Двійкове множення дещо відрізняється від множення, яке ви вивчали в початковій школі. У двійковому множенні можна використовувати два прапорці для позначення помилки: прапорець перенесення і прапорець переповнення.

Бінарне множення - це метод множення двох двійкових чисел. Двійкові числа - це числа, які складаються лише з двох цифр: 0 і 1. Вони є основою всіх цифрових технологій і використовуються в усьому - від комп'ютерів до мобільних телефонів.

Прапори в двійковому множенні - це як помічники, які відстежують, що відбувається в операції. У двійковому множенні є чотири важливі прапори: прапори перенесення, переповнення, знаку і нуля.

Прапорець переносу - це біт, який встановлюється, коли арифметична операція призводить до переносу старшого біта. У двійковому множенні прапорець переносу встановлюється, коли результат множення занадто великий, щоб поміститися в регістр призначення.

Прапорець переповнення - це біт у регістрі процесора, який вказує, коли сталося арифметичне переповнення. Арифметичне переповнення виникає, коли результат арифметичної операції занадто великий, щоб бути представленим у доступному просторі.

У цій статті ми розглянемо різницю між двома типами прапорців і те, як вони використовуються у двійковому множенні.

Двійкові числа складають значну частину програмування.

Двійкове множення

Згідно з джерелами, бінарне множення - це метод множення двох двійкових чисел разом. При бінарному множенні кожна цифра в першому числі множиться на кожну цифру в другому числі, а результати додаються разом .

Двійкові числа - це числа, що складаються лише з двох цифр: 0 і 1. Вони є основою всіх цифрових технологій і використовуються в усьому - від комп'ютерів до мобільних телефонів.

Двійкові числа базуються на двох числах, тому що з ними легко працювати, використовуючи лише дві цифри. Комп'ютери використовують двійкові числа, тому що їх можна легко представити за допомогою двох станів перемикачів комп'ютера: увімкнено та вимкнено. Іншими словами, двійкові числа - це зручний спосіб представити вихідні дані комп'ютерних перемикачів.

Двійкові числа також використовуються в цифрових пристроях, таких як мобільні телефони та цифрові камери. У цих пристроях двійкові числа використовуються для представлення двох станів кожного пікселя на дисплеї пристрою. Наприклад, цифрова камера використовує двійкові числа для представлення пікселів на зображенні, яке вона робить. Кожен піксель може бути або увімкненим, або вимкненим,

Наприклад, припустимо, ми хочемо помножити двійкові числа 101 і 11. Ми почнемо з множення першої цифри першого числа (1) на кожну цифру другого числа (1 і 0). Це дасть нам результати 1 і 0. Потім ми помножимо другу цифру першого числа (0) на кожну цифру другого числа (1 і 0). Це дасть нам результати 0 і 0.

Нарешті, ми множимо третю цифру першого числа (1) на кожну цифру другого числа (1 і 0). Це дає нам результати 1 і 0. Коли ми додаємо всі результати, ми отримуємо 1+0+0, що дорівнює 1.

Бінарне множення - відносно простий процес, але він може збити з пантелику тих, хто не знайомий з бінарними числами. Якщо вам потрібна допомога в розумінні бінарного множення, в Інтернеті є кілька ресурсів, які можуть вам допомогти. Трохи попрактикувавшись, ви зможете опанувати цей процес за короткий час.

Що таке прапори?

Двійкове множення дещо відрізняється від десяткового множення. У десятковому множенні ви можете просто перемножити два числа разом і отримати відповідь. З двійковим множенням все трохи складніше. У двійковому множенні кожна цифра в числі, що множиться, називається "прапором".

Перший прапорець - це молодший значущий біт (LSB), а останній прапорець - старший значущий біт (MSB). Щоб помножити два двійкових числа разом, потрібно помножити кожен прапорець першого числа на кожен прапорець другого числа.

Прапори в двійковому множенні - це як помічники, які відстежують, що відбувається в процесі роботи. У двійковому множенні є чотири важливі прапори:

• Несучий прапор
• Прапор переповнення
• Прапор з написом
• Нульовий прапор

Прапорець переносу встановлюється, коли відбувається перенос старшого біта множення. Прапорець переповнення встановлюється, коли результат множення занадто великий, щоб поміститися у виділеному місці. Прапорець знаку встановлюється, коли результат множення від'ємний. І прапорець нуля встановлюється, коли результат множення дорівнює нулю.

Функції кожного прапорця підсумовано в наступній таблиці:

Математик Чарльз Беббідж

Що таке прапор?

Згідно з джерелами, прапорець переносу - це біт, який встановлюється, коли арифметична операція призводить до переносу старшого біта. У двійковому множенні прапорець переносу встановлюється, коли результат множення занадто великий, щоб поміститися в регістр призначення.

Наприклад, якщо ви перемножуєте два 8-бітних числа і результатом є 9-бітне число, буде встановлено прапорець переносу. Прапорець переносу часто використовується для виявлення помилок переповнення в арифметичних операціях. Якщо прапорець переносу встановлено, це означає, що результат операції є занадто великим і переповнився.

Дехто вважає, що математик Чарльз Беббідж винайшов прапор у 1864 році. Беббідж найбільш відомий своєю роботою над різницевим двигуном, механічним комп'ютером, який міг виконувати обчислення.

Однак інший двигун так і не був завершений. Робота Беббіджа над прапором була опублікована в статті під назвою "Про застосування машин до обчислення математичних таблиць".

Інші кажуть, що IBM насправді винайшла його в 1960-х роках як частину своєї лінійки комп'ютерів System/360. Прапорець IBM став стандартом для інших виробників комп'ютерів і досі використовується на сучасних комп'ютерах.

Процесор Intel 8086

Що таке прапор переповнення?

Прапорець переповнення - це біт у регістрі процесора, який вказує, коли відбувається арифметичне переповнення. Арифметичне переповнення відбувається, коли результат арифметичної операції занадто великий, щоб бути представленим у доступному просторі. Прапорець переповнення встановлюється у 1, якщо відбувається переповнення, і встановлюється у 0, якщо переповнення не відбувається.

Прапорець переповнення можна використовувати для виявлення помилок в арифметичних операціях. Наприклад, якщо результат операції додавання занадто великий, щоб поміститися в регістрі, сталося переповнення, і прапорець переповнення буде встановлено в 1.

У деяких випадках прапорець переповнення може бути використаний з користю. Наприклад, переповнення цілочисельної арифметики зі знаком може бути використано для реалізації арифметики з обгортанням. Арифметика з обгортанням - це тип арифметики, яка "обгортається", коли результат операції є занадто великим або занадто малим для обчислення.

Прапори переповнення використовуються у різних ситуаціях. Вони можуть вказувати на те, що в результаті арифметичної операції отримано значення, яке є занадто великим або занадто малим для правильного представлення. Вони також можуть вказувати на те, що значення було скорочено або дані було втрачено під час перетворення. У деяких випадках прапори переповнення можуть бути використані для виявлення помилок у програмному або апаратному забезпеченні.

Це питання вже багато років спантеличує комп'ютерних вчених. Прапорець переповнення є ключовим компонентом сучасних комп'ютерних процесорів, але його походження оповите таємницею. Дехто вважає, що він був вперше використаний на початку розвитку обчислювальної техніки, тоді як інші вважають, що він був винайдений у 1970-х роках.

Вперше прапорець переповнення був представлений у процесорі Intel 8086, який був випущений у 1978 році. Однак концепція прапорця переповнення сходить до ще більш ранніх процесорів. Наприклад, PDP-11, який був випущений у 1970 році, мав схожу функцію, яка називалася біт перенесення.

Різниця між прапором перенесення та прапором переповнення?

Бінарне множення - це процес множення двох двійкових чисел разом. Для цього потрібно знати двійкові цифри (біти), з яких складається кожне число. Прапорець переносу і прапорець переповнення - це два важливих біти, які використовуються у бінарному множенні.

Прапорець переносу використовується, щоб вказати, коли при двійковому множенні виникає перенос. Перенос виникає, коли результат множення занадто великий, щоб поміститися у відведеній кількості бітів. Наприклад, якщо ви перемножуєте два 8-бітних числа, а результат має 9 бітів, це означає, що стався перенос.

Прапорець переповнення використовується для того, щоб вказати, коли відбувається переповнення при двійковому множенні. Переповнення відбувається, коли результат множення занадто малий, щоб поміститися у відведеній кількості бітів. Наприклад, якщо ви множите два 8-бітних числа, результат буде 7 біт. Прапорець переповнення також використовується, коли результат є від'ємним. Наприклад, якщо ми множимо два 8-бітних числа і результат буде-16 біт, то нам потрібно буде встановити прапор переповнення.

Коротко кажучи, прапорець переносу використовується для позначення того, що арифметична операція призвела до переносу старшого біта. Це означає, що операція призвела до отримання беззнакового результату, який є занадто великим для представлення у заданій кількості бітів. Наприклад, якщо ви додаєте два 8-бітових числа, а результат є 9-бітним, прапорець переносу буде встановлений.

Прапорець переповнення, з іншого боку, використовується для того, щоб вказати, що арифметична операція призвела до отримання знакового числа, яке є занадто малим або занадто великим для представлення у заданій кількості бітів. Отже, ми можемо назвати прапорець перенесення оберненим до прапорця переповнення.

Щоб дізнатися більше про різницю між прапором перенесення і прапором переповнення, будь ласка, перегляньте це відео:

Прапори переповнення та перенесення

Що таке прапор у зборі?

Згідно з джерелами, прапорець переносу - це прапорець стану в центральному процесорі, який вказує, коли відбулося арифметичне перенесення або запозичення. Зазвичай він використовується разом з командами додавання і віднімання. Коли виконується команда додавання або віднімання, прапорець переносу встановлюється в 0, якщо не відбулося перенесення або запозичення, або в 1, якщо перенесення або запозичення відбулося.

Прапорець переносу також можна використовувати для операцій зсуву бітів. Наприклад, якщо прапорець переносу встановлено у 1 і виконано інструкцію зсуву бітів, результатом буде зсув бітів на одну позицію вліво, а прапорець переносу буде встановлено у значення біта, який було зсунуто.

Як дізнатися, чи є мій прапор переповненням?

Якщо ви виконуєте двійкове множення і в результаті отримуєте число, яке занадто велике, щоб поміститися у відведеному місці, це називається переповненням. Коли це трапляється, ви зазвичай отримуєте купу нулів в кінці результату.

Наприклад, якщо ви множите 11 (1011 у двійковому коді) на 11 (1011 у двійковому коді), ви отримаєте 121 (1111001 у двійковому коді). Однак, якщо ви працюєте лише з чотирма бітами, ви отримаєте лише нулі в кінці, ось так: 0100 (переповнення).

Висновок

• Бінарне множення - це метод множення двох двійкових чисел. При бінарному множенні кожна цифра першого числа множиться на кожну цифру другого числа, а результати додаються разом. Бінарні числа - це числа, які складаються лише з двох цифр: 0 і 1.
• У двійковому множенні є чотири важливих прапорці: прапорець переносу, прапорець переповнення, прапорець знаку і прапорець нуля.
• Прапорець переносу використовується, щоб вказати, що арифметична операція призвела до переносу старшого біта. Це означає, що операція призвела до беззнакового результату, який є занадто великим, щоб бути представленим у заданій кількості бітів.
• Прапорець переповнення використовується для того, щоб вказати, що в результаті арифметичної операції отримано знакове число, яке занадто мале або занадто велике, щоб бути представленим заданою кількістю бітів. Отже, ми можемо назвати прапорець перенесення оберненим до прапорця переповнення.

Схожі статті

У чому різниця між Nissan Zenki та Nissan Kouki? (Відповідь)

Координація проти іонного зв'язку (порівняння)

Філософ проти філософа (відмінності)