이진 곱셈은 초등학교에서 배운 곱셈과는 조금 다릅니다. 이진 곱셈에서 오류를 나타내기 위해 캐리 플래그와 오버플로 플래그의 두 플래그를 사용할 수 있습니다.

이진 곱셈은 두 개의 이진수를 함께 곱하는 방법입니다. 이진수는 0과 1의 두 자리로만 구성된 숫자입니다. 모든 디지털 기술의 기초이며 컴퓨터에서 휴대폰에 이르기까지 모든 것에 사용됩니다.

이진 곱셈의 플래그는 작동 중인 작업을 추적하는 보조 장치와 같습니다. 이진 곱셈에는 캐리 플래그, 오버플로 플래그, 부호 플래그 및 제로 플래그의 네 가지 중요한 플래그가 있습니다.

캐리 플래그는 산술 연산 결과가 다음과 같을 때 설정되는 비트입니다. 가장 중요한 비트의 수행. 이진 곱셈에서 캐리 플래그는 곱셈 결과가 너무 커서 대상 레지스터에 맞지 않을 때 설정됩니다.

오버플로우 플래그는 산술 오버플로우가 발생한 시기를 나타내는 CPU 레지스터의 비트입니다. 산술 오버플로는 산술 연산의 결과가 너무 커서 사용 가능한 공간에 표시할 수 없을 때 발생합니다.

이 기사에서는 두 가지 유형의 플래그 간의 차이점과 플래그가 사용되는 방식에 대해 살펴보겠습니다. 이진 곱셈.

이진수는flag.

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이진 곱셈

소스에 따르면 이진 곱셈은 두 개의 이진수를 함께 곱하는 방법입니다. 이진 곱셈은 첫 번째 숫자의 각 자리에 두 번째 숫자의 각 자리를 곱하여 그 결과를 합산하는 것입니다 .

2진수는 0과 1 두 자리만 있는 숫자입니다. 모든 디지털 기술의 기초이며 컴퓨터에서 휴대폰에 이르기까지 모든 것에 사용됩니다.

2진수는 두 자리만 가지고 작업하기 쉽기 때문에 두 개의 숫자를 기반으로 한다. 컴퓨터는 켜짐과 꺼짐의 두 가지 스위치 상태를 사용하여 쉽게 표현할 수 있기 때문에 이진수를 사용합니다. 즉, 이진수는 컴퓨터 스위치의 출력을 나타내는 편리한 방법입니다.

2진수는 휴대폰, 디지털 카메라와 같은 디지털 기기에서도 사용됩니다. 이러한 장치에서 이진수는 장치 디스플레이에서 각 픽셀의 두 가지 상태를 나타내는 데 사용됩니다. 예를 들어 디지털 카메라는 이진수를 사용하여 촬영한 이미지의 픽셀을 나타냅니다. 각 픽셀은 켜져 있거나 꺼져 있습니다.

예를 들어 이진수 101과 11을 곱하고 싶다고 가정해 보겠습니다. 두 번째 숫자(1과 0)의 숫자입니다. 이것은 결과 1과 0을 제공합니다. 그런 다음 두 번째 숫자를 곱합니다.첫 번째 숫자(0)를 두 번째 숫자(1과 0)의 각 자릿수만큼 결과는 0과 0입니다.

마지막으로 첫 번째 숫자의 세 번째 숫자(1)에 두 번째 숫자의 각 숫자(1과 0)를 곱합니다. 이것은 우리에게 결과 1과 0을 제공합니다. 우리가 모든 결과를 더하면 1+0+0, 즉 1이 됩니다. 숫자. 이진 곱셈을 이해하는 데 도움이 필요한 경우 도움이 될 수 있는 온라인 리소스가 몇 가지 있습니다. 약간의 연습만 하면 이 프로세스를 금방 마스터할 수 있습니다.

플래그란 무엇입니까?

이진 곱셈은 십진 곱셈에서 사용하는 것과 약간 다릅니다. 10진수 곱셈에서는 단순히 두 숫자를 곱하고 답을 얻을 수 있습니다. 이진 곱셈을 사용하면 그것보다 조금 더 복잡합니다. 이진 곱셈에서 곱해지는 숫자의 각 자릿수를 "플래그"라고 합니다.

첫 번째 플래그는 최하위 비트(LSB)이고 마지막 플래그는 최상위 비트(MSB)입니다. 두 이진수를 함께 곱하려면 첫 번째 숫자의 각 플래그를 두 번째 숫자의 모든 플래그로 곱해야 합니다.

이진 곱셈의 플래그는 작업에서 일어나는 일을 추적하는 보조 장치와 같습니다. 이진 곱셈에는 네 가지 중요한 플래그가 있습니다.

• 캐리 플래그
• 오버플로 플래그
• 사인 플래그
• 제로 플래그

올림 플래그는 곱셈의 최상위 비트에서 캐리 아웃이 있을 때 설정됩니다. 오버플로 플래그는 곱셈 결과가 너무 커서 할당된 공간에 맞지 않을 때 설정됩니다. 곱셈 결과가 음수이면 부호 플래그가 설정됩니다. 그리고 곱셈 결과가 0일 때 제로 플래그가 설정됩니다.

각 플래그의 기능은 다음 표에 요약되어 있습니다.

수학자 Charles Babbage

캐리 플래그란?

출처에 따르면 캐리 플래그는 산술 연산 결과 최상위 비트가 캐리 아웃될 때 설정되는 비트입니다. 바이너리에서곱셈, 곱셈의 결과가 너무 커서 대상 레지스터에 맞지 않을 때 캐리 플래그가 설정됩니다.

예를 들어, 두 개의 8비트 숫자를 곱하고 결과가 9- 비트 번호, 캐리 플래그가 설정됩니다. 캐리 플래그는 종종 산술 연산에서 오버플로 오류를 감지하는 데 사용됩니다. 캐리 플래그가 설정되어 있으면 연산 결과가 너무 커서 오버플로우가 발생한 것입니다.

수학자 찰스 배비지가 1864년에 캐리 플래그를 발명했다고 말하는 사람도 있습니다. 배비지는 차분 엔진에 대한 연구로 가장 잘 알려져 있습니다. , 계산을 수행할 수 있는 기계식 컴퓨터.

그러나 다른 엔진은 완성되지 않았습니다. 캐리 플래그에 대한 Babbage의 작업은 "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables"라는 제목의 기사에 게재되었습니다.

다른 사람들은 IBM이 실제로 1960년대에 System/360 제품군의 일부로 그것을 발명했다고 말합니다. 컴퓨터의. IBM의 캐리 플래그는 다른 컴퓨터 제조업체의 표준이 되었으며 오늘날에도 최신 컴퓨터에서 여전히 사용되고 있습니다.

인텔 8086 프로세서

오버플로 플래그란 무엇입니까?

오버플로우 플래그는 산술 오버플로우가 발생한 시기를 나타내는 CPU 레지스터의 비트입니다. 산술 오버플로는 산술 연산의 결과가 너무 커서 사용 가능한 공간에 표시할 수 없을 때 발생합니다. 오버플로 플래그는 오버플로가 발생하면 1로 설정되며,오버플로가 발생하지 않으면 0으로 설정됩니다.

오버플로 플래그는 산술 연산의 오류를 감지하는 데 사용할 수 있습니다. 예를 들어, 더하기 연산의 결과가 너무 커서 레지스터에 맞지 않는 경우 오버플로가 발생했으며 오버플로 플래그가 1로 설정됩니다.

경우에 따라 오버플로 플래그를 사용할 수 있습니다. 그것의 이점에. 예를 들어 부호 있는 정수 산술 오버플로를 사용하여 랩어라운드 산술을 구현할 수 있습니다. 랩어라운드 산술은 연산 결과가 계산하기에 너무 크거나 작을 때 "둘러싸는" 산술 유형입니다.

오버플로 플래그는 다양한 상황에서 사용됩니다. 산술 연산으로 인해 값이 너무 크거나 작아 제대로 표현할 수 없는 경우를 나타내는 데 사용할 수 있습니다. 또한 값이 잘렸거나 변환 중에 데이터가 손실된 시기를 나타낼 수도 있습니다. 경우에 따라 오버플로 플래그를 사용하여 하드웨어나 소프트웨어의 오류를 감지할 수 있습니다.

이 질문은 수년 동안 컴퓨터 과학자들을 당황하게 했습니다. 오버플로 플래그는 최신 컴퓨터 프로세서의 핵심 구성 요소이지만 그 기원은 수수께끼에 싸여 있습니다. 어떤 사람들은 그것이 컴퓨팅 초기에 처음 사용되었다고 믿는 반면, 다른 사람들은 1970년대에 발명되었다고 믿습니다.

오버플로 플래그는 1978년 출시된 인텔 8086 프로세서에서 처음 도입됐다.플래그는 이전 프로세서까지 거슬러 올라갑니다. 예를 들어, 1970년에 출시된 PDP-11에는 캐리 비트라는 유사한 기능이 있습니다.

캐리 플래그와 오버플로 플래그의 차이점은 무엇입니까?

이진 곱셈은 두 개의 이진수를 함께 곱하는 과정입니다. 이를 위해서는 각 숫자를 구성하는 이진수(비트)를 알아야 합니다. 캐리 플래그와 오버플로 플래그는 이진 곱셈에 사용되는 두 가지 중요한 비트입니다.

이진 곱셈에서 캐리가 발생할 때 캐리 플래그를 사용합니다. 캐리는 곱셈의 결과가 너무 커서 할당된 비트 수에 맞지 않을 때 발생합니다. 예를 들어, 두 개의 8비트 숫자를 곱하고 결과가 9비트이면 캐리가 발생한 것입니다.

오버플로 플래그는 이진 곱셈에서 오버플로가 발생할 때를 나타내는 데 사용됩니다. 곱셈 결과가 너무 작아서 할당된 비트 수에 맞지 않을 때 오버플로가 발생합니다. 예를 들어 8비트 숫자 두 개를 곱하면 결과는 7비트가 됩니다. 결과가 음수이면 오버플로 플래그도 사용됩니다. 예를 들어 두 개의 8비트 숫자를 곱하고 결과가 -16비트인 경우 오버플로 플래그를 설정해야 합니다.

요컨대 캐리 플래그는 다음을 나타내는 데 사용됩니다. 산술 연산으로 인해 최상위 비트가 수행되었습니다. 이것은연산이 너무 커서 주어진 비트 수로 표현할 수 없는 부호 없는 결과를 생성했습니다. 예를 들어 두 개의 8비트 숫자를 더하고 결과가 9비트이면 캐리 플래그가 설정됩니다.

반면에 오버플로 플래그는 산술 연산 결과 주어진 수로 표현하기에는 너무 작거나 너무 큰 부호 있는 숫자를 나타내는 데 사용됩니다. 비트. 따라서 캐리 플래그를 오버플로 플래그의 반대라고 부를 수 있습니다.

캐리 플래그와 오버플로 플래그의 차이점에 대해 자세히 알아보려면 다음 동영상을 시청하세요.

오버플로 및 캐리 플래그

어셈블리에서 캐리 플래그란 무엇입니까?

출처에 따르면 캐리 플래그는 산술 캐리 또는 차용이 발생한 시점을 나타내는 CPU의 상태 플래그입니다. 일반적으로 더하기 및 빼기 명령과 함께 사용됩니다. 더하기 또는 빼기 명령어가 실행될 때 캐리 또는 차용이 발생하지 않으면 캐리 플래그가 0으로 설정되고 캐리 또는 차용이 발생하면 1로 설정됩니다.

캐리 플래그는 비트 이동 작업에도 사용할 수 있습니다. 예를 들어 캐리 플래그가 1로 설정되고 비트 시프트 명령이 실행되면 결과는 비트가 왼쪽으로 한 자리 이동되고 캐리 플래그는 시프트 아웃된 비트의 값으로 설정됩니다. .

내 플래그가 오버플로인지 어떻게 알 수 있습니까?

이진 곱셈을 하는 경우그리고 할당된 공간에 맞추기에는 너무 큰 숫자가 나오게 되는데 이를 오버플로라고 합니다. 이런 일이 발생하면 일반적으로 결과 끝에 0이 많이 표시됩니다.

예를 들어 11(2진수 1011)에 11(2진수 1011)을 곱하면 121(2진수 1111001)이 됩니다. 그러나 작업할 비트가 4개뿐이라면 0100(오버플로)과 같이 끝에 0만 남게 됩니다.

결론

• 바이너리 곱셈은 ​​두 개의 이진수를 함께 곱하는 방법입니다. 이진 곱셈에서는 첫 번째 숫자의 각 자리에 두 번째 숫자의 각 자리를 곱하고 그 결과를 함께 더합니다. 이진수는 0과 1의 두 자리로만 구성된 숫자입니다.
• 이진 곱셈에는 캐리 플래그, 오버플로 플래그, 부호 플래그 및 제로 플래그의 네 가지 중요한 플래그가 있습니다.
• 캐리 플래그는 산술 연산 결과 최상위 비트가 캐리 아웃되었음을 나타내는 데 사용됩니다. 이것은 작업이 지정된 비트 수로 표현하기에는 너무 큰 부호 없는 결과를 생성했음을 의미합니다.
• 오버플로 플래그는 산술 연산 결과 주어진 비트 수로 표현하기에는 너무 작거나 큰 부호 있는 숫자를 나타내는 데 사용됩니다. 따라서 캐리 플래그를 오버플로의 역이라고 부를 수 있습니다.