Binaarne korrutamine erineb natuke algkoolis õpitud korrutamisest. Binaarses korrutamises saab vea märkimiseks kasutada kahte lipukest: ülekande lipukest ja ülevoolu lipukest.

Binaararvude korrutamine on kahe binaarvõrrandiga korrutamise meetod. Binaararvud on arvud, mis koosnevad ainult kahest numbrist: 0 ja 1. Need on kogu digitaaltehnoloogia alus ja neid kasutatakse kõiges alates arvutitest kuni mobiiltelefonideni.

Binaarses korrutamises on lipud justkui abivahendid, mis jälgivad, mis toimub operatsioonis. Binaarses korrutamises on neli olulist lippu: ülekande lipp, ülevoolu lipp, märgilipp ja nulllipp.

Ülekandmislipp on bitt, mis seatakse, kui aritmeetilise operatsiooni tulemuseks on ülekanne kõige olulisemast bitist. Binaarse korrutamise puhul seatakse ülekandmislipp, kui korrutamise tulemus on liiga suur, et see mahuks sihtregistrisse.

Ülevooluflipp on protsessoriregistri bitt, mis näitab, kui on toimunud aritmeetiline ülevool. Aritmeetiline ülevool tekib siis, kui aritmeetilise operatsiooni tulemus on liiga suur, et seda saaks esitada olemasolevas ruumis.

Selles artiklis uurime, mis vahe on kahte tüüpi lippude vahel ja kuidas neid kasutatakse binaarses korrutamises.

Suur osa programmeerimisest on binaararvud.

Binaarne korrutamine

Allikate kohaselt on binaarne korrutamine meetod kahe binaarse arvu omavaheliseks korrutamiseks. Binaarse korrutamise puhul korrutatakse esimese arvu iga number teise arvu iga numbriga ja tulemused liidetakse kokku. .

Binaararvud on ainult kahest numbrist koosnevad numbrid: 0 ja 1. Need on kogu digitaaltehnoloogia aluseks ja neid kasutatakse kõiges alates arvutitest kuni mobiiltelefonideni.

Binaararvud põhinevad kahel arvul, sest nendega on lihtne töötada, kasutades ainult kahte numbrit. Arvutid kasutavad binaararve, sest neid on lihtne esitada, kasutades arvuti lülitite kahte olekut: sisse ja välja. Teisisõnu, binaararvud on mugav viis arvuti lülitite väljundite esitamiseks.

Binaararvu kasutatakse ka digiseadmetes, näiteks mobiiltelefonides ja digikaamerates. Nendes seadmetes kasutatakse binaararvu iga piksli kahe oleku kujutamiseks seadme ekraanil. Näiteks digikaamera kasutab pildi pikslite kujutamiseks binaararvu. Iga piksel on kas sisse või välja lülitatud,

Näiteks ütleme, et tahame korrutada binaarvõrrandis arvud 101 ja 11. Alustame sellega, et korrutame esimese arvu esimest numbrit (1) teise arvu iga numbriga (1 ja 0). See annab tulemused 1 ja 0. Seejärel korrutame esimese arvu teist numbrit (0) teise arvu iga numbriga (1 ja 0). See annab tulemused 0 ja 0. See annab tulemused 0 ja 0.

Lõpuks korrutame esimese arvu kolmanda numbri (1) teise arvu iga numbriga (1 ja 0). See annab tulemuseks 1 ja 0. Kui liidame kõik tulemused kokku, saame 1+0+0, mis on võrdne 1.

Binaarne korrutamine on suhteliselt lihtne protsess, kuid see võib segadust tekitada neile, kes on binaarsete arvudega alles tuttavad. Kui vajate abi binaarse korrutamise mõistmisel, on internetis mitmeid ressursse, mis aitavad teid. Väikese harjutamisega peaksite selle protsessi kiiresti omandama.

Mis on lipud?

Binaarne korrutamine erineb natuke sellest, mida te olete harjunud kümnendkordistamise puhul. Kümnendkordistamise puhul saate lihtsalt kaks arvu kokku korrutada ja saada vastuse. Binaarse korrutamise puhul on see natuke keerulisem. Binaarse korrutamise puhul nimetatakse iga korrutatava arvu numbrit "lipukeseks".

Esimene lipp on vähim oluline bitt (LSB) ja viimane lipp on kõige olulisem bitt (MSB). Kahe binaarvõrrandiga arvu korrutamiseks tuleb iga lipp esimeses arvus korrutada iga lipuga teises arvus.

Binaarses korrutuses on lipud nagu abivahendid, mis hoiavad silma peal, mis toimub operatsioonis. Binaarses korrutuses on neli olulist lippu:

• Ülekandmislipp
• Ülevoolu lipp
• Märgilipp
• Nullimärkus

Ülekandmislipp seatakse, kui korrutamise kõige olulisemast bitist on ülekanne. Ülekandmislipp seatakse, kui korrutamise tulemus on liiga suur, et mahutada eraldatud ruumi. Märgilipp seatakse, kui korrutamise tulemus on negatiivne. Ja nulllipp seatakse, kui korrutamise tulemus on null.

Iga lipu funktsioon on kokkuvõtlikult esitatud järgmises tabelis:

Matemaatik Charles Babbage

Mis on carry flag?

Allikate kohaselt on ülekandeväljund (carry flag) bitt, mis seatakse, kui aritmeetilise operatsiooni tulemuseks on kõige olulisem bitt. Binaarse korrutamise puhul seatakse ülekandeväljund, kui korrutamise tulemus on liiga suur, et see mahuks sihtregistrisse.

Näiteks kui korrutate kaks 8-bitist arvu ja tulemuseks on 9-bitine arv, siis on ülekande lipp seatud. Ülekande lippu kasutatakse sageli aritmeetiliste operatsioonide ülevooluvigade tuvastamiseks. Kui ülekande lipp on seatud, siis on operatsiooni tulemus liiga suur ja on ülevoolanud.

Mõned väidavad, et matemaatik Charles Babbage leiutas 1864. aastal kandelippu. Babbage on kõige paremini tuntud oma töö poolest, mis käsitles diferentsimootorit, mehaanilist arvutit, mis suutis arvutusi teha.

Erinevat mootorit siiski kunagi ei lõpetatud. Babbage'i töö kandelippude kohta avaldati artiklis "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables" (Masinate rakendamisest matemaatiliste tabelite arvutamisel).

Teised väidavad, et IBM leiutas selle tegelikult 1960ndatel aastatel osana oma arvutite süsteemisüsteemist System/360. IBMi kandelipust sai teiste arvutitootjate jaoks standardiks ja seda kasutatakse tänapäevalgi kaasaegsetes arvutites.

Inteli 8086 protsessor

Mis on ülevoolumärguanne?

Ülevoolu lipp on protsessoriregistri bitt, mis näitab, kui on toimunud aritmeetiline ülevool. Aritmeetiline ülevool tekib siis, kui aritmeetilise operatsiooni tulemus on liiga suur, et seda saaks esitada olemasolevas ruumis. Ülevoolu lipp on 1, kui toimub ülevool, ja 0, kui ülevoolu ei toimu.

Ülevoolu lippu saab kasutada aritmeetiliste operatsioonide vigade tuvastamiseks. Näiteks kui liitmisoperatsiooni tulemus on liiga suur, et registrisse mahtuda, siis on toimunud ülevool ja ülevoolu lipp saab 1.

Mõningatel juhtudel saab ülevoolu lipu kasutada ära. Näiteks saab täisarvu aritmeetika ülevoolu kasutada ümberpööratud aritmeetika rakendamiseks. Ümberpööratud aritmeetika on teatud tüüpi aritmeetika, mis "pöörab ümber", kui operatsiooni tulemus on liiga suur või liiga väike, et seda arvutada.

Ülevoolulippe kasutatakse mitmesugustes olukordades. Neid võib kasutada, et näidata, kui aritmeetilise operatsiooni tulemuseks on väärtus, mis on liiga suur või liiga väike, et seda õigesti esitada. Samuti võivad need näidata, kui väärtus on kärbitud või andmed on konverteerimise käigus kaduma läinud. Mõnel juhul võib ülevoolulippe kasutada ka riist- või tarkvaravigade avastamiseks.

See on küsimus, mis on arvutiteadlasi aastaid hämmastanud. Ülevoolulipp on tänapäeva arvutiprotsessorite võtmekomponent, kuid selle päritolu on salapärane. Mõned usuvad, et seda kasutati esimest korda arvutite algusaegadel, teised aga usuvad, et see leiutati 1970ndatel.

Ülevoolu lipp võeti esmakordselt kasutusele Inteli 8086 protsessoril, mis ilmus 1978. aastal. Ülevoolu lipu kontseptsioon pärineb aga veelgi varasematest protsessoritest. 1970. aastal ilmunud PDP-11 protsessoril oli näiteks sarnane funktsioon nimega carry bit.

Erinevus ülekande lipu ja ülevoolu lipu vahel?

Binaarne korrutamine on kahe binaarse arvu korrutamine. Selleks on vaja teada, millised binaarsed numbrid (bitid) moodustavad mõlemad arvud. Ülekandmislipp ja ülevoolulipp on kaks olulist bitti, mida kasutatakse binaarses korrutamises.

Ülekandmise lippu kasutatakse selleks, et näidata, kui binaarses korrutamises esineb ülekanne. Ülekanne tekib siis, kui korrutamise tulemus on liiga suur, et mahtuda ettenähtud arvu bittide sisse. Näiteks kui korrutate kahte 8-bitist arvu ja tulemus on 9-bitine, siis on toimunud ülekanne.

Ülevoolu lippu kasutatakse selleks, et näidata, kui binaarses korrutamises toimub ülevool. Ülevool tekib siis, kui korrutamise tulemus on liiga väike, et mahtuda ettenähtud arvu bittide sisse. Näiteks, kui korrutame kaks 8-bitist arvu, on tulemus 7-bitine. Ülevoolu lippu kasutatakse ka siis, kui tulemus on negatiivne. Näiteks, kui korrutame kaks 8-bitist arvu ja tulemus on-16 bitti, siis peame seadma ülevoolu lipu.

Lühidalt öeldes kasutatakse carry flag'i, et näidata, et aritmeetilise operatsiooni tulemuseks on carry out kõige olulisemast bitist. See tähendab, et operatsioon on andnud märkimata tulemuse, mis on liiga suur, et seda antud bitide arvuga esitada. Näiteks kui te liidate kaks 8-bitist arvu ja tulemus on 9-bitine, siis on carry flag seatud.

Ülevoolu lippu seevastu kasutatakse selleks, et näidata, et aritmeetilise operatsiooni tulemuseks on märgistatud arv, mis on liiga väike või liiga suur, et seda antud arvu bittidega esitada. Seega võime nimetada ülekande lippu ülevoolu lipu pöördvõrrandiks.

Kui soovite rohkem teada saada, mis vahe on ülekande ja ülevoolu lipu vahel, vaadake seda videot:

Ülevoolu ja veo lipud

Mis on carry flag assembleris?

Allikate kohaselt on ülekande lipp on protsessori olekulipp, mis näitab, millal on toimunud aritmeetiline ülekanne või laenutus. Seda kasutatakse tavaliselt koos liitmis- ja lahutamiskäsuga. Kui liitmis- või lahutamiskäsu täidetakse, seatakse ülekande lipuks 0, kui ülekannet või laenutust ei toimunud, või 1, kui toimus ülekanne või laenutus.

Visiitlippu saab kasutada ka bittide nihutamise operatsioonide puhul. Näiteks kui viimislipp on seatud 1 ja bitshift käsk täidetakse, on tulemuseks, et bitid nihkuvad ühe koha võrra vasakule ja viimislipp seatakse välja nihutatud biti väärtusele.

Kuidas ma tean, kas minu lipu puhul on tegemist ülevooluga?

Kui teete binaarset korrutamist ja saate tulemuseks arvu, mis on liiga suur, et mahtuda eraldatud ruumi, siis nimetatakse seda ülevooluks. Kui see juhtub, siis on tulemuse lõpus tavaliselt hunnik nulle.

Näiteks kui korrutate 11 ( 1011 binaarselt) 11-ga ( 1011 binaarselt), peaksite saama tulemuseks 121 ( 1111001 binaarselt). Kui teil on aga ainult neli bitti, millega töötada, siis saate lõpus ainult nullid, näiteks nii: 0100 (ülevool).

Kokkuvõte

• Binaarne korrutamine on meetod kahe binaarse arvu korrutamiseks. Binaarse korrutamise puhul korrutatakse esimese arvu iga number teise arvu iga numbriga ja tulemused liidetakse kokku. Binaarsed arvud on arvud, mis koosnevad ainult kahest numbrist: 0 ja 1.
• Binaarses korrutamises on neli olulist lipukest: ülekande lipukene, ülevoolu lipukene, märgilipp ja nulli lipukene.
• Ülekandmislippu kasutatakse näitamaks, et aritmeetilise operatsiooni tulemuseks on ülekanne kõige olulisemast bitist. See tähendab, et operatsioon on andnud märkimata tulemuse, mis on liiga suur, et seda saaks esitada antud arvu bittidega.
• Ülevoolu lippu kasutatakse selleks, et näidata, et aritmeetilise operatsiooni tulemuseks on märgistatud arv, mis on liiga väike või liiga suur, et seda antud arvu bittidega esitada. Seega võime nimetada ülekande lippu ülevoolu lipu pöördvõrdeliseks.

Seotud artiklid

Mis vahe on Nissan Zenki ja Nissan Kouki vahel? (Vastatud)

Koordineerimine VS iooniline side (võrdlus)

Filosoof vs. filosoof (erinevused)