Binární násobení se trochu liší od násobení, které jste se učili na základní škole. Při binárním násobení lze k označení chyby použít dva příznaky: příznak přenesení a příznak přetečení.

Binární násobení je metoda násobení dvou binárních čísel dohromady. Binární čísla jsou čísla, která se skládají pouze ze dvou číslic: 0 a 1. Jsou základem všech digitálních technologií a používají se ve všem od počítačů až po mobilní telefony.

Příznaky v binárním násobení jsou jako pomocníci, kteří sledují, co se při operaci děje. V binárním násobení jsou čtyři důležité příznaky: příznak přenesení, příznak přetečení, příznak znaménka a příznak nuly.

Příznak přenesení je bit, který se nastaví, když je výsledkem aritmetické operace přenesení nejvýznamnějšího bitu. Při binárním násobení se příznak přenesení nastaví, když je výsledek násobení příliš velký na to, aby se vešel do cílového registru.

Příznak přetečení je bit v registru procesoru, který indikuje, kdy došlo k aritmetickému přetečení. K aritmetickému přetečení dochází, když je výsledek aritmetické operace příliš velký na to, aby mohl být reprezentován v dostupném prostoru.

V tomto článku se budeme zabývat rozdílem mezi těmito dvěma typy příznaků a jejich použitím při binárním násobení.

Binární čísla tvoří velkou část programování.

Binární násobení

Podle zdrojů je binární násobení metoda násobení dvou binárních čísel dohromady. Při binárním násobení se každá číslice prvního čísla vynásobí každou číslicí druhého čísla a výsledky se sečtou. .

Binární čísla jsou čísla složená pouze ze dvou číslic: 0 a 1. Jsou základem všech digitálních technologií a používají se ve všech zařízeních od počítačů až po mobilní telefony.

Binární čísla jsou založena na dvou číslech, protože se s nimi snadno pracuje pouze pomocí dvou číslic. Počítače používají binární čísla, protože je lze snadno reprezentovat pomocí dvou stavů přepínačů počítače: zapnuto a vypnuto. Jinými slovy, binární čísla jsou vhodným způsobem reprezentace výstupu přepínačů počítače.

Binární čísla se používají také v digitálních zařízeních, jako jsou mobilní telefony a digitální fotoaparáty. V těchto zařízeních se binární čísla používají k reprezentaci dvou stavů každého pixelu na displeji zařízení. Například digitální fotoaparát používá binární čísla k reprezentaci pixelů na pořízeném snímku. Každý pixel je buď zapnutý, nebo vypnutý,

Řekněme například, že chceme vynásobit binární čísla 101 a 11. Začneme tím, že vynásobíme první číslici prvního čísla (1) každou číslicí druhého čísla (1 a 0). Tím získáme výsledky 1 a 0. Poté vynásobíme druhou číslici prvního čísla (0) každou číslicí druhého čísla (1 a 0). Tím získáme výsledky 0 a 0. V tomto případě se nám zobrazí výsledek 1 a 0. V tomto případě se nám zobrazí výsledek 1 a 0.

Nakonec vynásobíme třetí číslici prvního čísla (1) každou číslicí druhého čísla (1 a 0). Tím získáme výsledky 1 a 0. Když všechny výsledky sečteme, dostaneme 1+0+0, což je 1.

Binární násobení je poměrně jednoduchý proces, který však může zmást ty, kteří s binárními čísly teprve začínají. Pokud potřebujete pomoci s pochopením binárního násobení, na internetu najdete několik zdrojů, které vám pomohou. S trochou cviku byste tento proces měli zvládnout během chvilky.

Co jsou to vlajky?

Binární násobení se trochu liší od toho, na co jste možná zvyklí z desítkového násobení. Při desítkovém násobení můžete jednoduše vynásobit dvě čísla a získat odpověď. Při binárním násobení je to trochu složitější. Při binárním násobení se každá číslice v násobeném čísle nazývá "příznak".

První příznak je nejméně významný bit (LSB) a poslední příznak je nejvýznamnější bit (MSB). Chcete-li vynásobit dvě binární čísla dohromady, musíte vynásobit každý příznak prvního čísla každým příznakem druhého čísla.

Příznaky v binárním násobení jsou jako pomocníci, kteří sledují, co se při operaci děje. V binárním násobení jsou čtyři důležité příznaky:

• Příznak přenosu
• Příznak přetečení
• Vlajka se znakem
• Nulový příznak

Příznak přenesení je nastaven, když dojde k přenesení z nejvýznamnějšího bitu násobení. Příznak přetečení je nastaven, když je výsledek násobení příliš velký na to, aby se vešel do přiděleného prostoru. Příznak znaménka je nastaven, když je výsledek násobení záporný. A příznaky nuly jsou nastaveny, když je výsledek násobení nulový.

Funkce jednotlivých příznaků je shrnuta v následující tabulce:

Matematik Charles Babbage

Co je příznak carry?

Podle zdrojů je příznak přenesení bit, který je nastaven, když aritmetická operace vede k přenesení nejvýznamnějšího bitu. Při binárním násobení je příznak přenesení nastaven, když je výsledek násobení příliš velký, aby se vešel do cílového registru.

Pokud například vynásobíte dvě 8bitová čísla a výsledkem bude 9bitové číslo, bude nastaven příznak carry. Příznak carry se často používá k detekci chyb přetečení při aritmetických operacích. Pokud je příznak carry nastaven, výsledek operace je příliš velký a došlo k přetečení.

Někteří tvrdí, že matematik Charles Babbage vynalezl přenosný praporek v roce 1864. Babbage je známý především díky své práci na diferenčním motoru, mechanickém počítači, který dokázal provádět výpočty.

Jiný motor však nebyl nikdy dokončen. Babbageova práce na přenosovém praporku byla publikována v článku s názvem "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables".

Jiní tvrdí, že jej v 60. letech 20. století vynalezla společnost IBM jako součást své řady počítačů System/360. Příznak IBM se stal standardem pro ostatní výrobce počítačů a v moderních počítačích se používá dodnes.

Procesor Intel 8086

Co je to příznak přetečení?

Příznak přetečení je bit v registru procesoru, který indikuje, kdy došlo k aritmetickému přetečení. K aritmetickému přetečení dochází, když je výsledek aritmetické operace příliš velký na to, aby mohl být reprezentován v dostupném prostoru. Příznak přetečení je nastaven na 1, pokud k přetečení došlo, a je nastaven na 0, pokud k přetečení nedošlo.

Příznak přetečení lze použít k detekci chyb při aritmetických operacích. Pokud je například výsledek operace sčítání příliš velký na to, aby se vešel do registru, došlo k přetečení a příznak přetečení se nastaví na hodnotu 1.

V některých případech lze příznak přetečení využít s výhodou. Například aritmetické přetečení celých čísel se znaménkem lze využít k implementaci obtékací aritmetiky. Obtékací aritmetika je typ aritmetiky, která "obtéká", když je výsledek operace příliš velký nebo příliš malý na to, aby mohl být vypočítán.

Příznaky přetečení se používají v různých situacích. Mohou indikovat, že výsledkem aritmetické operace je hodnota, která je příliš velká nebo příliš malá na to, aby mohla být správně reprezentována. Mohou také indikovat, že hodnota byla zkrácena nebo že došlo ke ztrátě dat při převodu. V některých případech lze příznaky přetečení použít k detekci chyb v hardwaru nebo softwaru.

To je otázka, která už léta mate počítačové vědce. Příznak přetečení je klíčovou součástí moderních počítačových procesorů, ale jeho původ je zahalen tajemstvím. Někteří se domnívají, že byl poprvé použit v počátcích výpočetní techniky, zatímco jiní věří, že byl vynalezen v 70. letech 20. století.

Příznak přetečení byl poprvé zaveden v procesoru Intel 8086, který byl uveden na trh v roce 1978. Koncept příznaku přetečení však pochází z ještě starších procesorů. Například PDP-11, který byl uveden na trh v roce 1970, měl podobnou funkci nazvanou carry bit.

Rozdíl mezi příznakem přenesení a příznakem přetečení?

Binární násobení je proces násobení dvou binárních čísel dohromady. K tomu potřebujete znát binární číslice (bity), které tvoří každé číslo. Příznak přenesení a příznak přetečení jsou dva důležité bity, které se používají při binárním násobení.

Příznak přenosu se používá k indikaci, kdy při binárním násobení dojde k přenosu. K přenosu dojde, když je výsledek násobení příliš velký na to, aby se vešel do přiděleného počtu bitů. Pokud například násobíte dvě 8bitová čísla a výsledek je 9bitový, došlo k přenosu.

Příznak přetečení se používá k označení situace, kdy při binárním násobení dojde k přetečení. K přetečení dojde, když je výsledek násobení příliš malý na to, aby se vešel do přiděleného počtu bitů. Například pokud násobíme dvě 8bitová čísla, výsledek je 7bitový. Příznak přetečení se používá také tehdy, když je výsledek záporný. Například pokud násobíme dvě 8bitová čísla a výsledek je-16 bitů, pak bychom museli nastavit příznak přetečení.

Stručně řečeno, příznak přenesení se používá k označení toho, že aritmetická operace vedla k přenesení nejvýznamnějšího bitu. To znamená, že operace vedla k výsledku bez znaménka, který je příliš velký na to, aby mohl být reprezentován daným počtem bitů. Například pokud sčítáte dvě 8bitová čísla a výsledek je 9bitový, příznak přenesení bude nastaven.

Příznak přetečení se naopak používá k označení toho, že výsledkem aritmetické operace je číslo se znaménkem, které je příliš malé nebo příliš velké na to, aby mohlo být reprezentováno daným počtem bitů. Proto můžeme příznak přetečení nazvat inverzním příznakem příznaku přetečení.

Chcete-li se dozvědět více o rozdílu mezi příznakem přenesení a příznakem přetečení, podívejte se na toto video:

Příznaky přetečení a přenášení

Co je to příznak přenosu v sestavení?

Podle zdrojů je příznak přenesení stavový příznak v procesoru, který indikuje, kdy došlo k aritmetickému přenesení nebo výpůjčce. Obvykle se používá ve spojení s instrukcemi sčítání a odčítání. Při provádění instrukce sčítání nebo odčítání je příznak přenesení nastaven na 0, pokud k přenesení nebo výpůjčce nedošlo, nebo na 1, pokud k přenesení nebo výpůjčce došlo.

Příznak přenosu lze použít také pro operace bitového posunu. Pokud je například příznak přenosu nastaven na hodnotu 1 a je provedena instrukce bitshift, výsledkem bude posun bitů o jedno místo doleva a příznak přenosu bude nastaven na hodnotu bitu, který byl posunut.

Jak zjistím, zda je můj příznak přetečený?

Pokud provádíte binární násobení a dostanete číslo, které je příliš velké na to, aby se vešlo do vyhrazeného prostoru, nazývá se to přetečení. Pokud se tak stane, na konci výsledku obvykle zůstane hromada nul.

Pokud například násobíte 11 ( 1011 ve dvojkové soustavě) číslem 11 ( 1011 ve dvojkové soustavě), měli byste dostat 121 ( 1111001 ve dvojkové soustavě). Pokud však máte k dispozici pouze čtyři bity, na konci vám zůstanou pouze nuly, například takto: 0100 (přetečení).

Závěr

• Binární násobení je metoda násobení dvou binárních čísel. Při binárním násobení se každá číslice prvního čísla vynásobí každou číslicí druhého čísla a výsledky se sečtou. Binární čísla jsou čísla, která se skládají pouze ze dvou číslic: 0 a 1.
• Při binárním násobení existují čtyři důležité příznaky: příznak přenesení, příznak přetečení, příznak znaménka a příznak nuly.
• Příznak přenosu se používá k označení, že aritmetická operace vedla k přenosu nejvýznamnějšího bitu. To znamená, že operace vedla k výsledku bez znaménka, který je příliš velký na to, aby mohl být reprezentován daným počtem bitů.
• Příznak přetečení se používá k indikaci toho, že výsledkem aritmetické operace je číslo se znaménkem, které je příliš malé nebo příliš velké na to, aby mohlo být reprezentováno v daném počtu bitů. Proto můžeme příznak přetečení nazvat inverzním příznakem příznaku přetečení.

Související články

Jaký je rozdíl mezi Nissanem Zenki a Nissanem Kouki? (Zodpovězeno)

Koordinační vazba VS iontová vazba (srovnání)

Filosof vs. filosof (rozdíly)