ორობითი გამრავლება ცოტათი განსხვავდება იმ გამრავლებისგან, რომელიც დაწყებით სკოლაში ისწავლეთ. ორობითი გამრავლებისას, შეცდომის აღსანიშნავად შეიძლება გამოყენებულ იქნას ორი დროშა: გადასატანი დროშა და გადინება.

ორობითი გამრავლება არის ორი ბინარული რიცხვის ერთად გამრავლების მეთოდი. ბინარული რიცხვები არის რიცხვები, რომლებიც შედგება მხოლოდ ორი ციფრისგან: 0 და 1. ისინი წარმოადგენენ ყველა ციფრული ტექნოლოგიის საფუძველს და გამოიყენება ყველაფერში, კომპიუტერებიდან მობილურ ტელეფონებამდე.

დროშები ბინარულ გამრავლებაში ჰგავს დამხმარეებს, რომლებიც თვალყურს ადევნებენ რა ხდება ოპერაციაში. ორობითი გამრავლებისას ოთხი მნიშვნელოვანი დროშაა: ტარების დროშა, გადასასვლელი დროშა, ნიშნის დროშა და ნულოვანი დროშა.

ტარების დროშა არის ბიტი, რომელიც დაყენებულია, როდესაც არითმეტიკული მოქმედების შედეგია. ყველაზე მნიშვნელოვანი ნაწილის შესრულება. ორობითი გამრავლებისას, ტარების დროშა დაყენებულია, როდესაც გამრავლების შედეგი ძალიან დიდია დანიშნულების რეესტრში შესატანად.

გადინება დროშა არის ცოტა CPU რეესტრში, რომელიც მიუთითებს, როდის მოხდა არითმეტიკული გადადინება. არითმეტიკული გადადინება ხდება მაშინ, როდესაც არითმეტიკული ოპერაციის შედეგი არის ძალიან დიდი იმისთვის, რომ ხელმისაწვდომი სივრცეში იყოს წარმოდგენილი.

ამ სტატიაში განვიხილავთ განსხვავებას ამ ორ ტიპს შორის და როგორ გამოიყენება ისინი ორობითი გამრავლება.

ორობითი რიცხვები დიდ ნაწილს შეადგენსflag.

მსგავსი სტატიები

რა განსხვავებაა Nissan Zenki-სა და Nissan Kouki-ს შორის? (უპასუხა)

კოორდინაცია VS იონური შემაკავშირებელი (შედარება)

ფილოსოფოსის წინააღმდეგ. ფილოსოფოსი (განსხვავებები)

ორობითი გამრავლება

წყაროების მიხედვით ორობითი გამრავლება არის ორი ბინარული რიცხვის ერთად გამრავლების მეთოდი. ბინარული გამრავლებისას პირველი რიცხვის თითოეული ციფრი მრავლდება მეორე რიცხვის თითოეულ ციფრზე და შედეგები ემატება ერთმანეთს .

ორობითი რიცხვები არის მხოლოდ ორი ციფრიანი რიცხვები: 0 და 1. ისინი. არის ყველა ციფრული ტექნოლოგიის საფუძველი და გამოიყენება ყველაფერში, კომპიუტერიდან მობილურ ტელეფონებამდე.

ორობითი რიცხვები დაფუძნებულია ორ რიცხვზე, რადგან მათთან მუშაობა მარტივია მხოლოდ ორი ციფრის გამოყენებით. კომპიუტერები იყენებენ ბინარულ რიცხვებს, რადგან მათი ადვილად წარმოდგენა შესაძლებელია კომპიუტერის გადამრთველების ორი მდგომარეობის გამოყენებით: ჩართვა და გამორთვა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ორობითი რიცხვები არის მოსახერხებელი გზა კომპიუტერის გადამრთველების გამოსავლის წარმოსაჩენად.

ორობითი ნომრები ასევე გამოიყენება ციფრულ მოწყობილობებში, როგორიცაა მობილური ტელეფონები და ციფრული კამერები. ამ მოწყობილობებში ორობითი რიცხვები გამოიყენება მოწყობილობის ეკრანზე თითოეული პიქსელის ორი მდგომარეობის წარმოსადგენად. მაგალითად, ციფრული კამერა იყენებს ორობით რიცხვებს, რათა წარმოაჩინოს პიქსელები მის მიერ გადაღებულ სურათზე. თითოეული პიქსელი ჩართულია ან გამორთულია,

მაგალითად, ვთქვათ, გვინდა გავამრავლოთ ორობითი რიცხვები 101 და 11. დავიწყებდით პირველი რიცხვის (1) პირველი ციფრის თითოეულზე გამრავლებით. მეორე რიცხვის (1 და 0) ციფრი. ეს გვაძლევს შედეგებს 1 და 0. შემდეგ ვამრავლებთ მეორე ციფრსპირველი რიცხვის (0) მეორე რიცხვის (1 და 0) თითოეული ციფრით. ეს გვაძლევს შედეგებს 0 და 0.

საბოლოოდ, პირველი რიცხვის (1) მესამე ციფრს ვამრავლებთ მეორე რიცხვის თითოეულ ციფრზე (1 და 0). ეს გვაძლევს შედეგებს 1 და 0. როდესაც ყველა შედეგს დავამატებთ, მივიღებთ 1+0+0, რაც უდრის 1-ს.

ორობითი გამრავლება შედარებით მარტივი პროცესია, მაგრამ მას შეუძლია აღრეული იყოს ორობითი. ნომრები. თუ თქვენ გჭირდებათ დახმარება ბინარული გამრავლების გაგებაში, არსებობს რამდენიმე რესურსი ინტერნეტში, რომელიც დაგეხმარებათ. მცირე პრაქტიკით, თქვენ უნდა შეძლოთ ამ პროცესის დაუფლება უმოკლეს დროში.

რა არის დროშები?

ორობითი გამრავლება ცოტათი განსხვავდება იმისგან, რასაც თქვენ შეჩვეული ხართ ათობითი გამრავლებისგან. ათობითი გამრავლებისას შეგიძლიათ უბრალოდ გაამრავლოთ ორი რიცხვი და მიიღოთ პასუხი. ბინარული გამრავლებით, ეს ცოტა უფრო რთულია, ვიდრე ეს. ბინარული გამრავლებისას გამრავლებული რიცხვის თითოეულ ციფრს „დროშა“ ეწოდება.

პირველი დროშა არის ყველაზე ნაკლებად მნიშვნელოვანი ბიტი (LSB), ხოლო ბოლო დროშა არის ყველაზე მნიშვნელოვანი ბიტი (MSB). ორი ბინარული რიცხვის გასამრავლებლად, თქვენ უნდა გაამრავლოთ პირველი რიცხვის თითოეული დროშა მეორე რიცხვის ყველა დროშით.

ორობითი გამრავლების დროშები ჰგავს დამხმარეებს, რომლებიც თვალყურს ადევნებენ რა ხდება ოპერაციის დროს. ბინარულ გამრავლებაში ოთხი მნიშვნელოვანი დროშაა:

• ტარების დროშა
• ჩამოსვლის დროშა
• ნიშნის დროშა
• ნულოვანი დროშა

ტარების დროშა დაყენებულია, როდესაც ხდება გამრავლების ყველაზე მნიშვნელოვანი ბიტის შესრულება. გადინების დროშა დაყენებულია, როდესაც გამრავლების შედეგი ძალიან დიდია გამოყოფილ სივრცეში შესათავსებლად. ნიშნის დროშა დაყენებულია, როდესაც გამრავლების შედეგი უარყოფითია. და ნულოვანი დროშები დაყენებულია, როდესაც გამრავლების შედეგი არის ნული.

თითოეული დროშის ფუნქცია შეჯამებულია შემდეგ ცხრილში:

მათემატიკოსი ჩარლზ ბებიჯი

რა არის სატარი დროშა?

წყაროების მიხედვით, ტარების დროშა არის ბიტი, რომელიც დაყენებულია, როდესაც არითმეტიკული ოპერაცია იწვევს ყველაზე მნიშვნელოვანი ბიტის შესრულებას. ბინარშიგამრავლება, ტარების დროშა დაყენებულია, როდესაც გამრავლების შედეგი ძალიან დიდია დანიშნულების რეესტრში შესათავსებლად.

მაგალითად, თუ გაამრავლებთ ორ 8-ბიტიან რიცხვს და შედეგი იქნება 9- ბიტის ნომერი, დაყენდება ტარების დროშა. ტარების დროშა ხშირად გამოიყენება არითმეტიკული ოპერაციების გადადინების შეცდომების დასადგენად. თუ ტარების დროშა დაყენებულია, ოპერაციის შედეგი ძალიან დიდია და გადაჭარბებულია.

ზოგიერთი ამბობს, რომ მათემატიკოსმა ჩარლზ ბაბიჯმა გამოიგონა ტარების დროშა 1864 წელს. ბაბიჯი ყველაზე ცნობილია თავისი მუშაობით განსხვავებულ ძრავზე. , მექანიკური კომპიუტერი, რომელსაც შეეძლო გამოთვლების შესრულება.

თუმცა, განსხვავებული ძრავა არასოდეს დასრულებულა. Babbage-ის ნამუშევარი ტარების დროშის შესახებ გამოქვეყნდა სტატიაში სათაურით "მათემატიკური ცხრილების გამოთვლაში მანქანების გამოყენების შესახებ." კომპიუტერების. IBM-ის ტარების დროშა გახდა სტანდარტი სხვა კომპიუტერების მწარმოებლებისთვის და ის დღესაც გამოიყენება თანამედროვე კომპიუტერებში.

Intel 8086 პროცესორი

რა არის გადაჭარბებული დროშა?

გადინება დროშა არის ცოტა CPU რეესტრში, რომელიც მიუთითებს, როდის მოხდა არითმეტიკული გადადინება. არითმეტიკული გადადინება ხდება მაშინ, როდესაც არითმეტიკული ოპერაციის შედეგი ძალიან დიდია ხელმისაწვდომი სივრცეში გამოსაყენებლად. გადადინების დროშა დაყენებულია 1-ზე, თუ გადადინება მოხდება, და ეს არისდააყენეთ 0-ზე, თუ გადადინება არ მოხდება.

გადინება დროშის გამოყენება შესაძლებელია არითმეტიკული ოპერაციების შეცდომების გამოსავლენად. მაგალითად, თუ დამატების ოპერაციის შედეგი ზედმეტად დიდია რეგისტრში ჩასაგდებად, მოხდა გადინება და გადინების დროშა დაყენდება 1-ზე. მის სასარგებლოდ. მაგალითად, ხელმოწერილი მთელი რიცხვის არითმეტიკული გადინება შეიძლება გამოყენებულ იქნას შეფუთული არითმეტიკის განსახორციელებლად. შეფუთული არითმეტიკა არის არითმეტიკის სახეობა, რომელიც „იხვევა გარშემო“, როდესაც ოპერაციის შედეგი ძალიან დიდია ან ძალიან მცირეა გამოსათვლელად.

გადასასვლელი დროშები გამოიყენება სხვადასხვა სიტუაციებში. ისინი შეიძლება გამოყენებულ იქნეს იმის აღსანიშნავად, როდესაც არითმეტიკული მოქმედების შედეგად მიიღება მნიშვნელობა, რომელიც არის ძალიან დიდი ან ძალიან მცირე, რათა სწორად იყოს წარმოდგენილი. მათ ასევე შეუძლიათ მიუთითონ, როდესაც მნიშვნელობა შემცირდა, ან მონაცემები დაიკარგა კონვერტაციის დროს. ზოგიერთ შემთხვევაში, გადასასვლელი დროშები შეიძლება გამოყენებულ იქნას აპარატურულ ან პროგრამულ უზრუნველყოფაში შეცდომების გამოსავლენად.

ეს არის კითხვა, რომელიც წლების განმავლობაში აწუხებდა კომპიუტერულ მეცნიერებს. გადინების დროშა თანამედროვე კომპიუტერული პროცესორების ძირითადი კომპონენტია, მაგრამ მისი წარმოშობა საიდუმლოებით არის მოცული. ზოგი თვლის, რომ ის პირველად გამოიყენეს გამოთვლის პირველ დღეებში, ზოგი კი თვლის, რომ იგი გამოიგონეს 1970-იან წლებში.

Overflow დროშა პირველად დაინერგა Intel 8086 პროცესორში, რომელიც გამოვიდა 1978 წელს.დროშა თარიღდება უფრო ადრეული პროცესორებით. მაგალითად, PDP-11-ს, რომელიც გამოვიდა 1970 წელს, ჰქონდა მსგავსი ფუნქცია, სახელწოდებით "carry bit".

განსხვავება Carry Flag-სა და Overflow Flag-ს შორის?

ორობითი გამრავლება არის ორი ბინარული რიცხვის ერთად გამრავლების პროცესი. ამისათვის თქვენ უნდა იცოდეთ ორობითი ციფრები (ბიტები), რომლებიც ქმნიან თითოეულ რიცხვს. ტარების დროშა და გადინება არის ორი მნიშვნელოვანი ბიტი, რომლებიც გამოიყენება ბინარულ გამრავლებაში.

ტარების დროშა გამოიყენება იმის საჩვენებლად, თუ როდის ხდება ტარება ბინარულ გამრავლებაში. გადატანა ხდება მაშინ, როდესაც გამრავლების შედეგი ძალიან დიდია, რომ არ მოერგოს გამოყოფილი ბიტების რაოდენობას. მაგალითად, თუ თქვენ ამრავლებთ ორ 8-ბიტიან რიცხვს და შედეგი არის 9-ბიტი, მაშინ მოხდა გადატანა.

გადასვლის დროშა გამოიყენება იმის საჩვენებლად, თუ როდის ხდება გადადინება ბინარულ გამრავლებაში. გადადინება ხდება მაშინ, როდესაც გამრავლების შედეგი ძალიან მცირეა იმისათვის, რომ მოერგოს ბიტების გამოყოფილ რაოდენობას. მაგალითად, თუ ამრავლებთ ორ 8-ბიტიან რიცხვს, შედეგი იქნება 7-ბიტი. გადინების დროშა ასევე გამოიყენება, როდესაც შედეგი უარყოფითია. მაგალითად, თუ ვამრავლებთ ორ 8-ბიტიან რიცხვს და შედეგი არის -16 ბიტი, მაშინ უნდა დავაყენოთ გადინების დროშა.

მოკლედ, ტარების დროშა გამოიყენება აღსანიშნავად. რომ არითმეტიკული მოქმედების შედეგად მოხდა ყველაზე მნიშვნელოვანი ბიტის შესრულება. ეს ნიშნავს, რომოპერაციამ გამოუშვა ხელმოუწერელი შედეგი, რომელიც ძალიან დიდია ბიტების მოცემულ რაოდენობაში გამოსაყენებლად. მაგალითად, თუ თქვენ დაამატებთ ორ 8-ბიტიან რიცხვს და შედეგი არის 9-ბიტი, დაყენდება ტარების დროშა.

გადადინების დროშა, მეორეს მხრივ, გამოიყენება იმის საჩვენებლად, რომ არითმეტიკული მოქმედების შედეგად გამოვლინდა ხელმოწერილი რიცხვი, რომელიც არის ძალიან მცირე ან ძალიან დიდი იმისთვის, რომ წარმოდგენილი იყოს მოცემულ რიცხვში. ბიტები. აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია ვუწოდოთ ტარების დროშა გადასვლის დროშის შებრუნებულს.

იმისათვის, რომ გაიგოთ მეტი სხვაობის შესახებ ტარებასა და ზედმეტ დროშს შორის, გთხოვთ, უყუროთ ამ ვიდეოს:

Overflow და Carry Flags

რა არის ტარება დროშა შეკრებაში?

წყაროების მიხედვით, ტარების დროშა არის სტატუსის დროშა CPU-ში, რომელიც მიუთითებს, როდის მოხდა არითმეტიკული გადატანა ან სესხება. ჩვეულებრივ გამოიყენება მიმატებისა და გამოკლების ინსტრუქციებთან ერთად. როდესაც მიმატების ან გამოკლების ინსტრუქცია შესრულებულია, გადატანის დროშა დაყენებულია 0-ზე, თუ არ მოხდა ტარება ან სესხება, ან 1, თუ მოხდა ტარება ან სესხება.

ტარების დროშა ასევე შეიძლება გამოყენებულ იქნას ბიტის გადართვის ოპერაციებისთვის. მაგალითად, თუ გადატანის დროშა დაყენებულია 1-ზე და შესრულდება bitshift ინსტრუქცია, შედეგი იქნება, რომ ბიტები გადაინაცვლებს ერთი ადგილით მარცხნივ, ხოლო ტარების დროშა დაყენდება იმ ბიტის მნიშვნელობაზე, რომელიც გადაინაცვლა. .

როგორ გავიგო, არის თუ არა ჩემი დროშა გადაჭარბებული?

თუ ორობით გამრავლებას აკეთებთდა თქვენ მიიღებთ რიცხვს, რომელიც ძალიან დიდია იმისათვის, რომ მოერგოს თქვენს გამოყოფილ სივრცეს, რასაც გადადინება ჰქვია. როდესაც ეს მოხდება, თქვენ, როგორც წესი, თქვენი შედეგის დასასრულს, თქვენ მიიღებთ ნულის თაიგულს.

მაგალითად, თუ ამრავლებთ 11-ს (ორობითში 1011) 11-ზე (ორობითში 1011), უნდა მიიღოთ 121 (ორობითში 1111001). თუმცა, თუ თქვენ გაქვთ მხოლოდ ოთხი ბიტი სამუშაოდ, ბოლოს მიიღებთ მხოლოდ ნულებს, როგორიცაა: 0100 (გადინება).

დასკვნა

• ორობითი გამრავლება არის ორი ბინარული რიცხვის ერთად გამრავლების მეთოდი. ბინარული გამრავლებისას პირველი რიცხვის თითოეული ციფრი მრავლდება მეორე რიცხვის თითოეულ ციფრზე და შედეგები ემატება ერთმანეთს. ორობითი ნომრები არის რიცხვები, რომლებიც შედგება მხოლოდ ორი ციფრისგან: 0 და 1.
• ორობითი გამრავლებისას ოთხი მნიშვნელოვანი დროშაა: ტარების დროშა, გადინება დროშა, ნიშნის დროშა და ნულოვანი დროშა.
• ტარების დროშა გამოიყენება იმის საჩვენებლად, რომ არითმეტიკული მოქმედების შედეგად მოხდა ყველაზე მნიშვნელოვანი ბიტის შესრულება. ეს ნიშნავს, რომ ოპერაციამ გამოუშვა ხელმოუწერელი შედეგი, რომელიც ძალიან დიდია იმისთვის, რომ წარმოდგენილი იყოს ბიტების მოცემულ რაოდენობაში.
• გადინება დროშა გამოიყენება იმის საჩვენებლად, რომ არითმეტიკული მოქმედების შედეგად გამოვლინდა ხელმოწერილი რიცხვი, რომელიც არის ძალიან მცირე ან ძალიან დიდი ბიტების მოცემულ რაოდენობაში გამოსაყენებლად. მაშასადამე, ჩვენ შეგვიძლია ვუწოდოთ ტარების დროშა გადაჭარბების შებრუნებულს