Pirkirina binaryê ji pirkirina ku we di dibistana seretayî de fêr bû hinekî cuda ye. Di pirkirina binaryê de, du ala dikarin werin bikar anîn da ku xeletiyek nîşan bidin: ala hilgirtinê û ala zêdebûnê.

Pirkirina duduyan rêbazek pirkirina du hejmarên binar bi hev re ye. Jimarên binary hejmar in ku tenê ji du jimaran pêk tên: 0 û 1. Ew bingeha hemî teknolojiya dîjîtal in û ji kompîturan bigire heya têlefonên desta di her tiştî de têne bikar anîn.

Al di pirjimariya binaryê de mîna arîkar in ku şopa tiştên ku di operasyonê de diqewimin dişopînin. Di pirjimariya binaryê de çar alayên girîng hene: ala hilgirtinê, ala zêdebûnê, ala nîşanê û ala sifir.

Ala hilgirtinê piçek e ku dema ku karek hejmarî bi encam dibe tê danîn. pêkanîna herî girîng bit. Di pirkirina binaryê de, ala hilgirtinê tê danîn dema ku encama pirjimariyê pir mezin be ku di qeyda mebestê de cih bigire.

Ala zêde di qeyda CPUyê de piçek e ku nîşan dide kengê zêdebûnek hejmarî çê bûye. Dema ku netîceya karekî jimareyî pir mezin be ku di cîhê berdest de neyê temsîl kirin, zêdebûnek hejmarî çêdibe.

Di vê gotarê de, em ê ferqa di navbera her du celeb alayan de bikolin û ew çawa di nav de têne bikar anîn. Pirkirina duduyan.

Hejmarên binar beşeke mezin ji pêk tîninflag.

Gotarên Têkildar

Cûdahiya Di Navbera Nissan Zenki û Nissan Kouki de Çi ye? (Bersiv da)

Koordînasyon VS Girêdana Îyonî (Berhevkirin)

Felsefevan Vs. Felsefevan (Cûdahî)

Pirkirina duduyan

Li gorî çavkaniyan, pirkirina duduyan rêbazeke pirkirina du hejmarên binar bi hev re ye. Di pirjimariya binaryê de, her reqema hejmara yekem bi her reqema hejmara duyemîn tê zêdekirin, û encam li hev têne zêdekirin .

Hejmarên binerî jimareyên bi tenê du reqeman in: 0 û 1. Ew bingeha hemû teknolojiya dîjîtal in û ji komputeran bigire heya têlefonên desta di her tiştî de têne bikar anîn.

Hejmarên binary li ser bingeha du hejmaran têne çêkirin ji ber ku bi wan re hêsan e ku tenê du jimaran bikar bînin. Komputer hejmarên binary bikar tînin ji ber ku ew dikarin bi hêsanî bi karanîna du halên guhêrbarên kompîturê werin xuyang kirin: ser û pêve. Bi gotinek din, hejmarên binary rêgezek hêsan e ku hilberîna guhêrbarên komputerê temsîl dike.

Hejmarên binary di cîhazên dîjîtal ên wekî têlefonên desta û kamerayên dîjîtal de jî têne bikar anîn. Di van amûran de, hejmarên binary têne bikar anîn da ku du halên her pixelek di dîmendera cîhazê de destnîşan bikin. Mînakî, kamerayek dîjîtal hejmarên binary bikar tîne da ku pixelên di wêneya ku digire de temsîl bike. Her pîxelek an vekirî ye an jî negirêdayî ye,

Mînakî, em bibêjin ku em dixwazin jimareyên binaryê 101 û 11 zêde bikin. jimareya hejmara duyemîn (1 û 0). Ev ji me re encamên 1 û 0 dide. Paşê em reqema duyemîn zêde dikinji hejmara yekem (0) bi her reqema hejmara duyemîn (1 û 0). Ev ji me re encamên 0 û 0 dide.

Di dawiyê de, em reqema sêyem a hejmara yekem (1) bi her reqema jimara duyemîn (1 û 0) zêde dikin. Ev yek encamên 1 û 0 dide me. Dema ku em hemî encaman lê zêde bikin, em 1+0+0 distînin, ku dibe 1.

Zêdekirina binaryê pêvajoyeke nisbeten hêsan e, lê ew dikare wan ên nû bi binaryê tevlihev bike. jimare. Heke hûn hewceyê arîkariyê ji bo têgihîştina pirjimariya binary, çend çavkaniyên serhêl hene ku dikarin ji we re bibin alîkar. Bi piçekî pratîkê, divê hûn di demek kurt de karibin vê pêvajoyê serdest bikin.

Ala çi ne?

Pirkirina duduyan ji ya ku hûn dikarin ji pirkirina dehiyê bikar bînin hinekî cuda ye. Di pirkirina dehan de, hûn dikarin bi tenê du hejmaran bi hev re pir bikin û bersivê bistînin. Bi pirkirina binaryê re, ew ji wê hinekî tevlihevtir e. Di pirkirina binaryê de, ji her reqema hejmarê re "ala" tê gotin.

Ala yekem bita herî hindik girîng e (LSB), û ala paşîn jî bîta herî girîng e (MSB). Ji bo ku du hejmarên binary bi hev re pir bikin, hûn hewce ne ku her ala di hejmara yekem de bi her ala di hejmara duyemîn de zêde bikin.

Al di pirjimariya binaryê de mîna arîkar in ku şopa tiştên ku di operasyonê de diqewimin dişopînin. Di pirjimariya binaryê de çar alayên girîng hene:

• Ala hilgirtinê
• Ala serpêhatiyê
• Ala nîşanê
• Ala sifir

Ala hilgirtinê tê danîn dema ku biteke herî girîng a pirbûnê pêk were. Dema ku encama pirjimariyê pir mezin be ku di cîhê veqetandî de cîh bigire, ala zêde tê danîn. Dema ku encama pirjimariyê neyînî be, ala nîşanê tê danîn. Û alayên sifir têne danîn dema ku encama pirjimariyê sifir be.

Fonksiyonek her alekê di tabloya jêrîn de hatiye kurtkirin:

Mathematician Charles Babbage

Ala hilgirtinê çi ye?

Li gorî çavkaniyan, ala hilgirtinê bitek e ku dema ku operasyonek jimartinî encamek bit-a herî girîng pêk tîne tê danîn. Di binary depirbûn, ala hilgirtinê tê danîn dema ku encama pirjimariyê pir mezin be ku di qeyda meqsedê de cih nagire.

Mînakî, heke hûn du hejmarên 8-bit pir bikin û encam bibe 9- hejmara bit, dê ala hilgirtinê were danîn. Ala hilgirtinê bi gelemperî ji bo tespîtkirina xeletiyên zêdebûnê yên di operasyonên jimartinê de tê bikar anîn. Ger ala hilgirtinê were danîn, encama operasyonê pir mezin e û bi ser ketiye.

Hinek dibêjin ku matematîkzan Charles Babbage di sala 1864an de ala hilgirtinê îcad kiriye. Babbage herî zêde bi xebata xwe ya li ser motora cûda tê zanîn , komputerek mekanîkî ya ku dikare hesaban bike.

Lêbelê, motora cihêreng qet nehat qedandin. Xebata Babbage ya li ser ala hilgirtinê di gotarek bi sernavê "Li ser Sepana Makîneyan Ji bo Hesabkirina Tabloyên Matematîkî" de hate weşandin.

Yên din dibêjin ku IBM bi rastî ew di salên 1960-an de wekî beşek ji rêza Sîstema/360 îcad kiriye. yên komputeran. Ala hilgirtinê ya IBM ji bo hilberînerên din ên kompîturê bû standard û îro jî di komputerên nûjen de tê bikar anîn.

Pêvajoya Intel 8086

Alaya zêde çi ye?

Ala zêdebûnê hinekî di qeyda CPUyê de ye ku nîşan dide kengê zêdebûnek hejmarî çê bûye. Zêdebûnek jimareyî çêdibe dema ku encama xebatek jimareyî pir mezin be ku di cîhê berdest de were temsîl kirin. Ger zêdebûnek çêbibe, ala zêdebûnê li ser 1 tête danîn, û ew eHeke zêde zêde çênebe 0 were danîn.

Ala zêdebûnê dikare ji bo tespîtkirina xeletiyên di karên hejmartî de were bikar anîn. Mînakî, heke netîceya operasyonek zêdekirinê pir mezin be ku di qeydê de cih bigire, zêdebûnek çêbûye, û ala zêdebûnê dê wekî 1 were danîn.

Di hin rewşan de, ala zêdebûnê dikare were bikar anîn. ji bo berjewendiya xwe. Mînakî, jimareya bêkêmasî ya zêde ya bi îmzekirî dikare were bikar anîn da ku jimarvaniya dorpêve bike. Arîtmetîka pêçandî cûreyek jimartinê ye ku dema ku encama karekî pir mezin an pir piçûk be ku nayê hesibandin "dor li dora xwe digire." Ew dikarin werin bikar anîn da ku destnîşan bikin dema ku operasyonek hejmarî di nirxek pir mezin an pir piçûk de ku bi rêkûpêk were temsîl kirin encam dide. Di heman demê de ew dikarin destnîşan bikin ku gava nirxek hate qut kirin, an dane di dema veguheztinê de winda bûne. Di hin rewşan de, alayên zêdeyî dikarin werin bikar anîn da ku xeletiyên di hardware an nermalavê de tespît bikin.

Ev pirsek e ku bi salan zanyarên komputerê matmayî dihêle. Ala overflow pêkhateyek bingehîn a pêvajoyên nûjen ên komputerê ye, lê eslê wê di nav sirê de ye. Hin kes bawer dikin ku ew yekem car di rojên destpêkê yên hesabkirinê de hate bikar anîn, hinên din jî bawer dikin ku ew di salên 1970-an de hate kifş kirin.

Ala serherê yekem car di pêvajoya Intel 8086 de, ku di sala 1978-an de hate berdan, hate destnîşan kirin. Lêbelê, têgîna zêdebûnêala vedigere ji bo pêvajoyên hê berê. Bo nimûne, PDP-11, ku di sala 1970-an de hate derxistin, taybetmendiyek bi vî rengî hebû ku jê re bit bit.

Ferqa di navbera Ala Hilgir û Alaya Serhildanê de heye?

Pirkirina duduyan prosesa pirkirina du hejmarên binar bi hev re ye. Ji bo ku hûn vê yekê bikin, hûn hewce ne ku jimareyên binary (bits) yên ku her hejmarê pêk tînin bizanibin. Alaya hilgirtinê û ala zêdebûnê du bitên girîng in ku di pirjimariya binaryê de têne bikar anîn.

Ala hilgirtinê tê bikar anîn da ku nîşan bide dema ku hilgirtin di pirjimariya binaryê de çêdibe. Hilgirtin çêdibe dema ku encama pirjimariyek pir mezin be ku di nav hejmarek bit-an de cîh bigire. Mînakî, heke hûn du hejmarên 8-bit zêde bikin û encam 9-bit be, wê hingê hilgirtinek çêbûye.

Ala zêdebûnê ji bo nîşan bide ku dema zêdebûnek di pirjimariya binaryê de çêdibe tê bikar anîn. Zêdebûn çêdibe dema ku encama pirjimariyek pir hindik be ku di nav hejmara bit-an de cîh bigire. Mînakî, heke hûn du hejmarên 8-bit zêde bikin, encam 7-bit e. Di heman demê de dema ku encam neyînî be jî ala zêde tê bikar anîn. Bo nimûne, eger em du hejmarên 8-bitî pir bikin û encam -16 bît be, wê demê divê em ala serberdanê saz bikin.

Bi kurtî, ala hilgirtinê ji bo nîşankirinê tê bikar anîn. ku operasiyonek jimareyî encamek bit ya herî girîng pêk aniye. Ev tê wê wateyê kuoperasiyonê encamek bê îmza derxistiye ku pir mezin e ku di hejmara diyarkirî ya bit de were temsîl kirin. Mînakî, heke hûn du hejmarên 8-bit lê zêde bikin û encam 9-bit be, dê ala hilgirtinê were danîn.

Ji aliyek din ve, ala zêdebûnê tê bikar anîn da ku nîşan bide ku xebatek jimareyî di hejmareke nîşankirî de encam daye ku pir piçûk an pir mezin e ku di jimareya diyarkirî de were temsîl kirin. bits. Ji ber vê yekê, em dikarin ala hilgirtinê wekî berevajîkirina ala zêdebûnê bi nav bikin.

Ji bo bêtir fêrbûna cûdahiya di navbera ala hilgirtin û ala zêdebûnê de, ji kerema xwe li vê vîdyoyê temaşe bikin:

Overflow û Ala Hilgirin

Di kombûnê de ala hilgirtinê çi ye?

Li gorî çavkaniyan, ala hilgirtinê di CPU-yê de ala statûyekê ye ku destnîşan dike kengê hilgirtin an deynkirinek hejmarî çêbûye. Ew bi gelemperî bi rêwerzên zêdekirin û jêbirinê re tê bikar anîn. Dema ku talîmatek lê zêdekirin an jêkirin tê meşandin, heke hilgirtin an deynek çênebe ala hilgirtinê wekî 0 tête danîn, heke hilgirtin an deyn çênebe an jî 1 tête danîn.

Ala hilgirtinê dikare ji bo operasyonên guheztina bit jî were bikar anîn. Mînakî, heke ala hilgirtinê li 1-ê were danîn û talîmatek bitshift were bicîh kirin, encam dê bibe ku bit cîhek ber bi çepê ve werin guheztin, û ala hilgirtinê dê li ser nirxa bit-a ku hatî veguheztin were danîn. .

Ez çawa dizanim ku ala min zêde ye?

Heke hûn pirkirina binaryê dikinû hûn bi hejmareke ku pir mezin e ku di cîhê weya veqetandî de cîh bigire diqede, ku jê re tê gotin zêdebûn. Gava ku ev diqewime, hûn ê bi gelemperî di dawiya encama xwe de bi komek sifir biqedin.

Mînakî, heke hûn 11 ( 1011 di binary de) bi 11 ( 1011 di binaryî de) pir dikin, divê hûn 121 ( 1111001 di binary de) bistînin. Lêbelê, heke we tenê çar bit hebin ku hûn pê re bixebitin, hûn ê di dawiyê de tenê sifiran bigihînin vê yekê: 0100 (overflow).

Encam

• Binary pirkirin rêbazek e ku du hejmarên binar bi hev re zêde dikin. Di pirjimariya binaryê de, her reqemek di hejmara yekem de bi her reqema di hejmara duyemîn de tê zêdekirin û encam bi hev re têne zêdekirin. Hejmarên binary jimar in ku tenê ji du reqeman pêk tên: 0 û 1.
• Di pirjimariya binaryê de çar alayên girîng hene: ala hilgirtinê, ala zêde, ala nîşanê û ala sifir.
• Ala hilgirtinê tê bikar anîn da ku nîşan bide ku xebatek jimareyî di encamdana bîta herî girîng de encam daye. Ev tê wê wateyê ku operasyonê encamek bê îmza derxistiye ku ew pir mezin e ku di hejmara diyarkirî ya bit de were temsîl kirin.
• Ala serherikandinê tê bikaranîn ku nîşan bide ku karekî jimareyî bi jimareyek nîşankirî ye ku pir piçûk an pir mezin e ku di jimareya diyarkirî ya bit de were xuyang kirin. Ji ber vê yekê, em dikarin ala hilgirtinê wekî berevajîkirina zêdebûnê bi nav bikin