Ang binary multiplication ay medyo naiiba sa multiplication na natutunan mo sa elementarya. Sa binary multiplication, dalawang flag ang maaaring gamitin upang magpahiwatig ng error: ang carry flag at ang overflow na flag.

Ang binary multiplication ay isang paraan ng pagpaparami ng dalawang binary na numero nang magkasama. Ang mga binary na numero ay mga numero na binubuo lamang ng dalawang digit: 0 at 1. Ang mga ito ang pundasyon ng lahat ng digital na teknolohiya at ginagamit sa lahat mula sa mga computer hanggang sa mga cell phone.

Ang mga flag sa binary multiplication ay parang mga aide na sumusubaybay sa kung ano ang nangyayari sa operasyon. Mayroong apat na mahahalagang flag sa binary multiplication: ang carry flag, ang overflow na flag, ang sign flag, at ang zero flag.

Ang carry flag ay medyo nakatakda kapag ang isang arithmetic operation ay nagresulta sa isang carry out sa pinaka makabuluhang bit. Sa binary multiplication, ang carry flag ay nakatakda kapag ang resulta ng multiplication ay masyadong malaki upang magkasya sa destination register.

Ang overflow na flag ay medyo nasa isang rehistro ng CPU na nagsasaad kung kailan nagkaroon ng arithmetic overflow. Nagaganap ang pag-apaw ng arithmetic kapag masyadong malaki ang resulta ng operasyon ng aritmetika upang maipakita sa available na espasyo.

Sa artikulong ito, tuklasin natin ang pagkakaiba ng dalawang uri ng flag at kung paano ginagamit ang mga ito sa binary multiplication.

Binary na numero ang bumubuo sa malaking bahagi ngflag.

Mga Kaugnay na Artikulo

Ano ang Pagkakaiba sa pagitan ng Nissan Zenki at Nissan Kouki? (Sinagot)

Koordinasyon VS Ionic Bonding (Paghahambing)

Philosopher Vs. Pilosopo (Mga Pagkakaiba)

Binary Multiplication

Ayon sa mga source, ang binary multiplication ay isang paraan ng pagpaparami ng dalawang binary na numero nang magkasama. Sa binary multiplication, ang bawat digit sa unang numero ay i-multiply sa bawat digit sa pangalawang numero, at ang mga resulta ay idinaragdag nang magkasama .

Ang mga binary na numero ay mga numero ng dalawang digit lamang: 0 at 1. ay ang pundasyon ng lahat ng digital na teknolohiya at ginagamit sa lahat ng bagay mula sa mga computer hanggang sa mga cell phone.

Ang mga binary na numero ay nakabatay sa dalawang numero dahil madaling gamitin ang mga ito gamit lamang ang dalawang digit. Gumagamit ang mga computer ng mga binary na numero dahil madali silang kinakatawan gamit ang dalawang estado ng mga switch ng computer: on at off. Sa madaling salita, ang mga binary na numero ay isang maginhawang paraan upang kumatawan sa output ng mga switch ng isang computer.

Ginagamit din ang mga binary na numero sa mga digital device gaya ng mga cell phone at digital camera. Sa mga device na ito, ginagamit ang mga binary na numero upang kumatawan sa dalawang estado ng bawat pixel sa display ng device. Halimbawa, ang isang digital camera ay gumagamit ng mga binary na numero upang kumatawan sa mga pixel sa larawang kinukuha nito. Ang bawat pixel ay naka-on o naka-off,

Halimbawa, sabihin nating gusto nating i-multiply ang mga binary na numero 101 at 11. Magsisimula tayo sa pamamagitan ng pagpaparami ng unang digit ng unang numero (1) sa bawat isa. digit ng pangalawang numero (1 at 0). Nagbibigay ito sa amin ng mga resultang 1 at 0. Pagkatapos ay i-multiply namin ang pangalawang digitng unang numero (0) ng bawat digit ng pangalawang numero (1 at 0). Ibinibigay nito sa amin ang mga resultang 0 at 0.

Sa wakas, i-multiply namin ang ikatlong digit ng unang numero (1) sa bawat digit ng pangalawang numero (1 at 0). Nagbibigay ito sa amin ng mga resultang 1 at 0. Kapag idinagdag namin ang lahat ng mga resulta, makakakuha kami ng 1+0+0, na katumbas ng 1.

Ang binary multiplication ay medyo simpleng proseso, ngunit maaari nitong malito ang mga bago sa binary numero. Kung kailangan mo ng tulong sa pag-unawa sa binary multiplication, mayroong ilang mga mapagkukunan online na makakatulong sa iyo. Sa kaunting pagsasanay, dapat ay ma-master mo ang prosesong ito sa lalong madaling panahon.

Ano ang mga flag?

Ang binary multiplication ay medyo naiiba kaysa sa kung ano ang maaari mong gamitin mula sa decimal multiplication. Sa decimal multiplication, maaari mo lamang i-multiply ang dalawang numero nang magkasama at makuha ang sagot. Sa binary multiplication, ito ay medyo mas kumplikado kaysa doon. Sa binary multiplication, ang bawat digit sa numerong pinaparami ay tinatawag na "bandila."

Ang unang flag ay ang least significant bit (LSB), at ang huling flag ay ang most significant bit (MSB). Upang i-multiply ang dalawang binary na numero nang magkasama, kailangan mong i-multiply ang bawat flag sa unang numero sa bawat flag sa pangalawang numero.

Ang mga flag sa binary multiplication ay parang mga aide na sumusubaybay sa kung ano ang nangyayari sa operasyon. Mayroong apat na mahahalagang flag sa binary multiplication:

• Ang carry flag
• Ang overflow na flag
• Ang sign flag
• Ang zero flag

Ang carry flag ay nakatakda kapag may carry out sa pinakamahalagang bit ng multiplication. Ang overflow na flag ay itinakda kapag ang resulta ng multiplikasyon ay masyadong malaki upang magkasya sa inilaan na espasyo. Ang sign flag ay nakatakda kapag ang resulta ng multiplikasyon ay negatibo. At ang mga zero na flag ay itinakda kapag ang resulta ng multiplikasyon ay zero.

Ang function ng bawat flag ay ibinubuod sa sumusunod na talahanayan:

Mathematician Charles Babbage

Ano ang carry flag?

Ayon sa mga source, ang carry flag ay isang bit na nakatakda kapag ang isang arithmetic operation ay nagresulta sa isang carry out sa pinakamahalagang bit. Sa binarymultiplication, itatakda ang carry flag kapag ang resulta ng multiplication ay masyadong malaki para magkasya sa destination register.

Halimbawa, kung magpaparami ka ng dalawang 8-bit na numero at ang resulta ay 9- bit number, itatakda ang carry flag. Ang carry flag ay kadalasang ginagamit upang makita ang mga error sa overflow sa mga pagpapatakbo ng arithmetic. Kung nakatakda ang carry flag, ang resulta ng operasyon ay masyadong malaki at umapaw.

Sinasabi ng ilan na naimbento ng mathematician na si Charles Babbage ang carry flag noong 1864. Kilala si Babbage sa kanyang trabaho sa difference engine , isang mekanikal na computer na maaaring magsagawa ng mga kalkulasyon.

Gayunpaman, hindi nakumpleto ang magkaibang makina. Ang gawa ni Babbage sa carry flag ay inilathala sa isang artikulong pinamagatang “On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables.”

Sinasabi ng iba na talagang inimbento ito ng IBM noong 1960s bilang bahagi ng kanilang System/360 line ng mga kompyuter. Ang carry flag ng IBM ay naging pamantayan para sa iba pang mga tagagawa ng computer at ginagamit pa rin sa mga modernong computer ngayon.

Ang Intel 8086 Processor

Ano ang overflow na flag?

Ang overflow na flag ay medyo nasa isang rehistro ng CPU na nagsasaad kung kailan nagkaroon ng arithmetic overflow. Nangyayari ang pag-apaw ng arithmetic kapag ang resulta ng operasyon ng arithmetic ay masyadong malaki upang maipakita sa available na espasyo. Ang overflow na flag ay nakatakda sa 1 kung ang isang overflow ay nangyari, at ito ayitakda sa 0 kung walang overflow na magaganap.

Maaaring gamitin ang overflow flag upang makita ang mga error sa mga pagpapatakbo ng arithmetic. Halimbawa, kung ang resulta ng isang operasyon sa pagdaragdag ay masyadong malaki upang magkasya sa rehistro, isang overflow ang naganap, at ang overflow na flag ay itatakda sa 1.

Sa ilang mga kaso, ang overflow na flag ay maaaring gamitin sa kalamangan nito. Halimbawa, maaaring gamitin ang signed integer arithmetic overflow para ipatupad ang wraparound arithmetic. Ang wraparound arithmetic ay isang uri ng arithmetic na "nababalot" kapag ang resulta ng isang operasyon ay masyadong malaki o masyadong maliit para makalkula.

Ang mga overflow na flag ay ginagamit sa iba't ibang sitwasyon. Maaaring gamitin ang mga ito upang ipahiwatig kung ang isang operasyon ng aritmetika ay nagreresulta sa isang halaga na masyadong malaki o napakaliit upang maipakita nang maayos. Maaari rin nilang isaad kung kailan naputol ang isang halaga, o nawala ang data sa panahon ng conversion. Sa ilang mga kaso, maaaring gamitin ang mga overflow na flag para makakita ng mga error sa hardware o software.

Ito ay isang tanong na naguguluhan sa mga computer scientist sa loob ng maraming taon. Ang overflow flag ay isang mahalagang bahagi ng mga modernong computer processor, ngunit ang mga pinagmulan nito ay nababalot ng misteryo. Ang ilan ay naniniwala na ito ay unang ginamit sa mga unang araw ng pag-compute, habang ang iba ay naniniwala na ito ay naimbento noong 1970s.

Ang overflow flag ay unang ipinakilala sa Intel 8086 processor, na inilabas noong 1978. Gayunpaman, ang konsepto ng overflowitinayo ang flag sa mas naunang mga processor. Halimbawa, ang PDP-11, na inilabas noong 1970, ay may katulad na feature na tinatawag na carry bit.

Pagkakaiba sa pagitan ng Carry Flag at Overflow Flag?

Ang binary multiplication ay ang proseso ng pagpaparami ng dalawang binary na numero nang magkasama. Upang magawa ito, kailangan mong malaman ang mga binary digit (bits) na bumubuo sa bawat numero. Ang carry flag at overflow flag ay dalawang mahalagang bit na ginagamit sa binary multiplication.

Ginagamit ang carry flag upang isaad kung kailan nangyari ang carry sa binary multiplication. Ang isang carry ay nangyayari kapag ang resulta ng isang multiplikasyon ay masyadong malaki upang magkasya sa inilaang bilang ng mga bit. Halimbawa, kung nagpaparami ka ng dalawang 8-bit na numero at ang resulta ay 9-bits, may naganap na carry.

Ginagamit ang overflow flag upang isaad kung kailan naganap ang overflow sa binary multiplication. Ang isang overflow ay nangyayari kapag ang resulta ng isang multiplikasyon ay masyadong maliit upang magkasya sa inilaang bilang ng mga bit. Halimbawa, kung nagpaparami ka ng dalawang 8-bit na numero, ang resulta ay 7-bit. Ginagamit din ang overflow flag kapag negatibo ang resulta. Halimbawa, kung magpaparami tayo ng dalawang 8-bit na numero at ang resulta ay -16 bits, kakailanganin nating itakda ang overflow na flag.

Sa madaling salita, ang carry flag ay ginagamit upang isaad na ang isang aritmetika na operasyon ay nagresulta sa isang pagsasagawa ng pinakamahalagang bit. Nangangahulugan ito na angAng operasyon ay gumawa ng isang hindi napirmahang resulta na masyadong malaki upang maipakita sa ibinigay na bilang ng mga bit. Halimbawa, kung nagdaragdag ka ng dalawang 8-bit na numero at ang resulta ay 9-bits, itatakda ang carry flag.

Ang overflow na flag, sa kabilang banda, ay ginagamit upang ipahiwatig na ang isang aritmetika na operasyon ay nagresulta sa isang nilagdaang numero na masyadong maliit o masyadong malaki upang maipakita sa ibinigay na bilang ng bits. Kaya, maaari naming tawagan ang carry flag na kabaligtaran ng overflow na flag.

Upang matuto pa tungkol sa pagkakaiba sa pagitan ng carry at overflow na flag, pakipanood ang video na ito:

Overflow at Carry Flags

Ano ang carry flag sa assembly?

Ayon sa mga source, ang carry flag ay isang status flag sa isang CPU na nagsasaad kung kailan naganap ang arithmetic carry o borrow. Karaniwan itong ginagamit kasabay ng mga tagubilin sa pagdaragdag at pagbabawas. Kapag naisakatuparan ang pagtuturo ng add o subtract, itatakda ang carry flag sa 0 kung walang naganap na carry o borrow o 1 kung may naganap na carry o borrow.

Maaari ding gamitin ang carry flag para sa bit shifting operations. Halimbawa, kung ang carry flag ay nakatakda sa 1 at isang bitshift na pagtuturo ay naisakatuparan, ang resulta ay ang mga bit ay inilipat sa isang lugar sa kaliwa, at ang carry na flag ay itatakda sa halaga ng bit na inilipat palabas. .

Paano ko malalaman kung overflow ang flag ko?

Kung gumagawa ka ng binary multiplicationat magkakaroon ka ng isang numero na masyadong malaki upang magkasya sa iyong inilaang espasyo, iyon ay tinatawag na overflow. Kapag nangyari ito, kadalasan ay magkakaroon ka ng isang grupo ng mga zero sa dulo ng iyong resulta.

Halimbawa, kung dina-multiply mo ang 11 ( 1011 sa binary) sa 11 ( 1011 sa binary), dapat kang makakuha ng 121 ( 1111001 sa binary). Gayunpaman, kung mayroon ka lamang apat na piraso upang magtrabaho, mapupunta ka sa mga zero lamang sa dulo, tulad nito: 0100 (overflow).

Konklusyon

• Binary Ang multiplikasyon ay isang paraan ng pagpaparami ng dalawang binary na numero nang magkasama. Sa binary multiplication, ang bawat digit sa unang numero ay pinarami ng bawat digit sa pangalawang numero, at ang mga resulta ay idinaragdag nang magkasama. Ang mga binary na numero ay mga numero na binubuo lamang ng dalawang digit: 0 at 1.
• May apat na mahalagang flag sa binary multiplication: ang carry flag, ang overflow na flag, ang sign flag, at ang zero flag.
• Ginagamit ang carry flag upang isaad na ang isang operasyon ng arithmetic ay nagresulta sa isang carry out sa pinakamahalagang bit. Nangangahulugan ito na ang operasyon ay nakagawa ng isang unsigned na resulta na masyadong malaki upang maipakita sa ibinigay na bilang ng mga bit.
• Ang overflow na flag ay ginagamit upang isaad na ang isang operasyon ng arithmetic ay nagresulta sa isang nilagdaang numero na masyadong maliit o masyadong malaki upang maipakita sa ibinigay na bilang ng mga bit. Kaya, maaari nating tawagan ang isang carry flag na kabaligtaran ng isang overflow