二进制乘法与你在小学学到的乘法有点不同。 在二进制乘法中，有两个标志可以用来表示错误：携带标志和溢出标志。

二进制乘法是一种将两个二进制数字相乘的方法。 二进制数字是只由两个数字组成的数字：0和1。它们是所有数字技术的基础，从计算机到手机都在使用。

二进制乘法中的标志就像一个辅助工具，可以跟踪运行中的情况。 二进制乘法中有四个重要的标志：携带标志、溢出标志、符号标志和零标志。

进位标志是一个位，当一个算术操作导致最重要的位的进位时被设置。 在二进制乘法中，当乘法的结果太大，无法装入目标寄存器时，进位标志被设置。

溢出标志是CPU寄存器中的一个位，用于指示何时发生了算术溢出。 当一个算术运算的结果太大，无法在可用空间内表示时，就会发生算术溢出。

在这篇文章中，我们将探讨这两类标志的区别，以及它们在二进制乘法中的使用方法。

二进制数字构成了编程的很大一部分。

二进制乘法

根据资料，二进制乘法是一种将两个二进制数字相乘的方法。 在二进制乘法中，第一个数字中的每个数字与第二个数字中的每个数字相乘，然后将结果加在一起。 .

二进制数是只有两位数的数字：0和1。它们是所有数字技术的基础，从计算机到手机都在使用。

二进制数是以两个数字为基础的，因为它们只用两个数字就很容易操作。 计算机使用二进制数是因为它们可以很容易地用计算机开关的两种状态来表示：开和关。 换句话说，二进制数是表示计算机开关输出的一种方便方式。

二进制数也被用于数字设备，如手机和数码相机。 在这些设备中，二进制数被用来表示设备显示屏中每个像素的两种状态。 例如，数码相机使用二进制数来表示它所拍摄的图像中的像素。 每个像素要么打开，要么关闭、

例如，假设我们想将二进制数字101和11相乘，我们首先将第一个数字的第一个数字（1）与第二个数字的每个数字（1和0）相乘，这将得到1和0的结果。 然后我们将第一个数字的第二个数字（0）与第二个数字的每个数字（1和0）相乘。 这将得到0和0的结果。

最后，我们用第一个数字的第三个数字（1）乘以第二个数字的每个数字（1和0）。 这样我们就得到了结果1和0。 当我们把所有的结果相加时，我们得到1+0+0，等于1。

二进制乘法是一个相对简单的过程，但它可能使那些刚接触二进制数字的人感到困惑。 如果你需要帮助理解二进制乘法，网上有一些资源可以帮助你。 只要稍加练习，你应该能够很快掌握这个过程。

什么是旗帜？

二进制乘法与你可能习惯的十进制乘法有点不同。 在十进制乘法中，你可以简单地将两个数字相乘，然后得到答案。 在二进制乘法中，它比这更复杂。 在二进制乘法中，被乘数字中的每个数字被称为一个 "标志"。

第一个标志是最小有效位（LSB），最后一个标志是最大有效位（MSB）。 要将两个二进制数字相乘，你需要将第一个数字中的每个标志乘以第二个数字中的每个标志。

二进制乘法中的标志就像一个辅助工具，可以跟踪操作中发生的事情。 二进制乘法中有四个重要的标志：

• 进位标志
• 溢出标志
• 标志旗
• 零标志

当乘法的最重要的位有进位时，进位标志被设置。 当乘法结果太大，无法容纳分配的空间时，溢出标志被设置。 当乘法的结果为负数时，符号标志被设置。 而当乘法的结果为0时，零标志被设置。

下表总结了每个标志的功能：

数学家查尔斯-巴贝奇

什么是携带标志？

据资料显示，进位标志是一个位，当一个算术运算导致最重要的位的进位时被设置。 在二进制乘法中，当乘法的结果太大，无法装入目标寄存器时，进位标志被设置。

例如，如果你将两个8位数相乘，结果是一个9位数，进位标志将被设置。 进位标志经常被用来检测算术操作中的溢出错误。 如果进位标志被设置，操作的结果太大，已经溢出。

有人说，数学家查尔斯-巴贝奇在1864年发明了携带旗帜。 巴贝奇最出名的是他在差分引擎上的工作，这是一种可以进行计算的机械计算机。

然而，不同的引擎从未完成。 巴贝奇关于携带旗帜的工作发表在一篇题为 "论机械在数学表格计算中的应用 "的文章中。

还有人说，IBM实际上是在20世纪60年代发明了它，作为他们的System/360计算机系列的一部分。 IBM的携带旗帜成为其他计算机制造商的标准，今天仍然用于现代计算机。

英特尔8086处理器

什么是溢出标志？

溢出标志是CPU寄存器中的一个位，表示什么时候发生了算术溢出。 当一个算术运算的结果太大，无法在可用的空间内表示时，就会发生算术溢出。 如果发生了溢出，溢出标志被设置为1，如果没有发生溢出，它被设置为0。

溢出标志可以用来检测算术运算中的错误。 例如，如果一个加法运算的结果太大，无法装入寄存器，就发生了溢出，溢出标志将被设置为1。

在某些情况下，溢出标志可以发挥其优势。 例如，有符号的整数算术溢出可以用来实现环绕式算术。 环绕式算术是一种当运算结果过大或过小而无法计算时 "环绕式 "的算术。

溢出标志在各种不同的情况下使用。 它们可以用来指示当算术运算的结果是一个太大或太小而无法正确表示的数值。 它们也可以指示当一个数值被截断，或数据在转换过程中丢失。 在某些情况下，溢出标志可以用来检测硬件或软件的错误。

这是一个多年来困惑计算机科学家的问题。 溢出标志是现代计算机处理器的一个关键组成部分，但它的起源却笼罩着一层神秘的面纱。 一些人认为它最早是在计算机的早期使用，而另一些人则认为它是在20世纪70年代发明的。

溢出标志是在1978年发布的英特尔8086处理器中首次引入的。 然而，溢出标志的概念可以追溯到更早的处理器。 例如，1970年发布的PDP-11有一个类似的功能，叫做携带位。

进位旗和溢出旗的区别？

二进制乘法是将两个二进制数字相乘的过程。 为了做到这一点，你需要知道组成每个数字的二进制数字（比特）。 进位标志和溢出标志是二进制乘法中的两个重要比特。

进位标志用于指示二进制乘法中发生进位的情况。 当乘法的结果太大，无法容纳所分配的位数时，就会发生进位。 例如，如果你将两个8位数相乘，结果是9位，那么就发生了进位。

溢出标志用于指示二进制乘法中发生溢出的情况。 溢出发生在乘法的结果太小，无法装入分配的比特数。 例如，如果你是两个8位数相乘，结果是7比特。 溢出标志也用于结果是负数时。 例如，如果我们是两个8位数相乘，结果是-16位，那么我们就需要设置溢出标志。

简而言之，进位标志用于表示一个算术操作导致了最重要位的进位，这意味着该操作产生了一个无符号的结果，该结果太大，无法用给定的位数表示。 例如，如果你正在将两个8位数相加，而结果是9位，进位标志将被设置。

另一方面，溢出标志用于表示一个算术运算的结果是一个有符号的数字太小或太大，不能用给定的比特数表示。 因此，我们可以把携带标志称为溢出标志的逆标志。

要了解更多关于套利和溢出标志之间的区别，请观看此视频：

溢出和携带标志

什么是汇编中的携带标志？

据资料显示，携带标志是CPU中的一个状态标志，用于指示何时发生了算术携带或借用。 它通常与加减指令一起使用。 当执行加减指令时，如果没有发生携带或借用，携带标志被设置为0，如果发生了携带或借用，则设置为1。

进位标志也可以用于移位操作，例如，如果进位标志被设置为1，并执行了一个移位指令，其结果是位被向左移了一位，进位标志将被设置为被移出的位的值。

我如何知道我的旗帜是否是溢出的？

如果你在做二进制乘法时，最后得到的数字太大，无法装入分配的空间，这就叫溢出。 当这种情况发生时，你通常会在结果的最后出现一堆零。

例如，如果你用11（二进制的1011）乘以11（二进制的1011），你应该得到121（二进制的111001）。 然而，如果你只有四个比特可以使用，你最终会只得到最后的零，就像这样：0100（溢出）。

总结

• 二进制乘法是将两个二进制数字相乘的方法。 在二进制乘法中，第一个数字中的每个数字与第二个数字中的每个数字相乘，然后将结果相加。 二进制数字是只由两个数字组成的数字：0和1。
• 在二进制乘法中，有四个重要的标志：携带标志、溢出标志、符号标志和零标志。
• 进位标志用于表示一个算术操作导致了最重要位的进位，这意味着该操作产生了一个无符号的结果，该结果太大，无法用给定的位数表示。
• 溢出标志用于表示一个算术运算的结果是一个有符号的数字太小或太大，不能用给定的比特数表示。 因此，我们可以把携带标志称为溢出标志的逆标志。

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