sve digitalne tehnologije i koriste se u svemu, od računala do mobitela.

Zastavice u binarnom množenju su poput pomoćnika koji prate što se događa tijekom operacije. Postoje četiri važne zastavice u binarnom množenju: zastavica prijenosa, zastavica preljeva, zastavica znaka i zastavica nule.

Zastavica prijenosa je bit koji se postavlja kada aritmetička operacija rezultira izvođenje najznačajnijeg bita. U binarnom množenju, zastavica prijenosa se postavlja kada je rezultat množenja prevelik da stane u odredišni registar.

Oznaka preljeva je bit u CPU registru koji pokazuje kada je došlo do aritmetičkog preljeva. Aritmetičko prekoračenje događa se kada je rezultat aritmetičke operacije prevelik da bi se predstavio u dostupnom prostoru.

U ovom ćemo članku istražiti razliku između dvije vrste zastavica i kako se one koriste u binarno množenje.

Binarni brojevi čine veliki diozastava.

Povezani članci

Koja je razlika između Nissan Zenki i Nissan Kouki? (Odgovoreno)

Koordinacija VS Ionsko vezivanje (Usporedba)

Filozof vs. Filozof (odlike)

Binarno množenje

Prema izvorima, binarno množenje je metoda množenja dvaju binarnih brojeva. U binarnom množenju svaka znamenka u prvom broju množi se sa svakom znamenkom u drugom broju, a rezultati se zbrajaju .

Binarni brojevi su brojevi od samo dvije znamenke: 0 i 1. Oni temelj su sve digitalne tehnologije i koriste se u svemu, od računala do mobitela.

Binarni brojevi temelje se na dva broja jer je s njima lako raditi koristeći samo dvije znamenke. Računala koriste binarne brojeve jer se mogu lako predstaviti pomoću dva stanja prekidača računala: uključeno i isključeno. Drugim riječima, binarni brojevi su prikladan način za predstavljanje izlaza prekidača računala.

Binarni brojevi također se koriste u digitalnim uređajima kao što su mobilni telefoni i digitalne kamere. U ovim se uređajima binarni brojevi koriste za predstavljanje dvaju stanja svakog piksela na zaslonu uređaja. Na primjer, digitalni fotoaparat koristi binarne brojeve za predstavljanje piksela na slici koju snima. Svaki piksel je uključen ili isključen,

Na primjer, recimo da želimo pomnožiti binarne brojeve 101 i 11. Započeli bismo množenjem prve znamenke prvog broja (1) sa svakim znamenka drugog broja (1 i 0). To nam daje rezultate 1 i 0. Zatim množimo drugu znamenkuprvog broja (0) svakom znamenkom drugog broja (1 i 0). To nam daje rezultate 0 i 0.

Na kraju, množimo treću znamenku prvog broja (1) sa svakom znamenkom drugog broja (1 i 0). To nam daje rezultate 1 i 0. Kada zbrojimo sve rezultate, dobivamo 1+0+0, što je jednako 1.

Binarno množenje je relativno jednostavan proces, ali može zbuniti one koji tek počinju binarno brojevima. Ako trebate pomoć u razumijevanju binarnog množenja, postoji nekoliko izvora na mreži koji vam mogu pomoći. Uz malo vježbe, trebali biste moći svladati ovaj proces u tren oka.

Što su zastavice?

Binarno množenje malo je drugačije od onoga na što ste možda navikli kod decimalnog množenja. U decimalnom množenju možete jednostavno pomnožiti dva broja i dobiti odgovor. S binarnim množenjem, malo je kompliciranije od toga. U binarnom množenju, svaka znamenka u broju koji se množi naziva se "zastavica".

Prva zastavica je bit najmanjeg značaja (LSB), a posljednja zastavica je bit najveće važnosti (MSB). Da biste zajedno pomnožili dva binarna broja, morate pomnožiti svaku zastavicu u prvom broju sa svakom zastavicom u drugom broju.

Zastavice u binarnom množenju su poput pomoćnika koji prate što se događa tijekom rada. Postoje četiri važne oznake u binarnom množenju:

• Zastavica za nošenje
• Zastavica za prelijevanje
• Zastavica sa znakovima
• Oznaka nule

Oznaka prijenosa postavlja se kada postoji izvođenje najvažnijeg bita množenja. Oznaka preljeva postavlja se kada je rezultat množenja prevelik da stane u dodijeljeni prostor. Zastavica predznaka postavlja se kada je rezultat množenja negativan. A zastavice nule postavljaju se kada je rezultat množenja nula.

Funkcija svake zastavice sažeta je u sljedećoj tablici:

Matematičar Charles Babbage

Što je zastavica za prijenos?

Prema izvorima, oznaka prijenosa je bit koji se postavlja kada aritmetička operacija rezultira prijenosom bita najveće važnosti. U binarnom oblikumnoženja, zastavica prijenosa postavlja se kada je rezultat množenja prevelik da stane u odredišni registar.

Na primjer, ako pomnožite dva 8-bitna broja i rezultat je 9- broj bita, bit će postavljena zastavica prijenosa. Oznaka prijenosa često se koristi za otkrivanje grešaka prelijevanja u aritmetičkim operacijama. Ako je zastavica za prijenos postavljena, rezultat operacije je prevelik i prelio se.

Neki kažu da je matematičar Charles Babbage izumio zastavicu za prijenos 1864. Babbage je najpoznatiji po svom radu na mašini za razliku , mehaničko računalo koje je moglo izvoditi izračune.

Međutim, drugačiji motor nikada nije dovršen. Babbageov rad o prijenosnoj zastavici objavljen je u članku pod naslovom “O primjeni strojeva za izračun matematičkih tablica.”

Drugi kažu da ju je IBM zapravo izumio 1960-ih kao dio svoje linije System/360 računala. IBM-ova oznaka prijenosa postala je standard za druge proizvođače računala i još uvijek se koristi u modernim računalima i danas.

Procesor Intel 8086

Što je oznaka preljeva?

Oznaka preljeva je bit u CPU registru koji pokazuje kada je došlo do aritmetičkog preljeva. Aritmetičko prekoračenje događa se kada je rezultat aritmetičke operacije prevelik da bi se mogao prikazati u raspoloživom prostoru. Oznaka preljeva postavljena je na 1 ako dođe do preljeva, a tako i jestpostaviti na 0 ako ne dođe do preljeva.

Oznaka preljeva može se koristiti za otkrivanje pogrešaka u aritmetičkim operacijama. Na primjer, ako je rezultat operacije zbrajanja prevelik da stane u registar, došlo je do prekoračenja, a oznaka prekoračenja bit će postavljena na 1.

U nekim slučajevima može se koristiti oznaka prekoračenja u svoju korist. Na primjer, aritmetičko prekoračenje cijelog broja s predznakom može se koristiti za implementaciju omotne aritmetike. Wraparound aritmetika je vrsta aritmetike koja se "omata" kada je rezultat operacije prevelik ili premalen da bi se mogao izračunati.

Oznake preljeva koriste se u nizu različitih situacija. Mogu se koristiti za označavanje kada aritmetička operacija rezultira vrijednošću koja je prevelika ili premala da bi se pravilno predstavila. Oni također mogu pokazati kada je vrijednost skraćena ili kada su podaci izgubljeni tijekom pretvorbe. U nekim slučajevima, zastavice preljeva mogu se koristiti za otkrivanje grešaka u hardveru ili softveru.

Ovo je pitanje koje godinama zbunjuje računalne znanstvenike. Oznaka preljeva ključna je komponenta modernih računalnih procesora, ali njezino je podrijetlo obavijeno velom tajne. Neki vjeruju da je prvi put korišten u ranim danima računalstva, dok drugi vjeruju da je izumljen 1970-ih.

Oznaka preljeva prvi put je predstavljena u procesoru Intel 8086 koji je objavljen 1978. Međutim, koncept preljevazastava datira još iz ranijih procesora. Na primjer, PDP-11, koji je izdan 1970., imao je sličnu značajku koja se zove prijenosni bit.

Razlika između zastavice za prijenos i zastavice za preljev?

Binarno množenje je postupak množenja dvaju binarnih brojeva. Da biste to učinili, morate znati binarne znamenke (bitove) koje čine svaki broj. Zastavica prijenosa i zastavica preljeva dva su važna bita koja se koriste u binarnom množenju.

Oznaka prijenosa koristi se za označavanje kada se prijenos javlja u binarnom množenju. Prijenos se događa kada je rezultat množenja prevelik da stane u dodijeljeni broj bitova. Na primjer, ako množite dva 8-bitna broja i rezultat je 9-bitni, tada je došlo do prijenosa.

Oznaka preljeva koristi se za označavanje kada dođe do preljeva u binarnom množenju. Do preljeva dolazi kada je rezultat množenja premalen da stane u dodijeljeni broj bitova. Na primjer, ako množite dva 8-bitna broja, rezultat je 7-bitni. Oznaka preljeva također se koristi kada je rezultat negativan. Na primjer, ako množimo dva 8-bitna broja i rezultat je -16 bita, tada bismo trebali postaviti oznaku preljeva.

Ukratko, zastavica prijenosa koristi se za označavanje da je aritmetička operacija rezultirala izvođenjem bita najveće važnosti. To znači da jeoperacija je proizvela rezultat bez predznaka koji je prevelik da bi se mogao predstaviti danim brojem bitova. Na primjer, ako zbrajate dva 8-bitna broja i rezultat je 9-bitni, bit će postavljena oznaka prijenosa.

Oznaka preljeva, s druge strane, koristi se za označavanje da je aritmetička operacija rezultirala brojem s predznakom koji je premalen ili prevelik da bi bio predstavljen u danom broju komadići. Stoga oznaku prijenosa možemo nazvati obrnutom oznakom overflow.

Da biste saznali više o razlici između oznake prijenosa i oznake overflow, pogledajte ovaj videozapis:

Overflow i zastavice za nošenje

Što je zastavica za nošenje u sklopu?

Prema izvorima, oznaka prijenosa statusna je oznaka u CPU-u koja pokazuje kada je došlo do prijenosa ili posuđivanja aritmetike. Obično se koristi zajedno s uputama za zbrajanje i oduzimanje. Kada se izvrši instrukcija zbrajanja ili oduzimanja, oznaka prijenosa je postavljena na 0 ako nije došlo do prijenosa ili posuđivanja ili 1 ako je došlo do prijenosa ili posuđivanja.

Zastavica prijenosa također se može koristiti za operacije pomaka bitova. Na primjer, ako se zastavica prijenosa postavi na 1 i izvrši se instrukcija pomaka bita, rezultat će biti da su bitovi pomaknuti jedno mjesto ulijevo, a zastavica prijenosa bit će postavljena na vrijednost bita koji je pomaknut .

Kako mogu znati je li moja zastavica prekoračenje?

Ako radite binarno množenjei završite s brojem koji je prevelik da stane u vaš dodijeljeni prostor, to se zove preljev. Kada se to dogodi, obično ćete završiti s hrpom nula na kraju rezultata.

Na primjer, ako množite 11 (1011 u binarnom) s 11 (1011 u binarnom), trebali biste dobiti 121 (1111001 u binarnom). Međutim, ako imate samo četiri bita za rad, završit ćete samo s nulama na kraju, ovako: 0100 (preljev).

Zaključak

• Binarni množenje je metoda množenja dvaju binarnih brojeva. U binarnom množenju svaka znamenka u prvom broju množi se sa svakom znamenkom u drugom broju, a rezultati se zbrajaju. Binarni brojevi su brojevi koji se sastoje od samo dvije znamenke: 0 i 1.
• Postoje četiri važne zastavice u binarnom množenju: zastavica prijenosa, zastavica preljeva, zastavica znaka i zastavica nule.
• Oznaka prijenosa koristi se za označavanje da je aritmetička operacija rezultirala prijenosom bita najveće važnosti. To znači da je operacija proizvela rezultat bez predznaka koji je prevelik da bi se mogao predstaviti danim brojem bitova.
• Oznaka preljeva koristi se za označavanje da je aritmetička operacija rezultirala brojem s predznakom koji je premalen ili prevelik da bi bio predstavljen danim brojem bitova. Prema tome, zastavu prijenosa možemo nazvati obrnutom od preljeva