İkili çarpma işlemi, ilkokulda öğrendiğiniz çarpma işleminden biraz farklıdır. İkili çarpma işleminde, bir hatayı belirtmek için iki bayrak kullanılabilir: taşıma bayrağı ve taşma bayrağı.

İkili çarpma, iki ikili sayıyı birlikte çarpma yöntemidir. İkili sayılar yalnızca iki basamaktan oluşan sayılardır: 0 ve 1. Tüm dijital teknolojinin temelini oluştururlar ve bilgisayarlardan cep telefonlarına kadar her şeyde kullanılırlar.

İkili çarpma işlemindeki bayraklar, işlemde neler olup bittiğini takip eden yardımcılar gibidir. İkili çarpma işleminde dört önemli bayrak vardır: taşıma bayrağı, taşma bayrağı, işaret bayrağı ve sıfır bayrağı.

Taşıma bayrağı, bir aritmetik işlem en anlamlı bitin taşınmasıyla sonuçlandığında ayarlanan bir bittir. İkili çarpmada, çarpma sonucu hedef yazmacına sığmayacak kadar büyük olduğunda taşıma bayrağı ayarlanır.

Taşma bayrağı, bir aritmetik taşmanın meydana geldiğini gösteren CPU kaydındaki bir bittir. Aritmetik taşma, bir aritmetik işlemin sonucu mevcut alanda temsil edilemeyecek kadar büyük olduğunda meydana gelir.

Bu makalede, iki bayrak türü arasındaki farkı ve ikili çarpma işleminde nasıl kullanıldıklarını inceleyeceğiz.

İkili sayılar programlamanın büyük bir bölümünü oluşturur.

İkili Çarpma

Kaynaklara göre ikili çarpma, iki ikili sayıyı birbiriyle çarpma yöntemidir. İkili çarpmada, ilk sayıdaki her rakam ikinci sayıdaki her rakamla çarpılır ve sonuçlar toplanır .

İkili sayılar yalnızca iki basamaktan oluşan sayılardır: 0 ve 1. Tüm dijital teknolojinin temelini oluştururlar ve bilgisayarlardan cep telefonlarına kadar her şeyde kullanılırlar.

İkili sayılar iki sayıya dayanır çünkü sadece iki basamak kullanarak çalışmak kolaydır. Bilgisayarlar ikili sayıları kullanır çünkü bir bilgisayarın anahtarlarının iki durumu kullanılarak kolayca temsil edilebilirler: açık ve kapalı. Başka bir deyişle, ikili sayılar bir bilgisayarın anahtarlarının çıktısını temsil etmenin uygun bir yoludur.

İkili sayılar cep telefonları ve dijital kameralar gibi dijital cihazlarda da kullanılır. Bu cihazlarda ikili sayılar cihazın ekranındaki her bir pikselin iki durumunu temsil etmek için kullanılır. Örneğin, bir dijital kamera çektiği görüntüdeki pikselleri temsil etmek için ikili sayılar kullanır. Her piksel ya açıktır ya da kapalıdır,

Örneğin, 101 ve 11 ikili sayılarını çarpmak istediğimizi varsayalım. İlk sayının ilk basamağını (1) ikinci sayının her basamağıyla (1 ve 0) çarparak başlarız. Bu bize 1 ve 0 sonuçlarını verir. Daha sonra ilk sayının ikinci basamağını (0) ikinci sayının her basamağıyla (1 ve 0) çarparız. Bu bize 0 ve 0 sonuçlarını verir.

Son olarak, ilk sayının üçüncü basamağını (1) ikinci sayının her bir basamağıyla (1 ve 0) çarparız. Bu bize 1 ve 0 sonuçlarını verir. Tüm sonuçları topladığımızda 1+0+0 elde ederiz, bu da 1'e eşittir.

İkili çarpma nispeten basit bir işlemdir, ancak ikili sayılara yeni başlayanların kafasını karıştırabilir. İkili çarpmayı anlamak için yardıma ihtiyacınız varsa, çevrimiçi olarak size yardımcı olabilecek çeşitli kaynaklar vardır. Biraz pratik yaparak, bu işlemde kısa sürede ustalaşabilirsiniz.

Bayrak nedir?

İkili çarpma işlemi, ondalık çarpma işleminden alışık olduğunuzdan biraz farklıdır. Ondalık çarpma işleminde, iki sayıyı basitçe çarpabilir ve cevabı elde edebilirsiniz. İkili çarpma işleminde ise durum bundan biraz daha karmaşıktır. İkili çarpma işleminde, çarpılan sayıdaki her bir basamağa "bayrak" adı verilir.

İlk bayrak en az anlamlı bit (LSB) ve son bayrak en anlamlı bittir (MSB). İki ikili sayıyı birlikte çarpmak için, ilk sayıdaki her bayrağı ikinci sayıdaki her bayrakla çarpmanız gerekir.

İkili çarpma işlemindeki bayraklar, işlemde neler olup bittiğini takip eden yardımcılar gibidir. İkili çarpma işleminde dört önemli bayrak vardır:

• Taşıma bayrağı
• Taşma bayrağı
• İşaret bayrağı
• Sıfır bayrağı

Taşıma bayrağı, çarpma işleminin en anlamlı bitinden bir taşıma olduğunda ayarlanır. Taşma bayrağı, çarpma sonucu ayrılan alana sığmayacak kadar büyük olduğunda ayarlanır. İşaret bayrağı, çarpma sonucu negatif olduğunda ayarlanır. Ve sıfır bayrakları, çarpma sonucu sıfır olduğunda ayarlanır.

Her bir bayrağın işlevi aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

Matematikçi Charles Babbage

Taşıma bayrağı nedir?

Kaynaklara göre, carry bayrağı, bir aritmetik işlem en anlamlı bitin taşınmasıyla sonuçlandığında ayarlanan bir bittir. İkili çarpmada, carry bayrağı, çarpmanın sonucu hedef yazmacına sığmayacak kadar büyük olduğunda ayarlanır.

Örneğin, iki 8 bitlik sayıyı çarparsanız ve sonuç 9 bitlik bir sayı olursa, carry bayrağı ayarlanır. carry bayrağı genellikle aritmetik işlemlerde taşma hatalarını tespit etmek için kullanılır. carry bayrağı ayarlanırsa, işlemin sonucu çok büyüktür ve taşmıştır.

Bazıları matematikçi Charles Babbage'ın 1864 yılında taşıma bayrağını icat ettiğini söylemektedir. Babbage en çok hesaplama yapabilen mekanik bir bilgisayar olan fark motoru üzerine yaptığı çalışmalarla tanınmaktadır.

Ancak farklı motor hiçbir zaman tamamlanamadı. Babbage'ın taşıma bayrağı üzerindeki çalışması "Matematiksel Tabloların Hesaplanmasına Makine Uygulaması Üzerine" başlıklı bir makalede yayınlandı.

Bazıları ise bunu 1960'larda IBM'in System/360 bilgisayar serisinin bir parçası olarak icat ettiğini söylüyor. IBM'in taşıma bayrağı diğer bilgisayar üreticileri için standart haline geldi ve bugün hala modern bilgisayarlarda kullanılıyor.

Intel 8086 İşlemci

Taşma bayrağı nedir?

Taşma bayrağı, bir aritmetik taşmanın ne zaman meydana geldiğini gösteren bir CPU kaydındaki bittir. Aritmetik taşma, bir aritmetik işlemin sonucu mevcut alanda temsil edilemeyecek kadar büyük olduğunda meydana gelir. Taşma bayrağı, bir taşma meydana gelirse 1'e ayarlanır ve taşma meydana gelmezse 0'a ayarlanır.

Taşma bayrağı aritmetik işlemlerdeki hataları tespit etmek için kullanılabilir. Örneğin, bir toplama işleminin sonucu yazmaca sığmayacak kadar büyükse, bir taşma meydana gelmiştir ve taşma bayrağı 1'e ayarlanacaktır.

Bazı durumlarda, taşma bayrağı kendi avantajına kullanılabilir. Örneğin, işaretli tamsayı aritmetiği taşması, sarma aritmetiğini uygulamak için kullanılabilir. Sarma aritmetiği, bir işlemin sonucu hesaplanamayacak kadar büyük veya çok küçük olduğunda "saran" bir aritmetik türüdür.

Taşma bayrakları çeşitli farklı durumlarda kullanılır. Bir aritmetik işlemin düzgün bir şekilde temsil edilemeyecek kadar büyük veya küçük bir değerle sonuçlandığını belirtmek için kullanılabilirler. Ayrıca bir değerin kesildiğini veya dönüştürme sırasında verilerin kaybolduğunu da gösterebilirler. Bazı durumlarda, taşma bayrakları donanım veya yazılımdaki hataları tespit etmek için kullanılabilir.

Bu, bilgisayar bilimcilerini yıllardır şaşırtan bir sorudur. Taşma bayrağı modern bilgisayar işlemcilerinin önemli bir bileşenidir, ancak kökenleri gizemle örtülüdür. Bazıları ilk kez bilgisayarın ilk günlerinde kullanıldığına inanırken, diğerleri 1970'lerde icat edildiğine inanıyor.

Taşma bayrağı ilk olarak 1978 yılında piyasaya sürülen Intel 8086 işlemcisinde kullanılmaya başlanmıştır. Ancak, taşma bayrağı kavramı daha eski işlemcilere kadar uzanmaktadır. Örneğin, 1970 yılında piyasaya sürülen PDP-11, taşıma biti adı verilen benzer bir özelliğe sahipti.

Taşıma Bayrağı ile Taşma Bayrağı Arasındaki Fark?

İkili çarpma, iki ikili sayıyı birlikte çarpma işlemidir. Bunu yapmak için, her bir sayıyı oluşturan ikili basamakları (bitleri) bilmeniz gerekir. Taşıma bayrağı ve taşma bayrağı, ikili çarpmada kullanılan iki önemli bittir.

Taşıma bayrağı, ikili çarpma işleminde bir taşıma gerçekleştiğinde bunu belirtmek için kullanılır. Taşıma, bir çarpma işleminin sonucu ayrılan bit sayısına sığmayacak kadar büyük olduğunda gerçekleşir. Örneğin, iki 8 bitlik sayıyı çarpıyorsanız ve sonuç 9 bit ise, bir taşıma gerçekleşmiş demektir.

Taşma bayrağı, ikili çarpma işleminde bir taşma meydana geldiğinde bunu belirtmek için kullanılır. Bir çarpma işleminin sonucu, ayrılan bit sayısına sığmayacak kadar küçük olduğunda taşma meydana gelir. Örneğin, iki 8 bitlik sayıyı çarpıyorsanız, sonuç 7 bittir. Taşma bayrağı, sonuç negatif olduğunda da kullanılır. Örneğin, iki 8 bitlik sayıyı çarpıyorsak ve sonuç-16 bit, o zaman taşma bayrağını ayarlamamız gerekir.

Kısacası, carry bayrağı bir aritmetik işlemin en anlamlı bitten bir carry ile sonuçlandığını belirtmek için kullanılır. Bu, işlemin verilen bit sayısında temsil edilemeyecek kadar büyük bir işaretsiz sonuç ürettiği anlamına gelir. Örneğin, 8 bitlik iki sayı topluyorsanız ve sonuç 9 bitse, carry bayrağı ayarlanacaktır.

Taşma bayrağı ise bir aritmetik işlemin, verilen bit sayısında gösterilemeyecek kadar küçük veya büyük bir işaretli sayı ile sonuçlandığını belirtmek için kullanılır. Dolayısıyla, bir taşıma bayrağını taşma bayrağının tersi olarak adlandırabiliriz.

Taşıma ve taşma bayrağı arasındaki fark hakkında daha fazla bilgi edinmek için lütfen bu videoyu izleyin:

Taşma ve Taşıma Bayrakları

Montajda taşıma bayrağı nedir?

Kaynaklara göre, taşıma bayrağı bir CPU'da aritmetik taşıma veya ödünç almanın ne zaman gerçekleştiğini gösteren bir durum bayrağıdır. Genellikle toplama ve çıkarma talimatlarıyla birlikte kullanılır. Bir toplama veya çıkarma talimatı yürütüldüğünde, taşıma bayrağı taşıma veya ödünç alma gerçekleşmemişse 0'a, taşıma veya ödünç alma gerçekleşmişse 1'e ayarlanır.

Taşıma bayrağı bit kaydırma işlemleri için de kullanılabilir. Örneğin, taşıma bayrağı 1'e ayarlanırsa ve bir bit kaydırma komutu yürütülürse, sonuç bitlerin bir sıra sola kaydırılması ve taşıma bayrağının kaydırılan bitin değerine ayarlanması olacaktır.

Bayrağımın bir taşma olup olmadığını nasıl anlarım?

İkili çarpma işlemi yapıyorsanız ve size ayrılan alana sığmayacak kadar büyük bir sayı elde ederseniz, buna taşma denir. Bu olduğunda, genellikle sonucunuzun sonunda bir grup sıfır olur.

Örneğin, 11 (ikilik olarak 1011) ile 11'i (ikilik olarak 1011) çarpıyorsanız, 121 (ikilik olarak 1111001) elde etmeniz gerekir. Ancak, çalışacak sadece dört bitiniz varsa, sonunda sadece sıfırlar olur, bunun gibi: 0100 (taşma).

Sonuç

• İkili çarpma, iki ikili sayıyı birbirine çarpma yöntemidir. İkili çarpmada, ilk sayıdaki her rakam ikinci sayıdaki her rakamla çarpılır ve sonuçlar toplanır. İkili sayılar yalnızca iki rakamdan oluşan sayılardır: 0 ve 1.
• İkili çarpma işleminde dört önemli bayrak vardır: taşıma bayrağı, taşma bayrağı, işaret bayrağı ve sıfır bayrağı.
• Taşıma bayrağı, bir aritmetik işlemin en anlamlı bitten bir taşıma ile sonuçlandığını belirtmek için kullanılır. Bu, işlemin verilen bit sayısında temsil edilemeyecek kadar büyük bir işaretsiz sonuç ürettiği anlamına gelir.
• Taşma bayrağı, bir aritmetik işlemin, verilen bit sayısında gösterilemeyecek kadar küçük veya çok büyük bir işaretli sayı ile sonuçlandığını belirtmek için kullanılır. Bu nedenle, taşıma bayrağını taşma bayrağının tersi olarak adlandırabiliriz.

İlgili Makaleler

Nissan Zenki ile Nissan Kouki Arasındaki Fark Nedir? (Cevaplandı)

Koordinasyon VS İyonik Bağ (Karşılaştırma)

Filozof Vs. Filozofist (Ayrımlar)