बाइनरी गुणन तपाईंले प्राथमिक विद्यालयमा सिकेको गुणन भन्दा अलि फरक छ। बाइनरी गुणनमा, त्रुटि संकेत गर्न दुईवटा झण्डाहरू प्रयोग गर्न सकिन्छ: क्यारी फ्ल्याग र ओभरफ्लो फ्ल्याग।

बाइनरी गुणन भनेको दुई बाइनरी संख्याहरूलाई एकसाथ गुणन गर्ने विधि हो। बाइनरी नम्बरहरू केवल दुई अंकहरू मिलेर बनेका संख्याहरू हुन्: ० र १। तिनीहरू सबै डिजिटल प्रविधिको आधार हुन् र कम्प्युटरदेखि सेल फोनसम्म सबै कुरामा प्रयोग गरिन्छ।

बाइनरी गुणनमा झण्डाहरू सहायकहरू जस्तै हुन् जसले सञ्चालनमा के भइरहेको छ भनेर ट्र्याक राख्छ। बाइनरी गुणनमा चारवटा महत्त्वपूर्ण झण्डाहरू छन्: क्यारी फ्ल्याग, ओभरफ्लो फ्ल्याग, साइन फ्ल्याग, र शून्य फ्ल्याग।

क्यारी फ्ल्याग एक बिट हो जुन अंकगणितीय अपरेशनको परिणाममा सेट हुन्छ। सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण बिटको बाहिर लैजानुहोस्। बाइनरी गुणनमा, क्यारी फ्ल्याग सेट गरिन्छ जब गुणनको नतिजा गन्तव्य दर्तामा फिट गर्न धेरै ठूलो हुन्छ।

ओभरफ्लो फ्ल्याग CPU रेजिस्टरमा थोरै हुन्छ जसले अंकगणित ओभरफ्लो भएको बेला संकेत गर्छ। एउटा अंकगणितीय ओभरफ्लो तब हुन्छ जब अंकगणितीय सञ्चालनको नतिजा उपलब्ध ठाउँमा प्रतिनिधित्व गर्न धेरै ठूलो हुन्छ।

यस लेखमा, हामी दुई प्रकारका झण्डाहरू बीचको भिन्नता र उनीहरूलाई कसरी प्रयोग गरिन्छ भन्ने बारे अन्वेषण गर्नेछौं। बाइनरी गुणन।

बाइनरी संख्याहरूले को ठूलो भाग बनाउँछझण्डा।

सम्बन्धित लेखहरू

निसान जेन्की र निसान कौकीमा के फरक छ? (उत्तर दिइएको)

समन्वय VS आयनिक बन्धन (तुलना)

दार्शनिक बनाम। दार्शनिक (भेद)

बाइनरी गुणन

स्रोतहरूका अनुसार बाइनरी गुणन भनेको दुई बाइनरी संख्याहरूलाई एकसाथ गुणन गर्ने विधि हो। बाइनरी गुणनमा, पहिलो नम्बरको प्रत्येक अंकलाई दोस्रो नम्बरको प्रत्येक अंकले गुणन गरिन्छ, र परिणामहरू सँगै जोडिन्छन् ।

बाइनरी संख्याहरू केवल दुई अंकका संख्याहरू हुन्: ० र १। तिनीहरू सबै डिजिटल प्रविधिको आधार हो र कम्प्युटरदेखि सेल फोनसम्म सबै कुरामा प्रयोग गरिन्छ।

बाइनरी नम्बरहरू दुई नम्बरहरूमा आधारित हुन्छन् किनभने तिनीहरू केवल दुई अंकहरू प्रयोग गरेर काम गर्न सजिलो हुन्छन्। कम्प्युटरहरूले बाइनरी नम्बरहरू प्रयोग गर्छन् किनभने तिनीहरू सजिलैसँग कम्प्युटरको स्विचहरूको दुई अवस्थाहरू प्रयोग गरेर प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ: अन र अफ। अर्को शब्दमा, बाइनरी नम्बरहरू कम्प्युटरको स्विचहरूको आउटपुट प्रतिनिधित्व गर्ने एक सुविधाजनक तरिका हो।

बाइनरी नम्बरहरू डिजिटल उपकरणहरू जस्तै सेल फोन र डिजिटल क्यामेराहरूमा पनि प्रयोग गरिन्छ। यी उपकरणहरूमा, बाइनरी नम्बरहरू उपकरणको प्रदर्शनमा प्रत्येक पिक्सेलको दुई अवस्थाहरू प्रतिनिधित्व गर्न प्रयोग गरिन्छ। उदाहरणका लागि, डिजिटल क्यामेराले लिने छविमा पिक्सेलहरू प्रतिनिधित्व गर्न बाइनरी नम्बरहरू प्रयोग गर्दछ। प्रत्येक पिक्सेल या त अन वा अफ हुन्छ,

उदाहरणका लागि, हामी बाइनरी नम्बरहरू 101 र 11 लाई गुणन गर्न चाहन्छौं भनौं। हामी पहिलो नम्बर (1) को पहिलो अंकलाई प्रत्येकले गुणन गरेर सुरु गर्नेछौं। दोस्रो नम्बरको अंक (1 र 0)। यसले हामीलाई १ र ० नतिजा दिन्छ। त्यसपछि हामी दोस्रो अंकलाई गुणन गर्छौंदोस्रो नम्बर (1 र 0) को प्रत्येक अंकले पहिलो नम्बर (0) को। यसले हामीलाई ० र ० नतिजा दिन्छ।

अन्तमा, हामीले पहिलो नम्बर (१) को तेस्रो अंकलाई दोस्रो नम्बर (१ र ०) को प्रत्येक अंकले गुणन गर्छौं। यसले हामीलाई नतिजाहरू 1 र 0 दिन्छ। जब हामीले सबै नतिजाहरू थप्छौं, हामीले 1+0+0 पाउँछौं, जुन 1 बराबर हुन्छ।

बाइनरी गुणन एक अपेक्षाकृत सरल प्रक्रिया हो, तर यसले ती नयाँहरूलाई बाइनरीमा भ्रमित गर्न सक्छ। संख्याहरू। यदि तपाईंलाई बाइनरी गुणन बुझ्न मद्दत चाहिन्छ भने, त्यहाँ धेरै स्रोतहरू अनलाइन छन् जसले तपाईंलाई मद्दत गर्न सक्छ। थोरै अभ्यासको साथ, तपाईंले कुनै पनि समयमा यो प्रक्रियालाई मास्टर गर्न सक्षम हुनुपर्दछ।

झण्डाहरू के हुन्?

बाइनरी गुणन तपाईँलाई दशमलव गुणनबाट प्रयोग गर्न सकिने भन्दा अलि फरक छ। दशमलव गुणनमा, तपाइँ केवल दुई संख्याहरू सँगै गुणन गर्न सक्नुहुन्छ र जवाफ प्राप्त गर्न सक्नुहुन्छ। बाइनरी गुणन संग, यो भन्दा अलि बढी जटिल छ। बाइनरी गुणनमा, गुणा गरिँदै आएको संख्यामा प्रत्येक अंकलाई "झण्डा" भनिन्छ।

पहिलो झण्डा न्यूनतम महत्त्वपूर्ण बिट (LSB) हो, र अन्तिम झण्डा सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण बिट (MSB) हो। दुई बाइनरी संख्याहरू सँगै गुणन गर्न, तपाईंले पहिलो नम्बरमा प्रत्येक फ्ल्यागलाई दोस्रो नम्बरमा प्रत्येक फ्ल्यागद्वारा गुणन गर्न आवश्यक छ।

बाइनरी गुणनमा झण्डाहरू सहायकहरू जस्तै हुन् जसले सञ्चालनमा के भइरहेको छ भनेर ट्र्याक राख्छन्। बाइनरी गुणनमा चार महत्त्वपूर्ण झण्डाहरू छन्:

• बरी झण्डा
• ओभरफ्लो झण्डा
• सङ्केत झण्डा
• शून्य झण्डा

गुणको सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण बिटको बाहिर निकाल्दा क्यारी फ्ल्याग सेट गरिन्छ। ओभरफ्लो फ्ल्याग सेट गरिन्छ जब गुणन परिणाम आवंटित ठाउँमा फिट गर्न धेरै ठूलो छ। गुणनको नतिजा ऋणात्मक हुँदा चिन्ह झण्डा सेट गरिन्छ। र गुणनको नतिजा शून्य हुँदा शून्य झण्डाहरू सेट गरिन्छन्।

प्रत्येक झण्डाको कार्य निम्न तालिकामा संक्षेप गरिएको छ:

गणितज्ञ चार्ल्स ब्याबेज

बोक्ने झण्डा के हो?

स्रोतहरूका अनुसार, क्यारी फ्ल्याग एक बिट हो जुन सेट हुन्छ जब अंकगणितीय अपरेसनले सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण बिटको बाहिर निकाल्छ। बाइनरी मागुणन, क्यारी फ्ल्याग सेट गरिन्छ जब गुणन को परिणाम गन्तव्य दर्ता मा फिट गर्न को लागी धेरै ठूलो छ।

उदाहरण को लागी, यदि तपाईले दुई 8-बिट संख्याहरू गुणा गर्नुभयो र परिणाम 9- हो। बिट नम्बर, बोक्ने झण्डा सेट गरिनेछ। क्यारी फ्ल्याग प्रायः अंकगणित कार्यहरूमा ओभरफ्लो त्रुटिहरू पत्ता लगाउन प्रयोग गरिन्छ। यदि बोक्ने झण्डा सेट गरिएको छ भने, अपरेशनको नतिजा धेरै ठूलो छ र ओभरफ्लो भएको छ।

कसैले भनेका छन् कि गणितज्ञ चार्ल्स ब्याबेजले 1864 मा क्यारी फ्ल्यागको आविष्कार गरेका थिए। ब्याबेज फरक इन्जिनमा उनको कामको लागि सबैभन्दा प्रसिद्ध छ। , एक मेकानिकल कम्प्युटर जसले गणना गर्न सक्छ।

यद्यपि, फरक इन्जिन कहिल्यै पूरा भएन। क्यारी फ्ल्यागमा ब्याबेजको काम "अन द एप्लिकेसन अफ मेसिनरी टु द कम्प्युटेशन अफ म्याथेमेटिकल टेबल्स" शीर्षकको एउटा लेखमा प्रकाशित भएको थियो।

अरू भन्छन् कि आईबीएमले वास्तवमा यसलाई 1960 मा तिनीहरूको प्रणाली/360 लाइनको भागको रूपमा आविष्कार गरेको थियो। कम्प्युटर को। IBM को क्यारी फ्ल्याग अन्य कम्प्युटर निर्माताहरूको लागि मानक बन्यो र आज पनि आधुनिक कम्प्युटरहरूमा प्रयोग गरिन्छ।

Intel 8086 प्रोसेसर

ओभरफ्लो फ्ल्याग के हो?

ओभरफ्लो फ्ल्याग CPU रेजिस्टरमा थोरै हुन्छ जसले अंकगणित ओभरफ्लो भएको बेला संकेत गर्छ। एक अंकगणितीय ओभरफ्लो तब हुन्छ जब एक अंकगणित कार्य को परिणाम उपलब्ध स्थान मा प्रतिनिधित्व गर्न को लागी धेरै ठूलो छ। ओभरफ्लो झण्डा 1 मा सेट गरिएको छ यदि एक ओभरफ्लो हुन्छ, र यो छओभरफ्लो नभएमा ० मा सेट गर्नुहोस्।

अंकगणितीय कार्यहरूमा त्रुटिहरू पत्ता लगाउन ओभरफ्लो फ्ल्याग प्रयोग गर्न सकिन्छ। उदाहरणका लागि, यदि थप कार्यको परिणाम दर्तामा फिट हुनको लागि धेरै ठूलो छ भने, एक ओभरफ्लो भएको छ, र ओभरफ्लो झण्डा 1 मा सेट गरिनेछ।

केही अवस्थामा, ओभरफ्लो झण्डा प्रयोग गर्न सकिन्छ। यसको फाइदाको लागि। उदाहरणका लागि, हस्ताक्षरित पूर्णांक अंकगणित ओभरफ्लो wraparound अंकगणित लागू गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। Wraparound अंकगणित एक प्रकारको अंकगणित हो जुन "वरिपरि लपेट्छ" जब कुनै अपरेशनको परिणाम गणना गर्न धेरै ठूलो वा धेरै सानो हुन्छ।

ओभरफ्लो फ्ल्यागहरू विभिन्न परिस्थितिहरूमा प्रयोग गरिन्छ। तिनीहरूले सङ्केत गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ जब एक अंकगणित अपरेशनको परिणाम धेरै ठूलो वा धेरै सानो मानमा राम्रोसँग प्रतिनिधित्व गर्न सकिन्छ। तिनीहरूले पनि संकेत गर्न सक्छन् जब एक मान काटिएको छ, वा डेटा रूपान्तरणको समयमा हराएको छ। केही अवस्थामा, ओभरफ्लो फ्ल्यागहरू हार्डवेयर वा सफ्टवेयरमा त्रुटिहरू पत्ता लगाउन प्रयोग गर्न सकिन्छ।

यो एक प्रश्न हो जसले कम्प्युटर वैज्ञानिकहरूलाई वर्षौंदेखि चकित पारेको छ। ओभरफ्लो झण्डा आधुनिक कम्प्यूटर प्रोसेसरको एक प्रमुख घटक हो, तर यसको उत्पत्ति रहस्यमा छ। कतिपयले यो पहिलो पटक कम्प्युटिङको प्रारम्भिक दिनहरूमा प्रयोग भएको विश्वास गर्छन्, जबकि अरूले विश्वास गर्छन् कि यो 1970 मा आविष्कार गरिएको थियो।

ओभरफ्लो झण्डा पहिलो पटक Intel 8086 प्रोसेसरमा प्रस्तुत गरिएको थियो, जुन 1978 मा जारी गरिएको थियो। यद्यपि, ओभरफ्लोको अवधारणाझण्डा पहिलेका प्रोसेसरहरूमा फिर्ता हुन्छ। उदाहरणका लागि, PDP-11, जुन 1970 मा जारी गरिएको थियो, क्यारी बिट भनिने समान विशेषता थियो।

क्यारी फ्ल्याग र ओभरफ्लो फ्ल्याग बीचको भिन्नता?

बाइनरी गुणन भनेको दुई बाइनरी संख्याहरूलाई एकसाथ गुणन गर्ने प्रक्रिया हो। यो गर्नको लागि, तपाईंले प्रत्येक नम्बरलाई बनाइने बाइनरी अंकहरू (बिटहरू) जान्न आवश्यक छ। क्यारी फ्ल्याग र ओभरफ्लो फ्ल्याग दुई महत्त्वपूर्ण बिटहरू हुन् जुन बाइनरी गुणनमा प्रयोग गरिन्छ।

बाइनरी गुणनमा क्यारी हुन्छ भनेर संकेत गर्न क्यारी फ्ल्याग प्रयोग गरिन्छ। एक क्यारी तब हुन्छ जब गुणन को परिणाम बिट को आवंटित संख्या मा फिट गर्न को लागी धेरै ठूलो छ। उदाहरण को लागी, यदि तपाइँ दुई 8-बिट नम्बरहरू गुणा गर्दै हुनुहुन्छ र परिणाम 9-बिट हो, तब एक क्यारी भयो।

ओभरफ्लो फ्ल्याग बाइनरी गुणनमा ओभरफ्लो हुँदा संकेत गर्न प्रयोग गरिन्छ। एक ओभरफ्लो तब हुन्छ जब गुणन को परिणाम बिट को आवंटित संख्या मा फिट गर्न को लागी धेरै सानो छ। उदाहरणका लागि, यदि तपाइँ दुई 8-बिट नम्बरहरू गुणा गर्दै हुनुहुन्छ भने, परिणाम 7-बिट हो। नतिजा नकारात्मक हुँदा एक ओभरफ्लो झण्डा पनि प्रयोग गरिन्छ। उदाहरणका लागि, यदि हामी दुई 8-बिट नम्बरहरू गुणा गर्दैछौं र परिणाम -16 बिट छ, तब हामीले ओभरफ्लो फ्ल्याग सेट गर्न आवश्यक छ।

छोटकरीमा, क्यारी फ्ल्याग संकेत गर्न प्रयोग गरिन्छ। एउटा अंकगणितीय अपरेसनले सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण बिटलाई पूरा गरेको छ। यसको मतलब यो हो कि दअपरेशनले एउटा हस्ताक्षर नगरिएको नतिजा उत्पादन गरेको छ जुन बिट्सको दिइएको संख्यामा प्रतिनिधित्व गर्न धेरै ठूलो छ। उदाहरणका लागि, यदि तपाइँ दुई 8-बिट नम्बरहरू थप्दै हुनुहुन्छ र परिणाम 9-बिट हो भने, क्यारी फ्ल्याग सेट गरिनेछ।

अर्को तर्फ, ओभरफ्लो फ्ल्याग, अंकगणितीय अपरेसनको परिणामस्वरुप एउटा हस्ताक्षर गरिएको संख्या भएको संकेत गर्न प्रयोग गरिन्छ जुन दिईएको संख्यामा प्रतिनिधित्व गर्न धेरै सानो वा धेरै ठूलो छ। बिट्स। तसर्थ, हामी क्यारी फ्ल्यागलाई ओभरफ्लो फ्ल्यागको उल्टो भन्न सक्छौं।

क्यारी र ओभरफ्लो फ्ल्याग बीचको भिन्नता बारे थप जान्नको लागि, कृपया यो भिडियो हेर्नुहोस्:

ओभरफ्लो र झण्डा बोक्ने

सभामा बोक्ने झण्डा के हो?

स्रोतहरूका अनुसार, क्यारी फ्ल्याग भनेको CPU मा स्थिति झण्डा हो जसले अंकगणितीय बोक्ने वा उधारो भएको बेला देखाउँछ। यो सामान्यतया थप र घटाउने निर्देशनहरूसँग संयोजनमा प्रयोग गरिन्छ। जब एक थप वा घटाउने निर्देशन कार्यान्वयन गरिन्छ, बोक्ने झण्डा ० मा सेट हुन्छ यदि कुनै बोक्ने वा उधारो भएन वा 1 यदि बोर्न वा उधारो भयो भने।

ब्यारी झण्डालाई बिट शिफ्टिङ कार्यका लागि पनि प्रयोग गर्न सकिन्छ। उदाहरणका लागि, यदि बोक्ने झण्डा 1 मा सेट गरिएको छ र बिटशिफ्ट निर्देशन कार्यान्वयन गरिएको छ भने, नतिजा यो हुनेछ कि बिटहरू एक ठाउँमा बायाँतिर सारिएको छ, र क्यारी झण्डा बाहिर सारिएको बिटको मानमा सेट गरिनेछ। .

मेरो झण्डा ओभरफ्लो हो भने मलाई कसरी थाहा हुन्छ?

यदि तपाइँ बाइनरी गुणन गर्दै हुनुहुन्छर तपाइँ तपाइँको आवंटित स्थान मा फिट गर्न को लागी धेरै ठूलो संख्या संग समाप्त हुन्छ, जसलाई ओभरफ्लो भनिन्छ। जब यो हुन्छ, तपाइँ सामान्यतया तपाइँको नतिजाको अन्त्यमा शून्यको गुच्छाको साथ समाप्त हुनुहुनेछ।

उदाहरणका लागि, यदि तपाइँ ११ ( बाइनरीमा १०११) लाई ११ (बाइनरीमा १०११) ले गुणन गर्दै हुनुहुन्छ भने, तपाइँले १२१ (बाइनरीमा ११११००१) प्राप्त गर्नुपर्छ। यद्यपि, यदि तपाईंसँग काम गर्नका लागि केवल चार बिटहरू छन् भने, तपाईंले अन्त्यमा शून्यहरू मात्र प्राप्त गर्नुहुनेछ, जस्तै: 0100 (ओभरफ्लो)।

निष्कर्ष

• बाइनरी गुणन भनेको दुई बाइनरी संख्याहरूलाई एकसाथ गुणन गर्ने विधि हो। बाइनरी गुणनमा, पहिलो नम्बरको प्रत्येक अंकलाई दोस्रो नम्बरको प्रत्येक अंकले गुणन गरिन्छ, र परिणामहरू सँगै थपिन्छन्। बाइनरी नम्बरहरू केवल दुई अंकहरू मिलेर बनेका सङ्ख्याहरू हुन्: ० र १।
• बाइनरी गुणनमा चारवटा महत्त्वपूर्ण झण्डाहरू छन्: क्यारी फ्ल्याग, ओभरफ्लो फ्ल्याग, साइन फ्ल्याग, र शून्य झण्डा।
• क्यारी फ्ल्यागलाई अंकगणितीय अपरेसनले सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण बिटबाट बाहिर निकालेको संकेत गर्न प्रयोग गरिन्छ। यसको मतलब यो अपरेसनले हस्ताक्षर नगरिएको नतिजा उत्पादन गरेको छ जुन बिट्सको दिइएको संख्यामा प्रतिनिधित्व गर्न धेरै ठूलो छ।
• ओभरफ्लो फ्ल्यागलाई अंकगणितीय अपरेशनको परिणाममा हस्ताक्षर गरिएको संख्या भएको संकेत गर्न प्रयोग गरिन्छ जुन बिटहरूको दिइएको संख्यामा प्रतिनिधित्व गर्न धेरै सानो वा धेरै ठूलो छ। तसर्थ, हामी क्यारी फ्ल्यागलाई ओभरफ्लोको उल्टो भन्न सक्छौं