Binär multiplikation skiljer sig lite från den multiplikation du lärde dig i grundskolan. Vid binär multiplikation kan två flaggor användas för att indikera ett fel: överföringsflaggan och överflödsflaggan.

Binär multiplikation är en metod för att multiplicera två binära tal med varandra. Binära tal är tal som består av endast två siffror: 0 och 1. De är grunden för all digital teknik och används i allt från datorer till mobiltelefoner.

Flaggor i binär multiplikation är som hjälpmedel som håller reda på vad som händer i operationen. Det finns fyra viktiga flaggor i binär multiplikation: överföringsflaggan, överflödsflaggan, teckenflaggan och nollflaggan.

Överföringsflaggan är en bit som sätts när en aritmetisk operation resulterar i en överföring av den mest signifikanta biten. Vid binär multiplikation sätts överföringsflaggan när resultatet av multiplikationen är för stort för att rymmas i destinationsregistret.

Överflödsflaggan är en bit i ett CPU-register som anger när ett aritmetiskt överflöde har inträffat. Ett aritmetiskt överflöde inträffar när resultatet av en aritmetisk operation är för stort för att kunna representeras i det tillgängliga utrymmet.

I den här artikeln ska vi utforska skillnaden mellan de två typerna av flaggor och hur de används i binär multiplikation.

Binära tal utgör en stor del av programmeringen.

Binär multiplikation

Enligt källor är binär multiplikation en metod för att multiplicera två binära tal med varandra. Vid binär multiplikation multipliceras varje siffra i det första talet med varje siffra i det andra talet och resultaten adderas. .

Binära tal är tal med endast två siffror: 0 och 1. De är grunden för all digital teknik och används i allt från datorer till mobiltelefoner.

Binära tal bygger på två tal eftersom de är lätta att arbeta med med hjälp av endast två siffror. Datorer använder binära tal eftersom de lätt kan representeras med hjälp av de två tillstånden för en dators strömbrytare: på och av. Med andra ord är binära tal ett bekvämt sätt att representera utgången av en dators strömbrytare.

Binära tal används också i digitala enheter som mobiltelefoner och digitalkameror. I dessa enheter används binära tal för att representera de två tillstånden för varje pixel i enhetens display. En digitalkamera använder till exempel binära tal för att representera pixlarna i den bild den tar. Varje pixel är antingen på eller av,

Låt oss till exempel säga att vi vill multiplicera de binära talen 101 och 11. Vi börjar med att multiplicera den första siffran i det första talet (1) med varje siffra i det andra talet (1 och 0). Detta ger resultaten 1 och 0. Vi multiplicerar sedan den andra siffran i det första talet (0) med varje siffra i det andra talet (1 och 0). Detta ger resultaten 0 och 0.

Slutligen multiplicerar vi den tredje siffran i det första talet (1) med varje siffra i det andra talet (1 och 0). Detta ger resultaten 1 och 0. När vi adderar alla resultaten får vi 1+0+0, vilket är lika med 1.

Binär multiplikation är en relativt enkel process, men den kan förvirra dem som inte känner till binära tal. Om du behöver hjälp med att förstå binär multiplikation finns det flera resurser på nätet som kan hjälpa dig. Med lite övning bör du kunna behärska denna process på nolltid.

Vad är flaggor?

Binär multiplikation skiljer sig lite från vad du kanske är van vid från decimalmultiplikation. Vid decimalmultiplikation kan du helt enkelt multiplicera två tal med varandra och få svaret. Vid binär multiplikation är det lite mer komplicerat än så. Vid binär multiplikation kallas varje siffra i talet som multipliceras för en "flagga".

Den första flaggan är den minst signifikanta biten (LSB) och den sista flaggan är den mest signifikanta biten (MSB). För att multiplicera två binära tal med varandra måste du multiplicera varje flagga i det första talet med varje flagga i det andra talet.

Flaggor i binär multiplikation är som hjälpmedel som håller reda på vad som händer i operationen. Det finns fyra viktiga flaggor i binär multiplikation:

• Överföringsflaggan
• Flaggan för överflöd
• Teckenflaggan
• Nollflaggan

Överföringsflaggan sätts när det finns en överföring av den mest signifikanta biten i multiplikationen. Överflödsflaggan sätts när multiplikationsresultatet är för stort för att rymmas i det tilldelade utrymmet. Teckenflaggan sätts när multiplikationsresultatet är negativt. Och nollflaggan sätts när multiplikationsresultatet är noll.

Funktionen för varje flagga sammanfattas i följande tabell:

Matematikern Charles Babbage

Vad är carry-flaggan?

Enligt källor är carry-flaggningen en bit som sätts när en aritmetisk operation resulterar i en carry out av den mest signifikanta biten. Vid binär multiplikation sätts carry-flaggningen när resultatet av multiplikationen är för stort för att rymmas i destinationsregistret.

Om du till exempel multiplicerar två 8-bitarstal och resultatet är ett 9-bitarstal, kommer carry-flaggningen att sättas. carry-flaggningen används ofta för att upptäcka överflödsfel i aritmetiska operationer. Om carry-flaggningen sätts är resultatet av operationen för stort och har överflödats.

En del säger att matematikern Charles Babbage uppfann carry-flaggan 1864. Babbage är mest känd för sitt arbete med differensmaskinen, en mekanisk dator som kunde utföra beräkningar.

Babbage publicerade sitt arbete på carry flag i en artikel med titeln "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables".

Andra säger att IBM uppfann den på 1960-talet som en del av deras datorserie System/360. IBM:s carry-flagga blev standard för andra datortillverkare och används fortfarande i moderna datorer idag.

Intel 8086-processorn

Vad är överflödsflaggan?

Överflödsflaggan är en bit i ett CPU-register som anger när ett aritmetiskt överflöde har inträffat. Ett aritmetiskt överflöde inträffar när resultatet av en aritmetisk operation är för stort för att representeras i det tillgängliga utrymmet. Överflödsflaggan sätts till 1 om ett överflöde inträffar, och den sätts till 0 om inget överflöde inträffar.

Överflödsflaggan kan användas för att upptäcka fel i aritmetiska operationer. Om till exempel resultatet av en additionsoperation är för stort för att rymmas i registret har ett överflöde inträffat, och överflödsflaggan sätts till 1.

I vissa fall kan överflödsflaggan användas till sin fördel, t.ex. kan överflöd för aritmetik med signerat heltal användas för att genomföra omslagsaritmetik. Omslagsaritmetik är en typ av aritmetik som "omslagsaritmetik" när resultatet av en operation är för stort eller för litet för att kunna beräknas.

Överflödsflaggor används i en rad olika situationer. De kan användas för att indikera när en aritmetisk operation resulterar i ett värde som är för stort eller för litet för att representeras på rätt sätt. De kan också indikera när ett värde har avkortats eller när data har gått förlorade under konverteringen. I vissa fall kan överflödsflaggor användas för att upptäcka fel i maskinvara eller programvara.

Detta är en fråga som har förbryllat datavetare i åratal. Överflödsflaggan är en viktig komponent i moderna datorprocessorer, men dess ursprung är höljt i dunkel. Vissa tror att den användes för första gången i början av datoranvändningen, medan andra tror att den uppfanns på 1970-talet.

Överflödsflaggan introducerades först i Intel 8086-processorn, som släpptes 1978. Konceptet med en överflödsflagga går dock tillbaka till ännu tidigare processorer. Till exempel hade PDP-11, som släpptes 1970, en liknande funktion som kallades carry bit.

Skillnaden mellan en Carry Flag och en Overflow Flag?

Binär multiplikation är processen att multiplicera två binära tal med varandra. För att kunna göra detta måste du känna till de binära siffror (bitar) som ingår i varje tal. Överföringsflaggan och överflödsflaggan är två viktiga bitar som används vid binär multiplikation.

Överföringsflaggan används för att indikera när en överföring sker vid binär multiplikation. En överföring sker när resultatet av en multiplikation är för stort för att rymmas i det tilldelade antalet bitar. Om du till exempel multiplicerar två 8-bitarstal och resultatet är 9 bitar har en överföring skett.

Överflödsflaggan används för att indikera när ett överflöde inträffar vid binär multiplikation. Ett överflöde inträffar när resultatet av en multiplikation är för litet för att rymmas i det tilldelade antalet bitar. Om du till exempel multiplicerar två 8-bitarstal blir resultatet 7 bitar. En överflödsflagga används också när resultatet är negativt. Om vi till exempel multiplicerar två 8-bitarstal och resultatet är-16 bitar, då måste vi ställa in överflödsflaggan.

Kort sagt används carry-flaggan för att ange att en aritmetisk operation har resulterat i en carry out av den mest signifikanta biten. Detta innebär att operationen har gett ett resultat utan förtecken som är för stort för att representeras med det givna antalet bitar. Om du till exempel adderar två 8-bitarstal och resultatet är 9-bitar kommer carry-flaggan att vara inställd.

Överflödsflaggan används å andra sidan för att indikera att en aritmetisk operation har resulterat i ett signerat tal som är för litet eller för stort för att representeras i det givna antalet bitar. Därför kan vi kalla en carry-flagga för det omvända av en överflödsflagga.

Om du vill veta mer om skillnaden mellan en överföringsflagga och en överflödsflagga kan du titta på den här videon:

Flaggor för överflöde och överföring

Vad är en carry-flagga i montering?

Enligt källor är carry-flaggan en statusflagga i en CPU som anger när aritmetisk carry eller lån har inträffat. Den används vanligtvis tillsammans med additions- och subtraktionsinstruktionerna. När en additions- eller subtraktionsinstruktion utförs sätts carry-flaggan till 0 om ingen carry eller lån har inträffat eller till 1 om en carry eller lån har inträffat.

Överföringsflaggan kan också användas för bitförskjutning. Om överföringsflaggan är satt till 1 och en bitförskjutningsinstruktion utförs, kommer resultatet att bli att bitarna förskjuts ett steg åt vänster och överföringsflaggan kommer att sättas till värdet av den bit som försköts.

Hur vet jag om min flagga är ett överflöde?

Om du gör en binär multiplikation och får ett tal som är för stort för att rymmas i det tilldelade utrymmet kallas det för ett överflöde. När detta händer får du vanligtvis en massa nollor i slutet av resultatet.

Om du till exempel multiplicerar 11 (1011 i binär form) med 11 (1011 i binär form) ska du få 121 (1111001 i binär form). Om du bara har fyra bitar att arbeta med får du bara nollorna i slutet, som här: 0100 (överflöd).

Slutsats

• Binär multiplikation är en metod för att multiplicera två binära tal med varandra. Vid binär multiplikation multipliceras varje siffra i det första talet med varje siffra i det andra talet, och resultaten adderas. Binära tal är tal som består av endast två siffror: 0 och 1.
• Det finns fyra viktiga flaggor i binär multiplikation: överföringsflaggan, överflödsflaggan, teckenflaggan och nollflaggan.
• Överföringsflaggan används för att indikera att en aritmetisk operation har resulterat i en överföring av den mest signifikanta biten. Detta innebär att operationen har gett ett resultat utan förtecken som är för stort för att representeras med det givna antalet bitar.
• Överflödsflaggan används för att indikera att en aritmetisk operation har resulterat i ett signerat tal som är för litet eller för stort för att representeras i det givna antalet bitar. Därför kan vi kalla en carry-flagga för motsatsen till en överflödsflagga.

Relaterade artiklar

Vad är skillnaden mellan en Nissan Zenki och en Nissan Kouki? (besvarad)

Koordinering vs joniska bindningar (jämförelse)

Filosof och filosof (distinktioner)