Kuzidisha kwa njia mbili ni tofauti kidogo na kuzidisha ulichojifunza katika shule ya msingi. Katika kuzidisha mfumo wa jozi, bendera mbili zinaweza kutumika kuashiria hitilafu: bendera ya kubeba na bendera ya kufurika.

Kuzidisha kwa jozi ni mbinu ya kuzidisha nambari mbili jozi pamoja. Nambari za binary ni nambari ambazo zinaundwa na tarakimu mbili tu: 0 na 1. Ni msingi wa teknolojia zote za digital na hutumiwa katika kila kitu kutoka kwa kompyuta hadi simu za mkononi.

Alama katika kuzidisha mfumo wa jozi ni kama visaidizi vinavyofuatilia kile kinachoendelea katika utendaji. Kuna bendera nne muhimu katika kuzidisha mfumo wa jozi: bendera ya kubeba, bendera ya kufurika, alama ya bendera, na bendera ya sufuri.

Bendera ya kubeba ni kidogo ambayo huwekwa wakati operesheni ya hesabu inapotokea. kutekeleza jambo muhimu zaidi. Katika kuzidisha mfumo wa jozi, bendera ya kubeba huwekwa wakati matokeo ya kuzidisha ni makubwa mno kutoshea kwenye rejista lengwa.

Alama ya vipengee vya ziada iko kidogo kwenye rejista ya CPU inayoonyesha wakati hesabu ya kufurika imetokea. Kujaza kwa hesabu hutokea wakati matokeo ya utendakazi wa hesabu ni makubwa mno kuwakilishwa katika nafasi inayopatikana.

Katika makala haya, tutachunguza tofauti kati ya aina mbili za bendera na jinsi zinavyotumika katika binary kuzidisha.

Nambari za binary hufanya sehemu kubwa yabendera.

Makala Zinazohusiana

Nini Tofauti Kati ya Nissan Zenki na Nissan Kouki? (Imejibiwa)

Uratibu VS Uunganishaji wa Ionic (Ulinganisho)

Mwanafalsafa Vs. Mwanafalsafa (Tofauti)

Kuzidisha Nambari

Kulingana na vyanzo, kuzidisha kwa mfumo wa jozi ni mbinu ya kuzidisha nambari mbili jozi pamoja. Katika kuzidisha binary, kila tarakimu katika nambari ya kwanza inazidishwa kwa kila tarakimu katika nambari ya pili, na matokeo yanaongezwa pamoja .

Nambari za binary ni nambari za tarakimu mbili tu: 0 na 1. Wao ndio msingi wa teknolojia zote za kidijitali na hutumika katika kila kitu kuanzia kompyuta hadi simu za rununu.

Nambari za jozi zinatokana na nambari mbili kwa sababu ni rahisi kuzifanyia kazi kwa kutumia tarakimu mbili pekee. Kompyuta hutumia nambari za binary kwa sababu zinaweza kuwakilishwa kwa urahisi kwa kutumia hali mbili za swichi za kompyuta: kuwasha na kuzima. Kwa maneno mengine, nambari za binary ni njia rahisi ya kuwakilisha matokeo ya swichi za kompyuta.

Nambari za mfumo mbili hutumika pia katika vifaa vya kidijitali kama vile simu za mkononi na kamera za kidijitali. Katika vifaa hivi, nambari za binary hutumiwa kuwakilisha hali mbili za kila pikseli kwenye onyesho la kifaa. Kwa mfano, kamera ya dijiti hutumia nambari za binary kuwakilisha pikseli kwenye picha inayochukua. Kila pikseli imewashwa au imezimwa,

Kwa mfano, hebu tuseme tunataka kuzidisha nambari jozi 101 na 11. Tungeanza kwa kuzidisha tarakimu ya kwanza ya nambari ya kwanza (1) kwa kila moja. tarakimu ya nambari ya pili (1 na 0). Hii inatupa matokeo 1 na 0. Kisha tunazidisha tarakimu ya piliya nambari ya kwanza (0) kwa kila tarakimu ya nambari ya pili (1 na 0). Hii inatupa matokeo 0 na 0.

Mwishowe, tunazidisha tarakimu ya tatu ya nambari ya kwanza (1) kwa kila tarakimu ya nambari ya pili (1 na 0). Hii inatupa matokeo 1 na 0. Tunapoongeza matokeo yote, tunapata 1+0+0, ambayo ni sawa na 1.

Kuzidisha kwa jozi ni mchakato rahisi kiasi, lakini unaweza kuchanganya zile mpya kwa mfumo wa jozi. nambari. Ikiwa unahitaji usaidizi kuelewa kuzidisha kwa binary, kuna nyenzo kadhaa mtandaoni ambazo zinaweza kukusaidia. Kwa mazoezi kidogo, unafaa kuwa na uwezo wa kusimamia mchakato huu kwa haraka.

Bendera ni nini?

Kuzidisha kwa jozi ni tofauti kidogo na kile ambacho unaweza kutumika kutokana na kuzidisha desimali. Katika kuzidisha desimali, unaweza kuzidisha nambari mbili pamoja na kupata jibu. Kwa kuzidisha kwa binary, ni ngumu zaidi kuliko hiyo. Katika kuzidisha kwa njia mbili, kila tarakimu katika nambari inayozidishwa inaitwa "bendera."

Alama ya kwanza ndiyo yenye umuhimu mdogo (LSB), na alama ya mwisho ndiyo yenye maana zaidi (MSB). Ili kuzidisha nambari mbili za jozi pamoja, unahitaji kuzidisha kila bendera katika nambari ya kwanza kwa kila bendera katika nambari ya pili.

Alama katika kuzidisha mfumo wa jozi ni kama visaidizi vinavyofuatilia kile kinachotokea katika utendaji. Kuna bendera nne muhimu katika kuzidisha binary:

• Bendera ya kubeba
• Bendera iliyofurika
• Alama ya bendera
• Alama ya sufuri

Bendera ya kubeba huwekwa kunapokuwa na utekelezaji wa sehemu muhimu zaidi ya kuzidisha. Alama ya kufurika huwekwa wakati matokeo ya kuzidisha ni makubwa sana kutoshea katika nafasi iliyotengwa. Alama ya ishara huwekwa wakati matokeo ya kuzidisha ni hasi. Na bendera sifuri huwekwa wakati matokeo ya kuzidisha ni sifuri.

Jukumu la kila bendera limefupishwa katika jedwali lifuatalo:

Mtaalamu wa hisabati Charles Babbage

Bendera ya kubeba ni nini?

Kulingana na vyanzo, bendera ya kubeba ni kiwango kidogo ambacho huwekwa wakati operesheni ya hesabu inasababisha utekelezaji wa jambo muhimu zaidi. Katika binarykuzidisha, bendera ya kubeba huwekwa wakati matokeo ya kuzidisha ni makubwa sana kutoshea kwenye rejista lengwa.

Kwa mfano, ukizidisha nambari mbili za biti 8 na matokeo yake ni 9- nambari kidogo, bendera ya kubeba itawekwa. Bendera ya kubeba mara nyingi hutumiwa kugundua makosa ya kufurika katika shughuli za hesabu. Ikiwa bendera ya kubeba itawekwa, matokeo ya operesheni ni makubwa mno na yamefurika.

Baadhi ya watu wanasema kuwa mtaalamu wa hisabati Charles Babbage alivumbua bendera ya kubeba mwaka wa 1864. Babbage anajulikana zaidi kwa kazi yake ya kutofautisha injini , kompyuta ya mitambo ambayo inaweza kufanya mahesabu.

Hata hivyo, injini tofauti haikukamilika kamwe. Kazi ya Babbage kwenye bendera ya kubebea ilichapishwa katika makala yenye kichwa “On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables.”

Wengine wanasema IBM iliivumbua katika miaka ya 1960 kama sehemu ya laini yao ya System/360. ya kompyuta. Bendera ya kubeba ya IBM imekuwa kiwango cha kawaida kwa watengenezaji wengine wa kompyuta na bado inatumika katika kompyuta za kisasa leo.

Kichakata cha Intel 8086

Bendera ya kufurika ni nini?

Alama ya vipengee vya ziada iko kidogo kwenye rejista ya CPU inayoonyesha wakati hesabu ya kujaa imetokea. Kufurika kwa hesabu hutokea wakati matokeo ya operesheni ya hesabu ni kubwa sana kuwakilishwa katika nafasi iliyopo. Alama ya kufurika imewekwa kuwa 1 ikiwa kufurika kutatokea, na ndivyo ilivyoweka 0 ikiwa hakuna kufurika kunatokea.

Alama ya vipengee vya ziada inaweza kutumika kugundua hitilafu katika utendakazi wa hesabu. Kwa mfano, ikiwa matokeo ya operesheni ya kuongeza ni kubwa mno kutoshea kwenye rejista, kufurika kumetokea, na alama ya alama ya ziada itawekwa kuwa 1.

Katika baadhi ya matukio, alamisho ya ziada inaweza kutumika. kwa faida yake. Kwa mfano, wingi wa hesabu kamili uliotiwa sahihi unaweza kutumika kutekeleza hesabu ya kuzunguka. Hesabu ya kuzunguka ni aina ya hesabu ambayo "huzunguka" wakati tokeo la operesheni ni kubwa sana au ndogo sana kukokotoa.

Alamisho za ziada hutumika katika hali tofauti tofauti. Zinaweza kutumika kuashiria wakati operesheni ya hesabu inaleta thamani ambayo ni kubwa sana au ndogo sana kuwakilishwa ipasavyo. Pia zinaweza kuonyesha wakati thamani imepunguzwa, au data imepotea wakati wa ubadilishaji. Katika baadhi ya matukio, alama za ziada zinaweza kutumika kugundua hitilafu katika maunzi au programu.

Hili ni swali ambalo limewashangaza wanasayansi wa kompyuta kwa miaka mingi. Bendera ya kufurika ni sehemu muhimu ya vichakataji vya kisasa vya kompyuta, lakini asili yake imegubikwa na siri. Wengine wanaamini kuwa ilitumiwa kwa mara ya kwanza katika siku za mwanzo za kompyuta, wakati wengine wanaamini kuwa iligunduliwa katika miaka ya 1970.

Bendera ya kufurika ilianzishwa kwa mara ya kwanza katika kichakataji cha Intel 8086, ambacho kilitolewa mwaka wa 1978. Hata hivyo, dhana ya kufurikabendera ilianza hata kwa wasindikaji wa awali. Kwa mfano, PDP-11, ambayo ilitolewa mwaka wa 1970, ilikuwa na kipengele sawa kinachoitwa carry bit.

Tofauti kati ya Bendera ya Kubeba na Bendera ya Kufurika?

Kuzidisha kwa jozi ni mchakato wa kuzidisha nambari mbili jozi pamoja. Ili kufanya hivyo, unahitaji kujua tarakimu za binary (bits) zinazounda kila nambari. Bendera ya kubeba na bendera ya kufurika ni sehemu mbili muhimu ambazo hutumika katika kuzidisha mfumo wa jozi.

Alama ya kubeba hutumika kuashiria wakati kubeba kunapotokea katika kuzidisha mfumo wa jozi. Ubebaji hutokea wakati matokeo ya kuzidisha ni makubwa mno kutoshea katika idadi iliyotengwa ya biti. Kwa mfano, ikiwa unazidisha nambari mbili za 8-bit na matokeo ni 9-bits, basi kubeba imetokea.

Alama ya vipengee vya ziada hutumika kuashiria wakati kufurika kunatokea katika kuzidisha mfumo wa jozi. Kufurika hutokea wakati matokeo ya kuzidisha ni madogo sana kutoshea katika idadi iliyotengwa ya biti. Kwa mfano, ikiwa unazidisha nambari mbili za 8-bit, matokeo ni 7-bits. Bendera ya kufurika pia hutumiwa wakati matokeo ni hasi. Kwa mfano, ikiwa tunazidisha nambari mbili za biti 8 na matokeo yake ni biti -16, basi tutahitaji kuweka alama ya kufurika.

Kwa kifupi, bendera ya kubeba inatumika kuashiria. kwamba operesheni ya hesabu imesababisha utekelezaji wa jambo muhimu zaidi. Hii ina maana kwambaoperesheni imetoa matokeo ambayo hayajatiwa saini ambayo ni makubwa sana kuwakilishwa katika idadi fulani ya biti. Kwa mfano, ikiwa unaongeza nambari mbili za 8-bit na matokeo ni 9-bits, bendera ya kubeba itawekwa.

Bendera ya kufurika, kwa upande mwingine, inatumika kuashiria kuwa operesheni ya hesabu imesababisha nambari iliyotiwa saini ambayo ni ndogo sana au kubwa sana kuwakilishwa katika nambari iliyotolewa ya bits. Kwa hivyo, tunaweza kuita bendera ya kubeba kinyume cha bendera ya kufurika.

Ili kupata maelezo zaidi kuhusu tofauti kati ya bendera na bendera ya kufurika, tafadhali tazama video hii:

Kufurika. na Kubeba Bendera

Ni nini bendera ya kubeba kwenye mkusanyiko?

Kulingana na vyanzo, bendera ya bendera ni alama ya hali katika CPU inayoonyesha wakati ambapo hesabu ya kubeba au kukopa imetokea. Kawaida hutumiwa pamoja na maagizo ya kuongeza na kupunguza. Maagizo ya kuongeza au kupunguza yanapotekelezwa, bendera ya kubeba huwekwa kuwa 0 ikiwa hakuna kubeba au kukopa ilitokea au 1 ikiwa kubeba au kukopa ilitokea.

Bendera ya kubeba pia inaweza kutumika kwa shughuli za kuhamisha kidogo. Kwa mfano, ikiwa bendera ya kubeba imewekwa kuwa 1 na maagizo ya bitshift yatatekelezwa, matokeo yatakuwa kwamba biti zinahamishwa sehemu moja kwenda kushoto, na bendera ya kubeba itawekwa kwa thamani ya biti iliyohamishwa. .

Nitajuaje kama bendera yangu imefurika?

Ikiwa unafanya kuzidisha mfumo wa jozina unaishia na nambari ambayo ni kubwa sana kutoshea katika nafasi uliyogawiwa, hiyo inaitwa kufurika. Hili likitokea, kwa kawaida utaishia na rundo la sufuri mwishoni mwa matokeo yako.

Kwa mfano, ikiwa unazidisha 11 ( 1011 katika mfumo wa jozi) na 11 ( 1011 katika mfumo wa jozi), unapaswa kupata 121 ( 1111001 katika mfumo wa jozi). Hata hivyo, ikiwa una biti nne tu za kufanya kazi nazo, utaishia na sufuri tu mwishoni, kama hii: 0100 (furika).

Hitimisho

• Binary. kuzidisha ni njia ya kuzidisha nambari mbili za binary pamoja. Katika kuzidisha kwa binary, kila tarakimu katika nambari ya kwanza inazidishwa na kila tarakimu katika nambari ya pili, na matokeo yanaongezwa pamoja. Nambari jozi ni nambari zinazoundwa na tarakimu mbili pekee: 0 na 1.
• Kuna alama nne muhimu katika kuzidisha mfumo wa jozi: bendera ya kubeba, bendera ya kufurika, alama ya bendera, na bendera ya sifuri.
• Bendera ya kubeba hutumika kuashiria kuwa shughuli ya hesabu imesababisha utekelezaji wa jambo muhimu zaidi. Hii inamaanisha kuwa operesheni imetoa matokeo ambayo hayajatiwa saini ambayo ni makubwa sana kuwakilishwa katika idadi fulani ya biti.
• Alama ya vipengee vya ziada hutumika kuashiria kwamba utendakazi wa hesabu umesababisha nambari iliyotiwa saini ambayo ni ndogo sana au kubwa sana kuwakilishwa katika idadi iliyotolewa ya biti. Kwa hivyo, tunaweza kuita bendera ya kubeba kinyume cha kufurika