La multiplication binaire est un peu différente de la multiplication que vous avez apprise à l'école primaire. Dans la multiplication binaire, deux drapeaux peuvent être utilisés pour indiquer une erreur : le drapeau de retenue et le drapeau de dépassement de capacité.

La multiplication binaire est une méthode qui consiste à multiplier deux nombres binaires ensemble. Les nombres binaires sont des nombres composés uniquement de deux chiffres : 0 et 1. Ils sont à la base de toute la technologie numérique et sont utilisés dans tous les domaines, des ordinateurs aux téléphones portables.

Les drapeaux de la multiplication binaire sont comme des aides qui permettent de suivre ce qui se passe dans l'opération. Il y a quatre drapeaux importants dans la multiplication binaire : le drapeau de retenue, le drapeau de dépassement de capacité, le drapeau de signe et le drapeau de zéro.

L'indicateur de report est un bit qui est activé lorsqu'une opération arithmétique aboutit à un report du bit le plus significatif. Dans une multiplication binaire, l'indicateur de report est activé lorsque le résultat de la multiplication est trop grand pour tenir dans le registre de destination.

Le drapeau de dépassement est un bit dans un registre de l'unité centrale qui indique qu'un dépassement arithmétique s'est produit. Un dépassement arithmétique se produit lorsque le résultat d'une opération arithmétique est trop grand pour être représenté dans l'espace disponible.

Dans cet article, nous allons étudier la différence entre les deux types de drapeaux et la façon dont ils sont utilisés dans la multiplication binaire.

Les nombres binaires constituent une grande partie de la programmation.

Multiplication binaire

Selon les sources, la multiplication binaire est une méthode qui consiste à multiplier deux nombres binaires ensemble. Dans la multiplication binaire, chaque chiffre du premier nombre est multiplié par chaque chiffre du deuxième nombre, et les résultats sont additionnés. .

Les nombres binaires sont des nombres composés de deux chiffres seulement : 0 et 1. Ils sont à la base de toute la technologie numérique et sont utilisés dans tous les domaines, des ordinateurs aux téléphones portables.

Les nombres binaires sont basés sur deux chiffres parce qu'ils sont faciles à utiliser. Les ordinateurs utilisent les nombres binaires parce qu'ils peuvent être facilement représentés en utilisant les deux états des interrupteurs d'un ordinateur : marche et arrêt. En d'autres termes, les nombres binaires sont un moyen pratique de représenter la sortie des interrupteurs d'un ordinateur.

Les nombres binaires sont également utilisés dans les appareils numériques tels que les téléphones portables et les appareils photo numériques. Dans ces appareils, les nombres binaires sont utilisés pour représenter les deux états de chaque pixel de l'écran de l'appareil. Par exemple, un appareil photo numérique utilise des nombres binaires pour représenter les pixels de l'image qu'il prend. Chaque pixel est soit allumé, soit éteint,

Par exemple, si nous voulons multiplier les nombres binaires 101 et 11, nous commençons par multiplier le premier chiffre du premier nombre (1) par chaque chiffre du deuxième nombre (1 et 0), ce qui donne les résultats 1 et 0. Nous multiplions ensuite le deuxième chiffre du premier nombre (0) par chaque chiffre du deuxième nombre (1 et 0), ce qui donne les résultats 0 et 0.

Enfin, nous multiplions le troisième chiffre du premier nombre (1) par chaque chiffre du deuxième nombre (1 et 0), ce qui nous donne les résultats 1 et 0. Lorsque nous additionnons tous les résultats, nous obtenons 1+0+0, ce qui équivaut à 1.

La multiplication binaire est un processus relativement simple, mais qui peut dérouter ceux qui découvrent les nombres binaires. Si vous avez besoin d'aide pour comprendre la multiplication binaire, plusieurs ressources en ligne peuvent vous aider. Avec un peu d'entraînement, vous devriez être en mesure de maîtriser ce processus en un rien de temps.

Qu'est-ce qu'un drapeau ?

La multiplication binaire est un peu différente de la multiplication décimale. Dans la multiplication décimale, il suffit de multiplier deux nombres pour obtenir la réponse. Dans la multiplication binaire, c'est un peu plus compliqué. Dans la multiplication binaire, chaque chiffre du nombre à multiplier est appelé un "drapeau".

Pour multiplier deux nombres binaires, il faut multiplier chaque bit du premier nombre par chaque bit du second nombre.

Les drapeaux dans la multiplication binaire sont comme des aides qui permettent de suivre ce qui se passe dans l'opération. Il y a quatre drapeaux importants dans la multiplication binaire :

• L'indicateur de retenue
• L'indicateur de débordement
• Le drapeau du signe
• Le drapeau zéro

L'indicateur de report est activé lorsque le bit le plus significatif de la multiplication est reporté. L'indicateur de dépassement est activé lorsque le résultat de la multiplication est trop grand pour tenir dans l'espace alloué. L'indicateur de signe est activé lorsque le résultat de la multiplication est négatif. Et les indicateurs de zéro sont activés lorsque le résultat de la multiplication est égal à zéro.

La fonction de chaque indicateur est résumée dans le tableau suivant :

Le mathématicien Charles Babbage

Qu'est-ce que le drapeau de portage ?

Selon les sources, l'indicateur de report est un bit qui est activé lorsqu'une opération arithmétique entraîne un report du bit le plus significatif. Dans la multiplication binaire, l'indicateur de report est activé lorsque le résultat de la multiplication est trop grand pour tenir dans le registre de destination.

Par exemple, si vous multipliez deux nombres de 8 bits et que le résultat est un nombre de 9 bits, l'indicateur de report sera activé. L'indicateur de report est souvent utilisé pour détecter les erreurs de débordement dans les opérations arithmétiques. Si l'indicateur de report est activé, cela signifie que le résultat de l'opération est trop important et qu'il a débordé.

Certains affirment que le mathématicien Charles Babbage a inventé le drapeau en 1864. Babbage est surtout connu pour ses travaux sur le moteur à différences, un ordinateur mécanique capable d'effectuer des calculs.

Les travaux de Babbage sur le drapeau de transport ont été publiés dans un article intitulé "On the Application of Machinery to the Computation of Mathematical Tables" (Sur l'application des machines au calcul des tables mathématiques).

D'autres affirment qu'IBM l'a inventé dans les années 1960 dans le cadre de sa gamme d'ordinateurs System/360. Le drapeau d'IBM est devenu la norme pour les autres fabricants d'ordinateurs et est toujours utilisé dans les ordinateurs modernes aujourd'hui.

Le processeur Intel 8086

Qu'est-ce que l'indicateur de débordement ?

Le drapeau de dépassement est un bit dans un registre du CPU qui indique si un dépassement arithmétique s'est produit. Un dépassement arithmétique se produit lorsque le résultat d'une opération arithmétique est trop grand pour être représenté dans l'espace disponible. Le drapeau de dépassement est mis à 1 si un dépassement se produit, et il est mis à 0 s'il n'y a pas de dépassement.

L'indicateur de dépassement peut être utilisé pour détecter des erreurs dans les opérations arithmétiques. Par exemple, si le résultat d'une opération d'addition est trop grand pour tenir dans le registre, un dépassement s'est produit et l'indicateur de dépassement sera mis à 1.

Dans certains cas, l'indicateur de dépassement peut être utilisé à son avantage. Par exemple, le dépassement arithmétique des entiers signés peut être utilisé pour mettre en œuvre l'arithmétique enveloppante. L'arithmétique enveloppante est un type d'arithmétique qui "s'enveloppe" lorsque le résultat d'une opération est trop grand ou trop petit pour être calculé.

Les drapeaux de débordement sont utilisés dans différentes situations. Ils peuvent être utilisés pour indiquer qu'une opération arithmétique aboutit à une valeur trop grande ou trop petite pour être représentée correctement. Ils peuvent également indiquer qu'une valeur a été tronquée ou que des données ont été perdues lors de la conversion. Dans certains cas, les drapeaux de débordement peuvent être utilisés pour détecter des erreurs dans le matériel ou le logiciel.

C'est une question qui déconcerte les informaticiens depuis des années. Le drapeau de débordement est un élément clé des processeurs informatiques modernes, mais son origine est entourée de mystère. Certains pensent qu'il a été utilisé pour la première fois dans les premiers jours de l'informatique, tandis que d'autres pensent qu'il a été inventé dans les années 1970.

L'indicateur de dépassement de capacité a été introduit pour la première fois dans le processeur Intel 8086, commercialisé en 1978. Toutefois, le concept d'indicateur de dépassement de capacité remonte à des processeurs encore plus anciens. Par exemple, le PDP-11, commercialisé en 1970, disposait d'une fonction similaire appelée "carry bit" (bit de report).

Différence entre un Carry Flag et un Overflow Flag ?

La multiplication binaire consiste à multiplier deux nombres binaires ensemble. Pour ce faire, vous devez connaître les chiffres binaires (bits) qui composent chaque nombre. Le drapeau de report et le drapeau de débordement sont deux bits importants utilisés dans la multiplication binaire.

Le drapeau de report est utilisé pour indiquer lorsqu'un report se produit dans une multiplication binaire. Un report se produit lorsque le résultat d'une multiplication est trop grand pour tenir dans le nombre de bits alloués. Par exemple, si vous multipliez deux nombres de 8 bits et que le résultat est de 9 bits, un report s'est produit.

L'indicateur de dépassement de capacité est utilisé pour signaler un dépassement de capacité lors d'une multiplication binaire. Un dépassement de capacité se produit lorsque le résultat d'une multiplication est trop petit pour tenir dans le nombre de bits alloués. Par exemple, si vous multipliez deux nombres de 8 bits, le résultat est de 7 bits. Un indicateur de dépassement de capacité est également utilisé lorsque le résultat est négatif. Par exemple, si nous multiplions deux nombres de 8 bits et que le résultat est de-16 bits, nous devrions alors activer le drapeau de dépassement de capacité.

En bref, le drapeau de report est utilisé pour indiquer qu'une opération arithmétique a donné lieu à un report du bit le plus significatif. Cela signifie que l'opération a produit un résultat non signé qui est trop grand pour être représenté dans le nombre de bits donné. Par exemple, si vous additionnez deux nombres de 8 bits et que le résultat est de 9 bits, le drapeau de report sera activé.

Le drapeau de dépassement, quant à lui, est utilisé pour indiquer qu'une opération arithmétique a produit un nombre signé trop petit ou trop grand pour être représenté dans le nombre de bits donné. On peut donc dire qu'un drapeau de retenue est l'inverse d'un drapeau de dépassement.

Pour en savoir plus sur la différence entre un drapeau de report et un drapeau de débordement, veuillez regarder cette vidéo :

Drapeaux de débordement et de report

Qu'est-ce qu'un drapeau de portage dans l'assemblée ?

Selon les sources, l'indicateur de report est un indicateur d'état dans un processeur qui indique si un report ou un emprunt arithmétique s'est produit. Il est généralement utilisé en conjonction avec les instructions d'addition et de soustraction. Lorsqu'une instruction d'addition ou de soustraction est exécutée, l'indicateur de report est mis à 0 si aucun report ou emprunt ne s'est produit ou à 1 si un report ou un emprunt s'est produit.

L'indicateur de report peut également être utilisé pour des opérations de décalage de bits. Par exemple, si l'indicateur de report est mis à 1 et qu'une instruction de décalage de bits est exécutée, le résultat sera que les bits seront décalés d'une place vers la gauche, et l'indicateur de report sera mis à la valeur du bit qui a été décalé vers l'extérieur.

Comment puis-je savoir si mon indicateur est un débordement ?

Si vous effectuez une multiplication binaire et que vous obtenez un nombre trop grand pour tenir dans l'espace qui vous est alloué, on parle de débordement. Dans ce cas, vous vous retrouvez généralement avec un tas de zéros à la fin de votre résultat.

Par exemple, si vous multipliez 11 ( 1011 en binaire) par 11 ( 1011 en binaire), vous devriez obtenir 121 ( 1111001 en binaire). Toutefois, si vous ne disposez que de quatre bits, vous n'obtiendrez que les zéros à la fin, comme ceci : 0100 (dépassement de capacité).

Conclusion

• La multiplication binaire est une méthode permettant de multiplier deux nombres binaires ensemble. Dans la multiplication binaire, chaque chiffre du premier nombre est multiplié par chaque chiffre du second nombre, et les résultats sont additionnés. Les nombres binaires sont des nombres composés uniquement de deux chiffres : 0 et 1.
• La multiplication binaire comporte quatre indicateurs importants : l'indicateur de retenue, l'indicateur de dépassement, l'indicateur de signe et l'indicateur de zéro.
• Le drapeau de retenue est utilisé pour indiquer qu'une opération arithmétique a donné lieu à une retenue du bit le plus significatif, ce qui signifie que l'opération a produit un résultat non signé trop grand pour être représenté dans le nombre de bits donné.
• Le drapeau de dépassement est utilisé pour indiquer qu'une opération arithmétique a produit un nombre signé trop petit ou trop grand pour être représenté dans le nombre de bits donné. On peut donc dire qu'un drapeau de retenue est l'inverse d'un drapeau de dépassement.

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