Binarno množenje se nekoliko razlikuje od množenja, ki ste se ga učili v osnovni šoli. Pri binarnem množenju lahko za označevanje napake uporabimo dve zastavici: zastavico prenosa in zastavico prelivanja.

Binarno množenje je metoda množenja dveh binarnih števil. Binarna števila so števila, ki so sestavljena le iz dveh številk: 0 in 1. So temelj vseh digitalnih tehnologij in se uporabljajo v vseh napravah, od računalnikov do mobilnih telefonov.

Zastave pri binarnem množenju so kot pomočniki, ki spremljajo, kaj se dogaja pri operaciji. Pri binarnem množenju obstajajo štiri pomembne zastave: zastava za prenos, zastava za prelivanje, zastava za znak in zastava za ničlo.

Zastavica za prenos je bit, ki se nastavi, ko aritmetična operacija povzroči prenos najpomembnejšega bita. Pri binarnem množenju se zastavica za prenos nastavi, ko je rezultat množenja prevelik, da bi se prilegel v ciljni register.

Zastava prelivanja je bit v registru procesorja, ki označuje, kdaj je prišlo do aritmetičnega prelivanja. Do aritmetičnega prelivanja pride, ko je rezultat aritmetične operacije prevelik, da bi ga bilo mogoče predstaviti na razpoložljivem prostoru.

V tem članku bomo raziskali razliko med obema vrstama zastavic in njihovo uporabo pri binarnem množenju.

Binarna števila predstavljajo velik del programiranja.

Binarno množenje

Po virih je binarno množenje metoda množenja dveh binarnih števil. Pri binarnem množenju se vsaka številka prvega števila pomnoži z vsako številko drugega števila, rezultati pa se seštejejo. .

Binarna števila so števila, ki vsebujejo le dve številki: 0 in 1. So temelj vseh digitalnih tehnologij in se uporabljajo v vseh napravah, od računalnikov do mobilnih telefonov.

Binarna števila temeljijo na dveh številih, ker je z njimi enostavno delati z uporabo samo dveh številk. Računalniki uporabljajo binarna števila, ker jih je mogoče enostavno predstaviti z dvema stanjema računalniških stikal: vklopljeno in izklopljeno. Z drugimi besedami, binarna števila so priročen način za predstavitev izhoda računalniških stikal.

Binarna števila se uporabljajo tudi v digitalnih napravah, kot so mobilni telefoni in digitalni fotoaparati. V teh napravah se binarna števila uporabljajo za predstavitev dveh stanj vsakega piksla na zaslonu naprave. Digitalni fotoaparat na primer uporablja binarna števila za predstavitev pikslov na sliki, ki jo posname. Vsak piksel je vklopljen ali izklopljen,

Recimo, da želimo pomnožiti binarni števili 101 in 11. Najprej pomnožimo prvo številko prvega števila (1) z vsako številko drugega števila (1 in 0). Tako dobimo rezultata 1 in 0. Nato pomnožimo drugo številko prvega števila (0) z vsako številko drugega števila (1 in 0). Tako dobimo rezultata 0 in 0.

Na koncu pomnožimo tretjo števko prvega števila (1) z vsako števko drugega števila (1 in 0). Tako dobimo rezultata 1 in 0. Ko vse rezultate seštejemo, dobimo 1+0+0, kar je enako 1.

Binarno množenje je razmeroma enostaven postopek, vendar lahko zmede tiste, ki z dvojiškimi števili še niso seznanjeni. Če potrebujete pomoč pri razumevanju binarnega množenja, je na spletu na voljo več virov, ki vam lahko pomagajo. Z nekaj vaje boste ta postopek v kratkem času obvladali.

Kaj so zastave?

Binarno množenje je nekoliko drugačno od tistega, ki ste ga morda vajeni pri desetiškem množenju. Pri desetiškem množenju lahko preprosto pomnožite dve številki in dobite odgovor. Pri binarnem množenju je to nekoliko bolj zapleteno. Pri binarnem množenju se vsaka številka v številu, ki se množi, imenuje "zastavica".

Prva zastavica je najmanj pomemben bit (LSB), zadnja zastavica pa je najpomembnejši bit (MSB). Če želite pomnožiti dve binarni števili, morate vsako zastavico v prvem številu pomnožiti z vsako zastavico v drugem številu.

Zastavice pri binarnem množenju so kot pomočniki, ki spremljajo, kaj se dogaja pri operaciji. Pri binarnem množenju obstajajo štiri pomembne zastave:

• Zastava za prenos
• Zastava za prelivanje
• Zastava z znakom
• Zastava nič

Zastavica za prenos je nastavljena, ko je rezultat množenja prenesen iz najpomembnejšega bita. Zastavica za prelivanje je nastavljena, ko je rezultat množenja prevelik, da bi se prilegel v dodeljeni prostor. Zastavica za znak je nastavljena, ko je rezultat množenja negativen. Zastavici za nič pa sta nastavljeni, ko je rezultat množenja enak nič.

Funkcija vsake zastave je povzeta v naslednji preglednici:

Matematik Charles Babbage

Kaj je zastavica za prenos?

Po virih je zastavica za prenos bit, ki se nastavi, ko aritmetična operacija povzroči prenos najpomembnejšega bita. Pri binarnem množenju se zastavica za prenos nastavi, ko je rezultat množenja prevelik, da bi se prilegel v ciljni register.

Če na primer pomnožite dve 8-bitni števili in je rezultat 9-bitno število, bo zastavica za prenos nastavljena. Zastavica za prenos se pogosto uporablja za odkrivanje napak pri prelivanju v aritmetičnih operacijah. Če je zastavica za prenos nastavljena, je rezultat operacije prevelik in se je prelil.

Nekateri trdijo, da je matematik Charles Babbage leta 1864 izumil nosilno zastavico. Babbage je najbolj znan po svojem delu na diferencialnem motorju, mehanskem računalniku, ki je lahko izvajal izračune.

Vendar drugačen motor ni bil nikoli dokončan. Babbage je svoje delo o prenosni zastavici objavil v članku z naslovom "O uporabi strojev za izračunavanje matematičnih tabel".

Drugi pravijo, da jo je IBM dejansko izumil v šestdesetih letih prejšnjega stoletja kot del svoje linije računalnikov System/360. IBM-ova zastavica je postala standard za druge proizvajalce računalnikov in se še danes uporablja v sodobnih računalnikih.

Procesor Intel 8086

Kaj je zastavica za prelivanje?

Zastavica prelivanja je bit v registru procesorja, ki označuje, kdaj je prišlo do aritmetičnega prelivanja. Do aritmetičnega prelivanja pride, ko je rezultat aritmetične operacije prevelik, da bi ga lahko predstavili v razpoložljivem prostoru. Zastavica prelivanja je nastavljena na 1, če pride do prelivanja, in na 0, če do prelivanja ne pride.

Zastavico za prelivanje lahko uporabimo za odkrivanje napak pri aritmetičnih operacijah. Če je na primer rezultat operacije seštevanja prevelik, da bi se prilegal registru, je prišlo do prelivanja in zastavica za prelivanje bo nastavljena na 1.

V nekaterih primerih je mogoče zastavico za prelivanje uporabiti v svoj prid. Na primer, prelivanje aritmetike celih števil s podpisom je mogoče uporabiti za izvajanje aritmetike z ovinkom. Aritmetika z ovinkom je vrsta aritmetike, ki "ovinkari", kadar je rezultat operacije prevelik ali premajhen, da bi ga bilo mogoče izračunati.

Zastave za prelivanje se uporabljajo v različnih primerih. Uporabljajo se lahko za označevanje, kadar je rezultat aritmetične operacije prevelika ali premajhna vrednost, da bi jo bilo mogoče pravilno predstaviti. Prav tako lahko označujejo, kadar je bila vrednost skrajšana ali so se podatki izgubili med pretvorbo. V nekaterih primerih se zastave za prelivanje lahko uporabljajo za odkrivanje napak v strojni ali programski opremi.

To je vprašanje, ki že leta bega računalniške znanstvenike. Zastava za prelivanje je ključna sestavina sodobnih računalniških procesorjev, vendar je njen izvor zavit v skrivnost. Nekateri menijo, da je bila prvič uporabljena v zgodnjih časih računalništva, drugi pa, da je bila izumljena v sedemdesetih letih prejšnjega stoletja.

Zastava za prelivanje je bila prvič uvedena v procesorju Intel 8086, ki je bil izdan leta 1978. Vendar pa koncept zastave za prelivanje sega v še starejše procesorje. Na primer, PDP-11, ki je bil izdan leta 1970, je imel podobno funkcijo, imenovano carry bit.

Razlika med zastavo za prenos in zastavo za prelivanje?

Binarno množenje je postopek množenja dveh binarnih števil. Za to morate poznati binarne števke (bite), ki sestavljajo posamezno število. Zastavica prenosa in zastavica prelivanja sta dva pomembna bita, ki se uporabljata pri binarnem množenju.

Oznaka za prenos se uporablja za označevanje prenosa pri binarnem množenju. Do prenosa pride, kadar je rezultat množenja prevelik, da bi se prilegel dodeljenemu številu bitov. Če na primer množite dve 8-bitni števili in je rezultat 9-biten, je prišlo do prenosa.

Zastavica za prelivanje se uporablja za označevanje preliva pri binarnem množenju. Do preliva pride, kadar je rezultat množenja premajhen, da bi se prilegel v dodeljeno število bitov. Če na primer množimo dve 8-bitni števili, je rezultat 7-biten. Zastavica za prelivanje se uporablja tudi, kadar je rezultat negativen. Če na primer množimo dve 8-bitni števili in je rezultat-16 bitov, potem bi morali nastaviti zastavico za prelivanje.

Na kratko, zastavica za prenos se uporablja za označevanje, da je aritmetična operacija povzročila prenos najpomembnejšega bita. To pomeni, da je operacija dala nepodpisan rezultat, ki je prevelik, da bi ga lahko predstavili z danim številom bitov. Če na primer seštevate dve 8-bitni števili in je rezultat 9-biten, bo zastavica za prenos nastavljena.

Po drugi strani pa se zastavica za prelivanje uporablja za označevanje, da je rezultat aritmetične operacije podpisano število, ki je premajhno ali preveliko, da bi ga lahko predstavili z danim številom bitov. Zato lahko zastavico za prenos imenujemo obratno zastavico za prelivanje.

Če želite izvedeti več o razliki med zastavico prenosa in zastavico prelivanja, si oglejte ta videoposnetek:

Zastave za prelivanje in prenašanje

Kaj je zastavica za prenos v zbirki?

Po podatkih iz virov je zastavica za prenos zastavica stanja v procesorju, ki označuje, kdaj je prišlo do aritmetičnega prenosa ali izposoje. Običajno se uporablja v povezavi z navodili za seštevanje in odštevanje. Ko se izvede navodilo za seštevanje ali odštevanje, se zastavica za prenos nastavi na 0, če ni prišlo do prenosa ali izposoje, ali na 1, če je prišlo do prenosa ali izposoje.

Če je na primer zastavica za prenos nastavljena na 1 in se izvede ukaz bitshift, se biti premaknejo za eno mesto v levo, zastavica za prenos pa se nastavi na vrednost bita, ki je bil premaknjen.

Kako vem, ali je moja zastavica preliv?

Če pri binarnem množenju dobite preveliko število, ki se ne more vklopiti v prostor, se to imenuje prelivanje. Običajno se na koncu rezultata pojavi kopica ničel.

Če na primer pomnožite 11 (1011 v dvojiškem zapisu) z 11 (1011 v dvojiškem zapisu), bi morali dobiti 121 (1111001 v dvojiškem zapisu). Če imate na voljo le štiri bite, boste na koncu dobili samo ničle, kot je to: 0100 (preliv).

Zaključek

• Binarno množenje je metoda množenja dveh binarnih števil. Pri binarnem množenju se vsaka številka prvega števila pomnoži z vsako številko drugega števila, rezultati pa se seštejejo. Binarna števila so števila, ki so sestavljena samo iz dveh številk: 0 in 1.
• Pri binarnem množenju so pomembne štiri zastave: zastava prenosa, zastava prelivanja, zastava znaka in zastava ničle.
• Oznaka za prenos se uporablja za označevanje, da je aritmetična operacija povzročila prenos najpomembnejšega bita. To pomeni, da je operacija dala nepodpisan rezultat, ki je prevelik, da bi ga lahko predstavili z danim številom bitov.
• Zastavica prelivanja se uporablja za označevanje, da je rezultat aritmetične operacije podpisano število, ki je premajhno ali preveliko, da bi ga lahko predstavili z danim številom bitov. Zato lahko zastavici prenosa rečemo obratna zastavica zastave prelivanja.

Sorodni članki

Kakšna je razlika med Nissan Zenki in Nissan Kouki? (Odgovorjeno)

Koordinacijska in ionska vez (primerjava)

Filozof proti filozofu (razlike)