ضرب دودویی با ضربی که در مدرسه ابتدایی یاد گرفتید کمی متفاوت است. در ضرب دودویی، می توان از دو پرچم برای نشان دادن خطا استفاده کرد: پرچم حمل و پرچم سرریز.

ضرب دودویی روشی برای ضرب دو عدد باینری است. اعداد باینری اعدادی هستند که فقط از دو رقم تشکیل شده اند: 0 و 1. آنها پایه و اساس تمام فناوری های دیجیتال هستند و در همه چیز از رایانه گرفته تا تلفن همراه استفاده می شوند.

پرچم‌ها در ضرب دودویی مانند کمک‌هایی هستند که آنچه را که در حال انجام است پیگیری می‌کنند. چهار پرچم مهم در ضرب دودویی وجود دارد: پرچم حمل، پرچم سرریز، پرچم علامت و پرچم صفر.

پرچم حمل بیتی است که زمانی تنظیم می شود که یک عملیات حسابی به نتیجه برسد. انجام مهم ترین بیت. در ضرب دودویی، پرچم حمل زمانی تنظیم می شود که نتیجه ضرب بیش از حد بزرگ باشد که در رجیستر مقصد قرار نگیرد.

پرچم سرریز مقداری در یک ثبات CPU است که نشان می دهد چه زمانی سرریز حسابی رخ داده است. سرریز حسابی زمانی اتفاق می‌افتد که نتیجه یک عملیات حسابی برای نمایش در فضای موجود بیش از حد بزرگ باشد.

در این مقاله، تفاوت بین این دو نوع پرچم و نحوه استفاده از آنها را بررسی خواهیم کرد. ضرب باینری.

اعداد باینری بخش بزرگی ازflag.

مقالات مرتبط

تفاوت بین نیسان زنکی و نیسان کوکی چیست؟ (پاسخ داده شد)

هماهنگی در مقابل پیوند یونی (مقایسه)

فیلسوف در مقابل. فیلسوف (تمایزات)

ضرب باینری

طبق منابع، ضرب باینری روشی برای ضرب دو عدد باینری در یکدیگر است. در ضرب دودویی، هر رقم در عدد اول در هر رقم عدد دوم ضرب می شود و نتایج با هم جمع می شوند .

اعداد باینری اعدادی هستند که فقط دو رقمی دارند: 0 و 1. پایه و اساس تمام فناوری های دیجیتال هستند و در همه چیز از کامپیوتر گرفته تا تلفن های همراه استفاده می شوند.

اعداد باینری بر اساس دو عدد هستند زیرا کار با آنها فقط با استفاده از دو رقم آسان است. رایانه ها از اعداد باینری استفاده می کنند زیرا می توان آنها را به راحتی با استفاده از دو حالت سوئیچ های رایانه نشان داد: روشن و خاموش. به عبارت دیگر، اعداد باینری روشی مناسب برای نمایش خروجی سوئیچ‌های کامپیوتر هستند.

اعداد باینری در دستگاه های دیجیتالی مانند تلفن های همراه و دوربین های دیجیتال نیز استفاده می شوند. در این دستگاه ها از اعداد باینری برای نمایش دو حالت هر پیکسل در نمایشگر دستگاه استفاده می شود. به عنوان مثال، یک دوربین دیجیتال از اعداد باینری برای نمایش پیکسل های تصویری که می گیرد استفاده می کند. هر پیکسل یا روشن یا خاموش است،

به عنوان مثال، فرض کنید می خواهیم اعداد باینری 101 و 11 را ضرب کنیم. با ضرب اولین رقم اولین عدد (1) در هر کدام شروع می کنیم. رقم دوم (1 و 0). این به ما نتایج 1 و 0 می دهد. سپس رقم دوم را ضرب می کنیماز عدد اول (0) با هر رقم از عدد دوم (1 و 0). این به ما نتایج 0 و 0 می دهد.

در نهایت، رقم سوم عدد اول (1) را در هر رقم از عدد دوم (1 و 0) ضرب می کنیم. این نتایج 1 و 0 را به ما می‌دهد. وقتی همه نتایج را جمع می‌کنیم، 1+0+0 می‌گیریم که برابر با 1 است.

ضرب دودویی فرآیند نسبتاً ساده‌ای است، اما می‌تواند آن‌هایی که جدید هستند را به باینری گیج کند. شماره. اگر برای درک ضرب باینری به کمک نیاز دارید، چندین منبع آنلاین وجود دارد که می تواند به شما کمک کند. با کمی تمرین، باید بتوانید در کوتاه ترین زمان به این فرآیند مسلط شوید.

پرچم ها چیست؟

ضرب دودویی کمی متفاوت از آن چیزی است که ممکن است از ضرب اعشاری به آن عادت داشته باشید. در ضرب اعشاری می توانید به سادگی دو عدد را در هم ضرب کنید و به جواب برسید. با ضرب دودویی، کمی پیچیده تر از آن است. در ضرب دودویی، به هر رقم در عددی که ضرب می‌شود، «پرچم» می‌گویند.

پرچم اول کم اهمیت ترین بیت (LSB) و آخرین پرچم مهم ترین بیت (MSB) است. برای ضرب دو عدد باینری در یکدیگر، باید هر پرچم شماره اول را در هر پرچم شماره دوم ضرب کنید.

پرچم‌ها در ضرب باینری مانند کمک‌هایی هستند که آنچه را که در حال وقوع است پیگیری می‌کنند. چهار پرچم مهم در ضرب باینری وجود دارد:

• پرچم حمل
• پرچم سرریز
• پرچم علامت
• پرچم صفر

پرچم حمل زمانی تنظیم می شود که مهم ترین بیت ضرب انجام شود. پرچم سرریز زمانی تنظیم می شود که نتیجه ضرب بیش از حد بزرگ باشد که در فضای اختصاص داده شده قرار نگیرد. پرچم علامت زمانی تنظیم می شود که نتیجه ضرب منفی باشد. و پرچم های صفر زمانی تنظیم می شوند که نتیجه ضرب صفر باشد.

عملکرد هر پرچم در جدول زیر خلاصه شده است:

ریاضیدان چارلز بابیج

پرچم حمل چیست؟

طبق منابع، پرچم حمل بیتی است که زمانی تنظیم می شود که یک عملیات حسابی منجر به انجام مهم ترین بیت شود. به صورت دودوییضرب، پرچم حمل زمانی تنظیم می شود که نتیجه ضرب بیش از حد بزرگ باشد که در ثبات مقصد قرار نگیرد.

به عنوان مثال، اگر دو عدد 8 بیتی را ضرب کنید و نتیجه 9- باشد. شماره بیت، پرچم حمل تنظیم خواهد شد. پرچم حمل اغلب برای تشخیص خطاهای سرریز در عملیات های حسابی استفاده می شود. اگر پرچم حمل تنظیم شود، نتیجه عملیات بسیار بزرگ است و سرریز شده است.

برخی می گویند که ریاضیدان چارلز بابیج پرچم حمل را در سال 1864 اختراع کرد. بابیج بیشتر به خاطر کارش بر روی موتور دیفرانسیل شهرت دارد. ، یک کامپیوتر مکانیکی که می تواند محاسبات را انجام دهد.

با این حال، موتور متفاوت هرگز تکمیل نشد. کار بابیج روی پرچم حمل در مقاله‌ای با عنوان «در مورد کاربرد ماشین‌ها در محاسبه جداول ریاضی» منتشر شد.

بقیه می‌گویند که IBM در واقع آن را در دهه 1960 به عنوان بخشی از خط System/360 خود اختراع کرد. از کامپیوترها پرچم حمل IBM به استاندارد سایر تولیدکنندگان رایانه تبدیل شد و امروزه هنوز در رایانه‌های مدرن استفاده می‌شود.

پردازنده اینتل 8086

پرچم سرریز چیست؟

پرچم سرریز مقداری در یک ثبات CPU است که نشان می دهد چه زمانی سرریز حسابی رخ داده است. سرریز حسابی زمانی اتفاق می افتد که نتیجه یک عملیات حسابی برای نمایش در فضای موجود بیش از حد بزرگ باشد. اگر سرریز اتفاق بیفتد، پرچم سرریز روی 1 تنظیم می شود، و همینطور استدر صورت عدم سرریز روی 0 تنظیم کنید.

پرچم سرریز می تواند برای تشخیص خطاها در عملیات حسابی استفاده شود. به عنوان مثال، اگر نتیجه عملیات جمع بیش از حد بزرگ باشد که در رجیستر قرار نگیرد، یک سرریز رخ داده است و پرچم سرریز روی 1 تنظیم می شود.

در برخی موارد، می توان از پرچم سرریز استفاده کرد. به نفع آن است. به عنوان مثال، سرریز حسابی اعداد صحیح امضا شده را می توان برای اجرای محاسبات پیچیده استفاده کرد. محاسبات Wraparound نوعی از محاسبات است که زمانی که نتیجه یک عملیات خیلی بزرگ یا کوچکتر از حد قابل محاسبه باشد، "در اطراف" می پیچد.

پرچم های سرریز در موقعیت های مختلفی استفاده می شوند. آنها می توانند برای نشان دادن زمانی که یک عملیات حسابی به مقداری منجر می شود که خیلی بزرگ یا خیلی کوچک است که نمی تواند به درستی نمایش داده شود استفاده شود. آنها همچنین می توانند نشان دهند که یک مقدار کوتاه شده است، یا داده ها در طول تبدیل از بین رفته اند. در برخی موارد، پرچم‌های سرریز می‌توانند برای شناسایی خطاها در سخت‌افزار یا نرم‌افزار استفاده شوند.

این سؤالی است که سال‌ها دانشمندان رایانه را گیج کرده است. پرچم سرریز یکی از اجزای کلیدی پردازنده‌های کامپیوتری مدرن است، اما منشأ آن در هاله ای از ابهام قرار دارد. برخی معتقدند که برای اولین بار در روزهای اولیه محاسبات مورد استفاده قرار گرفت، در حالی که برخی دیگر معتقدند در دهه 1970 اختراع شد.

پرچم سرریز برای اولین بار در پردازنده اینتل 8086 معرفی شد که در سال 1978 منتشر شد. با این حال، مفهوم سرریزتاریخ پرچم حتی به پردازنده های قبلی باز می گردد. به عنوان مثال، PDP-11 که در سال 1970 منتشر شد، دارای ویژگی مشابهی به نام بیت حمل بود.

تفاوت بین پرچم حمل و پرچم سرریز؟

ضرب دودویی فرآیند ضرب دو عدد باینری است. برای انجام این کار، باید ارقام دودویی (بیت) که هر عدد را تشکیل می دهند، بدانید. پرچم حمل و پرچم سرریز دو بیت مهمی هستند که در ضرب باینری استفاده می شوند.

پرچم حمل برای نشان دادن زمانی که حمل در ضرب باینری رخ می دهد استفاده می شود. حمل زمانی اتفاق می‌افتد که نتیجه یک ضرب بیش از حد بزرگ باشد که در تعداد بیت‌های اختصاص‌داده شده قرار نگیرد. به عنوان مثال، اگر دو عدد 8 بیتی را ضرب می کنید و نتیجه 9 بیتی است، حمل رخ داده است.

پرچم سرریز برای نشان دادن زمانی که سرریز در ضرب باینری رخ می دهد استفاده می شود. سرریز زمانی اتفاق می‌افتد که نتیجه یک ضرب آنقدر کوچک باشد که در تعداد بیت‌های اختصاص‌یافته جا بیفتد. به عنوان مثال، اگر دو عدد 8 بیتی را ضرب کنید، نتیجه 7 بیت است. هنگامی که نتیجه منفی باشد از پرچم سرریز نیز استفاده می شود. به عنوان مثال، اگر دو عدد 8 بیتی را ضرب کنیم و نتیجه 16- بیت است، باید پرچم سرریز را تنظیم کنیم.

به طور خلاصه، پرچم حمل برای نشان دادن استفاده می شود. که یک عملیات حسابی منجر به انجام مهم ترین بیت شده است. این بدان معنی است کهعملیات یک نتیجه بدون علامت تولید کرده است که برای نمایش در تعداد بیت معین بسیار بزرگ است. به عنوان مثال، اگر دو عدد 8 بیتی را اضافه کنید و نتیجه 9 بیتی باشد، پرچم حمل تنظیم می شود.

پرچم سرریز، از سوی دیگر، برای نشان دادن این که یک عملیات حسابی منجر به عدد علامت شده ای شده است که برای نمایش در تعداد معین بسیار کوچک یا خیلی بزرگ است، استفاده می شود. بیت ها بنابراین، می‌توانیم پرچم حمل را معکوس پرچم سرریز بنامیم.

برای کسب اطلاعات بیشتر در مورد تفاوت بین پرچم حامل و سرریز، لطفاً این ویدیو را تماشا کنید:

سرریز and Carry Flags

پرچم حمل در مونتاژ چیست؟

طبق منابع، پرچم حمل یک پرچم وضعیت در یک CPU است که نشان می دهد چه زمانی حمل یا قرض حسابی رخ داده است. معمولاً همراه با دستورات جمع و تفریق استفاده می شود. هنگامی که یک دستور جمع یا تفریق اجرا می شود، اگر حمل یا قرض اتفاق نیفتد، پرچم حمل روی 0 تنظیم می شود یا اگر حمل یا قرض اتفاق افتاده باشد، 1 تنظیم می شود.

پرچم حمل همچنین می تواند برای عملیات تغییر بیت استفاده شود. به عنوان مثال، اگر پرچم حمل بر روی 1 تنظیم شود و یک دستورالعمل bitshift اجرا شود، نتیجه این خواهد بود که بیت ها یک مکان به سمت چپ منتقل می شوند و پرچم حمل به مقدار بیتی که به بیرون منتقل شده است تنظیم می شود. .

چگونه بفهمم که پرچم من سرریز است؟

اگر در حال انجام ضرب باینری هستیدو در نهایت به عددی می رسید که خیلی بزرگ است که در فضای اختصاص داده شده شما جای نمی گیرد، که به آن سرریز می گویند. وقتی این اتفاق می‌افتد، معمولاً در پایان نتیجه با یک دسته صفر مواجه می‌شوید.

به عنوان مثال، اگر 11 (1011 در باینری) را در 11 (1011 در باینری) ضرب کنید، باید 121 (1111001 در باینری) بدست آورید. با این حال، اگر فقط چهار بیت برای کار با آن دارید، در پایان فقط صفرهایی را خواهید داشت، مانند این: 0100 (سرریز).

نتیجه

• دودویی ضرب روشی برای ضرب دو عدد باینری در یکدیگر است. در ضرب دودویی، هر رقم از عدد اول در هر رقم عدد دوم ضرب می شود و نتایج با هم جمع می شوند. اعداد باینری اعدادی هستند که فقط از دو رقم تشکیل شده اند: 0 و 1.
• چهار پرچم مهم در ضرب باینری وجود دارد: پرچم حمل، پرچم سرریز، پرچم علامت و پرچم صفر.
• پرچم حمل برای نشان دادن اینکه یک عملیات حسابی منجر به انجام مهم ترین بیت شده است استفاده می شود. این به این معنی است که عملیات نتیجه بدون علامتی تولید کرده است که برای نمایش در تعداد بیت معین بسیار بزرگ است.
• پرچم سرریز برای نشان دادن اینکه یک عملیات حسابی منجر به عدد علامتی شده است که برای نمایش در تعداد بیت معین خیلی کوچک یا خیلی بزرگ است استفاده می شود. از این رو، می‌توانیم پرچم حمل را معکوس سرریز بنامیم