ການຄູນຖານສອງແມ່ນແຕກຕ່າງກັນເລັກນ້ອຍຈາກການຄູນທີ່ທ່ານໄດ້ຮຽນຢູ່ໃນໂຮງຮຽນປະຖົມ. ໃນການຄູນສອງ, ສອງທຸງສາມາດຖືກໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກຄວາມຜິດພາດ: ທຸງປະຕິບັດ ແລະທຸງລົ້ນ.

ການຄູນຖານສອງແມ່ນວິທີການຄູນສອງເລກຖານສອງເຂົ້າກັນ. ຕົວເລກຖານສອງແມ່ນຕົວເລກທີ່ປະກອບດ້ວຍພຽງແຕ່ສອງຕົວເລກ: 0 ແລະ 1. ພວກເຂົາເປັນພື້ນຖານຂອງເຕັກໂນໂລຢີດິຈິຕອນທັງຫມົດແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຈາກຄອມພິວເຕີຈົນເຖິງໂທລະສັບມືຖື.

ທຸງໃນການຄູນສອງແມ່ນຄ້າຍຄືຕົວຊ່ວຍທີ່ຕິດຕາມສິ່ງທີ່ກຳລັງດຳເນີນຢູ່. ມີສີ່ທຸງທີ່ສໍາຄັນໃນການຄູນສອງ: ທຸງປະຕິບັດ, ທຸງ overflow, ທຸງສັນຍາລັກ, ແລະທຸງສູນ.

ທຸງປະຕິບັດແມ່ນເລັກນ້ອຍທີ່ຖືກກໍານົດໄວ້ໃນເວລາທີ່ການດໍາເນີນການເລກຄະນິດສາດສົ່ງຜົນໃຫ້. ປະຕິບັດການເລັກນ້ອຍທີ່ສໍາຄັນ. ໃນການຄູນສອງ, ທຸງປະຕິບັດຖືກຕັ້ງເມື່ອຜົນຂອງການຄູນໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະພໍດີກັບທະບຽນປາຍທາງ.

ທຸງ overflow ແມ່ນເລັກນ້ອຍຢູ່ໃນຕົວລົງທະບຽນ CPU ທີ່ຊີ້ບອກວ່າການລົ້ນເລກຄະນິດສາດເກີດຂຶ້ນເມື່ອໃດ. ການລົ້ນເລກຄະນິດເກີດຂື້ນເມື່ອຜົນຂອງການດຳເນີນການເລກເລກໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະສະແດງຢູ່ໃນພື້ນທີ່ທີ່ມີຢູ່.

ໃນບົດຄວາມນີ້, ພວກເຮົາຈະສຳຫຼວດຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງທຸງສອງປະເພດ ແລະວິທີການນຳໃຊ້ໃນ ການຄູນສອງ.

ເລກຖານສອງສ້າງເປັນສ່ວນໃຫຍ່ຂອງທຸງ.

ບົດຄວາມທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ

ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ Nissan Zenki ແລະ Nissan Kouki ແມ່ນຫຍັງ? (ຕອບ)

ການປະສານງານ VS ພັນທະບັດ Ionic (ການປຽບທຽບ)

ນັກປັດຊະຍາ Vs. ນັກປັດຊະຍາ (ຄວາມແຕກຕ່າງ)

ການຄູນສອງໂຕ

ຕາມແຫຼ່ງທີ່ມາ, ການຄູນສອງໂຕແມ່ນວິທີການຄູນສອງຕົວເລກຄູ່ເຂົ້າກັນ. ໃນການຄູນສອງຕົວເລກ, ແຕ່ລະຕົວເລກໃນຕົວເລກທໍາອິດຈະຖືກຄູນດ້ວຍແຕ່ລະຕົວເລກໃນຕົວເລກທີສອງ, ແລະຜົນໄດ້ຮັບຈະຖືກນໍາມາລວມກັນ .

ເລກຖານສອງແມ່ນຕົວເລກພຽງແຕ່ສອງຕົວເລກ: 0 ແລະ 1. ເປັນພື້ນຖານຂອງເຕັກໂນໂລຊີດິຈິຕອນທັງຫມົດແລະຖືກນໍາໃຊ້ໃນທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຈາກຄອມພິວເຕີໄປໂທລະສັບມືຖື.

ຕົວເລກຖານສອງແມ່ນອີງໃສ່ສອງຕົວເລກເພາະວ່າມັນງ່າຍຕໍ່ການເຮັດວຽກໂດຍໃຊ້ພຽງແຕ່ສອງຕົວເລກ. ຄອມ​ພິວ​ເຕີ​ໃຊ້​ເລກ​ຖານ​ສອງ​ເນື່ອງ​ຈາກ​ວ່າ​ພວກ​ເຂົາ​ເຈົ້າ​ສາ​ມາດ​ເປັນ​ຕົວ​ແທນ​ໄດ້​ຢ່າງ​ງ່າຍ​ດາຍ​ໂດຍ​ການ​ນໍາ​ໃຊ້​ສອງ​ສະ​ວິດ​ຂອງ​ຄອມ​ພິວ​ເຕີ​: ເປີດ​ແລະ​ປິດ​. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, ຕົວເລກຖານສອງແມ່ນເປັນວິທີທີ່ສະດວກໃນການເປັນຕົວແທນຜົນຜະລິດຂອງສະຫຼັບຂອງຄອມພິວເຕີ.

ເລກຖານສອງຍັງຖືກໃຊ້ໃນອຸປະກອນດິຈິຕອນເຊັ່ນ: ໂທລະສັບມືຖື ແລະກ້ອງຖ່າຍຮູບດິຈິຕອນ. ໃນອຸປະກອນເຫຼົ່ານີ້, ຕົວເລກຖານສອງແມ່ນໃຊ້ເພື່ອສະແດງສອງສະຖານະຂອງແຕ່ລະ pixels ໃນຈໍສະແດງຜົນຂອງອຸປະກອນ. ຕົວຢ່າງ, ກ້ອງຖ່າຍຮູບດິຈິຕອນໃຊ້ຕົວເລກຖານສອງເພື່ອເປັນຕົວແທນຂອງ pixels ໃນຮູບພາບທີ່ມັນໃຊ້ເວລາ. ແຕ່ລະ pixel ແມ່ນເປີດ ຫຼືປິດ,

ຕົວຢ່າງ, ສົມມຸດວ່າພວກເຮົາຕ້ອງການຄູນເລກຖານສອງ 101 ແລະ 11. ພວກເຮົາຈະເລີ່ມຄູນຕົວເລກທຳອິດຂອງຕົວເລກທຳອິດ (1) ແຕ່ລະອັນ. ຕົວເລກຂອງຕົວເລກທີສອງ (1 ແລະ 0). ນີ້ເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາຜົນໄດ້ຮັບ 1 ແລະ 0. ຫຼັງຈາກນັ້ນພວກເຮົາຄູນຕົວເລກທີສອງຂອງຕົວເລກທໍາອິດ (0) ໂດຍແຕ່ລະຕົວເລກຂອງຕົວເລກທີສອງ (1 ແລະ 0). ອັນນີ້ໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບ 0 ແລະ 0.

ສຸດທ້າຍ, ພວກເຮົາຄູນຕົວເລກທີສາມຂອງຕົວເລກທໍາອິດ (1) ດ້ວຍແຕ່ລະຕົວເລກຂອງຕົວເລກທີສອງ (1 ແລະ 0). ອັນນີ້ໃຫ້ຜົນໄດ້ຮັບ 1 ແລະ 0. ເມື່ອພວກເຮົາເພີ່ມຜົນໄດ້ຮັບທັງໝົດ, ພວກເຮົາໄດ້ຮັບ 1+0+0, ເຊິ່ງເທົ່າກັບ 1.

ການຄູນຖານສອງແມ່ນຂະບວນການທີ່ຂ້ອນຂ້າງງ່າຍດາຍ, ແຕ່ມັນສາມາດສັບສົນກັບ binary ໃຫມ່ເຫຼົ່ານັ້ນ. ຕົວເລກ. ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຄວາມຊ່ວຍເຫຼືອໃນການເຂົ້າໃຈການຄູນສອງ, ມີຫຼາຍຊັບພະຍາກອນອອນໄລນ໌ທີ່ສາມາດຊ່ວຍທ່ານໄດ້. ດ້ວຍການປະຕິບັດເລັກນ້ອຍ, ທ່ານຄວນຈະສາມາດຊໍານິຊໍານານຂະບວນການນີ້ໃນເວລາສັ້ນໆ.

ທຸງແມ່ນຫຍັງ?

ການຄູນເລກຖານສອງແມ່ນແຕກຕ່າງກັນເລັກນ້ອຍກວ່າສິ່ງທີ່ເຈົ້າອາດຈະຖືກໃຊ້ຈາກການຄູນທົດສະນິຍົມ. ໃນການຄູນທົດສະນິຍົມ, ທ່ານພຽງແຕ່ສາມາດຄູນສອງຕົວເລກເຂົ້າກັນແລະໄດ້ຮັບຄໍາຕອບ. ດ້ວຍການຄູນສອງ, ມັນມີຄວາມສັບສົນຫຼາຍກ່ວານັ້ນ. ໃນການຄູນສອງຕົວເລກ, ແຕ່ລະຕົວເລກໃນຈໍານວນທີ່ຄູນແມ່ນເອີ້ນວ່າ "ທຸງ."

ທຸງທຳອິດແມ່ນນ້ອຍທີ່ສຸດ (LSB), ແລະທຸງສຸດທ້າຍແມ່ນບິດທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດ (MSB). ເພື່ອຄູນສອງຕົວເລກສອງເຂົ້າກັນ, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ຄູນແຕ່ລະທຸງໃນຕົວເລກທໍາອິດໂດຍທຸກໆທຸງໃນຕົວເລກທີສອງ.

ທຸງໃນການຄູນສອງແມ່ນຄ້າຍຄືຜູ້ຊ່ວຍທີ່ຕິດຕາມສິ່ງທີ່ເກີດຂຶ້ນໃນການດໍາເນີນງານ. ມີສີ່ທຸງທີ່ສໍາຄັນໃນການຄູນສອງ:

• ທຸງຍຶດ
• ທຸງລົ້ນ
• ທຸງປ້າຍ <9
• ທຸງສູນ

ທຸງປະຕິບັດແມ່ນຖືກຕັ້ງເມື່ອມີການດໍາເນີນການຂອງການຄູນນ້ອຍທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດ. ທຸງ overflow ຖືກຕັ້ງເມື່ອຜົນການຄູນໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະພໍດີກັບພື້ນທີ່ຈັດສັນ. ທຸງເຄື່ອງໝາຍຖືກຕັ້ງເມື່ອຜົນຂອງການຄູນເປັນລົບ. ແລະ ທຸງສູນຖືກຕັ້ງເມື່ອຜົນຂອງການຄູນເປັນສູນ.

ການທຳງານຂອງແຕ່ລະທຸງຖືກສະຫຼຸບໃນຕາຕະລາງຕໍ່ໄປນີ້:

ນັກຄະນິດສາດ Charles Babbage

ທຸງຖືແມ່ນຫຍັງ?

ຕາມແຫຼ່ງທີ່ມາ, ທຸງພົກພາແມ່ນເລັກນ້ອຍທີ່ຕັ້ງໄວ້ເມື່ອການດຳເນີນການທາງເລກຄະນິດສົ່ງຜົນໃຫ້ເກີດການກະທຳທີ່ສຳຄັນທີ່ສຸດ. ໃນຖານສອງການຄູນ, ທຸງພົກພາຖືກຕັ້ງເມື່ອຜົນຂອງການຄູນໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະພໍດີກັບການລົງທະບຽນປາຍທາງ.

ຕົວຢ່າງ, ຖ້າທ່ານຄູນສອງຕົວເລກ 8-bit ແລະຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 9-. ຕົວເລກບິດ, ທຸງປະຕິບັດຈະຖືກຕັ້ງ. ທຸງພົກພາມັກຈະຖືກໃຊ້ເພື່ອກວດຫາຄວາມຜິດພາດທີ່ລົ້ນໃນການດໍາເນີນງານເລກເລກ. ຖ້າຕັ້ງທຸງຖື, ຜົນໄດ້ຮັບຂອງການປະຕິບັດແມ່ນໃຫຍ່ເກີນໄປແລະເກີນ.

ບາງຄົນເວົ້າວ່ານັກຄະນິດສາດ Charles Babbage ປະດິດທຸງຖືໃນປີ 1864. Babbage ແມ່ນເປັນທີ່ຮູ້ຈັກດີທີ່ສຸດສໍາລັບການເຮັດວຽກຂອງເຄື່ອງຈັກຄວາມແຕກຕ່າງ. , ຄອມພິວເຕີກົນຈັກທີ່ສາມາດປະຕິບັດການຄິດໄລ່.

ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເຄື່ອງຈັກທີ່ແຕກຕ່າງກັນບໍ່ເຄີຍສໍາເລັດ. ວຽກງານຂອງ Babbage ກ່ຽວກັບທຸງຖືໄດ້ຖືກຕີພິມໃນບົດຄວາມທີ່ມີຫົວຂໍ້ "ກ່ຽວກັບການນໍາໃຊ້ເຄື່ອງຈັກໃນການຄິດໄລ່ຕາຕະລາງຄະນິດສາດ."

ຄົນອື່ນເວົ້າວ່າ IBM ຕົວຈິງແລ້ວ invented ມັນໃນ 1960s ເປັນສ່ວນຫນຶ່ງຂອງລະບົບ / 360 ຂອງເຂົາເຈົ້າ. ຂອງ​ຄອມ​ພິວ​ເຕີ​. ທຸງສາຍສົ່ງຂອງ IBM ໄດ້ກາຍເປັນມາດຕະຖານສໍາລັບຜູ້ຜະລິດຄອມພິວເຕີອື່ນໆ ແລະຍັງຖືກນໍາໃຊ້ຢູ່ໃນຄອມພິວເຕີທີ່ທັນສະໄຫມໃນມື້ນີ້.

ໂປເຊດເຊີ Intel 8086

ທຸງ overflow ແມ່ນຫຍັງ?

ທຸງ overflow ແມ່ນເລັກນ້ອຍຢູ່ໃນຕົວລົງທະບຽນ CPU ທີ່ຊີ້ບອກວ່າການລົ້ນເລກຄະນິດສາດເກີດຂຶ້ນເມື່ອໃດ. ການລົ້ນເລກເລກເກີດຂຶ້ນເມື່ອຜົນຂອງການດຳເນີນການເລກເລກໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະສະແດງຢູ່ໃນພື້ນທີ່ທີ່ມີຢູ່. ທຸງ overflow ຖືກກໍານົດເປັນ 1 ຖ້າ overflow ເກີດຂຶ້ນ, ແລະມັນແມ່ນຕັ້ງເປັນ 0 ຖ້າບໍ່ມີການລົ້ນເກີດຂຶ້ນ.

ທຸງ overflow ສາມາດຖືກໃຊ້ເພື່ອກວດຫາຄວາມຜິດພາດໃນການປະຕິບັດເລກເລກ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າຜົນຂອງການດຳເນີນການເພີ່ມນັ້ນໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະພໍດີກັບທະບຽນ, ການລົ້ນໄດ້ເກີດຂຶ້ນ, ແລະທຸງລົ້ນຈະຖືກຕັ້ງເປັນ 1.

ໃນບາງກໍລະນີ, ທຸງລົ້ນສາມາດຖືກນໍາໃຊ້. ເພື່ອປະໂຫຍດຂອງມັນ. ຕົວຢ່າງ, ການລົ້ນເລກເລກຈຳນວນເຕັມທີ່ລົງລາຍເຊັນສາມາດຖືກໃຊ້ເພື່ອປະຕິບັດການຄິດໄລ່ເລກທີ່ອ້ອມຮອບ. Wraparound arithmetic ແມ່ນປະເພດຂອງເລກເລກທີ່ “ອ້ອມຮອບ” ເມື່ອຜົນຂອງການດຳເນີນການໃຫຍ່ເກີນໄປ ຫຼືນ້ອຍເກີນໄປທີ່ຈະຄຳນວນໄດ້.

ທຸງ overflow ແມ່ນໃຊ້ໃນຫຼາຍໆສະຖານະການ. ພວກມັນສາມາດໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກເວລາທີ່ການດຳເນີນການເລກເລກສົ່ງຜົນໃຫ້ມີຄ່າໃຫຍ່ ຫຼືນ້ອຍເກີນໄປທີ່ຈະສະແດງໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງ. ພວກມັນຍັງສາມາດຊີ້ບອກໄດ້ວ່າເມື່ອໃດຖືກຕັດຄ່າ, ຫຼືຂໍ້ມູນໄດ້ສູນເສຍໄປໃນລະຫວ່າງການປ່ຽນ. ໃນບາງກໍລະນີ, ທຸງ overflow ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອກວດຫາຄວາມຜິດພາດໃນຮາດແວຫຼືຊອບແວ.

ນີ້ແມ່ນຄໍາຖາມທີ່ເຮັດໃຫ້ນັກວິທະຍາສາດຄອມພິວເຕີສັບສົນຫຼາຍປີ. ທຸງ overflow ເປັນອົງປະກອບທີ່ສໍາຄັນຂອງໂປເຊດເຊີຄອມພິວເຕີທີ່ທັນສະໄຫມ, ແຕ່ຕົ້ນກໍາເນີດຂອງມັນແມ່ນ shrouded ໃນຄວາມລຶກລັບ. ບາງຄົນເຊື່ອວ່າມັນຖືກ ນຳ ໃຊ້ເປັນຄັ້ງ ທຳ ອິດໃນຍຸກເລີ່ມຕົ້ນຂອງຄອມພິວເຕີ້, ໃນຂະນະທີ່ຄົນອື່ນເຊື່ອວ່າມັນຖືກປະດິດໃນຊຸມປີ 1970.

ທຸງ overflow ໄດ້ຖືກນໍາສະເຫນີຄັ້ງທໍາອິດໃນໂປເຊດເຊີ Intel 8086, ເຊິ່ງຖືກປ່ອຍອອກມາໃນປີ 1978. ແນວໃດກໍ່ຕາມ, ແນວຄວາມຄິດຂອງ overflowທຸງແມ່ນຂຶ້ນກັບໂຮງງານຜະລິດກ່ອນໜ້ານີ້. ຕົວຢ່າງ, PDP-11, ເຊິ່ງຖືກປ່ອຍອອກມາເມື່ອປີ 1970, ມີຄຸນສົມບັດຄ້າຍຄືກັນທີ່ເອີ້ນວ່າ carry bit.

ຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ Carry Flag ແລະ Overflow Flag?

ການຄູນຖານສອງແມ່ນຂະບວນການຂອງການຄູນສອງເລກຖານສອງເຂົ້າກັນ. ເພື່ອເຮັດສິ່ງນີ້, ທ່ານຈໍາເປັນຕ້ອງຮູ້ຕົວເລກຖານສອງ (ບິດ) ທີ່ປະກອບເປັນຕົວເລກແຕ່ລະຄົນ. ທຸງປະຕິບັດ ແລະທຸງ overflow ແມ່ນສອງບິດທີ່ສໍາຄັນທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ໃນການຄູນສອງ.

ທຸງປະຕິບັດແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກເວລາການຄູນເກີດຂຶ້ນໃນການຄູນສອງ. ການນຳມາເກີດຂຶ້ນເມື່ອຜົນຂອງການຄູນໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະພໍດີກັບຈຳນວນບິດທີ່ຈັດສັນໄວ້. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າທ່ານກໍາລັງຄູນສອງຕົວເລກ 8-bit ແລະຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 9-bit, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ການປະຕິບັດໄດ້ເກີດຂຶ້ນ.

ທຸງ overflow ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກເວລາທີ່ overflow ເກີດຂຶ້ນໃນການຄູນສອງ. ການລົ້ນເກີດຂຶ້ນເມື່ອຜົນຂອງການຄູນມີຂະໜາດນ້ອຍເກີນໄປທີ່ຈະພໍດີກັບຈຳນວນບິດທີ່ຈັດສັນໄວ້. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າທ່ານກໍາລັງຄູນສອງຕົວເລກ 8-bit, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 7-bits. ທຸງ overflow ຍັງຖືກໃຊ້ເມື່ອຜົນໄດ້ຮັບເປັນລົບ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າພວກເຮົາຄູນສອງຕົວເລກ 8-bit ແລະຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ -16 bits, ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງຕັ້ງທຸງ overflow.

ໂດຍຫຍໍ້, ທຸງປະຕິບັດແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກ. ວ່າການດໍາເນີນການເລກຄະນິດໄດ້ສົ່ງຜົນໃຫ້ມີການປະຕິບັດຂອງນ້ອຍທີ່ສໍາຄັນ. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າການດໍາເນີນງານໄດ້ຜະລິດຜົນໄດ້ຮັບທີ່ບໍ່ມີລາຍເຊັນທີ່ມີຂະຫນາດໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະສະແດງຢູ່ໃນຈໍານວນບິດທີ່ລະບຸ. ຕົວຢ່າງ, ຖ້າທ່ານກໍາລັງເພີ່ມສອງຕົວເລກ 8-bit ແລະຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນ 9-bit, ທຸງປະຕິບັດຈະຖືກຕັ້ງ.

ໃນທາງກົງກັນຂ້າມ, ທຸງ overflow ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກວ່າການທໍາງານເລກຄະນິດໄດ້ສົ່ງຜົນໃຫ້ຕົວເລກລົງລາຍເຊັນທີ່ນ້ອຍ ຫຼືໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະສະແດງຢູ່ໃນຈໍານວນທີ່ລະບຸໄວ້. ບິດ. ດ້ວຍເຫດນີ້, ພວກເຮົາສາມາດເອີ້ນທຸງຖືເປັນທຸງປີ້ນກັບຂອງທຸງລົ້ນໄດ້.

ເພື່ອສຶກສາເພີ່ມເຕີມກ່ຽວກັບຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງທຸງຍົກ ແລະທຸງລົ້ນ, ກະລຸນາເບິ່ງວິດີໂອນີ້:

ເກີນ ແລະ ທຸງຖື

ທຸງຍຶດຖືແມ່ນຫຍັງ?

ຕາມແຫຼ່ງທີ່ມາ, ທຸງພົກພາແມ່ນທຸງສະຖານະໃນ CPU ທີ່ຊີ້ບອກເວລາທີ່ຕົວເລກເລກຄະນິດຖື ຫຼື ຢືມໄດ້ເກີດຂຶ້ນ. ມັນມັກຈະຖືກນໍາໃຊ້ໂດຍສົມທົບກັບຄໍາແນະນໍາການເພີ່ມແລະລົບ. ເມື່ອຄຳສັ່ງຕື່ມ ຫຼືລົບຖືກປະຕິບັດ, ທຸງປະຕິບັດແມ່ນຕັ້ງເປັນ 0 ຖ້າບໍ່ມີການນຳ ຫຼື ຢືມເກີດຂຶ້ນ ຫຼື 1 ຖ້າມີການນຳ ຫຼື ຢືມເກີດຂຶ້ນ.

ທຸງ carry ຍັງສາມາດຖືກໃຊ້ເພື່ອປະຕິບັດການປ່ຽນບິດ. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າທຸງປະຕິບັດຖືກຕັ້ງເປັນ 1 ແລະຄໍາສັ່ງ bitshift ໄດ້ຖືກປະຕິບັດ, ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນວ່າ bits ໄດ້ຖືກຍ້າຍໄປບ່ອນຫນຶ່ງໄປທາງຊ້າຍ, ແລະທຸງປະຕິບັດຈະຖືກຕັ້ງເປັນຄ່າຂອງ bit ທີ່ຖືກຍ້າຍອອກ. .

ຂ້ອຍຈະຮູ້ໄດ້ແນວໃດວ່າທຸງຂອງຂ້ອຍແມ່ນລົ້ນບໍ?

ຫາກທ່ານກຳລັງເຮັດການຄູນສອງແລະທ່ານຈົບລົງດ້ວຍຕົວເລກທີ່ໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະພໍດີກັບພື້ນທີ່ຈັດສັນຂອງເຈົ້າ, ອັນນັ້ນເອີ້ນວ່າການລົ້ນ. ເມື່ອສິ່ງດັ່ງກ່າວເກີດຂຶ້ນ, ປົກກະຕິແລ້ວທ່ານຈະສິ້ນສຸດດ້ວຍຈໍານວນສູນໃນຕອນທ້າຍຂອງຜົນໄດ້ຮັບຂອງທ່ານ.

ຕົວ​ຢ່າງ, ຖ້າ​ຫາກ​ວ່າ​ທ່ານ​ກໍາ​ລັງ​ຄູນ 11 (1011 ໃນ​ຖານ​ສອງ​) ໂດຍ 11 ( 1011 ໃນ​ຖານ​ສອງ​), ທ່ານ​ຄວນ​ຈະ​ໄດ້​ຮັບ 121 ( 1111001 ໃນ​ຖານ​ສອງ​)​. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຖ້າທ່ານມີພຽງແຕ່ສີ່ bits ທີ່ຈະເຮັດວຽກກັບ, ທ່ານຈະສິ້ນສຸດພຽງແຕ່ສູນ, ເຊັ່ນນີ້: 0100 (overflow).

ສະຫຼຸບ

• Binary ການຄູນແມ່ນວິທີການຄູນສອງເລກຖານສອງເຂົ້າກັນ. ໃນການຄູນສອງຕົວເລກ, ແຕ່ລະຕົວເລກໃນຕົວເລກທໍາອິດແມ່ນຄູນດ້ວຍແຕ່ລະຕົວເລກໃນຕົວເລກທີສອງ, ແລະຜົນໄດ້ຮັບຈະຖືກລວມເຂົ້າກັນ. ຕົວເລກຖານສອງແມ່ນຕົວເລກທີ່ສ້າງຂຶ້ນຈາກສອງຕົວເລກເທົ່ານັ້ນ: 0 ແລະ 1.
• ມີສີ່ທຸງທີ່ສຳຄັນໃນການຄູນສອງໂຕຄື: ທຸງປະຕິບັດ, ທຸງລົ້ນ, ທຸງເຄື່ອງໝາຍ, ແລະທຸງສູນ.
• ທຸງພົກພາຖືກໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກວ່າການດຳເນີນການທາງເລກຄະນິດໄດ້ສົ່ງຜົນໃຫ້ມີການດຳເນີນການອັນສຳຄັນທີ່ສຸດ. ນີ້ຫມາຍຄວາມວ່າການດໍາເນີນງານໄດ້ຜະລິດຜົນໄດ້ຮັບທີ່ບໍ່ມີລາຍເຊັນທີ່ມີຂະຫນາດໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະສະແດງຢູ່ໃນຈໍານວນບິດທີ່ລະບຸ.
• ທຸງ overflow ແມ່ນໃຊ້ເພື່ອຊີ້ບອກວ່າການທໍາງານເລກຄະນິດໄດ້ສົ່ງຜົນໃຫ້ຕົວເລກທີ່ມີລາຍເຊັນນັ້ນນ້ອຍເກີນໄປ ຫຼືໃຫຍ່ເກີນໄປທີ່ຈະສະແດງຢູ່ໃນຈໍານວນບິດທີ່ລະບຸໄວ້. ດ້ວຍເຫດນີ້, ພວກເຮົາສາມາດເອີ້ນທຸງພົກພາວ່າ ເປັນການປີ້ນກັບຂອງການລົ້ນ