ബൈനറി ഗുണനം നിങ്ങൾ പ്രാഥമിക വിദ്യാലയത്തിൽ പഠിച്ച ഗുണനത്തിൽ നിന്ന് അൽപ്പം വ്യത്യസ്തമാണ്. ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ, ഒരു പിശക് സൂചിപ്പിക്കാൻ രണ്ട് ഫ്ലാഗുകൾ ഉപയോഗിക്കാം: കാരി ഫ്ലാഗും ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗും.

രണ്ട് ബൈനറി സംഖ്യകളെ ഒരുമിച്ച് ഗുണിക്കുന്ന രീതിയാണ് ബൈനറി ഗുണനം. ബൈനറി സംഖ്യകൾ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാത്രം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന സംഖ്യകളാണ്: 0, 1. എല്ലാ ഡിജിറ്റൽ സാങ്കേതികവിദ്യയുടെയും അടിസ്ഥാനം അവയാണ്, കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ മുതൽ സെൽ ഫോണുകൾ വരെയുള്ള എല്ലാ കാര്യങ്ങളിലും അവ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ബൈനറി ഗുണനത്തിലെ ഫ്ലാഗുകൾ പ്രവർത്തനത്തിൽ എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് ട്രാക്ക് ചെയ്യുന്ന സഹായികളെ പോലെയാണ്. ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ നാല് പ്രധാന ഫ്ലാഗുകളുണ്ട്: കാരി ഫ്ലാഗ്, ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ്, സൈൻ ഫ്ലാഗ്, സീറോ ഫ്ലാഗ്.

ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനഫലം വരുമ്പോൾ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിച്ച ഒരു ബിറ്റ് ആണ്. ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റ് ഒരു നടപ്പിലാക്കുക. ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ, ഗുണനത്തിന്റെ ഫലം ഡെസ്റ്റിനേഷൻ രജിസ്റ്ററിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാനാവാത്തത്ര വലുതായിരിക്കുമ്പോൾ കാരി ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിക്കുന്നു.

ഒരു സിപിയു രജിസ്റ്ററിൽ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് ഒരു ബിറ്റ് ആണ്, അത് എപ്പോഴാണ് ഒരു ഗണിത ഓവർഫ്ലോ സംഭവിച്ചതെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലം ലഭ്യമായ സ്ഥലത്ത് പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയാത്തത്ര വലുതായിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ഗണിത ഓവർഫ്ലോ സംഭവിക്കുന്നു.

ഈ ലേഖനത്തിൽ, രണ്ട് തരം ഫ്ലാഗുകൾ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസവും അവ എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കുന്നുവെന്നും ഞങ്ങൾ പര്യവേക്ഷണം ചെയ്യും. ബൈനറി ഗുണനം.

ബൈനറി സംഖ്യകൾ ഇതിന്റെ വലിയൊരു ഭാഗമാണ്ഫ്ലാഗ്.

അനുബന്ധ ലേഖനങ്ങൾ

നിസാൻ സെൻകിയും നിസ്സാൻ കൗക്കിയും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം എന്താണ്? (ഉത്തരം)

കോഓർഡിനേഷൻ VS അയോണിക് ബോണ്ടിംഗ് (താരതമ്യം)

തത്ത്വചിന്തകൻ വി. തത്ത്വചിന്തകൻ (വ്യതിരിക്തതകൾ)

ബൈനറി ഗുണനം

സ്രോതസ്സുകൾ അനുസരിച്ച്, രണ്ട് ബൈനറി സംഖ്യകളെ ഒരുമിച്ച് ഗുണിക്കുന്ന രീതിയാണ് ബൈനറി ഗുണനം. ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ, ആദ്യ സംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കവും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കവും കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും ഫലങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് ചേർക്കുകയും ചെയ്യുന്നു .

ബൈനറി സംഖ്യകൾ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാത്രമുള്ള സംഖ്യകളാണ്: 0 ഉം 1 ഉം. അവ എല്ലാ ഡിജിറ്റൽ സാങ്കേതിക വിദ്യകളുടെയും അടിസ്ഥാനം കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ മുതൽ സെൽ ഫോണുകൾ വരെ ഉപയോഗിക്കുന്നു.

ബൈനറി നമ്പറുകൾ രണ്ട് അക്കങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്, കാരണം അവ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ച് പ്രവർത്തിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ ബൈനറി നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു, കാരണം കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ സ്വിച്ചുകളുടെ രണ്ട് അവസ്ഥകൾ ഉപയോഗിച്ച് അവയെ എളുപ്പത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയും: ഓണും ഓഫും. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, കമ്പ്യൂട്ടറിന്റെ സ്വിച്ചുകളുടെ ഔട്ട്പുട്ടിനെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്നതിനുള്ള സൗകര്യപ്രദമായ മാർഗമാണ് ബൈനറി നമ്പറുകൾ.

സെൽ ഫോണുകൾ, ഡിജിറ്റൽ ക്യാമറകൾ തുടങ്ങിയ ഡിജിറ്റൽ ഉപകരണങ്ങളിലും ബൈനറി നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ ഉപകരണങ്ങളിൽ, ഉപകരണത്തിന്റെ ഡിസ്പ്ലേയിലെ ഓരോ പിക്സലിന്റെയും രണ്ട് അവസ്ഥകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ബൈനറി നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഡിജിറ്റൽ ക്യാമറ അത് എടുക്കുന്ന ചിത്രത്തിലെ പിക്സലുകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ ബൈനറി നമ്പറുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഓരോ പിക്സലും ഒന്നുകിൽ ഓൺ അല്ലെങ്കിൽ ഓഫ് ആണ്,

ഉദാഹരണത്തിന്, നമുക്ക് ബൈനറി സംഖ്യകളായ 101 ഉം 11 ഉം ഗുണിക്കണമെന്ന് പറയാം. ആദ്യ സംഖ്യയുടെ (1) ആദ്യ അക്കം ഓരോന്നും ഗുണിച്ചാണ് നമ്മൾ ആരംഭിക്കുന്നത്. രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ അക്കം (1 ഉം 0 ഉം). ഇത് നമുക്ക് 1, 0 എന്നീ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നു. തുടർന്ന് നമ്മൾ രണ്ടാമത്തെ അക്കത്തെ ഗുണിക്കുന്നുആദ്യ സംഖ്യയുടെ (0) രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ ഓരോ അക്കവും (1 ഉം 0 ഉം). ഇത് നമുക്ക് 0, 0 എന്നീ ഫലങ്ങൾ നൽകുന്നു.

അവസാനം, ഞങ്ങൾ ആദ്യ സംഖ്യയുടെ (1) മൂന്നാമത്തെ അക്കത്തെ രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയുടെ (1 ഉം 0 ഉം) ഓരോ അക്കവും കൊണ്ട് ഗുണിക്കുന്നു. ഇത് നമുക്ക് ഫലങ്ങൾ 1 ഉം 0 ഉം നൽകുന്നു. എല്ലാ ഫലങ്ങളും ചേർക്കുമ്പോൾ, നമുക്ക് 1+0+0 ലഭിക്കും, അത് 1 ന് തുല്യമാണ്.

ബൈനറി ഗുണനം താരതമ്യേന ലളിതമായ ഒരു പ്രക്രിയയാണ്, എന്നാൽ ഇത് ബൈനറിയിലേക്ക് പുതിയവയെ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കും. സംഖ്യകൾ. ബൈനറി ഗുണനം മനസ്സിലാക്കാൻ നിങ്ങൾക്ക് സഹായം ആവശ്യമുണ്ടെങ്കിൽ, നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്ന നിരവധി ഉറവിടങ്ങൾ ഓൺലൈനിലുണ്ട്. അൽപ്പം പരിശീലിച്ചാൽ, ചുരുങ്ങിയ സമയത്തിനുള്ളിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഈ പ്രക്രിയയിൽ പ്രാവീണ്യം നേടാനാകും.

എന്താണ് ഫ്ലാഗുകൾ?

ബൈനറി ഗുണനം, ദശാംശ ഗുണനത്തിൽ നിന്ന് നിങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നതിനേക്കാൾ അൽപ്പം വ്യത്യസ്തമാണ്. ദശാംശ ഗുണനത്തിൽ, നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് സംഖ്യകൾ ഒരുമിച്ച് ഗുണിച്ച് ഉത്തരം ലഭിക്കും. ബൈനറി ഗുണനത്തിലൂടെ, ഇത് അതിനേക്കാൾ അൽപ്പം സങ്കീർണ്ണമാണ്. ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ, ഗുണിക്കുന്ന സംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കവും "പതാക" എന്ന് വിളിക്കുന്നു.

ആദ്യത്തെ ഫ്ലാഗ് ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ പ്രാധാന്യമുള്ള ബിറ്റ് (LSB), അവസാനത്തെ ഫ്ലാഗ് ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റ് (MSB) ആണ്. രണ്ട് ബൈനറി സംഖ്യകളെ ഒരുമിച്ച് ഗുണിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ ആദ്യ സംഖ്യയിലെ ഓരോ ഫ്ലാഗിനെയും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയിലെ ഓരോ ഫ്ലാഗും കൊണ്ട് ഗുണിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ബൈനറി ഗുണനത്തിലെ ഫ്ലാഗുകൾ പ്രവർത്തനത്തിൽ എന്താണ് സംഭവിക്കുന്നതെന്ന് ട്രാക്ക് ചെയ്യുന്ന സഹായികളെ പോലെയാണ്. ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ നാല് പ്രധാന പതാകകളുണ്ട്:

• കാരി ഫ്ലാഗ്
• ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ്
• ചിഹ്ന പതാക
• പൂജ്യം ഫ്ലാഗ്

ഗുണത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റിന്റെ ഒരു നിർവഹണം ഉണ്ടാകുമ്പോൾ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിക്കുന്നു. അനുവദനീയമായ സ്ഥലത്ത് ഗുണനഫലം വളരെ വലുതായിരിക്കുമ്പോൾ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗുണനത്തിന്റെ ഫലം നെഗറ്റീവ് ആയിരിക്കുമ്പോൾ ചിഹ്ന പതാക സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ഗുണനത്തിന്റെ ഫലം പൂജ്യമാകുമ്പോൾ പൂജ്യം ഫ്ലാഗുകൾ സജ്ജീകരിക്കും.

ഓരോ പതാകയുടെയും പ്രവർത്തനം ഇനിപ്പറയുന്ന പട്ടികയിൽ സംഗ്രഹിച്ചിരിക്കുന്നു:

ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ചാൾസ് ബാബേജ്

എന്താണ് ക്യാരി ഫ്ലാഗ്?

സ്രോതസ്സുകൾ അനുസരിച്ച്, ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലമായി ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റ് പുറത്തുവരുമ്പോൾ സജ്ജീകരിക്കുന്ന ബിറ്റ് ആണ് കാരി ഫ്ലാഗ്. ബൈനറിയിൽഗുണനം, ഉദ്ദിഷ്ടസ്ഥാന രജിസ്റ്ററിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാനാവാത്തവിധം ഗുണനത്തിന്റെ ഫലം വളരെ വലുതായിരിക്കുമ്പോൾ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിക്കുന്നു.

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ രണ്ട് 8-ബിറ്റ് നമ്പറുകൾ ഗുണിച്ചാൽ ഫലം 9- ബിറ്റ് നമ്പർ, കാരി ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിക്കും. ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളിലെ ഓവർഫ്ലോ പിശകുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് ക്യാരി ഫ്ലാഗ് പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്. ക്യാരി ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ഓപ്പറേഷന്റെ ഫലം വളരെ വലുതും കവിഞ്ഞൊഴുകിയതുമാണ്.

1864-ൽ ചാൾസ് ബാബേജ് എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് കണ്ടുപിടിച്ചതായി ചിലർ പറയുന്നു. ഡിഫറൻസ് എഞ്ചിനിലെ പ്രവർത്തനത്തിലൂടെയാണ് ബാബേജ് അറിയപ്പെടുന്നത്. , കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ കഴിയുന്ന ഒരു മെക്കാനിക്കൽ കമ്പ്യൂട്ടർ.

എന്നിരുന്നാലും, വ്യത്യസ്ത എഞ്ചിൻ ഒരിക്കലും പൂർത്തിയായിട്ടില്ല. "ഗണിതപട്ടികകളുടെ ഗണനത്തിലേക്കുള്ള യന്ത്രങ്ങളുടെ പ്രയോഗത്തെക്കുറിച്ച്" എന്ന തലക്കെട്ടിലുള്ള ഒരു ലേഖനത്തിലാണ് ബാബേജിന്റെ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് പ്രസിദ്ധീകരിച്ചത്.

മറ്റുള്ളവർ പറയുന്നത്, IBM അവരുടെ സിസ്റ്റം/360 ലൈനിന്റെ ഭാഗമായി 1960-കളിൽ ഇത് കണ്ടുപിടിച്ചതാണെന്ന് കമ്പ്യൂട്ടറുകളുടെ. IBM-ന്റെ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് മറ്റ് കമ്പ്യൂട്ടർ നിർമ്മാതാക്കളുടെ നിലവാരമായി മാറി, ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ ഇന്നും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

Intel 8086 പ്രോസസർ

എന്താണ് ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ്?

ഒരു സിപിയു രജിസ്റ്ററിൽ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് ഒരു ബിറ്റ് ആണ്, അത് എപ്പോഴാണ് ഒരു ഗണിത ഓവർഫ്ലോ സംഭവിച്ചതെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലം ലഭ്യമായ സ്ഥലത്ത് പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയാത്തത്ര വലുതായിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ഗണിത ഓവർഫ്ലോ സംഭവിക്കുന്നു. ഒരു ഓവർഫ്ലോ സംഭവിക്കുകയാണെങ്കിൽ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് 1 ആയി സജ്ജീകരിച്ചിരിക്കുന്നു, അത് അങ്ങനെയാണ്ഓവർഫ്ലോ സംഭവിച്ചില്ലെങ്കിൽ 0 ആയി സജ്ജമാക്കുക.

ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങളിലെ പിശകുകൾ കണ്ടെത്താൻ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലം രജിസ്റ്ററിൽ ഉൾക്കൊള്ളിക്കാനാവാത്തത്ര വലുതാണെങ്കിൽ, ഒരു ഓവർഫ്ലോ സംഭവിച്ചു, ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് 1 ആയി സജ്ജീകരിക്കും.

ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കാം അതിന്റെ നേട്ടത്തിനായി. ഉദാഹരണത്തിന്, റാപ്പറൗണ്ട് അരിത്മെറ്റിക് നടപ്പിലാക്കാൻ ഒപ്പിട്ട പൂർണ്ണസംഖ്യാ ഗണിത ഓവർഫ്ലോ ഉപയോഗിക്കാം. ഒരു ഓപ്പറേഷന്റെ ഫലം വളരെ വലുതോ ചെറുതോ ആയപ്പോൾ "ചുറ്റും പൊതിയുന്ന" ഒരു തരം ഗണിതമാണ് റാപ്പറൗണ്ട് അരിത്മെറ്റിക്.

ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗുകൾ വ്യത്യസ്ത സാഹചര്യങ്ങളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു ഗണിത ഓപ്പറേഷൻ വളരെ വലുതോ ചെറുതോ ആയ ഒരു മൂല്യം ശരിയായി പ്രതിനിധീകരിക്കുമ്പോൾ അത് സൂചിപ്പിക്കാൻ അവ ഉപയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. ഒരു മൂല്യം വെട്ടിച്ചുരുക്കുമ്പോൾ അല്ലെങ്കിൽ പരിവർത്തന സമയത്ത് ഡാറ്റ നഷ്‌ടപ്പെടുമ്പോൾ അവ സൂചിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. ചില സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഹാർഡ്‌വെയറിലോ സോഫ്‌റ്റ്‌വെയറിലോ ഉള്ള പിശകുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിന് ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗുകൾ ഉപയോഗിക്കാം.

വർഷങ്ങളായി കമ്പ്യൂട്ടർ ശാസ്ത്രജ്ഞരെ കുഴക്കുന്ന ഒരു ചോദ്യമാണിത്. ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടർ പ്രോസസറുകളുടെ ഒരു പ്രധാന ഘടകമാണ് ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ്, എന്നാൽ അതിന്റെ ഉത്ഭവം നിഗൂഢതയിൽ മറഞ്ഞിരിക്കുന്നു. കമ്പ്യൂട്ടിംഗിന്റെ ആദ്യ നാളുകളിൽ ഇത് ആദ്യമായി ഉപയോഗിച്ചതായി ചിലർ വിശ്വസിക്കുന്നു, മറ്റുള്ളവർ ഇത് 1970 കളിൽ കണ്ടുപിടിച്ചതാണെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നു.

ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് ആദ്യമായി അവതരിപ്പിച്ചത് ഇന്റൽ 8086 പ്രൊസസറിലാണ്, അത് 1978-ൽ പുറത്തിറങ്ങി. എന്നിരുന്നാലും, ഓവർഫ്ലോ എന്ന ആശയംഫ്ലാഗ് പഴയ പ്രൊസസറുകളിൽ നിന്നുതന്നെയാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, 1970-ൽ പുറത്തിറങ്ങിയ PDP-11, കാരി ബിറ്റ് എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന സമാനമായ ഒരു സവിശേഷത ഉണ്ടായിരുന്നു.

ഒരു ക്യാരി ഫ്ലാഗും ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം?

രണ്ട് ബൈനറി സംഖ്യകളെ ഒരുമിച്ച് ഗുണിക്കുന്ന പ്രക്രിയയാണ് ബൈനറി ഗുണനം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഓരോ സംഖ്യയും ഉണ്ടാക്കുന്ന ബൈനറി അക്കങ്ങൾ (ബിറ്റുകൾ) നിങ്ങൾ അറിഞ്ഞിരിക്കണം. ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന രണ്ട് പ്രധാന ബിറ്റുകളാണ് ക്യാരി ഫ്ലാഗും ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗും.

ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ ഒരു കാരി സംഭവിക്കുമ്പോൾ സൂചിപ്പിക്കാൻ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു ഗുണനത്തിന്റെ ഫലം അനുവദിച്ചിരിക്കുന്ന ബിറ്റുകളുടെ എണ്ണം ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയാത്തത്ര വലുതായിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു കാരി സംഭവിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ രണ്ട് 8-ബിറ്റ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുകയാണെങ്കിൽ ഫലം 9-ബിറ്റ് ആണെങ്കിൽ, ഒരു കൈമാറ്റം സംഭവിച്ചു.

ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ ഓവർഫ്ലോ സംഭവിക്കുമ്പോൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നതിന് ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. അനുവദനീയമായ ബിറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ ഒതുങ്ങാൻ കഴിയാത്തവിധം ഗുണനത്തിന്റെ ഫലം വളരെ ചെറുതായിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ഓവർഫ്ലോ സംഭവിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ രണ്ട് 8-ബിറ്റ് നമ്പറുകൾ ഗുണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഫലം 7-ബിറ്റ് ആണ്. ഫലം നെഗറ്റീവ് ആകുമ്പോൾ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗും ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, നമ്മൾ രണ്ട് 8-ബിറ്റ് സംഖ്യകളെ ഗുണിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഫലം -16 ബിറ്റുകൾ ആണെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ചുരുക്കത്തിൽ, സൂചിപ്പിക്കാൻ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു ഒരു ഗണിത ഓപ്പറേഷൻ ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റ് നടപ്പിലാക്കുന്നതിന് കാരണമായി. ഇതിനർത്ഥം ദിനൽകിയിട്ടുള്ള ബിറ്റുകളുടെ എണ്ണം പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയാത്തത്ര വലുതായ ഒരു ഒപ്പിടാത്ത ഫലം ഓപ്പറേഷൻ സൃഷ്ടിച്ചു. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ രണ്ട് 8-ബിറ്റ് നമ്പറുകൾ ചേർക്കുകയാണെങ്കിൽ ഫലം 9-ബിറ്റ് ആണെങ്കിൽ, ക്യാരി ഫ്ലാഗ് സജ്ജീകരിക്കും.

മറുവശത്ത്, ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നത്, നൽകിയിരിക്കുന്ന സംഖ്യയിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയാത്തത്ര ചെറുതോ വലുതോ ആയ ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലമായി ഒരു ഒപ്പിട്ട സംഖ്യ ഉണ്ടായി എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാൻ ഉപയോഗിക്കുന്നു ബിറ്റുകൾ. അതിനാൽ, നമുക്ക് കാരി ഫ്ലാഗിനെ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗിന്റെ വിപരീതം എന്ന് വിളിക്കാം.

ഒരു ക്യാരിയും ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതലറിയാൻ, ദയവായി ഈ വീഡിയോ കാണുക:

ഓവർഫ്ലോ ഒപ്പം പതാകകൾ വഹിക്കുക

അസംബ്ലിയിൽ കൊണ്ടുപോകുന്ന പതാക എന്താണ്?

ഉറവിടങ്ങൾ അനുസരിച്ച്, ഗണിത വിതരണമോ കടം വാങ്ങുന്നതോ എപ്പോഴാണെന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്ന സിപിയുവിലെ സ്റ്റാറ്റസ് ഫ്ലാഗ് ആണ് കാരി ഫ്ലാഗ്. ഇത് സാധാരണയായി ചേർക്കുന്നതിനും കുറയ്ക്കുന്നതിനുമുള്ള നിർദ്ദേശങ്ങൾക്കൊപ്പം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു കൂട്ടിച്ചേർക്കൽ അല്ലെങ്കിൽ കുറയ്ക്കൽ നിർദ്ദേശം നടപ്പിലാക്കുമ്പോൾ, കൊണ്ടുപോകുകയോ കടം വാങ്ങുകയോ ചെയ്തില്ലെങ്കിൽ കാരി ഫ്ലാഗ് 0 ആയി അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കടമോ കടം വാങ്ങുകയോ സംഭവിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ 1 ആയി സജ്ജീകരിക്കും.

ബിറ്റ് ഷിഫ്റ്റിംഗ് പ്രവർത്തനങ്ങൾക്കും കാരി ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, കാരി ഫ്ലാഗ് 1 ആയി സജ്ജീകരിക്കുകയും ഒരു ബിറ്റ്ഷിഫ്റ്റ് നിർദ്ദേശം നടപ്പിലാക്കുകയും ചെയ്താൽ, ബിറ്റുകൾ ഒരിടത്തേക്ക് ഇടത്തേക്ക് മാറ്റുകയും ക്യാരി ഫ്ലാഗ് പുറത്തേക്ക് മാറ്റിയ ബിറ്റിന്റെ മൂല്യത്തിലേക്ക് സജ്ജീകരിക്കുകയും ചെയ്യും. .

എന്റെ പതാക ഓവർഫ്ലോ ആണോ എന്ന് എനിക്ക് എങ്ങനെ അറിയാം?

നിങ്ങൾ ബൈനറി ഗുണനം നടത്തുകയാണെങ്കിൽനിങ്ങൾക്ക് അനുവദിച്ച സ്ഥലത്ത് ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയാത്തത്ര വലുതായ ഒരു സംഖ്യയിൽ നിങ്ങൾ അവസാനിക്കും, അതിനെ ഓവർഫ്ലോ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഇത് സംഭവിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങളുടെ ഫലത്തിന്റെ അവസാനം നിങ്ങൾ സാധാരണയായി ഒരു കൂട്ടം പൂജ്യങ്ങളിൽ അവസാനിക്കും.

ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 11 (ബൈനറിയിൽ 1011) 11 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയാണെങ്കിൽ (ബൈനറിയിൽ 1011), നിങ്ങൾക്ക് 121 (ബൈനറിയിൽ 1111001) ലഭിക്കും. എന്നിരുന്നാലും, നിങ്ങൾക്ക് പ്രവർത്തിക്കാൻ നാല് ബിറ്റുകൾ മാത്രമേ ഉള്ളൂവെങ്കിൽ, അവസാനം പൂജ്യങ്ങളിൽ അവസാനിക്കും, ഇതുപോലെ: 0100 (ഓവർഫ്ലോ).

ഉപസംഹാരം

• ബൈനറി രണ്ട് ബൈനറി സംഖ്യകളെ ഒരുമിച്ച് ഗുണിക്കുന്ന രീതിയാണ് ഗുണനം. ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ, ആദ്യ സംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കവും രണ്ടാമത്തെ സംഖ്യയിലെ ഓരോ അക്കവും കൊണ്ട് ഗുണിക്കുകയും ഫലങ്ങൾ ഒരുമിച്ച് ചേർക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ബൈനറി സംഖ്യകൾ രണ്ട് അക്കങ്ങൾ മാത്രമുള്ള സംഖ്യകളാണ്: 0, 1 എന്നിവ.
• ബൈനറി ഗുണനത്തിൽ നാല് പ്രധാന ഫ്ലാഗുകൾ ഉണ്ട്: ക്യാരി ഫ്ലാഗ്, ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ്, സൈൻ ഫ്ലാഗ്, സീറോ ഫ്ലാഗ്.
• ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലമായി ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ബിറ്റ് പുറത്തെടുത്തതായി സൂചിപ്പിക്കാൻ ക്യാരി ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. നൽകിയിരിക്കുന്ന ബിറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയാത്തത്ര വലുതായ സൈൻ ചെയ്യാത്ത ഫലം ഈ പ്രവർത്തനം സൃഷ്ടിച്ചുവെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.
• ഒരു ഗണിത പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലമായി നൽകിയിരിക്കുന്ന ബിറ്റുകളുടെ എണ്ണത്തിൽ പ്രതിനിധീകരിക്കാൻ കഴിയാത്തത്ര ചെറുതോ വലുതോ ആയ ഒരു സൈൻഡ് സംഖ്യ ഉണ്ടായി എന്ന് സൂചിപ്പിക്കാൻ ഓവർഫ്ലോ ഫ്ലാഗ് ഉപയോഗിക്കുന്നു. അതിനാൽ, നമുക്ക് കാരി ഫ്ലാഗിനെ ഓവർഫ്ലോയുടെ വിപരീതം എന്ന് വിളിക്കാം