Shumëzimi binar është paksa i ndryshëm nga shumëzimi që keni mësuar në shkollën fillore. Në shumëzimin binar, dy flamuj mund të përdoren për të treguar një gabim: flamuri transportues dhe flamuri i tejmbushjes.

Shumëzimi binar është një metodë e shumëzimit të dy numrave binarë së bashku. Numrat binare janë numra që përbëhen vetëm nga dy shifra: 0 dhe 1. Ata janë themeli i të gjithë teknologjisë dixhitale dhe përdoren në çdo gjë, nga kompjuterët te telefonat celularë.

Flamujt në shumëzimin binar janë si ndihmës që mbajnë gjurmët e asaj që po ndodh në veprim. Ekzistojnë katër flamuj të rëndësishëm në shumëzimin binar: flamuri i bartjes, flamuri i tejmbushjes, flamuri i shenjës dhe flamuri zero.

Flamuri i bartjes është një bit që vendoset kur një veprim aritmetik rezulton në një realizim i pjesës më të rëndësishme. Në shumëzimin binar, flamuri i bartjes vendoset kur rezultati i shumëzimit është shumë i madh për t'u përshtatur në regjistrin e destinacionit.

Flamuri i tejmbushjes është pak në një regjistër CPU që tregon kur ka ndodhur një tejmbushje aritmetike. Një tejmbushje aritmetike ndodh kur rezultati i një operacioni aritmetik është shumë i madh për t'u përfaqësuar në hapësirën e disponueshme.

Në këtë artikull, ne do të shqyrtojmë ndryshimin midis dy llojeve të flamujve dhe se si ato përdoren në shumëzimi binar.

Numrat binare përbëjnë një pjesë të madhe tëflamuri.

Artikuj të ngjashëm

Cili është ndryshimi midis një Nissan Zenki dhe një Nissan Kouki? (U përgjigj)

Koordinimi VS Lidhja Jonike (Krahasimi)

Filozofi vs. Filozof (Dallime)

Shumëzimi binar

Sipas burimeve, shumëzimi binar është një metodë e shumëzimit të dy numrave binarë së bashku. Në shumëzimin binar, çdo shifër në numrin e parë shumëzohet me secilën shifër në numrin e dytë, dhe rezultatet mblidhen së bashku .

Numrat binarë janë numra me vetëm dy shifra: 0 dhe 1. Ata janë themeli i të gjithë teknologjisë dixhitale dhe përdoren në çdo gjë, nga kompjuterët tek telefonat celularë.

Numrat binarë bazohen në dy numra sepse janë të lehtë për t'u punuar me ta duke përdorur vetëm dy shifra. Kompjuterët përdorin numra binarë sepse ato mund të përfaqësohen lehtësisht duke përdorur dy gjendjet e çelësave të një kompjuteri: ndezur dhe fikur. Me fjalë të tjera, numrat binarë janë një mënyrë e përshtatshme për të përfaqësuar daljen e ndërprerësve të një kompjuteri.

Numrat binare përdoren gjithashtu në pajisjet dixhitale si telefonat celularë dhe kamerat dixhitale. Në këto pajisje, numrat binarë përdoren për të përfaqësuar dy gjendjet e secilit piksel në ekranin e pajisjes. Për shembull, një aparat fotografik dixhital përdor numra binarë për të përfaqësuar pikselët në imazhin që merr. Çdo piksel është ose i ndezur ose i fikur,

Për shembull, le të themi se duam të shumëzojmë numrat binarë 101 dhe 11. Do të fillonim duke shumëzuar shifrën e parë të numrit të parë (1) me secilin shifra e numrit të dytë (1 dhe 0). Kjo na jep rezultatet 1 dhe 0. Më pas shumëzojmë shifrën e dytëtë numrit të parë (0) nga çdo shifër e numrit të dytë (1 dhe 0). Kjo na jep rezultatet 0 dhe 0.

Më në fund, shumëzojmë shifrën e tretë të numrit të parë (1) me secilën shifër të numrit të dytë (1 dhe 0). Kjo na jep rezultatet 1 dhe 0. Kur mbledhim të gjitha rezultatet, marrim 1+0+0, që është e barabartë me 1.

Shumëzimi binar është një proces relativisht i thjeshtë, por mund të ngatërrojë ato të reja në binar numrat. Nëse keni nevojë për ndihmë për të kuptuar shumëzimin binar, ka disa burime në internet që mund t'ju ndihmojnë. Me pak praktikë, ju duhet të jeni në gjendje ta zotëroni këtë proces brenda një kohe të shkurtër.

Çfarë janë flamujt?

Shumëzimi binar është paksa i ndryshëm nga ai që mund të jeni mësuar nga shumëzimi dhjetor. Në shumëzimin dhjetor, thjesht mund të shumëzoni dy numra së bashku dhe të merrni përgjigjen. Me shumëzimin binar, është pak më e komplikuar se kaq. Në shumëzimin binar, çdo shifër në numrin që shumëzohet quhet "flamur".

Flamuri i parë është biti më pak i rëndësishëm (LSB), dhe flamuri i fundit është biti më domethënës (MSB). Për të shumëzuar dy numra binarë së bashku, duhet të shumëzoni çdo flamur në numrin e parë me çdo flamur në numrin e dytë.

Flamujt në shumëzimin binar janë si ndihmës që mbajnë gjurmët e asaj që po ndodh në veprim. Ekzistojnë katër flamuj të rëndësishëm në shumëzimin binar:

• Flamuri mbajtës
• Flamuri i tejmbushjes
• Flamuri i shenjës
• Flamuri zero

Flamuri i bartjes vendoset kur ka një kryerje të pjesës më domethënëse të shumëzimit. Flamuri i tejmbushjes vendoset kur rezultati i shumëzimit është shumë i madh për t'u përshtatur në hapësirën e caktuar. Flamuri i shenjës vendoset kur rezultati i shumëzimit është negativ. Dhe flamujt zero vendosen kur rezultati i shumëzimit është zero.

Funksioni i secilit flamur është përmbledhur në tabelën e mëposhtme:

Matematikani Charles Babbage

Cili është flamuri i bartjes?

Sipas burimeve, flamuri i bartjes është një bit që vendoset kur një veprim aritmetik rezulton në një kryerje të bitit më domethënës. Në binareshumëzimi, flamuri i bartjes vendoset kur rezultati i shumëzimit është shumë i madh për t'u përshtatur në regjistrin e destinacionit.

Për shembull, nëse shumëzoni dy numra 8-bitësh dhe rezultati është 9- numri i bitit, do të vendoset flamuri i bartjes. Flamuri i bartjes përdoret shpesh për të zbuluar gabimet e tejmbushjes në operacionet aritmetike. Nëse flamuri transportues është vendosur, rezultati i operacionit është shumë i madh dhe ka tejmbushur.

Disa thonë se matematikani Charles Babbage shpiku flamurin e transportit në 1864. Babbage është më i njohur për punën e tij në motorin e diferencës , një kompjuter mekanik që mund të kryente llogaritjet.

Megjithatë, motori i ndryshëm nuk u përfundua kurrë. Puna e Babbage mbi flamurin mbajtës u botua në një artikull të titulluar "Mbi aplikimin e makinerive në llogaritjen e tabelave matematikore."

Të tjerë thonë se IBM e shpiku atë në vitet 1960 si pjesë e linjës së tyre System/360 të kompjuterëve. Flamuri mbajtës i IBM u bë standardi për prodhuesit e tjerë të kompjuterëve dhe përdoret ende në kompjuterët modernë sot.

Procesori Intel 8086

Cili është flamuri i tejmbushjes?

Flamuri i tejmbushjes është pak në një regjistër CPU që tregon kur ka ndodhur një tejmbushje aritmetike. Një tejmbushje aritmetike ndodh kur rezultati i një operacioni aritmetik është shumë i madh për t'u përfaqësuar në hapësirën e disponueshme. Flamuri i tejmbushjes vendoset në 1 nëse ndodh një tejmbushje, dhe ështëvendoset në 0 nëse nuk ndodh tejmbushje.

Flamuri i tejmbushjes mund të përdoret për të zbuluar gabimet në veprimet aritmetike. Për shembull, nëse rezultati i një operacioni shtimi është shumë i madh për t'u përshtatur në regjistër, ka ndodhur një tejmbushje dhe flamuri i tejmbushjes do të vendoset në 1.

Në disa raste, flamuri i tejmbushjes mund të përdoret në avantazhin e saj. Për shembull, tejmbushja aritmetike me numra të plotë të nënshkruar mund të përdoret për të zbatuar aritmetikën mbështjellëse. Aritmetika mbështjellëse është një lloj aritmetike që "përfundon" kur rezultati i një operacioni është shumë i madh ose shumë i vogël për t'u llogaritur.

Flamujt e tejmbushjes përdoren në një sërë situatash të ndryshme. Ato mund të përdoren për të treguar kur një veprim aritmetik rezulton në një vlerë që është shumë e madhe ose shumë e vogël për t'u paraqitur siç duhet. Ato gjithashtu mund të tregojnë kur një vlerë është shkurtuar ose kur të dhënat janë humbur gjatë konvertimit. Në disa raste, flamujt e tejmbushjes mund të përdoren për të zbuluar gabimet në harduer ose softuer.

Kjo është një pyetje që i ka hutuar shkencëtarët e kompjuterave për vite me radhë. Flamuri i tejmbushjes është një komponent kyç i procesorëve modernë të kompjuterave, por origjina e tij është e mbuluar me mister. Disa besojnë se u përdor për herë të parë në ditët e para të informatikës, ndërsa të tjerë besojnë se u shpik në vitet 1970.

Flamuri i tejmbushjes u prezantua për herë të parë në procesorin Intel 8086, i cili u lëshua në vitin 1978. Megjithatë, koncepti i një tejmbushjejeflamuri daton që në procesorë edhe më të hershëm. Për shembull, PDP-11, i cili u lëshua në vitin 1970, kishte një veçori të ngjashme të quajtur bit transporti.

Dallimi midis një flamuri mbajtës dhe një flamuri të tejmbushur?

Shumëzimi binar është procesi i shumëzimit të dy numrave binarë së bashku. Për ta bërë këtë, ju duhet të dini shifrat binare (bitet) që përbëjnë çdo numër. Flamuri i transportit dhe flamuri i tejmbushjes janë dy pjesë të rëndësishme që përdoren në shumëzimin binar.

Flamuri i bartjes përdoret për të treguar kur ndodh një bartje në shumëzimin binar. Një bartje ndodh kur rezultati i një shumëzimi është shumë i madh për t'u përshtatur në numrin e caktuar të biteve. Për shembull, nëse shumëzoni dy numra 8-bitësh dhe rezultati është 9-bit, atëherë ka ndodhur një bartje.

Flamuri i tejmbushjes përdoret për të treguar kur ndodh një tejmbushje në shumëzimin binar. Një tejmbushje ndodh kur rezultati i një shumëzimi është shumë i vogël për t'u përshtatur në numrin e caktuar të biteve. Për shembull, nëse shumëzoni dy numra 8-bitësh, rezultati është 7-bit. Një flamur i tejmbushjes përdoret gjithashtu kur rezultati është negativ. Për shembull, nëse po shumëzojmë dy numra 8-bitësh dhe rezultati është -16 bit, atëherë do të na duhet të vendosim flamurin e tejmbushjes.

Me pak fjalë, flamuri i bartjes përdoret për të treguar se një veprim aritmetik ka rezultuar në një kryerje të bitit më domethënës. Kjo do të thotë seoperacioni ka prodhuar një rezultat të panënshkruar që është shumë i madh për t'u përfaqësuar në numrin e caktuar të biteve. Për shembull, nëse po shtoni dy numra 8-bitësh dhe rezultati është 9-bit, do të vendoset flamuri i bartjes.

Flamuri i tejmbushjes, nga ana tjetër, përdoret për të treguar se një operacion aritmetik ka rezultuar në një numër të nënshkruar që është shumë i vogël ose shumë i madh për t'u përfaqësuar në numrin e caktuar të copa. Prandaj, ne mund ta quajmë një flamur të mbartur si inversi i një flamuri të tejmbushjes.

Për të mësuar më shumë rreth ndryshimit midis një flamuri transporti dhe një flamuri të tejmbushjes, ju lutemi shikoni këtë video:

Përmbytje dhe Carry Flags

Çfarë është një flamur mbajtës në montim?

Sipas burimeve, flamuri i bartjes është një flamur statusi në një CPU që tregon kur ka ndodhur bartja ose huazimi aritmetik. Zakonisht përdoret së bashku me udhëzimet e mbledhjes dhe zbritjes. Kur ekzekutohet një instruksion i mbledhjes ose zbritjes, flamuri i bartjes vendoset në 0 nëse nuk ka ndodhur asnjë bartje ose huazim ose 1 nëse ka ndodhur një bartje ose huazim.

Flamuri i bartjes mund të përdoret gjithashtu për operacionet e zhvendosjes së bitit. Për shembull, nëse flamuri i bartjes është vendosur në 1 dhe ekzekutohet një instruksion bitshift, rezultati do të jetë që bitet të zhvendosen një vend në të majtë dhe flamuri i bartjes do të vendoset në vlerën e bitit që është zhvendosur jashtë .

Si mund ta di nëse flamuri im është i tejmbushur?

Nëse jeni duke bërë shumëzim binardhe përfundoni me një numër që është shumë i madh për t'u përshtatur në hapësirën tuaj të caktuar, që quhet tejmbushje. Kur kjo të ndodhë, zakonisht do të përfundoni me një grumbull zero në fund të rezultatit tuaj.

Për shembull, nëse jeni duke shumëzuar 11 (1011 në binar) me 11 (1011 në binar), duhet të merrni 121 (1111001 në binar). Megjithatë, nëse keni vetëm katër bit për të punuar, do të përfundoni vetëm me zero në fund, si kjo: 0100 (mbushje).

Përfundim

• Binary shumëzimi është një metodë e shumëzimit të dy numrave binarë së bashku. Në shumëzimin binar, çdo shifër në numrin e parë shumëzohet me secilën shifër në numrin e dytë dhe rezultatet mblidhen së bashku. Numrat binar janë numra që përbëhen vetëm nga dy shifra: 0 dhe 1.
• Ka katër flamuj të rëndësishëm në shumëzimin binar: flamuri i bartjes, flamuri i tejmbushjes, flamuri i shenjës dhe flamuri zero.
• Flamuri i bartjes përdoret për të treguar se një operacion aritmetik ka rezultuar në një kryerje të bitit më domethënës. Kjo do të thotë se operacioni ka prodhuar një rezultat të panënshkruar që është shumë i madh për t'u përfaqësuar në numrin e caktuar të biteve.
• Flamuri i tejmbushjes përdoret për të treguar se një operacion aritmetik ka rezultuar në një numër të nënshkruar që është shumë i vogël ose shumë i madh për t'u përfaqësuar në numrin e caktuar të biteve. Prandaj, ne mund ta quajmë një flamur transporti inversi i një tejmbushjeje