Binäärikertolasku eroaa hieman peruskoulussa opitusta kertolaskusta. Binäärikertolaskussa voidaan käyttää kahta lippua virheen ilmaisemiseen: siirtolippua ja ylivuotolippua.

Binäärikertolasku on menetelmä, jolla kerrotaan kaksi binäärilukua keskenään. Binääriluvut ovat lukuja, jotka koostuvat vain kahdesta numerosta: 0 ja 1. Ne ovat kaiken digitaalitekniikan perusta, ja niitä käytetään kaikessa tietokoneista matkapuhelimiin.

Binäärikertolaskennassa liput ovat kuin apuvälineitä, jotka pitävät kirjaa siitä, mitä toiminnassa tapahtuu. Binäärikertolaskennassa on neljä tärkeää lippua: siirtolippu, ylivuotolippu, merkkilippu ja nollalippu.

Siirtolippu on bitti, joka asetetaan, kun aritmeettinen operaatio johtaa siirtoon merkittävimmästä bitistä. Binaarikertolaskussa siirtolippu asetetaan, kun kertolaskun tulos on liian suuri mahtuakseen kohderekisteriin.

Ylivuotolippu on CPU-rekisterissä oleva bitti, joka osoittaa, milloin aritmeettinen ylivuoto on tapahtunut. Aritmeettinen ylivuoto tapahtuu, kun aritmeettisen operaation tulos on liian suuri esitettäväksi käytettävissä olevassa tilassa.

Tässä artikkelissa tarkastelemme näiden kahden lipputyypin välistä eroa ja sitä, miten niitä käytetään binäärikertolaskussa.

Binääriluvut muodostavat suuren osan ohjelmoinnista.

Binäärinen kertolasku

Lähteiden mukaan binäärikertolasku on menetelmä, jolla kaksi binäärilukua kerrotaan keskenään. Binäärikertomisessa ensimmäisen luvun jokainen numero kerrotaan toisen luvun jokaisella numerolla, ja tulokset lasketaan yhteen. .

Binääriluvut ovat numeroita, joissa on vain kaksi numeroa: 0 ja 1. Ne ovat kaiken digitaalitekniikan perusta, ja niitä käytetään kaikkialla tietokoneista matkapuhelimiin.

Binääriluvut perustuvat kahteen lukuun, koska niitä on helppo käsitellä käyttämällä vain kahta numeroa. Tietokoneet käyttävät binäärilukuja, koska ne voidaan helposti esittää tietokoneen kytkimien kahden tilan avulla: päällä ja pois päältä. Toisin sanoen binääriluvut ovat kätevä tapa esittää tietokoneen kytkimien ulostulo.

Binäärilukuja käytetään myös digitaalisissa laitteissa, kuten matkapuhelimissa ja digitaalikameroissa. Näissä laitteissa binäärilukuja käytetään kuvaamaan kunkin pikselin kahta tilaa laitteen näytössä. Esimerkiksi digitaalikamera käyttää binäärilukuja kuvaamaan ottamansa kuvan pikseleitä. Jokainen pikseli on joko päällä tai pois päältä,

Sanotaan esimerkiksi, että haluamme kertoa binääriluvut 101 ja 11. Aloitamme kertomalla ensimmäisen luvun ensimmäisen numeron ensimmäisen numeron (1) toisen luvun jokaisella numerolla (1 ja 0). Näin saamme tulokseksi 1 ja 0. Sitten kerromme ensimmäisen luvun toisen numeron (0) toisen luvun jokaisella numerolla (1 ja 0). Näin saamme tulokseksi 0 ja 0.

Lopuksi kerrotaan ensimmäisen luvun kolmas numero (1) toisen luvun jokaisella numerolla (1 ja 0). Näin saadaan tuloksiksi 1 ja 0. Kun kaikki tulokset lasketaan yhteen, saadaan 1+0+0, joka on 1.

Binäärikertolasku on suhteellisen yksinkertainen prosessi, mutta se voi hämmentää niitä, joille binääriluvut ovat uusia. Jos tarvitset apua binäärikertolaskun ymmärtämisessä, verkossa on useita resursseja, jotka voivat auttaa sinua. Pienellä harjoittelulla hallitset tämän prosessin hetkessä.

Mitä liput ovat?

Binäärikertolasku on hieman erilainen kuin mihin olet ehkä tottunut desimaalikertolaskuista. Desimaalikertolaskuissa voit yksinkertaisesti kertoa kaksi lukua keskenään ja saada vastauksen. Binäärikertolasku on hieman monimutkaisempi. Binäärikertolaskuissa jokaista kertovan luvun numeroa kutsutaan "lipuksi".

Ensimmäinen lippu on vähiten merkitsevä bitti (LSB) ja viimeinen lippu on eniten merkitsevä bitti (MSB). Kun haluat kertoa kaksi binäärilukua keskenään, sinun on kerrottava ensimmäisen luvun jokainen lippu toisen luvun jokaisella lipulla.

Binäärikertolaskennassa liput ovat kuin apuvälineitä, jotka pitävät kirjaa siitä, mitä toiminnassa tapahtuu. Binäärikertolaskennassa on neljä tärkeää lippua:

• Siirtolippu
• Ylivuotolippu
• Merkkilippu
• Nollalippu

Carry-lippu asettuu, kun kertolaskun merkitsevimmästä bitistä on carry out. Overflow-lippu asettuu, kun kertolaskun tulos on liian suuri mahtuakseen varattuun tilaan. Sign-lippu asettuu, kun kertolaskun tulos on negatiivinen. Ja nollalippu asettuu, kun kertolaskun tulos on nolla.

Seuraavassa taulukossa on yhteenveto kunkin lipun toiminnasta:

Matemaatikko Charles Babbage

Mikä on carry-lippu?

Lähteiden mukaan carry flag on bitti, joka asetetaan, kun aritmeettinen operaatio johtaa carry outiin merkitsevimmästä bitistä. Binäärisessä kertolaskussa carry flag asetetaan, kun kertolaskun tulos on liian suuri mahtuakseen kohderekisteriin.

Jos esimerkiksi kerrot kaksi 8-bittistä lukua ja tuloksena on 9-bittinen luku, carry-lippu asettuu. Carry-lippua käytetään usein aritmeettisten operaatioiden ylivuotovirheiden havaitsemiseen. Jos carry-lippu asettuu, operaation tulos on liian suuri ja on ylivuotanut.

Jotkut sanovat, että matemaatikko Charles Babbage keksi kantolipun vuonna 1864. Babbage tunnetaan parhaiten työstään erotusmoottorin parissa, joka oli mekaaninen tietokone, joka pystyi suorittamaan laskutoimituksia.

Erilaista moottoria ei kuitenkaan koskaan saatu valmiiksi. Babbagen työ kantolippaasta julkaistiin artikkelissa "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables".

Toiset sanovat, että IBM itse asiassa keksi sen 1960-luvulla osana System/360-tietokonesarjaansa. IBM:n kantolippu tuli standardiksi muille tietokonevalmistajille, ja sitä käytetään nykyäänkin nykyaikaisissa tietokoneissa.

Intel 8086 -prosessori

Mikä on ylivuotolippu?

Ylivuotolippu on CPU-rekisterissä oleva bitti, joka ilmaisee, milloin aritmeettinen ylivuoto on tapahtunut. Aritmeettinen ylivuoto tapahtuu, kun aritmeettisen operaation tulos on liian suuri esitettäväksi käytettävissä olevassa tilassa. Ylivuotolippu asettuu arvoon 1, jos ylivuoto tapahtuu, ja arvoon 0, jos ylivuotoa ei tapahdu.

Ylivuotolippua voidaan käyttää aritmeettisten operaatioiden virheiden havaitsemiseen. Jos esimerkiksi yhteenlaskuoperaation tulos on liian suuri mahtuakseen rekisteriin, on tapahtunut ylivuoto, ja ylivuotolippu asetetaan arvoon 1.

Joissakin tapauksissa ylivuoto-merkkiä voidaan käyttää hyödyksi. Esimerkiksi merkkipitoisen kokonaisluvun aritmeettista ylivuotoa voidaan käyttää wraparound-aritmetiikan toteuttamiseen. Wraparound-aritmetiikka on aritmeettista laskentaa, jossa operaatio "kierretään ympäri", kun operaation tulos on liian suuri tai liian pieni laskettavaksi.

Ylivuotolippuja käytetään useissa eri tilanteissa. Niitä voidaan käyttää osoittamaan, kun aritmeettinen operaatio tuottaa arvon, joka on liian suuri tai liian pieni esitettäväksi oikein. Ne voivat myös osoittaa, kun arvo on typistetty tai dataa on kadonnut muunnoksen aikana. Joissakin tapauksissa ylivuotolippuja voidaan käyttää havaitsemaan virheitä laitteistossa tai ohjelmistossa.

Tämä on kysymys, joka on askarruttanut tietojenkäsittelytieteilijöitä jo vuosia. Ylivuotolippu on nykyaikaisten tietokoneiden prosessoreiden keskeinen osa, mutta sen alkuperää varjostaa mysteeri. Jotkut uskovat, että sitä käytettiin ensimmäisen kerran tietojenkäsittelyn alkuaikoina, kun taas toiset uskovat, että se keksittiin 1970-luvulla.

Ylivuotolippu otettiin ensimmäisen kerran käyttöön Intelin 8086-prosessorissa, joka julkaistiin vuonna 1978. Ylivuotolippu on kuitenkin peräisin jo aiemmista prosessoreista. Esimerkiksi vuonna 1970 julkaistussa PDP-11-prosessorissa oli samanlainen ominaisuus, jota kutsuttiin carry-bitiksi.

Carry Flagin ja Overflow Flagin ero?

Binäärikertolasku on kahden binääriluvun kertomista keskenään. Tätä varten sinun on tiedettävä binääriluvut (bitit), joista kumpikin luku koostuu. Siirtolippu ja ylivuotolippu ovat kaksi tärkeää bittiä, joita käytetään binäärikertomisessa.

Siirtolippua käytetään ilmaisemaan, kun binäärikertolaskussa tapahtuu siirto. Siirto tapahtuu, kun kertolaskun tulos on liian suuri mahtuakseen sille varattuun bittien määrään. Jos esimerkiksi kerrot kaksi 8-bittistä lukua ja tulos on 9-bittinen, on tapahtunut siirto.

Ylivuotolippua käytetään ilmaisemaan, kun binäärisessä kertolaskussa tapahtuu ylivuoto. Ylivuoto tapahtuu, kun kertolaskun tulos on liian pieni mahtuakseen sille varattuun bittien määrään. Jos esimerkiksi kerrotaan kaksi 8-bittistä lukua, tulos on 7-bittinen. Ylivuotolippua käytetään myös silloin, kun tulos on negatiivinen. Jos esimerkiksi kerrotaan kaksi 8-bittistä lukua ja tulos on-16 bittiä, meidän on asetettava ylivuotolippu.

Lyhyesti sanottuna carry-lippua käytetään ilmaisemaan, että aritmeettinen operaatio on johtanut carry-out-operaatioon merkitsevimmästä bitistä. Tämä tarkoittaa, että operaatio on tuottanut merkitsemättömän tuloksen, joka on liian suuri esitettäväksi annetulla bittimäärällä. Jos esimerkiksi lasket yhteen kaksi 8-bittistä lukua ja tulos on 9-bittinen, carry-lippu on asetettu.

Ylivuotolippua taas käytetään ilmaisemaan, että aritmeettinen operaatio on johtanut merkityn luvun tulokseen, joka on liian pieni tai liian suuri esitettäväksi annetulla bittien määrällä. Näin ollen voimme kutsua siirtolippua ylivuotolipun käänteisluvuksi.

Jos haluat lisätietoja siirto- ja ylivuotolippujen erosta, katso tämä video:

Ylivuoto- ja siirtoliput

Mikä on carry flag assemblyssä?

Lähteiden mukaan siirtolippu on prosessorin tilalippu, joka osoittaa, milloin aritmeettinen siirto tai lainaus on tapahtunut. Sitä käytetään yleensä yhdessä yhteen- ja vähennyslaskuohjeiden kanssa. Kun yhteen- tai vähennyslaskuohje suoritetaan, siirtolippu asettuu arvoon 0, jos siirtoa tai lainausta ei ole tapahtunut, tai arvoon 1, jos siirto tai lainaus on tapahtunut.

Carry-lippua voidaan käyttää myös bittien siirto-operaatioissa. Jos esimerkiksi carry-lippu asetetaan arvoon 1 ja suoritetaan bitshift-käsky, tuloksena bitit siirtyvät yhden paikan vasemmalle, ja carry-lippu asetetaan pois siirretyn bitin arvoon.

Mistä tiedän, onko lippuni ylivuoto?

Jos teet binääristä kertolaskua ja saat tulokseksi luvun, joka on liian suuri mahtuaksesi sille varattuun tilaan, sitä kutsutaan ylivuodoksi. Kun näin tapahtuu, tuloksesi lopussa on yleensä joukko nollia.

Jos esimerkiksi kerrot 11 ( 1011 binäärissä) luvulla 11 ( 1011 binäärissä), tulokseksi pitäisi saada 121 ( 1111001 binäärissä). Jos sinulla on kuitenkin vain neljä bittiä käytettävänäsi, päädyt vain nolliin lopussa, kuten tässä: 0100 (ylivuoto).

Päätelmä

• Binäärikertolasku on menetelmä, jolla kaksi binäärilukua kerrotaan keskenään. Binäärikertolasku on menetelmä, jossa ensimmäisen luvun jokainen numero kerrotaan toisen luvun jokaisella numerolla, ja tulokset lasketaan yhteen. Binääriluvut ovat lukuja, jotka koostuvat vain kahdesta numerosta: 0 ja 1.
• Binäärikertolaskussa on neljä tärkeää lippua: siirtolippu, ylivuotolippu, merkkilippu ja nollalippu.
• Carry-lippua käytetään ilmaisemaan, että aritmeettinen operaatio on johtanut siihen, että merkitsevin bitti on siirretty pois. Tämä tarkoittaa, että operaatio on tuottanut merkitsemättömän tuloksen, joka on liian suuri esitettäväksi annetulla bittimäärällä.
• Ylivuotolippua käytetään ilmaisemaan, että aritmeettinen operaatio on johtanut merkityn luvun tulokseen, joka on liian pieni tai liian suuri esitettäväksi annetulla bittien määrällä. Näin ollen voimme kutsua siirtolippua ylivuotolipun käänteisluvuksi.

Aiheeseen liittyvät artikkelit

Mitä eroa on Nissan Zenkillä ja Nissan Koukilla? (Vastattu)

Koordinaatio VS ionisidos (vertailu)

Filosofi vs. filosofi (erot)